楊心蕊，許辰揚(yáng)，鄭玉瑩，胡海波，馮磊磊

（1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐海學(xué)院建筑工程系 江蘇徐州 221000；2、徐州工程學(xué)院電氣與控制工程學(xué)院 江蘇徐州 221018）

0 引言

年溫差造成的熱脹冷縮與水化熱造成的水泥放熱會(huì)導(dǎo)致橋梁出現(xiàn)裂縫，而這些裂縫隨著時(shí)間積累，具有越來(lái)越高的風(fēng)險(xiǎn)性。過(guò)多的裂縫會(huì)導(dǎo)致橋梁的整體強(qiáng)度減弱，并且隨著時(shí)間推移，橋梁的垮塌風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)提高［1］，因此，想要保證橋體的安全性，對(duì)橋梁裂縫的檢測(cè)顯得尤為重要。在橋梁裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)影響的質(zhì)量研究中，諸多學(xué)者發(fā)現(xiàn)了橋梁裂縫對(duì)橋體安全性的威脅并進(jìn)行了深入探討［2-3］。

對(duì)于橋梁裂縫的檢測(cè)，李杰［4］提出了一種超聲波檢測(cè)橋梁裂縫的應(yīng)用，其方法是將發(fā)射探頭和接收探頭布置在裂縫周圍，以超聲波為媒介，獲得裂縫的具體信息。劉兆勇等人［5］運(yùn)用雙面跨縫斜測(cè)法，在對(duì)裂縫進(jìn)行處理后進(jìn)行檢測(cè)分析。郭偉玲等人［6］則以簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用超聲波對(duì)混凝土裂縫的參數(shù)進(jìn)行測(cè)量。上述方法使用步驟相對(duì)簡(jiǎn)單并能探知裂縫參數(shù)，但仍存在一些問(wèn)題，如超聲波檢測(cè)橋梁裂縫的方法受限于人力，對(duì)橋梁裂縫作出的分析不夠充分，且難以在一些人力無(wú)法達(dá)到的地方進(jìn)行測(cè)量等。

數(shù)字圖像處理技術(shù)是解決橋梁裂縫檢測(cè)的有效途徑，一些學(xué)者已經(jīng)在運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)的方向上做出了一些成果。如李晉慧［7］提出了用圖像處理方法檢測(cè)公路路面裂縫；楊松等人［8］基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，提出了一種結(jié)合簡(jiǎn)單灰度骨架提取和分形優(yōu)化的裂縫識(shí)別算法；王睿等人［9］為檢測(cè)土木工程中的病害，運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)裂縫特征進(jìn)行了研究；劉宇飛等人［10］運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)混凝土表面裂縫識(shí)別進(jìn)行了研究；吳冰鑫等人［11］運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對(duì)盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)裂損的圖像進(jìn)行了分析研究，提出了一種優(yōu)化方法。

綜上所述，對(duì)數(shù)字圖像處理技術(shù)識(shí)別裂縫而言，有3點(diǎn)最為關(guān)鍵：①要有良好的降噪效果，為之后的閾值分割做基礎(chǔ)；②要有足夠精確的結(jié)果，保證數(shù)據(jù)確實(shí)有效；③盡可能短的運(yùn)算時(shí)間，在處理大量墻體裂縫圖像數(shù)據(jù)時(shí)，需要有足夠高效的運(yùn)算效率來(lái)提供及時(shí)的數(shù)據(jù)。為此，本文在閾值分割算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法提出了一種基于遺傳算法的閾值分割算法，此算法相比傳統(tǒng)算法有著更好的分割效果并且分割耗費(fèi)的時(shí)間顯著減少。

1 降噪算法的算法原理

1.1 非局部均值濾波算法（NLM）

圖像降噪可以減少噪聲干擾，因此在閾值分割前，首先要對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理，以使圖像在分割時(shí)不會(huì)因?yàn)榛叶炔町惒幻黠@或灰度值重疊造成分割效果差的問(wèn)題。基于此，本文在非局部均值濾波算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于積分圖像的快速非局部均值濾波算法。此算法由BUADES 等人［12-13］提出，相較于一般降噪算法具有更大的優(yōu)勢(shì)，原因在于該算法不必像均值或中值濾波算法一樣通過(guò)像素周圍的有限區(qū)域進(jìn)行運(yùn)算，而是以所有像素點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算。該降噪算法在許多領(lǐng)域均有良好的實(shí)際運(yùn)用，如劉紹偉［14］運(yùn)用該算法對(duì)地震勘探領(lǐng)域中的降噪問(wèn)題進(jìn)行研究，結(jié)果表明具有較好的降噪效果。于明奇等人［15］采用NLM 算法可以有效提高滾動(dòng)軸承故障特征提取的準(zhǔn)確率。NLM算法如下：

1.2 基于積分圖的快速非局部均值濾波算法（Inte?gral Non-Local Means，INLM）

雖然傳統(tǒng)的非局部均值濾波算法具有較好的降噪性能，但因其運(yùn)算時(shí)需要遍歷整個(gè)搜索域，所以有著較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間，效率也更低。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文運(yùn)用積分圖原理進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的算法復(fù)雜度大大降低，能夠更快速地在保證質(zhì)量的前提下得到降噪圖片，積分圖的原理如下：

T（i，j）表示左上角灰度值之和，設(shè)t（x，y）為區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的灰度值，則可求得T（i，j），即：

如圖1?所示，其積分值即為所圍區(qū)域的灰度的和。若有4 個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，如圖1?所示，其所圍區(qū)域積分值可由下式計(jì)算：

圖1 積分原理Fig.1 Principle of Integral

由此可知，運(yùn)用積分圖進(jìn)行計(jì)算的算法復(fù)雜度為O（4），即只需4次運(yùn)算即可得到T。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了判斷均值濾波算法、中值濾波算法、非局部均值濾波算法和基于積分圖的非局部均值濾波算法的圖像質(zhì)量，本文采用運(yùn)行時(shí)間、峰值信噪比PSNR、結(jié)構(gòu)相似性SSIM 和相關(guān)系數(shù)CORR 作為評(píng)估圖片質(zhì)量的客觀指標(biāo)，其中峰值信噪比PSNR的表達(dá)式如下［16］：

在算式中，原始圖像、待評(píng)價(jià)圖像以及圖像的長(zhǎng)寬，分別由f'（i，j）、f（i，j）以及M與N表示，通過(guò)將降噪后圖像與原圖像進(jìn)行對(duì)比，PSNR 的值能夠相對(duì)客觀地評(píng)價(jià)圖片質(zhì)量。SSIM 則是通過(guò)結(jié)構(gòu)、亮度、對(duì)比度來(lái)客觀評(píng)價(jià)原圖像與降噪后圖像的相似性，其表達(dá)式如下［17-18］：

SSIM指標(biāo)是原始圖像與降噪圖像的結(jié)構(gòu)相似度，范圍為從0 到1。而CORR 為降噪后圖像與原始圖像的相關(guān)性指標(biāo)，其值越大則越相似。

1.4 算法驗(yàn)證

首先對(duì)采集到的原始圖像（測(cè)試圖片1）進(jìn)行降噪處理，如圖3?所示。為了驗(yàn)證所提算法的有效性，本文與均值濾波算法、中值濾波算法和非局部均值濾波算法進(jìn)行對(duì)比，不同算法的降噪效果如圖2所示。

圖2 測(cè)試圖片1經(jīng)過(guò)不同算法降噪的效果Fig.2 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 1

由圖2可知，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果均不理想，圖像存在較多的噪聲，如圖2?、圖2?所示，甚至出現(xiàn)過(guò)度降噪，細(xì)節(jié)丟失較為嚴(yán)重，導(dǎo)致降噪后圖片模糊化，如圖2?所示。很明顯，經(jīng)過(guò)如圖2?所示的NLM 算法和如見圖2?所示的INLM 算法降噪后的圖像，比其他算法降噪效果更好，并且從肉眼上觀察，兩者降噪效果差別不大。在不同濾波參數(shù)下非局部均值濾波與積分圖的非局部均值濾波指標(biāo)對(duì)比如圖3 所示。由此可以看出，所提算法評(píng)價(jià)指標(biāo)值隨著濾波參數(shù)的增加先提高后降低。在濾波參數(shù)h為17時(shí)指標(biāo)值最大，降噪效果最好。同時(shí)，從表1可以看出，INLM 算法與NLM 算法的PSNR、SSIM 和CORR指標(biāo)值基本相同，NLM 算法比INLM 算法的指標(biāo)稍好一些，但是在運(yùn)行效率上卻有很大差異，NLM 算法的運(yùn)行時(shí)間為5.817 8 s，是INLM 算法用時(shí)0.214 6 s的27.11倍。因此，相比于NLM 算法，本文提出的INLM 具有更大的效率優(yōu)勢(shì)，可以滿足運(yùn)算效率與降噪質(zhì)量要求。

圖3 測(cè)試圖片1在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標(biāo)對(duì)比Fig.3 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 1

為了驗(yàn)證算法的魯棒性，重新選擇測(cè)試圖片2 作為原始圖像，如圖4?所示，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果依舊不理想。由圖4?可知，圖中的部分區(qū)域不連續(xù)。均值濾波算法由于圖像灰度的尖銳變化而使得圖像特征模糊，如圖4?、圖4?所示。而經(jīng)過(guò)如圖2?所示的NLM 算法降噪后的圖像，與如圖2?所示的改進(jìn)后的INLM 算法降噪圖像，從主觀上來(lái)說(shuō)，要比中值濾波與均值濾波更加清晰，降噪效果更好。

圖4 測(cè)試圖片2經(jīng)過(guò)不同算法降噪的效果Fig.4 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 2

從圖5 可以看出濾波參數(shù)h=16 時(shí)指標(biāo)值最大。根據(jù)表1 可知，NLM 算法的PSNR 值為32.497 7，這與INLM 算法的31.845 4 相差不大。此外，NLM 算法與INLM 算法的SSIM值分別為0.938 6和0.927 8，兩者也相差無(wú)幾。同樣的，其相關(guān)性指標(biāo)CORR 也相似。因此，兩者的三大指標(biāo)幾乎相同。雖然從指標(biāo)上來(lái)講INLM算法稍差，但是NLM算法的運(yùn)行時(shí)間為4.301 2 s，是INLM 算法所用時(shí)間0.142 6 s 的30.16 倍。因此從效率上來(lái)說(shuō)，本文提出的INLM 算法更具實(shí)用價(jià)值，可以滿足圖像的實(shí)時(shí)處理。

圖5 測(cè)試圖片2在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標(biāo)對(duì)比Fig.5 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 2

表1 測(cè)試圖片1、測(cè)試圖片2在不同算法下的指標(biāo)值Tab.1 Index Values of Image 1 and Image 2 under Different Algorithms

2 基于遺傳算法的閾值分割算法原理

2.1 基于遺傳算法的閾值分割算法

遺傳算法是根據(jù)大自然中生物體進(jìn)化規(guī)律而設(shè)計(jì)提出的，它通過(guò)數(shù)學(xué)的方式，利用計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，將問(wèn)題的求解過(guò)程轉(zhuǎn)換成類似生物進(jìn)化中的染色體基因的交叉、變異等過(guò)程。

遺傳算法利用確定的適應(yīng)度函數(shù)來(lái)對(duì)種群中的個(gè)體進(jìn)行評(píng)估，與此同時(shí)，利用并行搜索的方式尋找種群中的最佳個(gè)體，最終得到最佳解［19］。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，相對(duì)一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。

遺傳算法的工作原理如下：

Step1：將背景圖像的亮度分為256 個(gè)灰度級(jí)，該算法中的閾值將在0～255 的范圍中產(chǎn)生，在此之間隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)數(shù)A11～A1n，并按二進(jìn)制形式進(jìn)行編碼，形成初始種群。

Step2：生成初始種群后利用適度值公式，求出當(dāng)前代中的個(gè)體對(duì)環(huán)境的適應(yīng)能力，之后將計(jì)算的個(gè)體適度值進(jìn)行從小到大的排序，本文算法中適度值計(jì)算公式為：

式中：i為當(dāng)前的種群代數(shù)；H為統(tǒng)計(jì)高于閾值的灰度值的像素的總個(gè)數(shù)；L為統(tǒng)計(jì)低于閾值的灰度值的像素的總個(gè)數(shù)；u1、u2為對(duì)應(yīng)于高于閾值的灰度值和低于閾值的灰度值的平均灰度值。

Step3：精英選擇。統(tǒng)計(jì)前一個(gè)群體中適應(yīng)值比當(dāng)前群體適應(yīng)值大的個(gè)數(shù)，然后在種群的初始階段，用適應(yīng)度值大于當(dāng)前代的個(gè)體隨機(jī)代替當(dāng)前代中的個(gè)體，在種群的中期階段，用上一代中適應(yīng)度值大于當(dāng)前代的個(gè)體代替當(dāng)前代中的最差個(gè)體，最后，在種群的末期階段，用上一代中的優(yōu)秀的一半代替當(dāng)前代中的最差的一半，加快尋優(yōu)。

Step4：交叉操作。把2 個(gè)父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)以預(yù)先設(shè)定好的概率加以替換重組而生成新個(gè)體。

Step5：變異操作。將父代個(gè)體以預(yù)設(shè)的概率進(jìn)行隨機(jī)變異，在變異操作完成后，產(chǎn)生新一代種群的操作，至此全部完成。

Step6：判斷結(jié)束條件是否滿足，若滿足，則停止GA 算法，轉(zhuǎn)向步驟Step7；否則轉(zhuǎn)向Step2。

Step7：不斷重復(fù)以上的計(jì)算適應(yīng)度值并排序操作，精英選擇操作，交叉變異操作產(chǎn)生新一代個(gè)體直到新一代的群體達(dá)到指定迭代數(shù)后，得出最終結(jié)果，輸出原始圖像灰度圖，以及適應(yīng)度與閾值的進(jìn)化曲線圖。

2.2 算法驗(yàn)證

根據(jù)文中所述的基于遺傳算法的閾值分割原理，運(yùn)用Matlab 語(yǔ)言編寫程序并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。上述測(cè)試圖片1 的原始圖像如圖6?所示，基于INLM 算法去噪后的圖像如圖6?所示，程序運(yùn)行后去噪圖像的灰度圖如圖6?所示，最終閾值分割結(jié)果如圖6?所示，最佳適應(yīng)度值進(jìn)化曲線如圖6?所示，每一代的最佳閾值進(jìn)化曲線如圖6?所示。

圖6 基于遺傳算法的閾值分割（測(cè)試圖片1）Fig.6 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 1）

程序讀入圖像，將圖像灰度化后進(jìn)行縮小，同時(shí)設(shè)置染色體長(zhǎng)度、種群大小、交叉概率、變異概率與最大代數(shù)。遺傳算法可以有效避免因部分不必要搜索的點(diǎn)而降低運(yùn)算效率，并且能夠?qū)崿F(xiàn)并行化與全局搜索。由圖6?可以看出，該算法可以對(duì)橋梁裂縫特征進(jìn)行清晰的分割。圖6?以及圖6?表示遺傳算法在50代以內(nèi)便快速收斂，充分證明了該算法的有效性。

同樣的，對(duì)測(cè)試圖片2 進(jìn)行分割，從運(yùn)行結(jié)果來(lái)看，測(cè)試圖片1 與測(cè)試圖片2 的最佳適應(yīng)度值進(jìn)化曲線與每代最佳閾值進(jìn)化曲線均在50代內(nèi)完成收斂（見圖7）。同時(shí)，雖然測(cè)試圖片2 的裂縫更加密集且難以辨別，但所提算法仍然能夠清晰的分割圖像特征，這說(shuō)明基于遺傳算法的閾值分割對(duì)于不同類型的橋梁裂縫圖片都有著很好的分割質(zhì)量，驗(yàn)證了該算法的普適性與準(zhǔn)確性。

圖7 基于遺傳算法的閾值分割（測(cè)試圖片2）Fig.7 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 2）

3 結(jié)論

本文首先利用INLM 算法對(duì)橋梁裂縫圖像進(jìn)行降噪處理，再用基于遺傳算法對(duì)圖片進(jìn)行閾值分割，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁墻體裂縫的識(shí)別與測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在降噪處理環(huán)節(jié)，INLM 算法相對(duì)于傳統(tǒng)的中值與均值濾波算法來(lái)說(shuō)，有著更出色的降噪質(zhì)量，相對(duì)于NLM 算法而言，INLM 算法的降噪質(zhì)量與NLM 算法相差無(wú)幾，但其運(yùn)算效率則大大優(yōu)于NLM 算法；在閾值分割環(huán)節(jié)，基于遺傳算法的閾值分割算法有著較好的分割質(zhì)量，可以準(zhǔn)確獲取裂縫信息，并具有較強(qiáng)的魯棒性。