楊心蕊，許辰揚，鄭玉瑩，胡海波，馮磊磊

（1、中國礦業(yè)大學徐海學院建筑工程系 江蘇徐州 221000；2、徐州工程學院電氣與控制工程學院 江蘇徐州 221018）

0 引言

年溫差造成的熱脹冷縮與水化熱造成的水泥放熱會導致橋梁出現(xiàn)裂縫，而這些裂縫隨著時間積累，具有越來越高的風險性。過多的裂縫會導致橋梁的整體強度減弱，并且隨著時間推移，橋梁的垮塌風險也會提高［1］，因此，想要保證橋體的安全性，對橋梁裂縫的檢測顯得尤為重要。在橋梁裂縫對橋梁結(jié)構(gòu)影響的質(zhì)量研究中，諸多學者發(fā)現(xiàn)了橋梁裂縫對橋體安全性的威脅并進行了深入探討［2-3］。

對于橋梁裂縫的檢測，李杰［4］提出了一種超聲波檢測橋梁裂縫的應(yīng)用，其方法是將發(fā)射探頭和接收探頭布置在裂縫周圍，以超聲波為媒介，獲得裂縫的具體信息。劉兆勇等人［5］運用雙面跨縫斜測法，在對裂縫進行處理后進行檢測分析。郭偉玲等人［6］則以簡化數(shù)學模型為基礎(chǔ)，運用超聲波對混凝土裂縫的參數(shù)進行測量。上述方法使用步驟相對簡單并能探知裂縫參數(shù)，但仍存在一些問題，如超聲波檢測橋梁裂縫的方法受限于人力，對橋梁裂縫作出的分析不夠充分，且難以在一些人力無法達到的地方進行測量等。

數(shù)字圖像處理技術(shù)是解決橋梁裂縫檢測的有效途徑，一些學者已經(jīng)在運用數(shù)字圖像處理技術(shù)的方向上做出了一些成果。如李晉慧［7］提出了用圖像處理方法檢測公路路面裂縫；楊松等人［8］基于數(shù)字圖像處理技術(shù)，提出了一種結(jié)合簡單灰度骨架提取和分形優(yōu)化的裂縫識別算法；王睿等人［9］為檢測土木工程中的病害，運用數(shù)字圖像處理技術(shù)對裂縫特征進行了研究；劉宇飛等人［10］運用數(shù)字圖像處理技術(shù)對混凝土表面裂縫識別進行了研究；吳冰鑫等人［11］運用數(shù)字圖像處理技術(shù)，對盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)裂損的圖像進行了分析研究，提出了一種優(yōu)化方法。

綜上所述，對數(shù)字圖像處理技術(shù)識別裂縫而言，有3點最為關(guān)鍵：①要有良好的降噪效果，為之后的閾值分割做基礎(chǔ)；②要有足夠精確的結(jié)果，保證數(shù)據(jù)確實有效；③盡可能短的運算時間，在處理大量墻體裂縫圖像數(shù)據(jù)時，需要有足夠高效的運算效率來提供及時的數(shù)據(jù)。為此，本文在閾值分割算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合遺傳算法提出了一種基于遺傳算法的閾值分割算法，此算法相比傳統(tǒng)算法有著更好的分割效果并且分割耗費的時間顯著減少。

1 降噪算法的算法原理

1.1 非局部均值濾波算法（NLM）

圖像降噪可以減少噪聲干擾，因此在閾值分割前，首先要對圖像進行降噪處理，以使圖像在分割時不會因為灰度差異不明顯或灰度值重疊造成分割效果差的問題?；诖耍疚脑诜蔷植烤禐V波算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于積分圖像的快速非局部均值濾波算法。此算法由BUADES 等人［12-13］提出，相較于一般降噪算法具有更大的優(yōu)勢，原因在于該算法不必像均值或中值濾波算法一樣通過像素周圍的有限區(qū)域進行運算，而是以所有像素點為基礎(chǔ)進行加權(quán)平均計算。該降噪算法在許多領(lǐng)域均有良好的實際運用，如劉紹偉［14］運用該算法對地震勘探領(lǐng)域中的降噪問題進行研究，結(jié)果表明具有較好的降噪效果。于明奇等人［15］采用NLM 算法可以有效提高滾動軸承故障特征提取的準確率。NLM算法如下：

1.2 基于積分圖的快速非局部均值濾波算法（Inte?gral Non-Local Means，INLM）

雖然傳統(tǒng)的非局部均值濾波算法具有較好的降噪性能，但因其運算時需要遍歷整個搜索域，所以有著較長的運算時間，效率也更低。為了解決這個問題，本文運用積分圖原理進行改進。改進后的算法復雜度大大降低，能夠更快速地在保證質(zhì)量的前提下得到降噪圖片，積分圖的原理如下：

T（i，j）表示左上角灰度值之和，設(shè)t（x，y）為區(qū)域內(nèi)任意點的灰度值，則可求得T（i，j），即：

如圖1?所示，其積分值即為所圍區(qū)域的灰度的和。若有4 個坐標點，如圖1?所示，其所圍區(qū)域積分值可由下式計算：

圖1 積分原理Fig.1 Principle of Integral

由此可知，運用積分圖進行計算的算法復雜度為O（4），即只需4次運算即可得到T。

1.3 評價指標

為了判斷均值濾波算法、中值濾波算法、非局部均值濾波算法和基于積分圖的非局部均值濾波算法的圖像質(zhì)量，本文采用運行時間、峰值信噪比PSNR、結(jié)構(gòu)相似性SSIM 和相關(guān)系數(shù)CORR 作為評估圖片質(zhì)量的客觀指標，其中峰值信噪比PSNR的表達式如下［16］：

在算式中，原始圖像、待評價圖像以及圖像的長寬，分別由f'（i，j）、f（i，j）以及M與N表示，通過將降噪后圖像與原圖像進行對比，PSNR 的值能夠相對客觀地評價圖片質(zhì)量。SSIM 則是通過結(jié)構(gòu)、亮度、對比度來客觀評價原圖像與降噪后圖像的相似性，其表達式如下［17-18］：

SSIM指標是原始圖像與降噪圖像的結(jié)構(gòu)相似度，范圍為從0 到1。而CORR 為降噪后圖像與原始圖像的相關(guān)性指標，其值越大則越相似。

1.4 算法驗證

首先對采集到的原始圖像（測試圖片1）進行降噪處理，如圖3?所示。為了驗證所提算法的有效性，本文與均值濾波算法、中值濾波算法和非局部均值濾波算法進行對比，不同算法的降噪效果如圖2所示。

圖2 測試圖片1經(jīng)過不同算法降噪的效果Fig.2 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 1

由圖2可知，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果均不理想，圖像存在較多的噪聲，如圖2?、圖2?所示，甚至出現(xiàn)過度降噪，細節(jié)丟失較為嚴重，導致降噪后圖片模糊化，如圖2?所示。很明顯，經(jīng)過如圖2?所示的NLM 算法和如見圖2?所示的INLM 算法降噪后的圖像，比其他算法降噪效果更好，并且從肉眼上觀察，兩者降噪效果差別不大。在不同濾波參數(shù)下非局部均值濾波與積分圖的非局部均值濾波指標對比如圖3 所示。由此可以看出，所提算法評價指標值隨著濾波參數(shù)的增加先提高后降低。在濾波參數(shù)h為17時指標值最大，降噪效果最好。同時，從表1可以看出，INLM 算法與NLM 算法的PSNR、SSIM 和CORR指標值基本相同，NLM 算法比INLM 算法的指標稍好一些，但是在運行效率上卻有很大差異，NLM 算法的運行時間為5.817 8 s，是INLM 算法用時0.214 6 s的27.11倍。因此，相比于NLM 算法，本文提出的INLM 具有更大的效率優(yōu)勢，可以滿足運算效率與降噪質(zhì)量要求。

圖3 測試圖片1在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標對比Fig.3 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 1

為了驗證算法的魯棒性，重新選擇測試圖片2 作為原始圖像，如圖4?所示，從主觀上看，中值濾波算法和不同尺寸下的均值濾波算法降噪效果依舊不理想。由圖4?可知，圖中的部分區(qū)域不連續(xù)。均值濾波算法由于圖像灰度的尖銳變化而使得圖像特征模糊，如圖4?、圖4?所示。而經(jīng)過如圖2?所示的NLM 算法降噪后的圖像，與如圖2?所示的改進后的INLM 算法降噪圖像，從主觀上來說，要比中值濾波與均值濾波更加清晰，降噪效果更好。

圖4 測試圖片2經(jīng)過不同算法降噪的效果Fig.4 Effect of Noise Reduction by Different Algorithms for Test Image 2

從圖5 可以看出濾波參數(shù)h=16 時指標值最大。根據(jù)表1 可知，NLM 算法的PSNR 值為32.497 7，這與INLM 算法的31.845 4 相差不大。此外，NLM 算法與INLM 算法的SSIM值分別為0.938 6和0.927 8，兩者也相差無幾。同樣的，其相關(guān)性指標CORR 也相似。因此，兩者的三大指標幾乎相同。雖然從指標上來講INLM算法稍差，但是NLM算法的運行時間為4.301 2 s，是INLM 算法所用時間0.142 6 s 的30.16 倍。因此從效率上來說，本文提出的INLM 算法更具實用價值，可以滿足圖像的實時處理。

圖5 測試圖片2在不同濾波參數(shù)下NLM與INLM指標對比Fig.5 Comparison the Index Values between NLM and INLM under Different Filtering Parameters for Test Image 2

表1 測試圖片1、測試圖片2在不同算法下的指標值Tab.1 Index Values of Image 1 and Image 2 under Different Algorithms

2 基于遺傳算法的閾值分割算法原理

2.1 基于遺傳算法的閾值分割算法

遺傳算法是根據(jù)大自然中生物體進化規(guī)律而設(shè)計提出的，它通過數(shù)學的方式，利用計算機仿真運算，將問題的求解過程轉(zhuǎn)換成類似生物進化中的染色體基因的交叉、變異等過程。

遺傳算法利用確定的適應(yīng)度函數(shù)來對種群中的個體進行評估，與此同時，利用并行搜索的方式尋找種群中的最佳個體，最終得到最佳解［19］。在求解較為復雜的組合優(yōu)化問題時，相對一些常規(guī)的優(yōu)化算法，遺傳通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。

遺傳算法的工作原理如下：

Step1：將背景圖像的亮度分為256 個灰度級，該算法中的閾值將在0～255 的范圍中產(chǎn)生，在此之間隨機產(chǎn)生n個數(shù)A11～A1n，并按二進制形式進行編碼，形成初始種群。

Step2：生成初始種群后利用適度值公式，求出當前代中的個體對環(huán)境的適應(yīng)能力，之后將計算的個體適度值進行從小到大的排序，本文算法中適度值計算公式為：

式中：i為當前的種群代數(shù)；H為統(tǒng)計高于閾值的灰度值的像素的總個數(shù)；L為統(tǒng)計低于閾值的灰度值的像素的總個數(shù)；u1、u2為對應(yīng)于高于閾值的灰度值和低于閾值的灰度值的平均灰度值。

Step3：精英選擇。統(tǒng)計前一個群體中適應(yīng)值比當前群體適應(yīng)值大的個數(shù)，然后在種群的初始階段，用適應(yīng)度值大于當前代的個體隨機代替當前代中的個體，在種群的中期階段，用上一代中適應(yīng)度值大于當前代的個體代替當前代中的最差個體，最后，在種群的末期階段，用上一代中的優(yōu)秀的一半代替當前代中的最差的一半，加快尋優(yōu)。

Step4：交叉操作。把2 個父代個體的部分結(jié)構(gòu)以預先設(shè)定好的概率加以替換重組而生成新個體。

Step5：變異操作。將父代個體以預設(shè)的概率進行隨機變異，在變異操作完成后，產(chǎn)生新一代種群的操作，至此全部完成。

Step6：判斷結(jié)束條件是否滿足，若滿足，則停止GA 算法，轉(zhuǎn)向步驟Step7；否則轉(zhuǎn)向Step2。

Step7：不斷重復以上的計算適應(yīng)度值并排序操作，精英選擇操作，交叉變異操作產(chǎn)生新一代個體直到新一代的群體達到指定迭代數(shù)后，得出最終結(jié)果，輸出原始圖像灰度圖，以及適應(yīng)度與閾值的進化曲線圖。

2.2 算法驗證

根據(jù)文中所述的基于遺傳算法的閾值分割原理，運用Matlab 語言編寫程序并在計算機上運行。上述測試圖片1 的原始圖像如圖6?所示，基于INLM 算法去噪后的圖像如圖6?所示，程序運行后去噪圖像的灰度圖如圖6?所示，最終閾值分割結(jié)果如圖6?所示，最佳適應(yīng)度值進化曲線如圖6?所示，每一代的最佳閾值進化曲線如圖6?所示。

圖6 基于遺傳算法的閾值分割（測試圖片1）Fig.6 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 1）

程序讀入圖像，將圖像灰度化后進行縮小，同時設(shè)置染色體長度、種群大小、交叉概率、變異概率與最大代數(shù)。遺傳算法可以有效避免因部分不必要搜索的點而降低運算效率，并且能夠?qū)崿F(xiàn)并行化與全局搜索。由圖6?可以看出，該算法可以對橋梁裂縫特征進行清晰的分割。圖6?以及圖6?表示遺傳算法在50代以內(nèi)便快速收斂，充分證明了該算法的有效性。

同樣的，對測試圖片2 進行分割，從運行結(jié)果來看，測試圖片1 與測試圖片2 的最佳適應(yīng)度值進化曲線與每代最佳閾值進化曲線均在50代內(nèi)完成收斂（見圖7）。同時，雖然測試圖片2 的裂縫更加密集且難以辨別，但所提算法仍然能夠清晰的分割圖像特征，這說明基于遺傳算法的閾值分割對于不同類型的橋梁裂縫圖片都有著很好的分割質(zhì)量，驗證了該算法的普適性與準確性。

圖7 基于遺傳算法的閾值分割（測試圖片2）Fig.7 Threshold Segmentation Algorithm Based on Genetic Algorithm（Test Image 2）

3 結(jié)論

本文首先利用INLM 算法對橋梁裂縫圖像進行降噪處理，再用基于遺傳算法對圖片進行閾值分割，最終實現(xiàn)對橋梁墻體裂縫的識別與測量。實驗結(jié)果表明，在降噪處理環(huán)節(jié)，INLM 算法相對于傳統(tǒng)的中值與均值濾波算法來說，有著更出色的降噪質(zhì)量，相對于NLM 算法而言，INLM 算法的降噪質(zhì)量與NLM 算法相差無幾，但其運算效率則大大優(yōu)于NLM 算法；在閾值分割環(huán)節(jié)，基于遺傳算法的閾值分割算法有著較好的分割質(zhì)量，可以準確獲取裂縫信息，并具有較強的魯棒性。