曹勇龍

（深圳市華陽(yáng)國(guó)際工程設(shè)計(jì)股份有限公司 深圳 518000）

1 工程概況

某項(xiàng)目位于深圳市羅湖區(qū)，分為01、02兩個(gè)地塊，其中02 地塊用地面積約為14 166 m2，是一個(gè)集商業(yè)、住宅、公寓、保障房為一體的大型城市綜合體，主要功能為住宅、公寓、保障房、地上商業(yè)、地下商業(yè)、汽車(chē)庫(kù)、設(shè)備房、冷庫(kù)，建筑鳥(niǎo)瞰效果圖如圖1所示。

圖1 建筑鳥(niǎo)瞰效果Fig.1 Aerial View of the Building

02地塊綜合體由4層地下室、6層商業(yè)裙房和3棟超高層塔樓組成，商業(yè)裙房面積41 410 m2，超170 000 m2屬乙類(lèi)建筑，按8度采取抗震措施，由于商業(yè)裙房與塔樓距離較近，因此商業(yè)裙房抗震等級(jí)統(tǒng)一按塔樓選取。裙房主屋面高度為32.9 m；高度未超過(guò)塔樓總高度的20%，抗震等級(jí)不需要再提高。3 棟超高層塔樓分別為1 棟A 座住宅塔樓，共55 層，主屋面高度為196.55 m；1 棟B 座住宅塔樓，共55 層，主屋面高度為196.55 m；1 棟C 座公寓保障房塔樓，共57 層，主屋面高度為198.15 m，1棟A、B、C座均采用部分框支-剪力墻結(jié)構(gòu)。

2 彈塑性時(shí)程分析參數(shù)

為研究多塔模型在罕遇地震下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，分析各塔樓之間的相互影響，尋找出結(jié)構(gòu)的薄弱位置以及采取對(duì)應(yīng)的加強(qiáng)措施，需對(duì)多塔模型進(jìn)行罕遇地震下的動(dòng)力彈塑性分析。

分析采用了通用有限元分析軟件ABAQUS 分析，ABAQUS 計(jì)算穩(wěn)定，提供建筑結(jié)構(gòu)中梁、柱、斜撐、板與墻分析用的梁、殼單元，包含彈性材料與眾多非線性材料模型。提供隱式積分與顯式積分動(dòng)力微分方程求解方法，顯式積分求解可直接接力隱式求解結(jié)果，在隱式求解結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)時(shí)程分析［1］；同時(shí)具有較為便利的二次開(kāi)發(fā)功能，能很好地將《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（2016 年版）：GB 50010—2010》中的混凝土本構(gòu)關(guān)系結(jié)合到計(jì)算中。

2.1 分析模型及計(jì)算假定

彈塑性分析模型如圖2所示，采用彈塑性樓板，其中樓板與墻元均采用最大1.5 m×1.5 m 網(wǎng)格。剪力墻邊緣構(gòu)件、墻身分布筋、連梁鋼筋、樓板鋼筋配筋量采用YJK 設(shè)計(jì)結(jié)果。動(dòng)力時(shí)程分析時(shí)考慮P-Delta 效應(yīng)的影響，阻尼采用考慮結(jié)構(gòu)第一、二周期的瑞利阻尼。非線性分析采用3個(gè)階段進(jìn)行，首先，考慮簡(jiǎn)化的施工模擬，然后施加重力荷載，最后施加地面地震加速度。3個(gè)階段表示如下：

圖2 ABAQUS有限元模型Fig.2 ABAQUS Finite Element Model

第一步=Step1+Step2+…+Stepi

第二步=1.0SW+SDL+0.5LL

第三步=第二步+EQ

其中Stepi為形成第i施工步剛度，SW 為結(jié)構(gòu)自重，SDL 為附加恒荷載，LL 為活荷載，EQ 為地震輸入（地面加速度）。分析中，結(jié)構(gòu)的非線性動(dòng)力反應(yīng)通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)方程按照平均加速度法進(jìn)行時(shí)間步積分得到。

2.2 構(gòu)件損壞等級(jí)判別

高規(guī)將結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)分為A～D 四類(lèi)，抗震性能水準(zhǔn)分為1～5 五級(jí)?？沟顾?guī)范在此基礎(chǔ)上增加一個(gè)抗震性能水準(zhǔn)（6 級(jí)嚴(yán)重破壞），并提出基于應(yīng)變的構(gòu)件損壞等級(jí)量化判別方法［2］，如表1所示。

表1 損壞等級(jí)及判別準(zhǔn)則Tab.1 Damage Level and Criterion

ABAQUS 軟件自帶的混凝土損傷塑性模型（Con?crete Damaged Plasticity）僅能用于實(shí)體單元和殼單元，不能輸出彈塑性時(shí)程分析過(guò)程中混凝土最大壓應(yīng)變，因此需要用戶自行開(kāi)發(fā)適用于梁?jiǎn)卧夷茌敵鰪椝苄詴r(shí)程分析過(guò)程中混凝土最大壓應(yīng)變的混凝土本構(gòu)關(guān)系。本文采用陳龍等人［2］研發(fā)用于梁?jiǎn)卧夷茌敵鰪椝苄詴r(shí)程分析過(guò)程中混凝土最大壓應(yīng)變的混凝土材料子程序，和能輸出彈塑性時(shí)程分析過(guò)程中鋼筋最大拉應(yīng)變的鋼筋材料子程序。

狀態(tài)變量SDV4輸出構(gòu)件截面積分點(diǎn)在彈塑性時(shí)程分析過(guò)程中混凝土材料的最大壓應(yīng)變，狀態(tài)變量SDV3 輸出鋼筋材料最大拉應(yīng)變，以表2 為準(zhǔn)，判斷SDV4和SDV3所屬應(yīng)變區(qū)間，輸出數(shù)字1～6（代表構(gòu)件損壞等級(jí)）存儲(chǔ)在狀態(tài)變量SDV12 中，最后輸出每個(gè)構(gòu)件的SDV12，實(shí)現(xiàn)基于應(yīng)變的構(gòu)件損壞等級(jí)可視化自動(dòng)量化判別。最終定義構(gòu)件損壞等級(jí)及顏色輸出關(guān)系如表2所示。

表2 構(gòu)件損壞等級(jí)及顏色輸出關(guān)系Tab.2 Component Damage Level and Color Output

2.3 分析模型驗(yàn)證

大震時(shí)程反應(yīng)分析之前，為驗(yàn)證結(jié)構(gòu)彈塑性計(jì)算模型的準(zhǔn)確性，分析結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性。將模型的總質(zhì)量和周期、振型結(jié)果同YJK 彈性計(jì)算分析結(jié)果對(duì)比（見(jiàn)表3、圖3）。對(duì)比結(jié)果表明，ABAQUS模型與彈性模型質(zhì)量接近，振型結(jié)果吻合，表明模型準(zhǔn)確，可以進(jìn)行后續(xù)彈塑性時(shí)程分析。

圖3 ABAQUS模型與YJK模型振型對(duì)比Fig.3 Vibration Mode Comparison between ABAQUS Model and YJK model

表3 ABAQUS與YJK彈性結(jié)果對(duì)比Tab.3 Comparison of Elastic Results between ABAQUS and YJK

2.4 地震波的選取

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010》［3］、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 3—2010》［4］及《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專(zhuān)項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》［5］的相關(guān)要求，采用2 條天然波及1 條人工波進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析，峰值加速度調(diào)整為220 cm/s2。計(jì)算考慮三向地震動(dòng)輸入，其中：X、Y、Z向按照1∶0.85∶0.65 的比例輸入三向地震波的計(jì)算簡(jiǎn)稱(chēng)X向；X、Y、Z向按照0.85∶1∶0.65的比例輸入三向地震波的計(jì)算簡(jiǎn)稱(chēng)Y向。

分析將地震加速度時(shí)程作用在結(jié)構(gòu)底部嵌固端節(jié)點(diǎn)上，沿總體坐標(biāo)系的X、Y、Z三向施加。

3 整體抗震性能分析

3.1 基底剪力

為考察地震彈塑性時(shí)程反應(yīng)分析結(jié)果的合理性，同時(shí)采用大震彈性時(shí)程方法進(jìn)行相同地震波作用下的對(duì)比分析［6-9］。大震彈塑性分析和大震彈性分析基底剪力比如圖4 所示，天然波-1 作用下X、Y向的基底剪力比為0.66 和0.58。天然波-2 作用下X、Y向的基底剪力比為0.70 和0.77。人工波作用下X、Y向的基底剪力比為0.72 和0.64。大震彈塑性分析和大震彈性分析基底剪力比值介于0.58～0.77 之間，表明大震彈塑性分析結(jié)果符合抗震設(shè)計(jì)理念。

圖4 大震彈塑性和大震彈性基底剪力比值柱狀圖Fig.4 Histogram of Shear Ratio of Elastic-plastic and Elastic Base under Large Earthquake

以天然波-1 在X主方向作用下的大震彈塑性模型和大震彈性模型基底剪力對(duì)比曲線如圖5所示，圖5表明：

圖5 基底剪力曲線Fig.5 Base Shear Curve

⑴在0～5 s，大震彈性時(shí)程分析與大震彈塑性時(shí)程分析的基底剪力基本一致，曲線基本吻合。

⑵在5～15 s，彈塑性時(shí)程分析的基底剪力逐漸小于彈性時(shí)程分析基底剪力，是由于隨著地震剪力增大，部分構(gòu)件（主要為耗能構(gòu)件，如：連梁、框架梁等）屈服，結(jié)構(gòu)剛度退化，結(jié)構(gòu)阻尼增大，周期變長(zhǎng)，吸收地震力，基底剪力逐漸減小。

⑶在15 s 以后，兩者基底剪力時(shí)程曲線差異逐漸加大較大，彈塑性時(shí)程計(jì)算基底剪力明顯小于大震彈性計(jì)算基底剪力。

相同地震波大震彈塑性時(shí)程分析和小震彈性時(shí)程分析的基底剪力比值如表4所示。天然波-1的X、Y向比值分別為4.1 和3.6。天然波-2 的X、Y向比值分別為4.4 和4.8。人工波的X、Y向比值分別為4.5 和4.0。按結(jié)構(gòu)在多遇地震、設(shè)防地震和罕遇地震的最大地震影響系數(shù)比值評(píng)估，以上計(jì)算結(jié)果的比值均大于2.875（0.23/0.08=2.875，0.23 為設(shè)防地震αmax，0.08 為多遇地震αmax）且小于6.25（0.5/0.08=6.25，0.5 為罕遇地震αmax，0.08為多遇地震αmax）。計(jì)算結(jié)果對(duì)比反應(yīng)了結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性受力狀態(tài)，分析結(jié)果符合抗震設(shè)計(jì)概念。

表4 大震彈塑性與小震彈性基底剪力比值Tab.4 Shear Ratio of Elastic-plastic of Large Earthquakesand Elasticity of Small Earthquake

3.2 頂點(diǎn)位移

以天然波-1在X主方向作用下的1棟C座大震彈塑性模型和大震彈性模型點(diǎn)位移對(duì)比曲線如圖6 所示，由圖6可知：

圖6 彈塑性模型和大震彈性模型頂點(diǎn)位移對(duì)比曲線Fig.6 Comparison Curve of Top Displacement of Elasticplastic Model and Large Earthquake Elastic Model

⑴在0～5 s，彈性時(shí)程分析與彈塑性時(shí)程分析頂點(diǎn)位移基本一致，曲線基本吻合。

⑵5 s 以后，耗能構(gòu)件屈服增多，結(jié)構(gòu)損傷加大，周期變長(zhǎng)，彈塑性位移變小，10 s 后彈塑性位移與彈性位移出現(xiàn)明顯的相位差。

由大震彈性和大震彈塑性基底剪力和頂點(diǎn)位移的曲線對(duì)比分析可見(jiàn)，在地震波作用下，5 s 以后結(jié)構(gòu)部分耗能構(gòu)件進(jìn)入塑性，符合耗能分析的結(jié)構(gòu)概念。

各棟塔樓在不同地震波激勵(lì)下X向和Y向結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移如表5所示，由表5可知，各塔樓結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移在0.4～0.9 m 范圍內(nèi)，最大位移點(diǎn)出現(xiàn)在天然波-2激勵(lì)下的1棟A座頂部，其值達(dá)到0.89 m。

表5 結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大位移Tab.5 Maximum Displacement of Structure Vertex

3.3 層間位移角

不同地震波激勵(lì)下各棟塔樓最大位移角值和所對(duì)應(yīng)的樓層如表6 所示，2 個(gè)地震作用方向最大位移角為1/171 和1/163，均小于文獻(xiàn)［4］規(guī)定的彈塑性層間位移角限值1/120。

表6 不同地震波輸入時(shí)結(jié)構(gòu)最大層間位移角匯總Tab.6 Summary of Maximum Story Drift Angle of Structure under Different Seismic Wave Input

4 構(gòu)件抗震性能分析

4.1 剪力墻

時(shí)程分析過(guò)程中典型剪力墻損傷歷程如圖7 所示，初始階段為剪力墻在重力荷載作用下初始損傷，最大受壓損傷系數(shù)為0.02，基本完好，表明剪力墻在重力荷載下基本處于彈性狀態(tài)。隨著地震波的加載，連梁開(kāi)始出現(xiàn)損傷，最先起到耗能作用。隨著時(shí)間推進(jìn)，損傷連梁逐漸變多，墻體出現(xiàn)輕度損傷，最終狀態(tài)剪力墻墻體損傷沿高度分布均勻，損傷較大的部位為連梁。由此可見(jiàn)，典型剪力墻損傷部位和順序合理，符合耗能要求［10-11］。

圖7 典型剪力墻損傷歷程云圖Fig.7 Cloud Diagram of Typical Shear Wall Damage History

典型區(qū)域剪力墻的受壓損傷分布如圖8所示。剪力墻損傷分布綜述如下：

圖8 典型墻肢受壓損傷云圖Fig.8 Cloud Diagram of Typical Wall Limb Compression Damage

⑴主要的損傷部位是連梁，沿塔樓高度分布較為均勻。

⑵轉(zhuǎn)換層上部相鄰樓層，剛度突變，導(dǎo)致墻體有輕微損傷～輕度損壞，數(shù)值主要在0.3～0.6之間。

綜上所述，剪力墻基本滿足受彎不屈服性能目標(biāo)。

4.2 大底盤(pán)樓板

裙房屋頂樓板混凝土受壓損傷分布如圖9 所示，圖9中僅顯示樓板部分，塔樓之間的樓板、大跨位置的樓板損傷較大，最大值達(dá)到0.9，其余樓板損傷分布均勻，數(shù)值分布在0.1～0.3，主要位于洞口附近。

圖9 裙房屋頂樓板混凝土受壓損傷Fig.9 Concrete Compression Damage of Podium Roof Slab

時(shí)程分析過(guò)程中裙房屋頂樓板鋼筋最大受拉應(yīng)變?nèi)鐖D10 所示，應(yīng)變超過(guò)0.002 處表明樓板內(nèi)鋼筋出現(xiàn)屈服。由圖10可知，樓板鋼筋基本處于不屈服狀態(tài)，僅1棟C座與1棟B座之間和1棟C座與A座之間的局部樓板發(fā)生重度屈服，最大拉應(yīng)變?yōu)?.075。

圖10 裙房屋頂樓板鋼筋最大受拉應(yīng)變Fig.10 Maximum Tensile Strain of Steel Bars in Podium Roof Slab

對(duì)于損傷較大區(qū)域，采取如下加強(qiáng)措施：

1 座B、1 座C 之間和1 座A、1 座B 之間區(qū)域板厚取200 mm，采用雙層雙向配筋，配筋率不小于0.25%。綜上所述，裙房屋頂樓板部分區(qū)域在罕遇地震下處于嚴(yán)重?fù)p壞狀態(tài)，整體樓板處于中等損壞狀態(tài)，采取一定加強(qiáng)措施后，可滿足性能目標(biāo)。

4.3 轉(zhuǎn)換梁、落地墻

轉(zhuǎn)換梁、落地墻混凝土受壓損傷分布如圖11 所示，個(gè)別轉(zhuǎn)換梁、落地墻混凝土受壓損傷值為0.3，處于中度損壞狀態(tài)，其余轉(zhuǎn)換梁、落地墻完好。時(shí)程分析過(guò)程中轉(zhuǎn)換梁、落地墻鋼筋最大受拉應(yīng)變?nèi)鐖D12所示，應(yīng)變超過(guò)0.002 處表明鋼筋出現(xiàn)屈服。由圖12 可知，轉(zhuǎn)換梁、落地墻鋼筋未發(fā)生屈服。

圖11 轉(zhuǎn)換梁、落地墻混凝土受壓損傷Fig.11 Concrete Compression Damage of Transfer Beam and Floor Wall

圖12 轉(zhuǎn)換梁、落地墻鋼筋最大受拉應(yīng)變Fig.12 Maximum Tensile Strain of Transfer Beam and Floor Wall Reinforcement

綜上所述，轉(zhuǎn)換梁、落地墻在罕遇地震下處于不屈服狀態(tài)，可滿足性能目標(biāo)。

4.4 框架柱

通過(guò)“SDV7”表示混凝土受壓損傷系數(shù)，結(jié)果輸出表明，塔樓框架柱混凝土受壓損傷系數(shù)最大值出現(xiàn)在裙房屋面標(biāo)高處塔樓周邊位置，其值為0.41。鋼筋混凝土框架柱截面鋼筋時(shí)程最大拉應(yīng)變表明，塔樓框架柱鋼筋僅轉(zhuǎn)換上部相鄰樓層及屋頂層局部發(fā)生輕微屈服，鋼筋最大拉應(yīng)變?yōu)?.000 8，其余保持彈性。

鋼筋混凝土柱的損壞等級(jí)分布如圖13所示，由圖13可知，塔樓框架柱損壞等級(jí)基本為1，無(wú)損壞。

圖13 鋼筋混凝土柱的損壞等級(jí)Fig.13 Damage Level of Reinforced Concrete Column

綜上所述，在罕遇地震下框架柱能滿足擬定的性能目標(biāo)；根據(jù)上述分析結(jié)果，對(duì)于體型收進(jìn)部位上、下各2層塔樓周邊（一跨）豎向構(gòu)件的抗震等級(jí)提高一級(jí)。

4.5 框架梁及連梁

混凝土梁的損壞等級(jí)分布如圖14所示，由圖14可知，不同梁損壞等級(jí)如下，連梁：部分損壞等級(jí)為3～4，屬于輕度～中度損壞，損壞部位沿高度均勻分布，起到耗能作用；框架梁：裙房頂板部分個(gè)別部位損壞等級(jí)為5～6，部分損壞等級(jí)為3～4，多數(shù)損壞等級(jí)為1～2，其余基本完好。

圖14 混凝土梁損壞等級(jí)Fig.14 Damage Level of Concrete Beam

5 結(jié)語(yǔ)

多塔模型的罕遇地震彈塑性時(shí)程分析，總結(jié)如下：

以X向和Y向?yàn)橹鞣较蜉斎氲卣鸩ǖ臅r(shí)程分析結(jié)果，獲得結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/171和1/163，均小于彈塑性最大層間位移角限值1/120。

地震激勵(lì)歷程中，連梁最新出現(xiàn)損傷，隨著時(shí)間推進(jìn)連梁損傷逐步擴(kuò)展，部分框架梁亦進(jìn)入耗能階段，進(jìn)而部分墻肢出現(xiàn)輕度損傷，整個(gè)地震時(shí)程結(jié)構(gòu)符合預(yù)定的耗能模式。結(jié)構(gòu)框架梁和連梁（梁?jiǎn)卧M），部分損壞等級(jí)為3，屬于輕度損壞；個(gè)別損壞等級(jí)為6，屬于嚴(yán)重破壞。連梁損傷及屈服部位沿塔樓高度分布較為均勻，發(fā)揮了良好的耗能作用，符合結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)。框架梁屈服較少，可起到“二道防線”作用。

樓板能滿足預(yù)定的性能目標(biāo)，裙房頂樓板在罕遇地震下的處于中等損壞狀態(tài)，對(duì)于損傷較大區(qū)域，采取如下加強(qiáng)措施：

1 座B、1 座C 之間和1 座A、1 座B 之間區(qū)域板厚取200 mm，采用雙層雙向配筋，單層配筋率不小于0.5%，混凝土等級(jí)提高至C45。

1 座C 在52 層分塔處樓處于輕度損傷狀態(tài)，應(yīng)當(dāng)提高配筋率至0.5%，板厚增加至180 mm。

轉(zhuǎn)換梁、落地墻能滿足預(yù)定的性能目標(biāo)，在罕遇地震下處于不屈服狀態(tài)。

塔樓框架柱損壞等級(jí)基本為1，無(wú)損壞，個(gè)別損壞等級(jí)為2，發(fā)生在體型收進(jìn)部位，因此對(duì)體型收進(jìn)部位上下2層塔樓周邊（一跨）豎向構(gòu)件采取提高一級(jí)抗震等級(jí)的措施。

剪力墻主要的損傷部位是轉(zhuǎn)換層上部相鄰樓層及與連梁連接處，墻體有輕微損傷～輕度損壞，數(shù)值主要在0.3～0.6之間，對(duì)轉(zhuǎn)換層上部2層墻體水平和豎向分布鋼筋配筋率提高至0.5%，轉(zhuǎn)換層上部3～4 層（過(guò)渡層）提高至0.4%。對(duì)個(gè)別剪力墻需要按暗柱設(shè)計(jì)，并提高配筋率至1.0%，滿足擬定的個(gè)別構(gòu)件彎曲屈服性能目標(biāo)。

個(gè)別連梁（殼單元模擬）最大受壓損傷接近0.9，處于不嚴(yán)重?fù)p壞～較嚴(yán)重?fù)p壞范圍，對(duì)不滿足截面要求的連梁需設(shè)置交叉斜筋或抗剪鋼板。

綜上所述，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下能實(shí)現(xiàn)預(yù)定的性能目標(biāo)。