柳海南，范平清

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

壓電驅(qū)動(dòng)器是利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)，讓定子在超聲頻段內(nèi)發(fā)生振動(dòng)，然后通過定子與動(dòng)子之間的摩擦作用獲得運(yùn)動(dòng)和力矩[1-2]。作為一種新型驅(qū)動(dòng)器，它具有小型輕量、不受磁場(chǎng)干擾等諸多優(yōu)點(diǎn)[3]。而且經(jīng)過多年的研究已經(jīng)在微型機(jī)器、精密驅(qū)動(dòng)和特殊環(huán)境等領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用[4]。

根據(jù)驅(qū)動(dòng)端生成的運(yùn)動(dòng)軌跡可以將壓電驅(qū)動(dòng)器分為橢圓軌跡和斜直線軌跡。橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡一般對(duì)應(yīng)的是多相或者雙相驅(qū)動(dòng)的壓電驅(qū)動(dòng)器。多相驅(qū)動(dòng)的例子包括Lu B[5]等人設(shè)計(jì)的三夾心式多自由度球形超聲電機(jī)，以及Yang X[6]等人設(shè)計(jì)的混合激勵(lì)式多自由度超聲電機(jī)。但多相驅(qū)動(dòng)的執(zhí)行器設(shè)計(jì)繁瑣，且驅(qū)動(dòng)電路較為麻煩，而雙相驅(qū)動(dòng)的壓電驅(qū)動(dòng)器需要兩個(gè)頻率接近的正交工作模態(tài)。例如Wan Z[7]等人設(shè)計(jì)的電機(jī)是采用縱向和彎曲復(fù)合振動(dòng)使定子接觸端產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)；He H L[8]等人開發(fā)了一種基于H 型振子的壓電直線電機(jī)，采用振子的第2 彎曲振動(dòng)模式和第1 縱向平面振動(dòng)來驅(qū)動(dòng)電機(jī)。但是在溫度和摩擦界面的影響下，雙相電機(jī)工作時(shí)，兩種正交工作模式的頻率不可能完全達(dá)到一致，提高了電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，使得設(shè)計(jì)過程復(fù)雜化。

斜直線軌跡一般對(duì)應(yīng)的是單相驅(qū)動(dòng)的壓電驅(qū)動(dòng)器，它可以解決以上驅(qū)動(dòng)器存在的不便，設(shè)計(jì)較為靈活，機(jī)電結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可以實(shí)現(xiàn)小型化且低成本，因此近幾年來，越來越多的研究投身于單相驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)中。2017 年，Dabbagh[9]等人提出了一種由單相電源驅(qū)動(dòng)的精密緊湊型管狀超聲馬達(dá)，通過對(duì)不同的壓電陶瓷組施加電壓，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)的雙向旋轉(zhuǎn)；2018 年，Sanikhani[10]等人提出一款橢圓型直線電機(jī)，則是通過同時(shí)激勵(lì)出法向和切向模態(tài)，并在定子底部施加預(yù)壓力來產(chǎn)生期望的振動(dòng)。

單相驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于如何實(shí)現(xiàn)電機(jī)的雙向運(yùn)動(dòng)，但是到目前為止有很多單相驅(qū)動(dòng)器只能單向運(yùn)動(dòng)，或者存在著正反向性能不同的問題。例如Friend[11]等人所設(shè)計(jì)的單相電機(jī)是利用不同頻率的轉(zhuǎn)換來實(shí)現(xiàn)雙向驅(qū)動(dòng)；陳乾偉[12]等人提出的斜軌塔形電機(jī)是通過兩種不同的振動(dòng)模態(tài)來實(shí)現(xiàn)正反向運(yùn)動(dòng)；Wang L 等人[13]設(shè)計(jì)的單相超聲電機(jī)是采用第一縱向振動(dòng)與非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的結(jié)合使得驅(qū)動(dòng)足產(chǎn)生傾斜振動(dòng)，但產(chǎn)生的推力小且效率不高；Liu Y[14]等人設(shè)計(jì)出的圓柱形超聲電機(jī)，這種結(jié)構(gòu)是通過在圓柱體中形成彎曲駐波從而實(shí)現(xiàn)線性簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但是結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且僅能單向運(yùn)動(dòng)。

針對(duì)上述單相壓電驅(qū)動(dòng)器存在的問題，本文提出了一種利用壓電材料的d33效應(yīng)且正反向性能一致的單相驅(qū)動(dòng)器。為研究電機(jī)的驅(qū)動(dòng)機(jī)理，本文建立了定子的有限元模型，采用有限元分析方法對(duì)其進(jìn)行模態(tài)、瞬態(tài)分析，從而對(duì)工作模態(tài)和驅(qū)動(dòng)端的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析[15-17]，并加工制造了驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)，對(duì)其輸出性能進(jìn)行測(cè)試和討論。

1 所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

新型壓電驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。該電機(jī)的定子呈對(duì)稱型結(jié)構(gòu)，可看作2 個(gè)多層壓電陶瓷（即PZT1 與PZT2）與1 個(gè)全閉框架的結(jié)合。驅(qū)動(dòng)端處于對(duì)稱中心線上，PZT1 和PZT2 的兩側(cè)用環(huán)氧粘合劑分別與中心梁和框架固定，從而將微觀運(yùn)動(dòng)通過驅(qū)動(dòng)器框架傳遞給驅(qū)動(dòng)端。驅(qū)動(dòng)器僅需輸入電壓信號(hào)給一側(cè)的壓電陶瓷，然后利用其d33縱向效應(yīng)即可使驅(qū)動(dòng)端產(chǎn)生一個(gè)斜向運(yùn)動(dòng)，最后通過驅(qū)動(dòng)端與轉(zhuǎn)子之間的摩擦耦合輸出所需要的線性運(yùn)動(dòng)。該驅(qū)動(dòng)器的正反向運(yùn)動(dòng)將通過輪換激發(fā)兩側(cè)的壓電陶瓷來實(shí)現(xiàn)，且雙向輸出性能保持一致。驅(qū)動(dòng)器的主要結(jié)構(gòu)尺寸圖如圖1（b）所示，總長(zhǎng)度為14.5 mm，總高度為9.2 mm，兩個(gè)多層壓電陶瓷型號(hào)為PST150/2×3×5。

圖1 新型壓電驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of new piezoelectric actuator

2 驅(qū)動(dòng)器的振動(dòng)特性分析

2.1 工作模態(tài)分析

在確定驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)和尺寸的基礎(chǔ)上，利用ANSYS17.0 對(duì)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行了模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型[18]。由于Z 方向上的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于X，Y 方向上的尺寸，且該結(jié)構(gòu)為對(duì)稱型結(jié)構(gòu)，故在仿真過程中采用PLANE183 單元對(duì)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行定義。其中，金屬框架的材料是硬鋁，其密度為7 820 kg/m3，彈性模量E 為203 GPa，泊松比為0.3。壓電陶瓷的密度為8 000 kg/m3，泊松比為0.33，極化后的材料參數(shù)如式（1）：

式中：d——壓電常數(shù)矩陣；ε——介電常數(shù)矩陣；s——柔度常數(shù)矩陣。

定義參數(shù)后進(jìn)行模態(tài)分析，通過默認(rèn)的Block Lanczos 方法求解并提取出分析結(jié)果，得到如圖2 所示的前3 階模態(tài)振型圖。本文選用了第1 階振型作為該驅(qū)動(dòng)器的工作模態(tài)，仿真結(jié)果表明第1 階共振頻率為13.661 kHz。

圖2 定子結(jié)構(gòu)的前3 階振型圖Fig.2 Diagram of the first three order modes of stator structure

2.2 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

瞬態(tài)分析是可以用于確定機(jī)械結(jié)構(gòu)在任意載荷組合作用下隨時(shí)間變化的位移、應(yīng)力和應(yīng)變，利用這些數(shù)據(jù)即可得到壓電驅(qū)動(dòng)器的運(yùn)動(dòng)軌跡[19]。在瞬態(tài)分析過程中，金屬彈性體和壓電陶瓷的材料性能參數(shù)設(shè)置與模態(tài)分析相同，通過在壓電陶瓷上施加頻率為13.661 kHz 的正弦電壓，從而來驗(yàn)證該結(jié)構(gòu)的可行性。。

通過選取驅(qū)動(dòng)端最高位置的點(diǎn)，并提取仿真周期中的位移，然后分別激發(fā)PZT1 和PZT2，從而得到如圖3 所示的軌跡圖。由圖3 可以得出驅(qū)動(dòng)端上質(zhì)點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，合成后類似于斜橢圓軌跡，而且可以很明顯地看出X 方向上的位移大于Y 方向上的位移，因此可近似看作斜直線運(yùn)動(dòng)，符合單相驅(qū)動(dòng)器的工作原理。從圖3 中的位移數(shù)據(jù)還可以得到當(dāng)激勵(lì)PZT1 時(shí)，驅(qū)動(dòng)端上質(zhì)點(diǎn)的斜橢圓軌跡為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)；當(dāng)激勵(lì)PZT2 時(shí)，斜橢圓軌跡為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。這些軌跡充分證實(shí)了所設(shè)想的驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)在激勵(lì)一側(cè)的壓電陶瓷后即可產(chǎn)生一個(gè)斜向運(yùn)動(dòng)，并通過輪換激發(fā)壓電陶瓷可實(shí)現(xiàn)雙向運(yùn)動(dòng)。

圖3 對(duì)稱型定子驅(qū)動(dòng)端的瞬態(tài)運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3 Transient motion trajectory of symmetrical stator driver

3 實(shí)驗(yàn)與討論

為了驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性，我們制作的樣機(jī)如圖4 所示。定子質(zhì)量為1.38 g，多層壓電陶瓷通過環(huán)氧樹脂膠黏結(jié)在驅(qū)動(dòng)器的框架上。

圖4 樣機(jī)圖Fig.4 Prototype diagram

3.1 機(jī)械輸出特性實(shí)驗(yàn)

測(cè)試驅(qū)動(dòng)器機(jī)械輸出性能的驅(qū)動(dòng)平臺(tái)如圖5所示。它由信號(hào)發(fā)生器、功率放大器和對(duì)稱型壓電驅(qū)動(dòng)器構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)時(shí),將信號(hào)發(fā)生器輸出的單相正弦信號(hào)送至功率放大器，經(jīng)功率放大器放大后輸出給驅(qū)動(dòng)器。

圖5 驅(qū)動(dòng)器輸出特性驅(qū)動(dòng)平臺(tái)Fig.5 Driver output features drive platform

在建立好的驅(qū)動(dòng)平臺(tái)上將對(duì)其激勵(lì)頻率與輸出速度、激勵(lì)電壓與輸出速度、負(fù)載力與輸出速度的特性關(guān)系進(jìn)行研究，從而檢測(cè)該驅(qū)動(dòng)器的實(shí)際工作能力，得到的輸出特性曲線如圖6 所示。

由圖6（a）可知，當(dāng)頻率為15.06 kHz 時(shí)，空載速度達(dá)到最大值11.81 mm/s，因此在接下來的實(shí)驗(yàn)過程中,樣機(jī)的最佳激勵(lì)頻率為15.06 kHz。然后，在該頻率下激勵(lì)電壓與輸出速度的測(cè)試，結(jié)果如圖6（b）所示，此時(shí)無機(jī)械負(fù)載。結(jié)果表明，輸出速度隨激勵(lì)電壓的增大近似直線增長(zhǎng)，在電壓為135 V 時(shí)，驅(qū)動(dòng)器的空載速度達(dá)到最大，其中當(dāng)電壓低于50 V 時(shí)，驅(qū)動(dòng)器不能運(yùn)動(dòng)。最后測(cè)量了樣機(jī)負(fù)載與輸出速度之間的關(guān)系，測(cè)試結(jié)果如圖6（c）所示。由圖中可知，輸出速度隨負(fù)載的增加而不斷減小，該驅(qū)動(dòng)器能夠產(chǎn)生的最大推力為0.9 N。

圖6 輸出特性曲線Fig.6 Output characteristic curve

實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明，基于單相驅(qū)動(dòng)的對(duì)稱型結(jié)構(gòu)壓電驅(qū)動(dòng)器是具有優(yōu)良的輸出性能。

3.2 結(jié)果分析

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果可以得出所設(shè)計(jì)的壓電驅(qū)動(dòng)器激勵(lì)頻率為15.06 kHz，與仿真分析結(jié)果有一定誤差，造成這一差異主要有以下原因：

（1）仿真中彈性體與壓電陶瓷是通過GLUE命令來理想化地粘接成一個(gè)整體，但是在實(shí)際樣機(jī)中，通過環(huán)氧樹脂膠與固化劑來實(shí)現(xiàn)粘結(jié)，忽略了中間電極片和粘結(jié)層的特征模型，這也是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果有誤差的原因之一。

（2）實(shí)際的金屬彈性體在加工過程中難免會(huì)產(chǎn)生一定的差異，從而導(dǎo)致仿真的模型尺寸與實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的尺寸有差別。驅(qū)動(dòng)器的中心框架兩側(cè)寬度不均，或者驅(qū)動(dòng)端的尺寸產(chǎn)生偏差，這都會(huì)影響到激勵(lì)頻率的變化。

（3）金屬彈性體與壓電陶瓷的裝配過程以及驅(qū)動(dòng)器樣機(jī)在后期修正過程中都會(huì)存在誤差，不能保證理想狀態(tài)中的對(duì)稱分布。

4 結(jié)論

本文提出的一種新型的對(duì)稱型超聲驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)，只需要輸入單相驅(qū)動(dòng)信號(hào)即可實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)器的雙向運(yùn)動(dòng)。通過對(duì)該驅(qū)動(dòng)器的結(jié)構(gòu)和尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，建立定子的有限元模型驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)器的工作原理，并進(jìn)行了模態(tài)分析和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析，最后研制了樣機(jī)，對(duì)其輸出性能進(jìn)行了測(cè)試與討論，得出分析結(jié)果，驗(yàn)證了該單相驅(qū)動(dòng)器的可行性和合理性。