張福祥， 吳 雯， 李紹安， 羅文豹， 張文謙

(1 穆特科技(武漢)股份有限公司， 湖北 武漢 430074； 2 湖北工業(yè)大學機械工程學院， 湖北 武漢 430068)

在機械結構設計中，鉸接用銷軸連接是一種常見的機械連接方式。鉸接類銷軸[1]通常在連桿機構、油缸或氣缸或電動缸間進行鉸接，通過驅動執(zhí)行機構完成各種復雜動作。鉸接銷軸主要失效形式有彎曲、剪切破壞、疲勞斷裂[2]。

在機械設計手冊[3]中，沒有專門針對鉸接銷軸強度的計算與校核。鉸接銷軸通常會受到彎剪組合載荷的共同作用。而在銷軸設計工作中，一般只采取以下方法對鉸接銷軸進行靜強度校核：其一，核算剪切強度τ=2P/πd2≤τp，P為鉸接銷軸徑向負載，d為銷軸直徑，τp為銷軸的許用剪切應力；其二，基于有限元分析計算[1，4]，對鉸接銷軸進行靜力分析計算，計算應力值σ與鉸接銷軸材料的屈服強度σs的比值ns即安全系數(shù)，一般保證安全系數(shù)ns大于常規(guī)設定值即可。然而，在滿足上述要求的情況下，實際機械結構仍然連續(xù)發(fā)生銷軸異常斷裂現(xiàn)象(圖1)。該銷軸在設計時只進行了剪切強度校核。經過材質分析，結合斷面形貌，排除了銷軸材質和熱處理及加工質量問題及疲勞斷裂的可能。進行加載分析，該銷軸承受彎矩的正應力與機構間結合面承受的剪切應力的共同作用下，正應力大于銷軸材質的抗拉強度，安全系數(shù)不足，判斷為彎曲斷裂破壞。因此，在銷軸設計計算中，不能只進行剪切強度校核，還必須進行彎曲強度校核。如何通過降低最大彎矩從而降低彎曲正應力已經成為機械鉸接銷軸設計中的技術難點。

圖 1 銷軸斷裂截面

本文將建立鉸接銷軸強度計算模型，基于材料力學基本理論，推導鉸接銷軸的最大彎矩以及抗彎截面系數(shù)，并求解鉸接銷軸彎曲正應力的校核方法。另外，本文將提出一種改進的鉸接銷軸結構，通過優(yōu)化改進鉸接銷軸的細節(jié)結構設計，降低鉸接銷軸的最大彎矩，有效降低最大彎曲正應力，提高鉸接銷軸安全系數(shù)，保證鉸接銷軸使用的安全可靠，進一步有效優(yōu)化減小軸徑而全面減小結構尺寸，降低結構整體總重量，達到降低整機負載的目的，實現(xiàn)節(jié)能降耗。

1 鉸接銷軸強度計算模型

1.1 一般鉸接銷軸結構

一般鉸接銷軸結構及其受力簡化及彎矩圖如圖2所示。根據(jù)材料力學基本理論，該銷軸最大彎曲正應力

σmax=Mmax/Wz≤[σ]

Mmax=PL/4

截面相同時，最大彎矩Mmax愈大，σmax也就愈大。d和d0分別是銷軸直徑和內孔直徑，Wz為抗彎截面系數(shù)，表示為：

鉸接銷軸剪切應力τ=P/2A。

圖 2 一般銷軸結構受力及彎矩

1.2 改進鉸接銷軸結構

在某些情況下，傳統(tǒng)鉸接銷軸結構難以滿足設計尺寸及強度需求。本文提出了改進鉸接銷軸結構及其受力簡化及彎矩圖見圖3。

圖 3 改進后的受力及彎矩

圖3中，最大彎矩Mmax分布在C-D點間，可以表示為

Mmax=Mc=Md=Pa/2

其中a=(L2+L3)/C

根據(jù)最大彎矩計算方法[5]，假設軸向間隙為零，當外載荷在軸套與銷軸接觸處均勻分布時，C=2；當軸套與銷軸間彈性接觸時，C=3。

圖2為設計的鉸接銷軸，中間滑動軸套為貫穿的整體長軸套，因此按圖2所示簡支梁及式(2)簡化計算鉸接銷軸最大彎矩Mmax；圖3為改進后的鉸接銷軸結構，原長軸套一分為二，兩端均為帶法蘭的軸套，以實現(xiàn)軸套的軸向定位并與鉸接銷軸中部留有一段長度非接觸區(qū)間(圖中軸套間的空白區(qū)域所示)。因此，按圖3所示簡支梁及式(5)簡化計算鉸接銷軸最大彎矩Mmax。

圖4上圖為改進前的三角形彎矩圖。相比改進前的一般結構，圖4是消除了十字交叉雙點劃線的剖面線區(qū)域而形成了新的彎矩梯形簡圖，實現(xiàn)了彎矩最大峰值的消峰處理，從而具有更小的彎矩。

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圖 4 彎矩消峰

2 強度計算分析

2.1 案例1

某連桿機構中一般結構的鉸接銷，原設計的一般結構和改進及優(yōu)化后的鉸接銷軸結構相關參數(shù)在表1中列出，鉸接銷軸材料采用調質40Cr鋼，屈服極限σs為785 MPa，抗拉強度σb為980 MPa。

表1 案例1結構改進前后及優(yōu)化的設計參數(shù)

對案例1載荷在軸套與銷軸接觸處分別按均勻分布和彈性接觸進行最大彎矩、最大正應力、安全系數(shù)的計算，計算結果見表2。

表2 案例1理論計算與有限元分析結果

通過結構改進和優(yōu)化的鉸接銷軸，其最大彎矩值相同，按均勻分布和彈性接觸計算分別下降42.8%和58.2%。相比改進前的一般結構，改進和優(yōu)化后鉸接銷軸結構的彎矩圖進行了消峰處理，從而具有更小的彎矩。改進后和優(yōu)化后的最大彎曲正應力降低也十分明顯。由于改進后彎曲正應力的降低，可進一步優(yōu)化將軸徑由φ70 mm優(yōu)化至φ50 mm，優(yōu)化后的最大彎曲正應力和安全系數(shù)仍然滿足設計使用要求。

采用三維軟件Solidworks進行Simulation分析。約束固定支撐寬度的軸下半部分半圓面，140 kN力加載作用在軸承上半部分半圓面上，網格設置為最良好密度、標準網格參數(shù)，分析后得到von Mises應力云圖(圖5)，圖5下部網格部分為網格及約束加載示意圖。雖然單元格密度參數(shù)等設置不同，最大Mises應力有所出入，但結果變化的趨勢相差不大。

圖 5 案例1銷軸的網格及有限元分析應力云圖

3組設計參數(shù)的鉸接銷軸有限元仿真計算分析結果見表2?？梢姡瑢︺q接銷軸進行改進后，最大應力降低了11.2%；而將改進后結構的鉸接銷軸由φ70 mm減小至φ50 mm軸徑后，最大應力比一般結構的鉸接銷軸提高了22.9%，改進后和再次優(yōu)化后的安全系數(shù)為2.18～3.02。

2.2 案例2

針對某連桿機構中油缸前后鉸接銷軸進行計算分析。缸徑φ320 mm，系統(tǒng)額定壓力35 MPa，銷軸沿油缸軸線負載即油缸最大推力2814.9 kN。結構如圖6a所示，上端為無桿腔端銷軸局部結構，下端為有桿腔端銷軸局部結構。鉸接銷軸采用調質42CrMo鋼，屈服極限σs為930 MPa，抗拉強度σb為1080 MPa。對于一般銷軸結構，兩端銷軸最大彎矩在軸承中性面上，計算出的彎曲正壓力過大。因此，進行如圖6b所示的改進，將長軸套一分為二、并在軸套外端設置有法蘭端，以實現(xiàn)軸套的軸向定位、以及軸中部留出與軸套間的一段長度非接觸區(qū)間，其中無桿端鉸接銷軸增加了φ60孔，以便于軸減重并改善軸熱處理均勻性。改進前后相關參數(shù)在表3中列出。

1-無桿腔端長軸套；2,10-無桿腔端銷軸；3,11-無桿腔端鉸座；4,12-無桿腔端鉸接體；5,13-活塞桿頭；6-活塞桿頭長軸套；7,15-活塞桿端銷軸；8,16-活塞桿端鉸座；9-活塞桿頭短軸套；14-活塞桿頭短軸套圖 6 油缸兩端銷軸改進前后結構

表3 案例2改進前后的設計參數(shù)

對案例2按載荷在軸套與銷軸接觸處均勻分布和彈性接觸，分別計算出最大彎矩、最大正應力、安全系數(shù)。計算結果見表4。

表4 案例2理論計算與有限元分析結果

從表4可知，改進后鉸接銷軸的最大彎矩值下降均超過50%。顯然，最大彎曲正應力值下降幅度均超過50%，安全系數(shù)提高超過100%。

采用三維軟件Solidworks進行仿真分析，得到有限元計算最大正應力結果(表4)。

從表4可知，改進前的銷軸單純只做有限元分析和剪切強度校核，似乎能夠滿足設計使用要求；而通過彎曲強度校核結果來看，改進前的鉸接銷軸的最大彎曲正應力值接近材料的抗拉強度值，安全系數(shù)明顯不足。

3 討論

根據(jù)銷軸受彎剪載荷作用的等效判斷原則，鉸接銷軸在彎剪共同作用下的組合應力

第三和第四強度理論計算相當應力[5]

根據(jù)前面的計算結果，彈性接觸方法計算的最大彎矩和最大彎曲正應力結果小于均勻分布方法計算的結果，故在實際計算中可按均勻分布方法進行分析。在均勻分布方法及不同強度理論下計算的應力結果以及有限元結果，案例1匯總于表5，案例2匯總于表6。

表5 案例1按均勻分布的理論計算及有限元分析值 MPa

表6 案例2按均勻分布的理論計算及有限元分析值 MPa

從表5和表6可知，當剪切強度值遠小于彎曲正應力值時，彎剪組合及第三和第四理論計算的相當應力結果值相差不大。通過改進結構后，與改進前的一般結構相比，理論計算的鉸接銷軸彎曲及綜合相關應力值有極大幅度的降低。因此，在實際機械設計工作中可以簡化鉸接銷軸設計計算，初步進行彎曲正應力校核結合彎剪組合計算即可，同時也可以結合有限元計算。

另外，案例1中的計算結果表明，通過對改進結構軸徑進行進一步優(yōu)化，降低結構尺寸，也能達到設計要求，可以優(yōu)化整體結構并降低結構整體自重及負載。

基于本文提出的改進結構，并結合輕量化設計方法，對某一款48 m混凝土泵車相關進行改進設計，將原有整備質量由43.65 t減至36.5 t，減重16%，使該產品完全符合歐美公路法規(guī)并批量出口歐美，同時產品結構開裂故障至少降低了90%。圖7為優(yōu)化前后的48 m泵車部分重量及相關參數(shù)對比。

圖 7 48m泵車優(yōu)化前后參數(shù)對比

臂架連桿鉸接銷軸的優(yōu)化設計，一方面通過采用改進后的銷軸結構，提高臂架連桿銷軸強度的安全系數(shù)以及優(yōu)化和減小銷軸軸徑，有效減小臂架連桿的鉸接銷軸周邊的外形尺寸；另外一方面，將原有大量貫穿鉸接部位全長的長軸優(yōu)化為斷開的兩截短軸，軸徑大幅減小，整體結構進一步優(yōu)化。采用銷軸改進結構優(yōu)化設計，并結合多種結構改進優(yōu)化技術，臂架整體結構重量大幅降低了34%，臂架結構重心位置后移近12%，從而大幅降低了臂架的傾翻力矩，因而可科學減小整車下裝的支撐跨距，進一步優(yōu)化設計并降低下裝的重量，從而降低整車裝備質量。

對優(yōu)化后的臂架結構進行疲勞試驗，1、2臂組達842余萬次，3、4組臂達1041萬次無開裂變形故障，均大于720萬次；除去待料及故障排除等時間，按平均每年實際泵送混凝土工作200 d，每天泵送時間10 h，泵送頻率12次/min，相當5年結構件疲勞運行了720萬次數(shù)。較老產品200萬次不到就出現(xiàn)較嚴重開裂問題，優(yōu)化后產品的可靠性提升尤為顯著。

4 結論

1)鉸接銷軸設計不僅需要進行剪切強度校核和有限元分析，而且必須要進行傳統(tǒng)的彎曲正應力校核計算。

2)鉸接銷軸結構的這種優(yōu)化改進，能有效地降低鉸接銷軸的最大彎矩，減小彎曲正應力，提高銷軸安全系數(shù)。

3)與傳統(tǒng)結構相比，改進后的鉸接銷軸可有效優(yōu)化減小軸徑而全面減小結構尺寸，降低結構整體總重量，達到降低整個機構的負載、節(jié)能降耗的效果；在實際產品應用中，優(yōu)化后產品的可靠性改善提升尤為顯著。