嚴(yán) 宇, 賀建波, 熊一帆, 劉旭輝, 徐顯金

(1 國網(wǎng)湖南省電力有限公司檢修公司，國網(wǎng)湖南省電力有限公司變電智能運(yùn)檢實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410000;2 湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068)

電力巡檢機(jī)器人是對輸電線路線夾、防震錘是否松脫、線路是否損壞等進(jìn)行周期性檢修排查的特種機(jī)器人。國內(nèi)外電力巡檢機(jī)器人絕大部分采用輪臂式，以行走輪與導(dǎo)線表面之間的靜摩擦力來牽引機(jī)器人移動[1]。但這種方式存在一定的弊端：在坡段路巡檢時，機(jī)器人的輪軌式移動方式與高壓輸電線之間存在嚴(yán)重的打滑現(xiàn)象，導(dǎo)致爬坡能力弱，巡檢效率低下，甚至嚴(yán)重時發(fā)生摔機(jī)?；谏鲜鰡栴}，磁懸浮列車[2-3]和直線電機(jī)[4-5]的技術(shù)實(shí)現(xiàn)為解決巡檢機(jī)器人在坡段路打滑磨損的問題提供了可能。文獻(xiàn)[6]中針對架空高壓直流輸電線路輪臂式巡檢機(jī)器人行走輪打滑問題，提出了一種高壓直流磁場的磁力懸浮方法，利用通電線圈在高壓磁場中所受的安培力實(shí)現(xiàn)機(jī)器人懸浮，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了磁力懸浮方法在誤差的允許的范圍內(nèi)是可行性的；文獻(xiàn)[7-8]對磁力懸浮模型進(jìn)行了深入分析，得出了高壓直流導(dǎo)線周圍磁場的幾何特性，并對磁力驅(qū)動系統(tǒng)進(jìn)行仿真，研究了巡檢機(jī)器人所受安培力大小與磁線圈匝數(shù)的定量關(guān)系，通過對樣機(jī)的越障實(shí)驗(yàn)，證明了磁力懸浮方法在直線巡檢路段時對解決平衡機(jī)器人自身負(fù)重是一種理想的方法。

本文針對巡檢機(jī)器人在大坡段線路作業(yè)時由于輪臂式結(jié)構(gòu)的缺陷經(jīng)常引起倒滑而影響巡檢效率的問題，提出了一種雙線圈磁力驅(qū)動的方法，并進(jìn)行了理論計(jì)算和仿真。

1 磁力驅(qū)動原理分析

1.1 輸電導(dǎo)線周圍的磁場分布特性

常見的高壓直流輸電線路呈單/雙級分布形式(圖1)。單/雙級輸電線路的形式不同，其周圍磁場的分布形式也不同。單級線路周圍的磁場特性是以導(dǎo)線軸心為中心的一簇簇同心圓而不受干擾，而雙級線路由于其電流流向相反，磁場在某些區(qū)域會產(chǎn)生疊加增強(qiáng)作用。

圖 1 高壓直流輸電線路的分布形式

常見的輸電線路就是雙級線路，故本文以雙級線路為例研究磁場的分布特性(圖2)。假定某時刻巡檢機(jī)器人在高壓導(dǎo)線A處附近的Q處巡檢，另一級導(dǎo)線B和導(dǎo)線A在Q處的磁場分別為BQa和BQb，導(dǎo)線A，B在Q處的合磁場為BQ，A和B之間的徑向距離為Lab，Q到A，B之間的距離為LQA和LQB，QA和QB的夾角為α，α∈[0° 360°]。由畢奧-薩法爾定理可知，單根直流導(dǎo)線周圍的磁場強(qiáng)度

B=u0I/2πr

(1)

其中，u0為真空磁導(dǎo)率，一般u0=4π×10-7H/m；r為以導(dǎo)線軸心為圓心的圓半徑；I0為導(dǎo)線電流。

圖 2 雙級線路的磁場分布

由矢量疊加原理可知，當(dāng)A,Q,B三點(diǎn)重合時，合磁場最強(qiáng)或是最弱，即當(dāng)α=0°時，BQ=Bmax，當(dāng)α=180°時，BQ=Bmin。由式(1)知，導(dǎo)線A,B在Q點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度之比

BQB/BQA=LQA/LQB

(2)

余弦定理：

(3)

國家電網(wǎng)文件[9]規(guī)定，±800 kV雙級輸電線路的極間距離22 m，即LAB=22 m，而本文輪臂式巡檢機(jī)器人的半徑為0.2 m，即LQA=0.2 m，帶入式(2)、式(3)得

(4)

由此可知，機(jī)器人在單路上巡檢時，基本不受反級線路磁場的影響。

1.2 巡檢機(jī)器人的磁驅(qū)動系統(tǒng)設(shè)計(jì)

大多數(shù)巡檢機(jī)器人的輪臂式結(jié)構(gòu)存在結(jié)構(gòu)尺寸大、機(jī)身笨重、易打滑等導(dǎo)致無法靈活作業(yè)的缺陷，因此設(shè)計(jì)如圖3所示的磁力驅(qū)動系統(tǒng)。根據(jù)直流導(dǎo)線周圍的磁場分布特性，在導(dǎo)磁材料中合理布置通電線圈，通過通電線圈在磁場所受的安培力作為機(jī)器人的牽引驅(qū)動力，來平衡在大坡段線路的負(fù)重載荷，可以解決倒滑和磨損的問題。

1-上機(jī)體；2-小滾輪支架；3-小滾輪；4-下機(jī)體；5-高壓線；6-開合電機(jī)；7-開合齒輪；8-下機(jī)體齒形塊；9-開合導(dǎo)桿；10-開合導(dǎo)槽;11-載流線圈；12-高壓導(dǎo)線；13-軟磁材料；14弱磁材料圖 3 磁力驅(qū)動模型

其磁力驅(qū)動原理模型如圖4所示，將矩形線圈的一邊L1置于軟磁材料中以增強(qiáng)磁化強(qiáng)度，對應(yīng)一邊置于弱導(dǎo)磁材料中，上下機(jī)體以對稱形式布置，便于機(jī)器人開合。通電線圈與磁場方向垂直，故每一匝線圈所受安培力F=BLI(B是磁場強(qiáng)，L為有效線圈長度,I為線電流)，但直流導(dǎo)線周圍的磁場分布形式為一簇簇的同心圓，故置于弱導(dǎo)磁材料中的一邊所受安培力

(5)

式中：R1,R2分別為高壓輸電線到載流線圈中上下邊的垂直距離，I0為高壓輸電電流，I1為通電線圈中的電流，通電線圈另一邊L1在軟磁材料中，強(qiáng)化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B1=u0urI0/2πr

(6)

其中，ur為相對磁導(dǎo)率。因此可以得出通電線圈的另一邊(在軟磁材料中)所受的安培力

(7)

由于磁力驅(qū)動模型的結(jié)構(gòu)上的對稱性可知，上下機(jī)體的通電線圈的上下邊所受的力相互抵消，故單個線圈所受的合力

F合=F1-F2

(8)

在機(jī)器人在巡檢過程中，磁場環(huán)境是不變的，故整個磁驅(qū)動力

(9)

其中，n為上下機(jī)體中通電線圈的中的總匝數(shù)，可知系統(tǒng)磁驅(qū)動力大小與線圈匝數(shù)是成正比的。

圖 4 磁力驅(qū)動原理

當(dāng)機(jī)器人在大坡段線路巡檢時，由于行走輪與導(dǎo)線之間的摩擦力太小，無法平衡機(jī)器人沿導(dǎo)線向下的重力載荷引起打滑現(xiàn)象，且該摩擦力相對機(jī)器人重力載荷可以忽略(圖5)。要使機(jī)器人能夠在大坡段線路穩(wěn)定巡檢，則必須滿足：

F總≥Gsinθ

(10)

圖 5 機(jī)器人在斜坡路段受力分析

2 磁力驅(qū)動模型的理論計(jì)算

2.1 驅(qū)動模型的半徑大小確定

為了使巡檢機(jī)器人能夠靈活作業(yè)，其尺寸不宜太大。若尺寸過大，會使機(jī)身笨重；尺寸過小，就不能充分利用磁場能量。為了滿足機(jī)器人能夠靈活作業(yè)和充分利用磁場能量的雙重要求，需要研究最佳磁力驅(qū)動模型的半徑。如圖4所示，模型的有效軸向長度為L，模型的最大有效半徑為R1，內(nèi)徑為R2，一般R2已知，只需求解R1。系統(tǒng)的平均密度為ρ，則磁力驅(qū)動模型的重量

(11)

g為重力加速度，取值為9.8 m/s2,帶入式(11)中得：

(12)

令

(13)

其中，R2

2.2 磁力驅(qū)動模型中線圈匝數(shù)的確定

為了獲得理論上足夠大的磁力驅(qū)動力，除了增加線圈在磁場的有效長度外，還可以通過不斷增加線圈的匝數(shù)來達(dá)到提高磁驅(qū)動力的目的。但是一般磁驅(qū)動系統(tǒng)的內(nèi)徑R2是已知的，所以線圈匝數(shù)不可能無限增加。由于機(jī)體中線圈上下對稱布置，設(shè)上機(jī)體中的線圈的布置范圍為δ～(π-δ)，如圖6所示，則對應(yīng)該范圍內(nèi)的弧長

圖 6 線圈的布置形式

l=(π-2δ)R2

(14)

線圈之間不可能是零距離。假設(shè)相鄰線圈之間的圓心夾角為γ，線圈的半徑為r(r遠(yuǎn)小于R2)，當(dāng)線圈零距離布置時，

(15)

則γ對應(yīng)的弧長

(16)

在理想的情況下線圈匝數(shù)

(17)

此時的驅(qū)動力最大，因此線圈的匝數(shù)布置必須小于nmax。

3 仿真模型的建立

為了驗(yàn)證模型是否正確，對磁力驅(qū)動力中參數(shù)進(jìn)行具體化：R2按經(jīng)驗(yàn)取值為0.045 m，軟磁材料使用的是MnZn鐵氧體，磁導(dǎo)率很高，取ur=100；通電線圈的電流I1=10 A，L=0.05 m；在大坡段線路時，導(dǎo)線的傾斜角θ≤40°，故取θ=40°；整個磁力驅(qū)動系統(tǒng)采用的材料為工業(yè)用鐵等，其平均密度取ρ=5×103kg/m3；高壓導(dǎo)線的直徑取0.02 m。將這些參數(shù)帶入式(13)，則磁驅(qū)動系統(tǒng)的最佳尺寸范圍：

0.045

(17)

為了使機(jī)器人能夠靈活作業(yè)，尺寸不宜過大，取R1=0.1 m，通電線圈的半徑r=0.0015 m。圖6中δ=π/18，可得nmax=88。根據(jù)上述參數(shù)和磁力驅(qū)動模型，建立如圖7所示的仿真物理模型，將通電線圈簡化為單獨(dú)的線圈，分析線圈匝數(shù)和驅(qū)動力之間以及高壓電流與磁力驅(qū)動力的關(guān)系。

圖 7 仿真物理模型

3.1 線圈匝數(shù)相同而高壓電流不同

在仿真軟件COMSOL中設(shè)定磁力驅(qū)動模型的材料和物理場(磁場)屬性；設(shè)定線圈的匝數(shù)為圖7所示的12匝，線圈中的電流為10 A，分別進(jìn)行高壓電流為500 A，1000 A，1500 A等3種情況下的磁力驅(qū)動仿真；設(shè)置了磁力仿真的邊界條件(電流的方向)，并對模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分。通過設(shè)定計(jì)算電流對模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，得到仿真截面云圖(圖8)。

圖 8 線圈匝數(shù)相同而輸電電流不同的仿真云圖

從圖8可見，在通電線圈匝數(shù)以及其他條件相同的情況下，輸電電流越大，在線圈周圍產(chǎn)生的磁場越密集。通電線圈在磁場中的3個方向(X,Y,Z)安培力如圖9所示。由于輸電電流和通電線圈中的電流周圍均會產(chǎn)生磁場，使得磁力驅(qū)動系統(tǒng)中存在磁場耦合，其次線圈的布置也不是絕對對稱，在X和Y方向也會產(chǎn)生一定的安培力分力，但是這兩個方向的分力相對Z軸方向的主驅(qū)動力而言可以忽略不計(jì)，而且隨著輸電電流的增大，磁驅(qū)動力也是不斷的增大。

圖 9 線圈匝數(shù)相同而輸電電流不同產(chǎn)生的磁驅(qū)動力

3.2 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同

高壓輸電電流一般為500～3500 A，因?qū)嶋H情況的不同而分配不同的電流，故在進(jìn)行仿真時取I0=1500 A，通電線圈中的電流為I1=10 A。以線圈匝數(shù)為變量，研究磁驅(qū)動力與線圈匝數(shù)間的關(guān)系。由于仿真軟件資源配置的問題，線圈匝數(shù)不可超過16個。分別對線圈匝數(shù)為4,8,12,16等4種情況進(jìn)行磁力驅(qū)動仿真。圖10為線圈匝數(shù)為8和16時的磁力驅(qū)動系統(tǒng)的磁場云圖顯示，可見線圈內(nèi)外兩側(cè)的磁場強(qiáng)度有所差異，這同樣是由于輸電線路和通電線圈二者周圍磁場的疊加干涉所產(chǎn)生的效果，但是通電線圈的電流遠(yuǎn)小于高壓輸電電流，故這種影響可以忽略。

圖10 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同

同樣，得出線圈匝數(shù)不同時磁驅(qū)動系統(tǒng)在3個方向的安培力情況(圖11)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電流一定時，匝數(shù)越多，磁驅(qū)動力越大。同理，由于磁場耦合，驅(qū)動系統(tǒng)在X,Y方向產(chǎn)生的分力仍是遠(yuǎn)小于Z軸方向的主驅(qū)動力。

圖11 輸電電流相同而線圈匝數(shù)不同的磁驅(qū)動力

為了得出驅(qū)動力與線圈匝數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系，對Z軸主方向的驅(qū)動力進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，得

F(n)=0.0051n2+0.929n+0.0537

(18)

巡檢機(jī)器人中磁力驅(qū)動模型中的線圈總匝數(shù)n=50，將n=50帶入式(18)，得驅(qū)動力為F(50)=59.3 N；將n=50帶入到式(9)，得F總=53.6 N。理論計(jì)算和仿真結(jié)果接近，表明研究方法的正確性，而根據(jù)以上的參數(shù)設(shè)計(jì)的巡檢機(jī)器人在斜坡路段時的最大坡度下負(fù)重載荷可以根據(jù)式(10)-(11)計(jì)算得40.4 N，磁力驅(qū)動力完全可以平衡機(jī)器人在斜坡路段時負(fù)重，而且還可以通過適當(dāng)添加線圈的匝數(shù)繼續(xù)提高磁驅(qū)動力來有效避免機(jī)器人在斜坡路段時的打滑現(xiàn)象。