賀 宏，丁佳偉，冷海峰，魚凡超，張玉浩

(西安航天動力試驗技術(shù)研究所，陜西 西安 710100)

0 引言

在液體火箭發(fā)動機地面試驗過程中，發(fā)動機燃燒室壓力與環(huán)境壓力之比達到一定數(shù)值，噴管內(nèi)的流動為完全膨脹流動狀態(tài)，低于該數(shù)值噴管將會處于過膨脹流動狀態(tài)，甚至出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象。對于高空發(fā)動機通常采用了大面積比噴管，更易發(fā)生噴管分離流動，通常會出現(xiàn)自由激波分離和受限激波分離，以及由這兩種激波分離模式轉(zhuǎn)換引起的側(cè)向載荷情況，隨著壓力和側(cè)向力振蕩，這種動態(tài)側(cè)向載荷帶來的危害會影響發(fā)動機的性能指標(biāo)，甚至破壞發(fā)動機相關(guān)結(jié)構(gòu)或噴管本體結(jié)構(gòu)[1-2]。因此，為了準(zhǔn)確考核高空發(fā)動機的推力和比沖等性能，通常采用擴壓器使得高空發(fā)動機的噴管出口達到一定的真空環(huán)境，進而使噴管處于滿流狀態(tài)。

針對擴壓器的研究，張民慶等研究了擴壓器的不同型式對高模試驗的影響，結(jié)果表明在相同二次流入口面積時圓柱型超聲速擴壓器的引射系數(shù)值小于二次喉道型超聲速擴壓器[3]。楊建文等研究了等截面擴壓器的啟動性能，結(jié)果表明等截面擴壓器存在啟動、臨界、不啟動3種狀態(tài)；同時研究了擴壓器長度與間隙等兩個參數(shù)對擴壓器的性能影響，研究表明長度一定的情況下，間隙越小，擴壓器的啟動壓比越??；間隙一定的情況下，如果長度不足，擴壓器所需的啟動壓比會很大，甚至很難啟動[4]。吳薇梵等用數(shù)值模擬的方法研究了環(huán)形引射器兩相流動，結(jié)果認為可以通過改變?nèi)肟诠r或調(diào)整引射器結(jié)構(gòu)尺寸來實現(xiàn)提高引射器真空度的目的[5]。另外還有學(xué)者分別從擴壓器熱力耦合特性、發(fā)動機啟動過程擴壓器內(nèi)流場的非穩(wěn)態(tài)特性以及引射器的啟動特性等方面進行了研究[6-8]。

本文在某液體火箭發(fā)動機高空模擬方案論證過程中，針對工程研制中的實際問題，進一步研究了擴壓器性能及其適應(yīng)性。在擴壓器的設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，針對有二次流的空氣泄入式圓柱型擴壓器，除了長度、間隙等設(shè)計參數(shù)，還會涉及擴壓器的直徑以及長徑比等參數(shù)，基于此，本文針對該問題進行了數(shù)值研究。

針對發(fā)動機的燃氣射流情況，許多學(xué)者從不同角度做了大量研究，如蔡紅華等研究了液氧煤油發(fā)動機尾焰沖擊導(dǎo)流槽時不同導(dǎo)流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的高溫影響情況[9]。喬野等研究了液氫/液氧火箭發(fā)動機尾焰流場，得到了欠膨脹燃氣射流近場激波系結(jié)構(gòu)，分析了流場壓力等參數(shù)的分布情況[10]。張磊等采用三維數(shù)值模擬的方法研究了超聲速燃氣射流流場特性，燃氣射流與周圍大氣劇烈摻混，形成了典型的膨脹-壓縮-膨脹的循環(huán)過程[11]。同時，還有學(xué)者做了燃氣射流噴水降噪、燃氣射流外界環(huán)境影響、復(fù)燃流場以及自由射流產(chǎn)生的噪聲等方面研究[12-16]。而針對帶擴壓器的燃氣射流目前還未見有研究，本文分析研究了發(fā)動機燃氣經(jīng)過擴壓器之后的射流情況。

1 圓柱型擴壓器性能分析

1.1 計算物理模型

本文設(shè)計的某型火箭發(fā)動機用擴壓器基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，該擴壓器為圓柱型空氣泄入式夾層水冷結(jié)構(gòu)。

圖1 擴壓器基本結(jié)構(gòu)

為了使擴壓器性能具備一定的調(diào)節(jié)能力(具體原理可參見圖2)，通常采用間隙調(diào)節(jié)板控制發(fā)動機推力室出口外壁面與擴壓器的內(nèi)壁間隙，從而控制泄入空氣量，達到使發(fā)動機噴管出口滿流狀態(tài)的作用。

圖2 發(fā)動機-擴壓器系統(tǒng)基本計算物理型面

由于本節(jié)主要研究的是發(fā)動機燃氣在擴壓器內(nèi)的氣動特性，因此設(shè)計的發(fā)動機-擴壓器系統(tǒng)基本計算物理型面如圖2所示。主要由進口邊界(進口1和進口2)、出口邊界和壁面邊界構(gòu)成的計算域，整個計算域均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格條件。

1.2 數(shù)值方法與邊界條件

控制方程采用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程，這個方程可以統(tǒng)一采用定常雷諾時均Navier-Stokes方程(N-S 方程)表示，雷諾時均N-S方程組的守恒形式可以寫成

(1)

式中：F、Fυ分別為無黏與黏性通量；U為待求解守恒變量；Q為源項。

本文采用CFD-FASTRAN軟件進行了仿真計算。根據(jù)計算模型的特點，采用可壓縮流動二維軸對稱的求解器進行穩(wěn)態(tài)分析，湍流模型選用Menter-SSTk-ω模型，該模型在模擬逆壓梯度引起的流動分離和超聲速中的激波和膨脹波現(xiàn)象時均具有較好的準(zhǔn)確度，改進了渦黏系數(shù)在壁面逆壓區(qū)的計算結(jié)果[17]。進口采用壓力進口邊界條件，固定總壓和總溫，出口采用壓力出口邊界條件，壁面采用絕熱無滑移壁面邊界條件?？臻g格式中通量分裂(flux splitting)采用Roe方法，梯度限制器采用min-mod(L)方法。時間推進格式采用歐拉向后差分的隱式非迭代方法(backward euler implicit non-iterative)，該格式通常具有較好的穩(wěn)定性和較高的效率[18]。

1.3 計算結(jié)果分析

針對采用調(diào)節(jié)擋板調(diào)節(jié)泄入間隙的擴壓器設(shè)計，直徑、長徑比、泄入間隙通常是擴壓器設(shè)計的3個重要參數(shù)。本文對影響擴壓器流場規(guī)律的以上3個參數(shù)進行了分析。

1.3.1 直徑分析

本節(jié)所選取的泄入間隙為30 mm，擴壓器長度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm等3種設(shè)計工況。

圖3和圖4分別給出了不同直徑下發(fā)動機燃氣在擴壓器內(nèi)的流場馬赫數(shù)和壓力分布云圖。從圖中可以看出，發(fā)動機噴管在不同的擴壓器直徑條件下，均達到了滿流狀態(tài)。發(fā)動機燃氣經(jīng)過噴管進入擴壓器后繼續(xù)膨脹，膨脹波受到擴壓器壁面作用，反射后形成斜激波，斜激波繼續(xù)向前與對稱的斜激波相交反射，反射的斜激波與壁面的邊界層作用形成一系列膨脹波和激波構(gòu)成的激波串結(jié)構(gòu)后，燃氣流振蕩式地不斷減速增壓，在擴壓器出口處燃氣靜壓達到與環(huán)境壓力相匹配，燃氣排出。

圖3 不同直徑擴壓器內(nèi)流場Ma對比分析

圖4 不同直徑擴壓器內(nèi)流場壓力對比分析

當(dāng)擴壓器直徑由2 400 mm增大到3 000 mm時，燃氣流場結(jié)構(gòu)發(fā)生了一定的變化。發(fā)動機燃氣碰撞擴壓器壁面后形成的第一道斜激波強度逐漸增強，帶來的是總壓損失逐漸增大。因此，為了在擴壓器出口處達到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，隨著擴壓器直徑的增加，擴壓器內(nèi)的激波串的強度繼續(xù)增強。對于本文的研究對象，當(dāng)擴壓器直徑為3 000 mm時，擴壓器出口處斜激波位置也即流動分離點較前兩個直徑尺寸相比更靠近擴壓器內(nèi)部。

1.3.2 長徑比分析

文獻[4]中雖然沒有給出長徑比的概念，也沒有對長徑比影響流場結(jié)構(gòu)的規(guī)律進行計算，但是可以分析得到，文獻中計算了長徑比大約在2～8范圍內(nèi)流場以及擴壓器的起動情況，如擴壓器長度8 m，間隙60 mm，估算長徑比約7.65，當(dāng)發(fā)動機總壓6 MPa時，噴管不滿流，即擴壓器未起動；擴壓器長度1.8 m，間隙12 mm，估算長徑比約1.89，當(dāng)發(fā)動機總壓12 MPa時，擴壓器起動。

根據(jù)文獻[19]中相關(guān)介紹，最佳長徑比L/D≥6，而實踐證明當(dāng)L/D=5已完全滿足使用要求，甚至還可以再小一點。選定長徑比后再按照發(fā)動機擴張角進行復(fù)核校驗。

本節(jié)也對擴壓器的長徑比對流場的影響進行了分析。從本文中的計算狀態(tài)得到，擴壓器長度為12 m，直徑分別為2 400、2 700、3 000 mm，對應(yīng)的長徑比L/D依次為5、4.4和4。對于本文的研究對象，在長徑比為4到5的設(shè)計狀態(tài)時，發(fā)動機噴管為滿流狀態(tài)，擴壓器為起動狀態(tài)。

綜合以上分析，長徑比并不是一個影響擴壓器流場和起動情況的獨立參數(shù)，長徑比的選取與發(fā)動機的工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)。

1.3.3 泄入間隙分析

本節(jié)在擴壓器直徑為3 000 mm、長度為12 m的基本結(jié)構(gòu)下，選取不同的泄入間隙進行分析。圖5和圖6分別給出了低工況和高工況時不同泄入間隙(從上至下間隙分別為10、30、100 mm)的發(fā)動機燃氣在擴壓器內(nèi)的流場馬赫數(shù)分布云圖。

圖5 低工況不同間隙擴壓器內(nèi)流場Ma對比分析

圖6 高工況不同間隙擴壓器內(nèi)流場Ma對比分析

從圖5中可以看出，低工況時發(fā)動機噴管在小間隙條件(10、30 mm)下，達到了臨界滿流狀態(tài)；而在大間隙條件(100 mm)時，出現(xiàn)了帽狀激波狀態(tài)的流場，這與文獻[4]得到的分析結(jié)果一致。

從圖6中可以看出，高工況時發(fā)動機噴管在所有選定的間隙條件下均達到了滿流狀態(tài)，且氣流在噴管出口處繼續(xù)膨脹，擴壓器內(nèi)的流場形態(tài)也基本一致。

從上面的分析得到，間隙選取的值越大，表示泄入的空氣流量越大，在發(fā)動機低工況工作時會出現(xiàn)噴管不滿流的情況。而當(dāng)發(fā)動機工況較高時，較大的空氣泄入量也能夠被發(fā)動機引射后繼續(xù)膨脹，噴管依然處于滿流狀態(tài)。所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動機的工況狀態(tài)進行適當(dāng)調(diào)整。

2 擴壓器后燃氣射流分析

2.1 計算物理模型

本節(jié)依舊采用二維軸對稱計算模型。計算模型如圖7所示，本計算模型除了增加與周圍環(huán)境條件一致的自由射流區(qū)域外，其他均與圓柱型擴壓器的計算模型相同。

圖7 發(fā)動機燃氣經(jīng)過擴壓器后自由射流計算模型

2.2 計算結(jié)果及分析

圖8是發(fā)動機燃氣在擴壓器內(nèi)以及擴壓器后的射流Ma云圖，可以看出燃氣在擴壓器內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)與1.3節(jié)一致。燃氣在擴壓器出口處開始形成了過膨脹自由射流流動的典型結(jié)構(gòu)[20]，首先形成一道收縮的錐形激波,經(jīng)過錐形激波后,形成了擴張的錐形激波。激波在自由邊界上反射,形成一系列膨脹波,燃氣流開始膨脹，膨脹壓縮交替形成激波串結(jié)構(gòu)。

圖8 發(fā)動機燃氣擴壓器內(nèi)外Ma分布云圖

圖9為發(fā)動機燃氣擴壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖，其中圖9(a)為中心軸線Ma數(shù)分布，圖9(b)為中心軸線壓力分布。

圖9 發(fā)動機燃氣擴壓器內(nèi)外中心軸線參數(shù)分布圖

從圖9中也可以得出激波串的結(jié)構(gòu)顯示；另外還可以得出，Ma在不斷振蕩式降低，壓力在不斷振蕩式升高直到與出口環(huán)境壓力匹配的過程中，燃氣在擴壓器內(nèi)的振蕩幅值比在擴壓器外的振蕩幅值小，即總的激波強度比在擴壓器外的激波強度低。

2.3 比較分析

本節(jié)將發(fā)動機燃氣自由射流與擴壓器后燃氣射流進行了比較分析。

圖10為燃氣自由射流和在擴壓器內(nèi)射流時噴管出口處的馬赫數(shù)云圖(等值線圖)。從圖中可以看出，發(fā)動機自由射流狀態(tài)時，噴管出口處不滿流，出現(xiàn)了流動分離現(xiàn)象；而發(fā)動機在擴壓器內(nèi)射流時，噴管是處于過膨脹貼壁流動的滿流狀態(tài)，即達到了滿流狀態(tài)的地面試驗?zāi)康摹?/p>

圖10 燃氣不同射流條件噴管出口處Ma云圖

為了便于對比分析，圖11～圖14分別為不同射流條件下相同軸向長度范圍內(nèi)的Ma、軸向流速、靜壓和溫度對比分析圖。為了明顯地顯示流場的靜壓云圖，流場靜壓只對比分析了2～100 kPa范圍內(nèi)的壓力分布情況。

圖11 不同射流條件下Ma對比

圖12 不同射流條件下軸向流速U對比

圖13 不同射流條件下流場壓力對比

從圖11～圖14中可以看出，燃氣在擴壓器后的射流流場形態(tài)與自由射流的形態(tài)比較一致，從2.2節(jié)的分析由于燃氣在擴壓器段的總壓損失較自由射流段小，導(dǎo)致燃氣在擴壓器后的射流強度比自由射流對應(yīng)位置處的強度大，所以發(fā)動機采用擴壓器進行高空模擬試驗時，其燃氣的影響區(qū)域和強度都較自由射流大。該結(jié)論可為發(fā)動機高空模擬試驗時燃氣射流的環(huán)境設(shè)計影響區(qū)域范圍提供借鑒和指導(dǎo)。

圖14 不同射流條件下流場溫度T對比

3 結(jié)論

1)通過分析本文所采用的圓柱型擴壓器，進一步分析了直徑和長徑比等參數(shù)對擴壓器性能的影響。結(jié)果表明：當(dāng)擴壓器直徑增大時，發(fā)動機燃氣碰撞擴壓器壁面后形成的第一道斜激波強度逐漸增強，帶來的是總壓損失逐漸增大，為了在擴壓器出口處達到與環(huán)境壓力相匹配的狀態(tài)，擴壓器內(nèi)的激波串的強度繼續(xù)增強；同時，長徑比并不是一個影響擴壓器流場和起動情況的獨立參數(shù)，該參數(shù)的選取與發(fā)動機工況狀態(tài)和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)；間隙選取的值越大，在發(fā)動機低工況工作時會出現(xiàn)噴管不滿流的情況，而當(dāng)發(fā)動機工況較高時，較大的間隙時噴管依然處于滿流狀態(tài)，所以間隙的選擇可以根據(jù)發(fā)動機的工況狀態(tài)進行適當(dāng)調(diào)整。

2)本文分析了擴壓器后的燃氣射流問題，并且與發(fā)動機燃氣自由射流進行了對比分析。結(jié)果表明：針對本文所研究的情況，噴管在擴壓器內(nèi)的射流為滿流狀態(tài)，自由射流時出現(xiàn)了流動分離；而射流的流場形態(tài)兩者基本一致，均符合過膨脹射流的流場結(jié)構(gòu)形態(tài)；另外，發(fā)動機燃氣在擴壓器內(nèi)部的總壓損失較小，因此其經(jīng)過擴壓器后受到外界環(huán)境的影響，繼續(xù)按照過膨脹射流的狀態(tài)進行發(fā)展?？梢缘玫桨l(fā)動機燃氣經(jīng)過擴壓器的影響區(qū)域要比不經(jīng)過擴壓器的自由射流狀態(tài)影響大。因此針對帶有擴壓器的發(fā)動機地面試驗，要充分考慮發(fā)動機燃氣的影響區(qū)域。