薛 杰，黃金平

(西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100)

0 引言

工程系統(tǒng)中有許多相互連接的管路須承受在變化范圍很寬的壓力和溫度下的各種流體力。為防止內部流體的泄漏，管路一般設計有一個或多個法蘭靜密封。一旦密封不嚴，輕者減少產品結構壽命、降低產品性能指標，重者直接導致產品功能喪失進而引起結構破壞。因此，這種法蘭連接件的設計必須做到高可靠和“零泄漏”。為了提高密封法蘭的實際工作性能，喻健良等對法蘭密封系統(tǒng)螺栓加載方式進行了試驗研究，得到了以扭矩增量控制法順次加載能獲得均勻的螺栓載荷。冉振等分析了高壓自緊密封式法蘭的密封性能，結果表明密封環(huán)外徑對法蘭密封環(huán)的應力分布均勻性有顯著影響，密封環(huán)外徑存在一個最佳區(qū)間。程帥等研究了強脈沖載荷作用下法蘭結構的螺栓預緊力設計問題，得到螺栓動態(tài)拉力隨載荷峰值、脈寬的變化規(guī)律。文獻[4-7]開展了法蘭密封結構預緊方法及密封性能的研究，對比了包括ASME星形擰緊法在內的3種預緊方式間的差異及其影響規(guī)律。劉明提出了以彈性交互作用系數法為基礎的螺栓加載載荷修正式計算方法。而在法蘭密封失效及數值仿真方面，研究人員也做了許多具有實際可借鑒性的研究工作，但上述文獻都沒有涉及工作壓力下法蘭連接中螺栓力及密封件接觸力變化機理的研究。特別是在一些特殊行業(yè)的工程設計中，結構件往往都是非標準件，可參考的各類標準及手冊非常少，如液體火箭發(fā)動機系統(tǒng)，許多法蘭密封設計更多的是依靠型號間的設計經驗和產品試驗，這種情況下明確法蘭連接中螺栓力及密封件接觸力變化機理就十分重要。

本文在法蘭螺栓受力分析的基礎上，運用理論分析的方法把工作壓力下螺栓力變化及密封件接觸力變化的機理用基本公式清晰地表示出來，并結合有限元分析，對理論分析結果進行了驗證，得到了螺栓力、密封件接觸力與關鍵密封參數之間的變化關系，得到了一些結論，為法蘭密封的設計及結構優(yōu)化提供參考。

1 法蘭螺栓受力分析

典型的整體法蘭結構由法蘭1、法蘭2、密封件(密封環(huán))及連接螺栓組成。整體法蘭結構在預緊及工作過程中的受力分析見圖1。

圖1 法蘭密封結構受力分析

力學分析假設條件：

1)比起法蘭端面內外直徑，密封件內、外徑差相對較小，因此均用其內半徑

R

表示。2)法蘭肩在工作壓力及螺栓力作用下繞密封件截面中點

A

作剛性轉動。

3)螺栓、法蘭及密封件的力學行為均為彈性小變形。

圖中，

n

為法蘭連接管路內半徑，

N

為法蘭連接管路外半徑，

R

為密封件內半徑。另外，在整體法蘭設計的國家標準中，大部分法蘭的相關參數均存在以下關系：

R

>

N

>

n

。

通過結構的力學分析，得到法蘭軸向方向的力增量平衡方程及螺栓法蘭的變形協調方程

π

R

Δ

p

-

K

d=Δ

F

(1)

(2)

式中：Δ

p

為工作壓力；Δ

d

為作用工作壓力后密封件回彈量；

K

為密封件的壓縮/拉伸剛度；

F

為總螺栓預緊力；Δ

F

為作用工作壓力后總螺栓力增加量；

K

為總螺栓拉伸/壓縮剛度；

L

為螺栓軸線至密封件截面中心距離；

α

、

θ

分別為法蘭1、法蘭2在螺栓預緊狀態(tài)下轉動的角度(弧度)；Δ

α

、Δ

θ

分別為法蘭1、法蘭2從螺栓預緊狀態(tài)到工作壓力下轉動的角度(弧度)。

(3)

α

、

θ

、Δ

α

、Δ

θ

為小角度情況下有tan(

α

+Δ

α

)+tan(

θ

+Δ

θ

)-tan

α

-tan

θ

≈Δ

α

+Δ

θ

因此，式(2)與式(3)合并可以寫成

(4)

K

、

K

分別表示法蘭1、法蘭2端面當量彎曲剛度。本文分析中認為兩個連接法蘭相同，那么，

K

=

K

=

K

，即Δ

α

=Δ

θ

，這種情況下，從式(1)、式(4)中得到

(5)

對

M

進行簡單積分得到

代入式(5)，得到

(6)

式(6)表明：密封件回彈量Δ

d

與工作壓力成正比。以下通過三維法蘭結構模型進行數值仿真驗證。

2 典型法蘭結構仿真及理論驗證

為了檢驗工作壓力下法蘭結構力學分析及理論推導的正確性，以下取某個實際法蘭結構進行仿真驗證。法蘭結構1/32模型如圖2所示，基于Abaqus軟件建立的有限元模型見圖3，其中法蘭、螺栓及密封件等組件均采用六面體單元進行離散，各組件間采用接觸關系模擬實際連接狀態(tài)。各模型參數及材料力學性能參數分別如表1和表2所示。

表1 法蘭連接結構各模型參數

表2 法蘭接連結構材料參數

圖2 法蘭密封結構1/32模型

圖3 法蘭密封結構1/32有限元模型

計算中，截面等效壓力

p

計算如下

(7)

仿真分析的第一步預緊螺栓(90.6 kN)，第二步施加工作壓力(Δ

p

=4 MPa)。通過計算，得到密封件壓縮量在螺栓預緊過程、實際加壓過程中的變化曲線，見圖4。其中，加載因子用于表征計算過程中載荷步的進程。密封件回彈量隨壓力變化的理論計算曲線及數值仿真曲線見圖5。

圖4 密封件壓縮量在螺栓預緊過程、實際加壓過程中的變化曲線

圖5 密封件回彈量隨壓力變化的理論計算曲線及數值仿真曲線

結果表明理論計算與數值仿真相差小于5%，并且均與壓力載荷成正比，這說明法蘭密封結構在工作壓力下的受力分析及理論推導是正確合理的。

3 螺栓力密封件接觸力變化分析

把式(6)代入式(1)，得到工作壓力下螺栓力增量公式

(8)

另外，還可以得到以下關系式

Δ

F

<π

R

Δ

p

(9)

這表示作用工作壓力后，總螺栓力增量一定小于工作壓力引起的法蘭軸向分力。

針對上述實際的法蘭結構，通過式(6)與式(8)并經簡單換算，給出作用工作壓力后總螺栓力增量Δ

F

、密封件接觸力減小量Δ

f

與密封圈內半徑

R

、螺栓與密封件距離

L

、密封件拉伸剛度

K

之間的關系，分別見圖6～圖8，其中，Δ

f

=

K

Δ

d

。圖6(a)、圖7(a)分別表示工作壓力作用下，總螺栓力增量隨密封圈內半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的增大近似地線性減小，但后者斜率更大。圖8(a)表示工作壓力作用下，總螺栓力增量隨密封件拉伸剛度

K

的增大呈降速率地減小，在高于某一臨界剛度后變成負值，即螺栓力在工作過程中會有變小的情況。

圖6 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨R的變化曲線

圖7 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨L的變化曲線

圖8 螺栓力增量、密封件接觸力減小量隨K的變化曲線

圖6(b)、圖7(b)分別表示工作壓力作用下，密封件接觸力減小量隨密封圈內半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的增大近似地線性增加，但后者斜率更大。圖8(b)表示工作壓力作用下，密封件接觸力減小量隨密封件拉伸剛度

K

的增大呈降速率地變大，而密封件接觸力減小量過大則會導致密封性能下降甚至失效。

4 結論

基于密封法蘭結構的力學分析及理論計算，可以得到以下結論：

1)作用工作壓力后，總螺栓力增量一定小于工作壓力引起的法蘭軸向分力。同時，本文所推導出的詳細關系式和文獻[20]的結論一致。

2)作用工作壓力后，總螺栓力增量隨密封件拉伸剛度的增大呈降速率地減小，在密封件拉伸剛度高于某一臨界剛度后變成負值，即螺栓力在工作過程中會有變小的情況出現。

3)在密封法蘭結構的設計中，減小密封圈內半徑

R

、螺栓與密封件間距

L

的尺寸，有利于提高密封件在工作過程中的密封能力。

4)本文在進行法蘭結構的力學計算分析中，雖只考慮矩形截面密封環(huán)，但其方法本身適用于各種小截面形式的彈性密封件，以上結論具有一定的普遍性。