林 眉 鄭建常

1 山東省地震局，濟南市文化東路20號，250014

固體潮調(diào)制比異常分析是地震預(yù)測研究中常用的方法之一，當震源深處斷層達到或處于臨界狀態(tài)時，引潮力的調(diào)制作用可能會導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生突變，從而引發(fā)地震[1-4]。秦保燕等[5]引入小震調(diào)制比概念，利用受固體潮調(diào)制作用的小震比例來尋找高應(yīng)力集中區(qū)，并預(yù)測未來中強地震發(fā)生的可能性。

2020-02-18 17：07濟南市長清區(qū)發(fā)生M4.1地震，該地震是山東內(nèi)陸地區(qū)近10 a發(fā)生的最大地震，同時也是濟南地區(qū)1970年有現(xiàn)代記錄以來發(fā)生的最大地震。本文將對長清地震前山東內(nèi)陸地區(qū)小震活動的調(diào)制比特征進行研究。

1 理論與方法

月球繞地球公轉(zhuǎn)一圈需要27.32 d，由于受地球自轉(zhuǎn)影響，地球上看到的月相變化周期滯后于月球公轉(zhuǎn)周期，月相周期平均約為29.53 d，因此農(nóng)歷中會出現(xiàn)大月30 d、小月29 d的設(shè)置，這也造成滿月并不總是在農(nóng)歷十五出現(xiàn)。

由于在朔望2個月相期間，日月的引潮力較大，傳統(tǒng)上小震調(diào)制比的計算都是依據(jù)地震發(fā)生的農(nóng)歷日期，如韓顏顏等[6]重新定義的調(diào)制比陰歷時段為初一和初二(朔)、初七至初九(上弦)、十五至十七(望)、廿二至廿五(下弦)。但由于月相周期與農(nóng)歷日期并不嚴格對應(yīng)，有時還會出現(xiàn)大小進，導(dǎo)致統(tǒng)計時段減少1 d，這在統(tǒng)計學(xué)上不符合要求，至少缺乏嚴謹性。因此，李麗等[7]和閆素萍等[8]根據(jù)太陽與月亮的視黃經(jīng)之差計算月相，提出月相(角)調(diào)制比，應(yīng)用研究顯示具有較好的映震效果。

在天文學(xué)領(lǐng)域，月相周期早已可被精確計算?；谖墨I[9]中算法，Walker給出對任意給定時刻計算月相的程序(http:∥www.fourmilab.ch/moontoolw/moont32s.zip)，月相大小以[0，1]之間的數(shù)字表示，0為新月，1為滿月，圖1為2020-09月相變化曲線。

圖中陰影部分為本文定義的調(diào)制時段

從圖1可以看出，農(nóng)歷十五前后2 d，月相大小基本均在95%以上；初一前后2 d，月相大小基本在5%以下。因此，參照傳統(tǒng)的調(diào)制比計算方法，將月相大小超過95%和低于5%的時段作為調(diào)制時段，定義該時段發(fā)生的地震頻次與所研究地震總頻次之比為調(diào)制比。

2 資料與數(shù)據(jù)

以郯廬斷裂帶為界，山東地區(qū)可分為東西2個構(gòu)造區(qū)：1)魯東-黃海地塊，包括魯東地區(qū)，屬于膠遼臺??；2)華北平原地塊，包括魯西平原區(qū)和魯中山區(qū)，前者屬于華北斷坳，后者稱為魯西斷隆或魯中隆起?？紤]到魯東-黃海地塊和魯西地塊的構(gòu)造條件與應(yīng)力狀態(tài)均存在差異[10]，選擇如圖2所示的山東內(nèi)陸地區(qū)范圍的地震活動作為研究對象。

圖2 山東內(nèi)陸地區(qū)地震活動分布

本文所用的地震資料來自山東省地震臺網(wǎng)中心編制的2008-01～2020-08山東內(nèi)陸地區(qū)(114.4°～118.7°E，34～36.7°N)ML≥0.1地震目錄，共1 376 條記錄。首先進行陰陽歷轉(zhuǎn)換，得到相應(yīng)的陰歷地震目錄；然后根據(jù)網(wǎng)站公布的滿月和新月給定時刻計算月相，將月相大小超過95%和低于5%的時段作為調(diào)制時段，根據(jù)調(diào)制比定義對2008年以來季度調(diào)制比進行統(tǒng)計分析，確定調(diào)制比閾值，進一步解釋固體潮調(diào)制比與區(qū)域應(yīng)力變化的關(guān)系；最后結(jié)合不同時期的綜合節(jié)面解與長清4.1級地震前b值進行對比分析與討論。

3 結(jié)果與分析

由于山東內(nèi)陸地區(qū)地震活動水平較低，為保證最低統(tǒng)計樣本量，以a為統(tǒng)計單位逐月滑動，對該區(qū)地震目錄進行時間掃描。地震活動G-R關(guān)系中b值能夠反映震源區(qū)的應(yīng)力狀況，因此在計算調(diào)制比時也計算b值，結(jié)果見圖3。為分析調(diào)制比異常與中強地震的關(guān)系，圖中已標注2008年以來山東內(nèi)陸地區(qū)6次ML≥4.0地震。

①:2010-01-15 范縣ML4.2; ②:2011-10-13 范縣ML4.3; ③:2015-01-18 范縣ML4.2; ④:2016-01-20 范縣ML4.0; ⑤:2017-09-10 兗州ML4.0; ⑥:2020-02-18長清M4.1

參考王煒等[11]對華北地區(qū)小震調(diào)制比的研究，選取0.33為異常閾值。由圖1可知，2008年以來山東內(nèi)陸地區(qū)地震活動存在4組高調(diào)制比異常時段，分別對應(yīng)2010-01-15范縣ML4.2、2015-01-18范縣ML4.2、2017-09-10兗州ML4.0以及本次長清M4.1地震，且同時段內(nèi)地震b值也處于均值以下的低值狀態(tài)。

長清M4.1地震前，研究區(qū)存在持續(xù)時間超過2 a的小震低b值狀態(tài)，表明該區(qū)的高應(yīng)力背景，2019年魯中隆起區(qū)連續(xù)發(fā)生6次3級地震，萊蕪、寧陽、新泰等礦區(qū)多發(fā)小震序列，這一活動現(xiàn)象也顯示該區(qū)應(yīng)力水平較高。2019年下半年，該區(qū)小震調(diào)制比出現(xiàn)大于閾值0.33的高值異常，并持續(xù)5個月，顯示在高應(yīng)力背景下受潮汐調(diào)制作用而發(fā)生的微小巖石破裂增加，該異常結(jié)束后約2個月即發(fā)生2020-02-18長清M4.1地震。

以距離此次長清地震最近的泰安臺(TIA)為圓心，以半徑150 km為范圍選擇本文研究時段內(nèi)TIA臺所有地震記錄的初動符號，并計算臺站綜合節(jié)面解。該范圍已基本覆蓋魯中地區(qū)，通過綜合節(jié)面解的主應(yīng)力軸方位分布及其隨時間的變化，能夠反映此次長清地震前區(qū)域應(yīng)力場的變化情況。圖4為綜合節(jié)面解P軸方位隨時間的變化，資料窗長為1.5 a，以0.5 a進行滑動，從圖中可以看出，在2020-02-18長清地震發(fā)生前，從2016年底開始，該范圍內(nèi)的背景應(yīng)力場出現(xiàn)P軸方位偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，從近NW向逐漸轉(zhuǎn)為近EW向，變化時間與圖3中小震b值的低值變化時段非常一致。

圖4 TIA臺綜合節(jié)面解P軸方位變化

其余3次4級以上地震前也出現(xiàn)水平不一的相對高調(diào)制比異常，但 2011-10-13和 2016-01-20范縣地震前未出現(xiàn)異常，分析其原因認為,范縣地區(qū)1996年以來形成小震集中區(qū)，地震活動可能受采油注水等因素影響[12]。另外，范縣小震集中區(qū)內(nèi)4級地震具有周期性成對發(fā)生的特點(圖5)，未出現(xiàn)高調(diào)制比異常的2次地震均為成對地震中后1次地震事件，可能表明成對地震的前1次地震事件主要受區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力作用，而后1次地震更可能受震源區(qū)前次地震事件的影響，發(fā)震機理與第1次地震事件不同，因此未出現(xiàn)區(qū)域小震高調(diào)制比異常。從b值變化曲線來看，2010年和2015年2次范縣地震前均存在低b值異常，地震發(fā)生后b值和調(diào)制比異常均出現(xiàn)轉(zhuǎn)折恢復(fù)；而2011年和2016年2次成對地震事件則不存在區(qū)域地震低b值背景。劉江峰[13]研究認為，只有當?shù)貧ぶ袘?yīng)力水平較高時，固體潮等外因才會對小震具有顯著的調(diào)制觸發(fā)作用，范縣2組成對的4級地震中b值和調(diào)制比的差異再次印證了這一認識。

圖5 范縣小震集中區(qū)ML≥4.0地震M-T圖與時間間隔

Ide等[1]研究發(fā)現(xiàn)，隨著潮汐剪應(yīng)力振幅的增加，b值往往會減小，表明隨著潮汐應(yīng)力水平的增加，微小巖石破裂擴展為較大破裂的可能性也隨之增加。李永莉等[10]通過分析云南地區(qū)中強地震前調(diào)制比及b值變化認為，兩者都可反映地震的孕育過程，但會體現(xiàn)不同的階段性：b值反映了地震從積累至釋放的全部孕育過程，而調(diào)制比則體現(xiàn)了地震進入預(yù)釋放階段直至失穩(wěn)的短臨過程。從震情跟蹤來說，低b值反映了高應(yīng)力背景，屬于中長期異常，而調(diào)制比則屬于中短期異常。從跟蹤結(jié)果來看，長清M4.1地震前區(qū)域低b值狀態(tài)持續(xù)時間超過2 a，而高調(diào)制比異常則持續(xù)不到0.5 a，與前人總結(jié)的規(guī)律一致，可能反映了此次地震的孕震過程。

劉江峰[13]通過對比研究西北地區(qū)10次中強地震前b值和小震調(diào)制比發(fā)現(xiàn)，從震前約2 a開始，b值與小震調(diào)制比會出現(xiàn)顯著的反向相關(guān)現(xiàn)象。本文選擇2 a時間窗，滑動計算圖3中山東內(nèi)陸地區(qū)小震b值和調(diào)制比的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見圖6。從圖中可以看出，整體上山東內(nèi)陸地區(qū)的b值和調(diào)制比具有一定的反向相關(guān)性，但在長清M4.1地震前，尤其是2019年，兩者的反向相關(guān)性持續(xù)減弱。山東內(nèi)陸地區(qū)的小震調(diào)制比在0.3以下似乎是背景水平，與應(yīng)力狀態(tài)關(guān)系較小，參照劉江峰[13]的研究，此時調(diào)制比值的變化更多可能是由于統(tǒng)計漲落或其他因素造成。

圖6 小震b值與調(diào)制比相關(guān)系數(shù)變化

4 結(jié) 語

參照天文學(xué)計算的月相周期，本文重新定義小震調(diào)制比，研究山東內(nèi)陸地區(qū)2008年以來 1級以上小震的月相調(diào)制效應(yīng)，并結(jié)合地震b值變化進行分析，得到以下結(jié)論：

1)2020-02-18長清M4.1地震前，研究區(qū)存在持續(xù)時間約2 a的低b值和持續(xù)數(shù)月的高調(diào)制比異常，同時背景應(yīng)力場出現(xiàn)P軸方位偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象，變化時間與小震b值的低值變化時段非常一致，可能反映了此次地震的孕震過程。

2)研究區(qū)2008年以來6次4 級以上地震前，有4次在低b值背景下出現(xiàn)調(diào)制比≥0.33的異常，表明區(qū)域應(yīng)力水平較高時，固體潮調(diào)制現(xiàn)象的增強對未來較大地震的發(fā)生具有一定預(yù)報意義。

3)2011-10-13范縣ML4.3和2016-01-20范縣ML4.0地震前未出現(xiàn)低b值、高調(diào)制比現(xiàn)象，表明這2次地震的發(fā)震機理與該地區(qū)其他4級以上地震不同，這種成對地震前后的差異可能與范縣小震集中區(qū)受采油作用影響有關(guān)。

小震調(diào)制比是潮汐應(yīng)力對發(fā)震斷層觸發(fā)效應(yīng)的簡單統(tǒng)計，Kossobokov 等[14]研究認為，中強地震的發(fā)生受日月引潮力影響的方式非常復(fù)雜，本文僅僅是直觀和初步的工作，調(diào)制現(xiàn)象與發(fā)震機理的深入關(guān)系仍有待進一步研究。