雷金興，王瑞，趙坤

（中國(guó)建筑第六工程局有限公司，天津300451）

1 引言

河岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)判是一項(xiàng)比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程。自然巖土體由于其自身的復(fù)雜性與場(chǎng)地的多樣性，使得河岸邊坡的穩(wěn)定性受到多種因素的制約與影響。這些因素之間的關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，它們會(huì)以不同的組合模式對(duì)河岸邊坡的穩(wěn)定性產(chǎn)生完全不同的影響效力[1]。因此，河岸邊坡的穩(wěn)定性評(píng)判是一種基于多指標(biāo)多層級(jí)的系統(tǒng)性綜合評(píng)判問題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員針對(duì)邊坡系統(tǒng)的特點(diǎn)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色聚類、模糊綜合評(píng)判等多種學(xué)科、多種理論引入邊坡穩(wěn)定性評(píng)判，取得豐碩的成果。20世紀(jì)70年代，層次分析法首次被應(yīng)用于解決復(fù)雜的、難以定量研究的問題。黃建文等[2]將層次分析法融入模糊數(shù)學(xué)理論，并應(yīng)用在高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方面，說明該方法在簡(jiǎn)化計(jì)算等方面存在的優(yōu)勢(shì)。曾勝等[3]將Fuzzy-AHP評(píng)判應(yīng)用在堆積體邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中。彭東黎等[4]針對(duì)公路膨脹土邊坡特點(diǎn)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系來(lái)對(duì)模糊綜合評(píng)判進(jìn)行應(yīng)用。王佳信等[5]討論了一種因子分析-概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來(lái)對(duì)典型邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)判。這些研究大多針對(duì)巖質(zhì)邊坡或特殊工程性質(zhì)的邊坡，而將模糊綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用在河岸邊坡穩(wěn)定性分析的研究較少。為此，本文中，基于廣泛調(diào)查研究河岸邊坡穩(wěn)定性影響因素的條件下，構(gòu)建穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)河岸邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行快速有效的科學(xué)評(píng)判。

2 Fuzzy-AHP評(píng)判方法

2.1 方法及步驟

Fuzzy-AHP評(píng)判方法，是將模糊數(shù)學(xué)理論(Fuzzy)與層次分析法(AHP)結(jié)合起來(lái)的一種綜合評(píng)價(jià)方法。其中，模糊綜合評(píng)判是基于模糊數(shù)學(xué)理論，面向多種模糊因素影響的對(duì)象的總體綜合評(píng)判；層次分析法是基于網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論與多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，而建立的層次權(quán)重決策方法。本文中，將Fuzzy-AHP評(píng)判方法應(yīng)用到河岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，構(gòu)建出基于層次分析法的邊坡穩(wěn)定性Fuzzy-AHP評(píng)判模型。具體思路為：首先建立河岸邊坡的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用層次分析法計(jì)算各穩(wěn)定性評(píng)價(jià)因子的權(quán)重，最后根據(jù)模糊評(píng)判矩陣對(duì)河岸邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)判，計(jì)算出穩(wěn)定性評(píng)判結(jié)果。

2.2 河岸邊坡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

綜合考慮國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)河岸邊坡穩(wěn)定性影響因素的研究結(jié)果，并在大量調(diào)查長(zhǎng)江流域多處河岸邊坡的基礎(chǔ)上[6]，選取與穩(wěn)定性評(píng)判現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用有指導(dǎo)意義的4類16項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行分析，構(gòu)建可以良好反映河岸邊坡特征的模糊層次分析體系，如圖1所示。并且，參照河岸邊坡的穩(wěn)定性程度，將其穩(wěn)定性劃分為4個(gè)等級(jí)區(qū)間：一級(jí)（穩(wěn)定）、二級(jí)（較穩(wěn)定）、三級(jí)（較不穩(wěn)定）、四級(jí)（不穩(wěn)定或破壞），如表1所示。

圖1 河岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表1 河岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 模糊綜合評(píng)判

2.3.1 指標(biāo)權(quán)重的確定

采用AHP方法來(lái)確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。根據(jù)文中構(gòu)建的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，通過各個(gè)指標(biāo)間相互重要性對(duì)比構(gòu)建判斷矩陣來(lái)確定權(quán)重向量。該方法首先對(duì)同層次指標(biāo)按照1～9標(biāo)度法來(lái)構(gòu)建重要性判斷矩陣F，即：

式中，fij為指標(biāo)i與指標(biāo)j根據(jù)1～9標(biāo)度表比較得到的重要性定量標(biāo)度；fij=1/fij。

計(jì)算其最大特征向量λmax及相應(yīng)的歸一化特征向量W，即為模型各指標(biāo)的權(quán)重向量，最后，參照一致性檢驗(yàn)規(guī)則，驗(yàn)證權(quán)重分配是否合理。

以河岸地質(zhì)狀況為例：

1）構(gòu)建判斷矩陣F1為：

2）計(jì)算得到最大特征值（即權(quán)重）為λmax=5.02，對(duì)應(yīng)的歸一化特征向量（即權(quán)向量）為：

3）一致性檢驗(yàn)。判斷矩陣階數(shù)m=5，查一致性檢驗(yàn)表后計(jì)算得到一致性指標(biāo)CR=0.036＜0.1。所以，矩陣達(dá)到一致性要求，權(quán)重設(shè)置合理。

經(jīng)過兩兩指標(biāo)層次分析，計(jì)算得到河岸邊坡其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。結(jié)果如表2所示。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

2.3.2 隸屬度的確定

進(jìn)行模糊評(píng)判的關(guān)鍵是計(jì)算各級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)uij對(duì)各級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)νi的隸屬度，即建立隸屬函數(shù)μi(x)。參考文獻(xiàn)[4]在膨脹土邊坡穩(wěn)定性多級(jí)評(píng)判中將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)通過分值區(qū)間進(jìn)行量化的方式，對(duì)于4個(gè)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行等效量化，如表3所示。同時(shí)，據(jù)此對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)也進(jìn)行量化處理，由此建立每個(gè)指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果如表4所示。

表3 河岸邊坡穩(wěn)定性分級(jí)量化標(biāo)準(zhǔn)

表4 各評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)量化標(biāo)準(zhǔn)

在得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)等級(jí)評(píng)分值Q之后，再通過隸屬度函數(shù)確定其對(duì)每個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度。本文中，隸屬度函數(shù)采取三角形分布函數(shù)形式，各評(píng)價(jià)等級(jí)隸屬度計(jì)算式為：

求得各指標(biāo)對(duì)等級(jí)隸屬度為：

等級(jí)隸屬度矩陣為：

式中，n為評(píng)價(jià)體系中評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量；q為評(píng)分值；u(n)為第n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)隸屬度。

2.3.3 多級(jí)模糊綜合評(píng)判模型

河岸邊坡穩(wěn)定性評(píng)判指標(biāo)系統(tǒng)具有多層次結(jié)構(gòu)，需要通過多級(jí)綜合評(píng)判判定。計(jì)算時(shí)，二級(jí)綜合評(píng)判的結(jié)果向量所構(gòu)成的矩陣設(shè)為一級(jí)評(píng)判的判斷矩陣，求得最終的評(píng)價(jià)結(jié)論B。

本文采用最大隸屬度原則，B中最大隸屬度相應(yīng)的穩(wěn)定性分級(jí)就是多級(jí)模糊綜合評(píng)判的最終結(jié)果。

3 工程應(yīng)用

為驗(yàn)證本文提出的河岸邊坡穩(wěn)定性多級(jí)綜合評(píng)判方法的適用性，利用本方法對(duì)重慶江津白沙長(zhǎng)江大橋P2主塔一側(cè)岸坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。白沙長(zhǎng)江大橋工程區(qū)屬構(gòu)造剝蝕淺丘地貌，河谷橫斷面呈U形分布。P2主塔一側(cè)岸坡整體高差約70 m，總體呈折線形，平均坡度34°，植被覆蓋率57%。岸坡形態(tài)為凸岸，上覆層為較薄的沖擊層粉土～砂土，下伏基巖為砂質(zhì)泥巖夾砂巖，無(wú)滑坡歷史。施工過程中，對(duì)部分坡體進(jìn)行了平場(chǎng)爆破開挖，并在岸坡下部12 m范圍內(nèi)進(jìn)行了混凝土掛網(wǎng)噴護(hù)。

在評(píng)判過程中，選擇正常工況與洪水工況2種情況進(jìn)行對(duì)比。正常工況下近岸側(cè)水深15 m，江水流速1.5 m/s，風(fēng)浪作用較弱，無(wú)降雨。洪水工況參考2020年長(zhǎng)江第五號(hào)洪峰過境白沙時(shí)的工況，近岸側(cè)水深26.5 m，江水流速4.2 m/s，風(fēng)浪作用較強(qiáng)，日降雨量28 mm。

3.1 正常工況

根據(jù)該邊坡宏觀參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)狀況，對(duì)照河岸邊坡穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)正常工況下各二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分量化，進(jìn)行模糊評(píng)判，結(jié)果如表5所示。

表5 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度向量

由此計(jì)算最終的結(jié)論向量：

參照最大隸屬度原則，本河岸邊坡在正常工況下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果為二級(jí)，處在較穩(wěn)定狀態(tài)。該評(píng)價(jià)結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)勘查報(bào)告描述基本相同。

3.2 洪水工況

洪水工況下僅有水文氣象等各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)發(fā)生變化。計(jì)算得到水文氣象的評(píng)價(jià)結(jié)果向量為

最終的結(jié)論向量：

參照最大隸屬度原則，本河岸邊坡在正常工況下穩(wěn)定性評(píng)價(jià)為三級(jí)，處在較不穩(wěn)定狀態(tài)，必須進(jìn)行一定的加固防護(hù)。這與洪水過后，該河岸邊坡下部發(fā)生部分垮塌，坡面防護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生大面積損毀現(xiàn)象一致。

4 結(jié)論

1）建立了考慮河岸邊坡工程實(shí)際的二級(jí)Fuzzy-AHP分析模型，對(duì)較多且復(fù)雜的河岸邊坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了評(píng)判，有效解決了由于影響因素過多而難以量化各指標(biāo)權(quán)重及影響程度的問題。

2）通過工程實(shí)例驗(yàn)證了該模型的正確性與合理性，結(jié)論可靠，具有一定的優(yōu)越性?？梢詾榘咨抽L(zhǎng)江大橋后期的運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供一定的參考。

3）本文利用Fuzzy-AHP理論客觀有效地評(píng)價(jià)了河岸邊坡的穩(wěn)定性。但是，由于河岸邊坡本身的復(fù)雜性，其邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系還需在實(shí)際應(yīng)用中逐步完善。