許繼祥, 楊龍龍, 韓建平, 仝義鴿

(蘭州理工大學 土木工程學院, 甘肅 蘭州 730050)

鋼管結構以其優(yōu)越的力學性能和快速的施工速度被廣泛應用于空間結構和大跨結構，如海洋平臺、體育館和火車站等.而T型節(jié)點因其節(jié)點構造形式簡單，傳力路徑明確，承載能力較高，故常被采用.目前，傳統(tǒng)設計中對T型節(jié)點僅單獨考慮火災作用或地震作用，未對震后火災的耦合作用進行聯(lián)合考慮設計.然而歷次事故統(tǒng)計表明，地震后引發(fā)次生火災的概率是極高的，這樣在震后火災作用下T型節(jié)點的安全性能儲備會不足.另外，由于T型節(jié)點的破壞往往發(fā)生在主管與支管相交的區(qū)域內，故選擇在節(jié)點的薄弱部位進行加固是非常有必要的.因此，對震后火災作用下方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點的抗火性能進行分析研究具有重要的現(xiàn)實意義.

目前，國內外許多學者對鋼管結構的相貫節(jié)點做了大量的研究[1].Lee等[2]通過幾何參數(shù)分析，對海洋建筑結構中的T型節(jié)點的靜力強度進行了深入細致研究.王悅等[3]研究了T型圓管相貫節(jié)點的靜力性能及應力集中情況，討論了一些基本幾何參數(shù)對節(jié)點應力集中系數(shù)的影響規(guī)律.翟曉鵬等[4]運用有限元方法分析了T型節(jié)點焊接的殘余應力與變形，闡述了該T型節(jié)點焊接變形的類型、殘余應力分布規(guī)律及控制焊接變形的措施.Zhu等[5]用試驗的方法研究了內置加強環(huán)的空心圓鋼管T型節(jié)點在軸向壓力作用下的承載力，并與未加強的T型節(jié)點進行了比較分析，發(fā)現(xiàn)內置加強環(huán)能大幅度提高節(jié)點的極限承載力.劉明路等[6-7]對T型圓鋼管節(jié)點和內置加強環(huán)的管節(jié)點用有限元方法分別計算了在高溫下的極限承載力，通過參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)采用內置加強環(huán)的管節(jié)點在高溫下的承載力會有較大的提高.楊杰等[8-9]用有限元的方法分別對T型方管節(jié)點和圓管節(jié)點的抗火性能進行了分析，得到了荷載水平與臨界溫度的關系以及管節(jié)點的失效機理.郭永俊[10]對鋼桁架T型方管節(jié)點和鋼桁架加強型T型方管節(jié)點的抗震性能進行了分析研究，得到了支管寬度和荷載循環(huán)次數(shù)對抗震性能的影響.賀歡歡等[11]研究了加強型T型鋼連接空間中柱節(jié)點的抗震性能，發(fā)現(xiàn)T型鋼加強連接的延性和耗能能力相比普通T型鋼連接提升了30%左右，且具有良好的抗震性能.張紅燕等[12-13]對T型圓鋼管節(jié)點和主管管壁加厚的T型圓鋼管節(jié)點進行了火災后的滯回性能和抗火性能研究，分析發(fā)現(xiàn)火災后T型圓鋼管節(jié)點的滯回性能降低程度不大，管壁加厚能有效提高T型圓鋼管節(jié)點的耐火性能.Gao等[14]用試驗和有限元相結合的方法研究了墊板加強T型節(jié)點在火災后的滯回性能，得到了不同的幾何參數(shù)對節(jié)點滯回性能的影響.Jin等[15]研究了T型圓鋼管節(jié)點在火災后的力學性能，發(fā)現(xiàn)通過增加支管的直徑和主管的厚度能夠有效地提高節(jié)點的殘余強度.王彬彬等[16]和韓祎等[17]分別利用有限元軟件研究了張弦梁結構和內配型鋼鋼管混凝土柱的失效模式、臨界溫度和耐火極限，為本文后續(xù)研究方墊板加強T型節(jié)點抗火性能奠定了基礎.

綜上所述，對于T型節(jié)點的研究主要集中在常溫和高溫下的一些基本力學性能，而未考慮震損這一重要因素，因此本文結合已有的研究結果，提出損傷變量模型，利用有限元軟件ANSYS對考慮震損的方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點抗火性能進行了深入分析研究.

1 有限元模型

1.1 計算模型的選取

為準確了解無量綱重要參數(shù)支管直徑與主管直徑的比值β、主管直徑與其兩倍壁厚的比值γ、支管壁厚與主管壁厚的比值τ、支管外表面到方墊板邊緣的距離與支管直徑的比值η及墊板厚度與主管厚度的比值τd對火災作用下考慮震損的方墊板加強T型節(jié)點的損傷演化規(guī)律、反應過程及臨界溫度影響規(guī)律，本文根據(jù)應用于實際工程的節(jié)點尺寸及加固類型選取了20組樣本進行參數(shù)分析研究，各樣本詳細尺寸構造如圖1和表1所示，其中L為主管長度，D為主管外徑，T為主管厚度，l為支管長度，d為支管外徑，t為支管厚度，ld為墊板長度，td為墊板厚度，δd為支管外部到墊板外邊緣的距離.表中主支管直徑、主支管壁厚、墊板長度及厚度的單位均為毫米(β=d/D,γ=D/2T,τ=t/T,η=δd/d,τd=td/T).

表1 方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點有限元分析模型參數(shù)取值Tab.1 Values of finite element analysis models indexes of tubular T-joints with square doubler plate

圖1 方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點幾何尺寸Fig.1 Dimension of tubular T-joint with square doubler plate

1.2 單元類型、網(wǎng)格劃分及邊界條件

為了準確模擬方墊板和主管表面接觸屬性，本文選取了ANSYS(14.0)中的實體單元SOLID186單元.SOLID186是一個高階3維20節(jié)點固體結構單元，每個節(jié)點有3個沿著x、y、z方向平移自由度，它既考慮了大變形和空間各向異性，也能滿足接觸功能使用的條件.

為保證計算精度、網(wǎng)格質量和提高計算效率，方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點被切分成了3部分.主支管相交區(qū)域為第一部分，主管兩端及支管上半部分分別為第二、三部分.由于方墊板加強T型節(jié)點的失效主要發(fā)生在主支管相交區(qū)域，且該區(qū)域受力形式及變形較其他兩部分復雜，因此在劃分網(wǎng)格時，第一部分采取加密措施.第二、三部分的受力及變形相對簡單，為提高計算效率，網(wǎng)格劃分時采取稀疏措施.最后為保證模型的貫通及整體性，對所有網(wǎng)格進行了壓縮與合并.劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖2所示.

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

本文計算模型的邊界條件與已有文獻[12]的試驗模型的邊界條件一致，主管左端全部被約束形成固端，主管右端只允許向右發(fā)生水平位移，支管的頂端只允許發(fā)生向下的豎向位移.模型的邊界條件如圖3所示.

圖3 方墊板加強T型節(jié)點邊界條件Fig.3 Boundary condition of tubular T-joint with square doubler plate

1.3 材料本構模型

常溫下，本文采用的鋼材彈性模量和屈服強度分別取206 GPa和295 MPa.

高溫下鋼材的本構關系按我國《建筑鋼結構防火技術規(guī)范》[18]中的規(guī)定取值.

高溫下鋼材彈性模量:

ET=χTE

(1)

式中：ET為溫度Ts時鋼材的彈性模量,MPa；E為常溫下鋼材的彈性模量,MPa；χT為高溫下鋼材彈性模量折減系數(shù)：

(2)

Ts為溫度，℃.

高溫下鋼材屈服強度：

fyT=ηTfy

(3)

fyT為溫度Ts時鋼材的屈服強度，MPa；fy為常溫下鋼材的屈服強度，MPa，fy=γRf,f為常溫下鋼材的強度設計值，MPa；γR為鋼構件抗力分項系數(shù)；ηT為高溫下鋼材強度折減系數(shù)：

(4)

不同溫度下鋼材的本構關系如圖4所示.

圖4 高溫下鋼材應力-應變關系Fig.4 Stress-strain relationship of steel at elevated temperatures

1.4 升溫曲線

為對考慮震損的方墊板加強T型圓鋼管節(jié)點抗火性能進行研究，本文選取了國內外學者廣泛采用的ISO834標準升溫曲線，其表達式如下：

T=T0+345lg(8t+1)

(5)

式中：T為升溫過程中環(huán)境溫度；T0為升溫前環(huán)境溫度,20 ℃；t為升溫時間.

1.5 算例驗證

為了確保有限元分析結果的有效性和準確性，需對有限元模型進行驗證.分別選取文獻[19]中EX-11試驗和文獻[20]中SP2試驗來進行有限元模型在常溫(20℃)和高溫后的驗證.圖5為EX-11試驗與有限元的荷載-位移曲線對比，試驗得到的極限承載力為305 kN，有限元計算結果為320 kN，有限元結果比試驗結果大4.9%.圖6為EX-11試驗與有限元在方墊板加強T型節(jié)點的主管與支管相交處豎向變形的對比.圖7為SP2試驗與有限元的荷載—位移曲線對比，試驗得到的極限承載力為243.21 kN，有限元計算結果為252 kN，有限元結果比試驗結果大3.6%.圖8為SP2試驗與有限元在火災后的失效模式對比.通過以上比較分析發(fā)現(xiàn)：有限元模擬結果與試驗結果吻合較好，相對誤差均在5%以內，表明用該模型對火災作用下考慮震損的方墊板加強T型節(jié)點進行抗火性能參數(shù)分析是可行和有效的.

圖5 常溫下EX-11試驗與有限元荷載-位移曲線對比

圖6 常溫下EX-11試驗與有限元豎向變形對比Fig.6 Comparison of vertical deformation between EX-11 experiment and finite element model at room temperature

圖7 火災后SP2試驗與有限元荷載-位移曲線對比Fig.7 Comparison of load-displacement curves between SP2 experiment and finite element model after fire

圖8 火災后SP2試驗與有限元模型失效模式的對比

2 損傷變量模型

為了考慮震損這一關鍵因素，本文定義了損傷變量模型，用來描述材料、構件或結構在地震作用下的劣化程度.損傷變量定義如下式：

(6)

3 參數(shù)分析

為了準確確定方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度，在第三步分析過程中，采用力控制的L2收斂準則來判斷程序的收斂性.在確定臨界溫度時，為了使計算結果與實際受力情況接近，取程序收斂的前一荷載步所對應的溫度為臨界溫度.

3.1 β的影響

由圖9可知，當β恒定時，方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度隨著損傷變量的增大而減小，且損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度影響較大.

圖9 不同參數(shù)β的位移-溫度曲線Fig.9 Displacement-temperature curves under different β

由表2可知，當β恒定時，損傷變量增大會導致方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度減小約27%；當損傷變量恒定，直徑比β的增大會導致方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度減小在2%～7%之間.

表2 損傷變量和β對臨界溫度的影響Tab.2 Influence of damage variables and β on the critical temperature

3.2 γ的影響

為了得到參數(shù)γ在不同的損傷變量下對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度的影響規(guī)律，分別計算了γ=12、18、24、30時方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度.圖10為不同參數(shù)γ所對應的位移-溫度曲線，表3為損傷變量和γ與臨界溫度之間的關系.

圖10 不同參數(shù)γ的位移-溫度曲線Fig.10 Displacement-temperature curves under different γ

由圖10可知，方墊板加強T型節(jié)點豎向位移為100 mm左右時所對應的溫度為臨界溫度.對恒定參數(shù)γ，隨著損傷變量的增大方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度減小，且損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度影響較大.

由表3可知，當γ保持不變而損傷變量增大時，方墊板加強T型節(jié)點的最大和最小臨界溫度會減小約27%，此規(guī)律與β大致相同；當損傷變量恒定時，參數(shù)γ的增大導致方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度增大2.7%～7%.

表3 損傷變量和γ對臨界溫度的影響Tab.3 Influence of damage variables and γ on the critical temperature

3.3 τ的影響

為了得到參數(shù)τ在不同的損傷變量下對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度的影響規(guī)律，分別計算了τ=0.55、0.70、0.85、1.00時方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度.圖11為不同參數(shù)τ的位移-溫度曲線，表4為損傷變量和τ與臨界溫度之間的關系.

由圖11可知，當參數(shù)τ恒定時，方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度隨著損傷變量的增大而減小，且損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度影響較大.

圖11 不同參數(shù)τ的位移-溫度曲線Fig.11 Displacement-temperature curves under different τ

由表4知，當參數(shù)τ恒定時，隨著損傷變量的增大方墊板加強T型節(jié)點的最大和最小臨界溫度會減小約27%，此規(guī)律與β和γ大致相同；當損傷變量保持不變時，隨著參數(shù)τ的增大方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度會增大2.7%～7%.

表4 不同的損傷變量和τ對對臨界溫度的影響Tab.4 Influence of different damage variables and τ on the critical temperature

3.4 η的影響

為了得到參數(shù)η在不同的損傷變量下對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度的影響規(guī)律，分別計算了η=0.25、0.50、0.75、1.00時方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度.圖12為不同η所對應的位移-溫度曲線，表5為損傷變量和τ與臨界溫度之間的關系.

表5 損傷變量和η對對臨界溫度的影響Tab.5 Influence of damage variables and η on the critical temperature

圖12反映了不同的損傷變量和參數(shù)η下溫度和位移之間的關系.由圖12可知，當參數(shù)η恒定時，

圖12 不同η所對應的位移-溫度曲線Fig.12 Displacement-temperature curves under different η

隨著損傷變量的增大方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度減小，且損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度有較大的影響.

由表5知，當參數(shù)η恒定時，損傷變量的增大會使方墊板加強T型節(jié)點的最大和最小臨界溫度減小，且減小量為25%～27%.與參數(shù)β、γ和τ相比，參數(shù)η對應的臨界溫度下降量較大；當損傷變量恒定而參數(shù)η增大時，方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度會減小3.1%～7%.

3.5 τd的影響

為了得到參數(shù)τd在不同的損傷變量下對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度的影響規(guī)律，分別計算了τd=1.00、1.25、1.50、1.75時方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度.圖13為不同τd所對應的位移-溫度曲線，表6為損傷變量和τd與臨界溫度之間的關系.

圖13反映了不同的損傷變量和參數(shù)τd下，方墊板加強T型節(jié)點位移和溫度之間的關系.由圖可知，對恒定的參數(shù)τd，損傷變量的增大會導致方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度減小，且損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點的臨界溫度影響較大.

圖13 不同τd的位移-溫度曲線Fig.13 Displacement-temperature curves under different τd

由表6知，當參數(shù)τd恒定時，隨著損傷變量的增大，方墊板加強T型節(jié)點的最大和最小臨界溫度減小25%，與參數(shù)β、γ、τ和η相比，參數(shù)τd所對應的臨界溫度下降量最?。划敁p傷變量恒定而參數(shù)τd增大時，方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度幾乎不發(fā)生變化.

表6 損傷變量和τd對臨界溫度的影響Tab.6 Influence of damage variables and τd on the critical temperature

4 結論

利用有限元軟件ANSYS分析火災下考慮震損的方墊板加強T型節(jié)點抗火性能，由于該類節(jié)點形式常用于海洋平臺等結構，故以下結論對于分析海洋平臺震后火災性能有一定的借鑒作用.

1) 通過分析損傷變量及參數(shù)β、γ、τ、η和τd對方墊板加強T型節(jié)點抗火性能的影響，發(fā)現(xiàn)損傷變量對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度影響最大，且方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度隨著損傷變量的增加呈線性減小趨勢.當其他參數(shù)恒定不變時，臨界溫度隨損傷變量的增大而減小，減小量約為27%.

2) 參數(shù)β、γ、τ、η和τd的變化對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度的影響較小，參數(shù)β和η的增大會導致方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度減小2.7%～7%；參數(shù)γ和τ的增大導致方墊板加強T型節(jié)點最大和最小臨界溫度增大2.7%～7%；參數(shù)τd對方墊板加強T型節(jié)點臨界溫度幾乎沒有影響.

3) 通過分析損傷變量及參數(shù)β、γ、τ、η和τd可知：在進行海洋平臺等結構抗火性能設計時，應該通過增加徑厚比和壁厚比(即在主管厚度保持不變的前提下通過增加支管厚度和主管直徑)來適當提高方墊板加強T型節(jié)點在震損下的抗火性能.