黃志成 周勛秀 黃代繪 賈煥玉 陳松戰(zhàn) 馬欣華 劉棟 阿西克古 趙兵 陳林 王培漢

1) (西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,成都 610031)

2) (西藏大學(xué)宇宙線教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,拉薩 850000)

3) (中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所,北京 100049)

4) (山東大學(xué),前沿交叉科學(xué)青島研究院,青島 266237)

位于四川省稻城縣海子山的高海拔宇宙線觀測(cè)站(LHAASO)包含3 個(gè)子陣列,即地面粒子探測(cè)器陣列(KM2A)、水切倫科夫探測(cè)器陣列 (WCDA) 和廣角大氣切倫科夫望遠(yuǎn)鏡陣列(WFCTA).作為L(zhǎng)HAASO 實(shí)驗(yàn)的主陣列,KM2A 由5195 個(gè)地面電磁粒子探測(cè)器(ED)和1188 個(gè)地下繆子探測(cè)器(MD)組成.對(duì)地面宇宙線觀測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō),常有兩種獨(dú)立的數(shù)據(jù)采集模式,即shower 模式和scaler 模式.本文通過(guò)Monte Carlo 方法,利用CORSIKA 軟件包和G4KM2A 軟件包,對(duì)KM2A-ED 陣列中的scaler 模式進(jìn)行了模擬研究.當(dāng)64 個(gè)ED 作為一個(gè)cluster、符合時(shí)間窗口為100 ns 時(shí),多重?cái)?shù)m ≥ 1,2,3 和4 的計(jì)數(shù)率分別約為 88 kHz,1400 Hz,220 Hz和 110 Hz.對(duì)scaler 模式探測(cè)原初宇宙線的能量和有效面積也進(jìn)行了模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)KM2A-ED 中多重?cái)?shù)m ≥ 1時(shí)探測(cè)原初質(zhì)子的閾能可降低到100 GeV、有效面積高達(dá)100 m2.本模擬結(jié)果為L(zhǎng)HAASO-KM2A 實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行scaler 模式的數(shù)據(jù)觸發(fā)提供了具體方案,為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析提供了信息.

1 引言

宇宙線是來(lái)自宇宙空間的高能粒子(其中質(zhì)子約90%,氦核約9%,電子、光子、其他重核約1%[1]),攜帶著粒子物理、高能天體物理、宇宙物質(zhì)組成及宇宙演化的豐富信息.自1912 年奧地利物理學(xué)家Hess 發(fā)現(xiàn)宇宙線以來(lái),許多空間實(shí)驗(yàn)和大規(guī)模地面實(shí)驗(yàn)投入到了宇宙線的觀測(cè)研究之中,并取得了卓越的成就,但有關(guān)宇宙線的一些基本問(wèn)題(如宇宙線的起源、加速和傳播機(jī)制等)仍沒(méi)有明確的結(jié)論.原初宇宙線粒子進(jìn)入大氣層后,與空氣中的原子核發(fā)生強(qiáng)相互作用和電磁相互作用,產(chǎn)生大量的次級(jí)粒子,廣泛地散播在數(shù)平方公里的面積上,這種現(xiàn)象被稱為廣延大氣簇射(extensive air shower,EAS).大規(guī)模的高海拔地面宇宙線觀測(cè)實(shí)驗(yàn)(如位于西藏羊八井的AS-γ實(shí)驗(yàn)[2]和ARGO-YBJ 實(shí)驗(yàn)[3]、位于墨西哥普埃布拉的HAWC 實(shí)驗(yàn)[4]和位于四川稻城的LHAASO 實(shí)驗(yàn)[5]等),都是通過(guò)探測(cè)廣延大氣簇射中次級(jí)粒子的信息,從而間接研究來(lái)自宇宙空間的原初宇宙線.

由于地球大氣層的吸收,地面實(shí)驗(yàn)探測(cè)原初宇宙線的閾能比空間實(shí)驗(yàn)的高.為了降低探測(cè)器的閾能,研究更寬能譜范圍的宇宙線,地面實(shí)驗(yàn)中常有兩種獨(dú)立的數(shù)據(jù)采集模式,即shower 模式和scaler模式[3,6,7].在shower 模式中,當(dāng)滿足一定的觸發(fā)條件時(shí),詳細(xì)記錄次級(jí)粒子擊中探測(cè)器的時(shí)間和位置信息,并通過(guò)這些信息重建宇宙線原初粒子的簇射芯位、方向和能量.利用shower 模式的重建數(shù)據(jù),可開(kāi)展γ天文[2,3,8]和宇宙線[9,10]相關(guān)課題的研究.在scaler 模式中,不需要太多探測(cè)器同時(shí)被擊中,也不需要記錄粒子擊中探測(cè)器的時(shí)間和位置信息,只記錄固定時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)探測(cè)器的粒子個(gè)數(shù),這樣可大大降低探測(cè)原初宇宙線的閾能[11,12].通過(guò)分析scaler 模式中不同多重?cái)?shù)的計(jì)數(shù)率變化,一方面可監(jiān)測(cè)探測(cè)器的運(yùn)行情況,及時(shí)發(fā)現(xiàn)工作異常的探測(cè)器.另一方面,可研究短時(shí)標(biāo)的物理爆發(fā)現(xiàn)象,如10 GeV—TeV 能區(qū)的γ射線暴[13,14]、與太陽(yáng)活動(dòng)相關(guān)的GLE 事件和福布什下降現(xiàn)象[15]等.分析scaler 模式中的計(jì)數(shù)率變化,還可開(kāi)展宇宙線與大氣物理交叉學(xué)科中相關(guān)課題的研究,如分析雷暴期間大氣電場(chǎng)、閃電與地面宇宙線強(qiáng)度變化的關(guān)聯(lián)[16?18].

可見(jiàn),采集數(shù)據(jù)的shower 模式和scaler 模式在地面宇宙線實(shí)驗(yàn)中都具有重要作用.目前,KM2A陣列中的數(shù)據(jù)觸發(fā)模式只有shower 模式,在滿足觸發(fā)條件(400 ns 時(shí)間窗口內(nèi)至少有20 個(gè)ED 著火[5])時(shí),KM2A 探測(cè)原初宇宙線的閾能較高,大約為10 TeV.為了降低探測(cè)器的閾能,開(kāi)展更多低能區(qū)的物理課題,LHAASO-KM2A 中急需加入scaler 模式的數(shù)據(jù)觸發(fā).本文通過(guò)Monte Carlo 方法,利用CORSIKA 軟件包[19]模擬宇宙線在大氣中的廣延大氣簇射過(guò)程,并利用G4KM2A 軟件包[20]模擬KM2A 探測(cè)器的響應(yīng)過(guò)程,對(duì)KM2A-ED 陣列中的scaler 模式進(jìn)行了模擬研究.

2 LHAASO-KM2A

建設(shè)中的高海拔宇宙線觀測(cè)站 LHAASO(海拔高度約4410 m) 包含3 個(gè)子陣列,即KM2A,WCDA 和WFCTA[21,22].LHAASO 實(shí)驗(yàn)采用多種探測(cè)手段,對(duì)進(jìn)入大氣層的宇宙線粒子進(jìn)行復(fù)合、精確測(cè)量,其核心科學(xué)目標(biāo)是探索高能宇宙線起源以及相關(guān)的宇宙演化、高能天體演化和暗物質(zhì)的研究[23].

作為L(zhǎng)HAASO 實(shí)驗(yàn)的主要陣列,KM2A 由 5195個(gè)地面電磁粒子探測(cè)器 (ED)(見(jiàn)圖1)、1188 個(gè)地下繆子探測(cè)器 (MD)組成[22,24,25].ED 是1 m2的塑料閃爍體探測(cè)器,主要用于精確探測(cè)到達(dá)地面的宇宙線次級(jí)粒子 (e±,μ±和γ) 密度和時(shí)間[26].ED探測(cè)器間采取三角形排布,在1 km2的中心區(qū)域內(nèi)間隔為15 m;外圍區(qū)域內(nèi)相鄰ED 間距為30 m(用于判別簇射芯位是否落在了陣列內(nèi)[22]),總分布面積達(dá)到1.3 km2.通過(guò)多個(gè)ED 探測(cè)器的共同觀測(cè),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)原初宇宙線粒子的簇射芯位、方向以及能量的重建.

LHAASO 實(shí)驗(yàn)采取邊建設(shè)邊運(yùn)行的模式,利用部分陣列數(shù)據(jù)(2019 年12 月—2020 年5 月),對(duì)標(biāo)準(zhǔn)燭光-蟹狀星云10 TeV 以上的伽馬射線進(jìn)行了研究[5],檢驗(yàn)了KM2A 陣列的關(guān)鍵科學(xué)性能.為了拓寬LHAASO 實(shí)驗(yàn)探測(cè)原初宇宙線的能量范圍,盡早開(kāi)展低能區(qū)的相關(guān)物理課題,研究scaler模式的觸發(fā)設(shè)置迫在眉睫.

3 Scaler 模式的模擬方案及參數(shù)設(shè)置

基于Geant4[27]的G4KM2A 官方軟件包[20],可成功模擬宇宙線次級(jí)粒子經(jīng)過(guò)KM2A 探測(cè)器的響應(yīng)過(guò)程,并記錄shower 模式數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息.本文采用國(guó)際通用的CORSIKA[19]軟件包 (模擬宇宙線粒子在大氣中的簇射過(guò)程)和G4KM2A 軟件包,對(duì)KM2A-ED 陣列中的scaler 模式進(jìn)行模擬研究.

在實(shí)驗(yàn)運(yùn)行期間,部分探測(cè)器出現(xiàn)故障是在所難免的,如果將整個(gè)陣列作為一個(gè)整體來(lái)記錄擊中探測(cè)器的粒子個(gè)數(shù),將直接導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)整體計(jì)數(shù)率出現(xiàn)異常.為此,在scaler 模式的觸發(fā)設(shè)置中,需要把整個(gè)陣列分成多個(gè)小陣列(cluster)并獨(dú)立計(jì)數(shù),以便進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)排除異常的cluster.本文選取64 個(gè)EDs (8 ED×8 ED,布局見(jiàn)圖1 所示) 作為一個(gè)cluster,符合時(shí)間窗口取100 ns,每0.1 s記錄一次計(jì)數(shù).

圖1 KM2A-ED 陣列(左)和scaler 模式中cluster 的ED 布局圖(右)Fig.1.Layout diagram of KM2A-ED array (left) and the cluster in scaler mode (right).

本文scaler 模式模擬方案的具體步驟如下.

第一步:利用CORSIKA-75700 軟件包,模擬原初宇宙線進(jìn)入大氣層產(chǎn)生次級(jí)粒子的廣延大氣簇射過(guò)程.考慮到原初宇宙線中主要成分是質(zhì)子(Proton)和氦(Helium),以及LHAASO 觀測(cè)站的截止剛度,本文模擬研究了原初能量在14 GeV—100 TeV 范圍內(nèi)的原初質(zhì)子(能譜指數(shù)為–2.7) 和原初氦(能譜指數(shù)為–2.64)在大氣中的簇射.隨著天頂角(θ)的增大,大氣層的厚度大致隨著 1/cosθ而增加,簇射的衰減幅度也會(huì)明顯增強(qiáng),本文選取天頂角的范圍為0° —70°.在CORSIKA 軟件包中,選擇的高能強(qiáng)相互作用模型為QGSJETII-04、低能模型為GHEISHA,正、負(fù)電子的截?cái)嗄芰繛?.5 MeV,探測(cè)面的高度為4410 m,LHAASO 觀測(cè)站的地磁場(chǎng)橫向分量Bx為34.7 μT,縱向分量Bz為36.2 μT.

第二步:利用G4KM2A 軟件包,模擬宇宙線次級(jí)粒子經(jīng)過(guò)KM2A 探測(cè)器后的響應(yīng)過(guò)程.由于芯位在陣列之外的簇射事例對(duì)scaler 模式中的低多重?cái)?shù)貢獻(xiàn)較大,為了收集足夠多的次級(jí)粒子信息,芯位的投點(diǎn)半徑需要足夠大.本文在模擬探測(cè)器響應(yīng)時(shí),投點(diǎn)半徑取8000 m (可包含99.4%的宇宙線次級(jí)粒子).

第三步:對(duì)模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣、合并.首先,計(jì)算宇宙線的原初流強(qiáng)[28,29],并通過(guò)泊松分布抽樣,得到一固定時(shí)間內(nèi)宇宙線事例的個(gè)數(shù).然后,按照指數(shù)分布對(duì)這些事例的時(shí)間間隔進(jìn)行抽樣.最后,對(duì)經(jīng)過(guò)KM2A 探測(cè)器響應(yīng)后的宇宙線事例按照抽樣得到的個(gè)數(shù)和時(shí)間進(jìn)行排序,并按照均勻分布隨機(jī)投入探測(cè)器的噪聲,得到與實(shí)驗(yàn)相似的模擬數(shù)據(jù).

第四步:分析模擬數(shù)據(jù).對(duì)每一個(gè)cluster,用4 個(gè)計(jì)數(shù)通道分別記錄多重?cái)?shù)m≥ 1,2,3 和4 的計(jì)數(shù).此處的多重?cái)?shù)m表示在100 ns 的時(shí)間窗口內(nèi),一個(gè)cluster 中被擊中的ED 探測(cè)器個(gè)數(shù).

4 模擬結(jié)果

分析KM2A-ED 陣列的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可知1 個(gè)ED 的計(jì)數(shù)率約1600 Hz (由宇宙線次級(jí)粒子和探測(cè)器噪聲引起).經(jīng)測(cè)試,ED 探測(cè)器在LHAASO觀測(cè)站的噪聲范圍為700—900 Hz (在海平面水平,文獻(xiàn)[30]對(duì)ED 探測(cè)器的噪聲進(jìn)行了測(cè)試和深入研究).為了檢驗(yàn)第3 節(jié)中scaler 模式模擬方案的正確性,本文通過(guò)模擬得到了9.8 s 的模擬數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)了單個(gè)ED 的平均計(jì)數(shù)率分布(見(jiàn)圖2).可見(jiàn),由宇宙線引起的平均計(jì)數(shù)率約750 Hz (其中Proton:～550 Hz,Helium:～200 Hz).若考慮探測(cè)器噪聲,則模擬得到一個(gè)ED 的計(jì)數(shù)率將在1450—1650 Hz之間,與實(shí)驗(yàn)探測(cè)結(jié)果基本一致.

圖2 經(jīng)過(guò)1 個(gè)ED 探測(cè)器響應(yīng)后宇宙線計(jì)數(shù)率分布的模擬結(jié)果Fig.2.Event rate distribution for one ED.

4.1 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)的計(jì)數(shù)率

為了統(tǒng)計(jì)一個(gè)cluster 中不同多重?cái)?shù)的計(jì)數(shù),本文假設(shè)ED 探測(cè)器的噪聲為800 Hz (服從均勻分布).當(dāng)64 個(gè)ED 作為一個(gè)cluster、符合時(shí)間窗口為100 ns 時(shí),圖3 給出了不同多重?cái)?shù)時(shí)的計(jì)數(shù)率分布.可見(jiàn),在scaler 模式中,隨著多重?cái)?shù)的增加,計(jì)數(shù)率迅速減少,不同多重?cái)?shù)時(shí)的平均計(jì)數(shù)率見(jiàn)表1.

表1 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)的平均計(jì)數(shù)率和宇宙線貢獻(xiàn)率Table 1.Average rates and the contribution of cosmic rays in scaler mode.

圖3 Scaler 模式中多重?cái)?shù) m ≥ 1,2,3 和4 的計(jì)數(shù)率分布Fig.3.Event rate distribution with m ≥ 1,2,3 and 4 in scaler mode.

ED 中記錄的信息不僅包含宇宙線成分,也包含探測(cè)器的噪聲.模擬中,宇宙線信號(hào)和探測(cè)器噪聲可分別用不同的符號(hào)標(biāo)注,于是可統(tǒng)計(jì)出不同多重?cái)?shù)中宇宙線的貢獻(xiàn)率.經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn),scaler 模式中多重?cái)?shù)越大,宇宙線成分所占的比例也越大,詳見(jiàn)表1.當(dāng)多重?cái)?shù)m≥ 3 和 ≥ 4 時(shí),scaler 模式中記錄的粒子幾乎全部源于宇宙線.

4.2 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)的有效面積

對(duì)一個(gè)地面宇宙線探測(cè)器而言,并不是所有到達(dá)探測(cè)面的宇宙線粒子都能使探測(cè)器觸發(fā),能準(zhǔn)確界定探測(cè)器的探測(cè)效率(某個(gè)宇宙線粒子被探測(cè)到的條件概率)是很有意義的.探測(cè)器的有效面積(與原初粒子的能量E、入射方向θ有關(guān))可表征探測(cè)器捕捉宇宙線粒子的效率,同時(shí)也具有面積的單位.本文利用Monte Carlo 方法,模擬計(jì)算了scaler模式中一個(gè)cluster 的有效面積Aeff(E,θ),其關(guān)系式可表示為

其中ns是經(jīng)過(guò)探測(cè)器響應(yīng)后所記錄到的事例數(shù),N是模擬的總事例數(shù),As是投點(diǎn)面積[31].

圖4 所示為KM2A-ED 陣列中不同多重?cái)?shù)時(shí)一個(gè)cluster 探測(cè)原初質(zhì)子和氦的有效面積隨原初能量的分布.可以看出,scaler 模式中有效面積隨原初能量的增加而增加,如在m≥ 1 時(shí),原初質(zhì)子能量為20 GeV 的有效面積約 58.65 m2、原初能量為700 TeV 時(shí)約 3.75×106m2.同時(shí),隨著多重?cái)?shù)增大,有效面積將減小,如在原初氦能量為2.2 TeV 時(shí),m≥ 1 的有效面積約1.31×104m2,m≥ 4 時(shí)下降為約 29.2 m2.

圖4 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)有效面積隨原初能量的分布 (a)質(zhì)子;(b)氦Fig.4.The Aeff as a function of the primary energy in scaler mode:(a) Proton;(b) Helium.

圖5 給出了原初能量在14 GeV—100 TeV 范圍內(nèi)、不同多重?cái)?shù)時(shí)一個(gè)cluster 探測(cè)原初質(zhì)子和氦的有效面積隨天頂角的分布.可以看出,scaler模式中有效面積隨天頂角的增加而減小,如在m≥ 1時(shí),天頂角為5°的有效面積約 266.88 m2、天頂角為65°的有效面積約22.45 m2.同時(shí),隨著多重?cái)?shù)增大有效面積也將減小,如原初氦天頂角為5° 時(shí)m≥ 1 的有效面積約159.04 m2,m≥ 4 的有效面積約 0.59 m2.

圖5 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)有效面積隨天頂角的分布 (a)質(zhì)子;(b)氦Fig.5.The Aeff as a function of the zenith angle in scaler mode:(a) Proton;(b) Helium.

當(dāng)原初能量區(qū)間為14 GeV—100 TeV、天頂角在0°—70°范圍內(nèi)時(shí),根據(jù)圖4 和圖5 的結(jié)果,可計(jì)算出scaler 模式中不同多重?cái)?shù)對(duì)應(yīng)的平均有效面積 〈Aeff〉,結(jié)果見(jiàn)表2.可見(jiàn),當(dāng)m≥ 1 時(shí),一個(gè)cluster 探測(cè)原初質(zhì)子的平均有效面積約126.69 m2,探測(cè)原初氦的平均有效面積約73.07 m2.

表2 Scaler 模式中探測(cè)原初質(zhì)子和氦的平均有效面積Table 2.Average effective area for primary Proton and Helium in scaler mode.

4.3 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)探測(cè)到的原初宇宙線能量

降低探測(cè)器的閾能是地面宇宙線實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要目標(biāo).在scaler 模式中,由于不需要太多探測(cè)器同時(shí)被擊中,即不需要滿足高多重?cái)?shù)的觸發(fā)條件,可降低探測(cè)原初宇宙線的閾能.本文通過(guò)模擬,得到了scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)探測(cè)到的原初質(zhì)子(圖6)和原初氦(圖7)的能量分布.

由圖6 和圖7 可知,在ED 陣列的scaler 模式中,探測(cè)原初宇宙線粒子的能量與多重?cái)?shù)、原初粒子的類型有關(guān),多重?cái)?shù)m越大,探測(cè)到的原初粒子能量就越大;當(dāng)多重?cái)?shù)相同時(shí),探測(cè)到的原初質(zhì)子能量比原初氦的小.表3 是scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)探測(cè)到的原初質(zhì)子和氦的平均能量〈E〉.可見(jiàn),在ED 陣列的scaler 模式中,探測(cè)原初宇宙線粒子的能量范圍為100 GeV—20 TeV.

圖6 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)探測(cè)到的原初質(zhì)子能量分布Fig.6.Energy distribution for primary Proton in scaler mode.

圖7 Scaler 模式中不同多重?cái)?shù)時(shí)探測(cè)到的原初氦能量分布Fig.7.Energy distribution for primary Helium in scaler mode.

由表3 可知,在KM2A-ED 陣列的scaler 模式中,當(dāng)多重?cái)?shù)m≥ 1 時(shí)探測(cè)到的原初質(zhì)子平均能量約94 GeV,與ARGO 實(shí)驗(yàn)scaler 模式(一個(gè)cluster 由12 個(gè)RPC 探測(cè)器組成,面積為5.7 m×7.6 m)中m≥ 1 時(shí)探測(cè)原初宇宙線粒子的平均能量(約100 GeV[32])相當(dāng).與shower 模式相比,KM2A-ED 陣列scaler 模式中m≥ 1 時(shí)降低了探測(cè)器閾能約兩個(gè)數(shù)量級(jí).

表3 Scaler 模式中探測(cè)原初質(zhì)子和氦的平均能量Table 3.Average energy of primary Proton and Helium in scaler mode.

5 總結(jié)

本文利用CORSIKA 軟件包和G4KM2A 軟件包,模擬研究了原初能量為14 GeV—100 TeV、天頂角為0°—70°時(shí),KM2A-ED 陣列中的scaler模式,得到以下主要結(jié)論:

當(dāng)64 個(gè)ED 作為一個(gè)cluster、符合時(shí)間窗口為100 ns 時(shí),多重?cái)?shù)m≥ 1,2,3 和 4 的計(jì)數(shù)率分別為 88 kHz,1400 Hz,220 Hz 和110 Hz;隨著多重?cái)?shù)的增加,宇宙線成分的貢獻(xiàn)率越高,當(dāng)多重?cái)?shù)m≥ 3 時(shí),scaler 模式中的計(jì)數(shù)幾乎完全源于宇宙線.

通過(guò)對(duì)不同多重?cái)?shù)時(shí)探測(cè)原初宇宙線能量和有效面積的模擬,發(fā)現(xiàn)scaler 模式中多重?cái)?shù)m≥1 時(shí),KM2A 探測(cè)原初宇宙線的閾能可降低兩個(gè)數(shù)量級(jí),達(dá)到100 GeV;一個(gè)cluster 的有效面積高達(dá)100 m2.

迄今為止,LHAASO-KM2A 中的數(shù)據(jù)觸發(fā)模式只有shower 模式.依據(jù)本模擬結(jié)果,在LHAASO實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行scaler 模式的數(shù)據(jù)觸發(fā)時(shí),可選取64 個(gè)ED 作為一個(gè)cluster、符合時(shí)間窗口取100 ns,對(duì)每一個(gè)cluster 用4 個(gè)通道分別記錄多重?cái)?shù)m≥1,2,3 和 4 的計(jì)數(shù).本模擬結(jié)果還可為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和物理研究提供參考.

感謝中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所何會(huì)海研究員和顧旻皓副研究員在scaler 模式的模擬方案和參數(shù)設(shè)置部分給予的幫助和討論,感謝LHAASO 合作組全體成員的幫助.