于繼江， 董中平

(中國食品藥品檢定研究院， 北京 102629)

0 引言

隨著通信技術(shù)、光傳感技術(shù)的不斷發(fā)展，產(chǎn)生了光通信系統(tǒng)，相對(duì)于其他通信系統(tǒng)，光通信系統(tǒng)的信息傳輸速度快、對(duì)環(huán)境要求比較低，在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1-3]。在光通信系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用過程中，影響光通信系統(tǒng)性能的因素比較多，如大氣湍流、光反射等，使得光通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸不穩(wěn)定，傳輸成功率比較低，難以滿足光通信系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用要求[4]。信息傳輸誤差預(yù)測(cè)可以了解光通信系統(tǒng)變化特點(diǎn)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果制定一定相應(yīng)的措施，并進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)，因此光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)[5]。

針對(duì)光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)問題，許多學(xué)者進(jìn)行了深入的研究，當(dāng)前存在許多有效的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型[5]。光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型大致可以劃分為兩類[6-8]：一類是傳統(tǒng)模型，主要為線性回歸方法、灰色理論，它們的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)建模過程比較簡(jiǎn)單，由于傳統(tǒng)模型假設(shè)光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差是一種線性的變化規(guī)律，但現(xiàn)代光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差具有一定的時(shí)變性，傳統(tǒng)模型的預(yù)測(cè)偏差比較大，實(shí)際應(yīng)用價(jià)值比較低；另一類為現(xiàn)代模型，主要以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型，它們可以描述光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差的時(shí)變性，因此光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)效果得到了明顯的改善。但在實(shí)際應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有一定的不足，如學(xué)習(xí)速度慢，建模過程復(fù)雜，因此對(duì)光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)結(jié)果有時(shí)不可太靠[9]。

由于信息傳輸誤差預(yù)測(cè)對(duì)光通信系統(tǒng)影響十分重要，為提升光通信信息傳輸?shù)某晒β?，提出了基于?shù)據(jù)挖掘的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型。首先分析影響光通信系統(tǒng)信息傳輸?shù)挠绊懸蛩?，然后引入?shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)影響因素和光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差之間的變化關(guān)系進(jìn)行建模與分析，最后通過具體的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型的有效性和優(yōu)越性。

1 數(shù)據(jù)挖掘的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型

1.1 影響因素分析

1.1.1 大氣湍流

(1)

(2)

Δsr=sr(d4 d-1)

(3)

式中，β、sec(φ)分別表示波長(zhǎng)和偏角；d表示垂直坐標(biāo)；sr表示無湍流時(shí)的光功率。

1.1.2 背景光模型

光通信系統(tǒng)進(jìn)行信息傳輸時(shí)，通常采用兩級(jí)跟蹤探測(cè)器，它們分別為粗跟蹤探測(cè)器和精跟蹤探測(cè)器，設(shè)sms、sg分別為信噪比和斜率系數(shù)；μbeam為光斑的直徑，那么探測(cè)器的等效噪音角U計(jì)算式具體如式(4)—式(6)。

(4)

sms=4.14/μbeam

(5)

sg=1.27/μbeam

(6)

粗跟蹤通常情況下采用CCD探測(cè)器，其信噪比具體為式(7)。

(7)

精跟蹤通常情況下采用四象限探測(cè)器，其信噪比具體為式(8)。

(8)

式中，DEA表示背景光強(qiáng)度；p表示普朗克常數(shù)。

背景光譜密度為φ(λ)，光通信系統(tǒng)信息接收的口徑和視場(chǎng)角分別為e和α，光通信帶寬為Δf，它們之間存在的關(guān)聯(lián)性Γ為式(9)。

(9)

1.2 設(shè)計(jì)光通信系統(tǒng)的信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型

在光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差建模過程中，就是找到一種模型，該模型可以準(zhǔn)確描述影響因素大氣湍流、背景光與光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差之間的變化關(guān)系，從而提高光通信系統(tǒng)信息傳輸質(zhì)量。相對(duì)于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的支持向量機(jī)采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則進(jìn)行建模，其建模精度要高于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，而且預(yù)測(cè)結(jié)果更加可靠。對(duì)于樣本集合{xi}∈Rn,i=1,…,l，其中l(wèi)表示樣本的數(shù)量，那么支持向量機(jī)建模實(shí)際就是通過尋找一個(gè)最優(yōu)超平面將它們分開[11]，支持向量機(jī)的最優(yōu)超平面如圖1所示。

圖1 支持向量機(jī)的最優(yōu)超平面

最優(yōu)超平面描述為式(10)。

ω·x+b=0

(10)

式中，·為點(diǎn)積操作；ω為n維向量；b為最優(yōu)超平面的偏移量。

對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，盡可能使其與最優(yōu)超平面之間的距離最大，這樣可以得到一個(gè)與式(10)等效的二次優(yōu)化問題，具體描述為式(11)。

(11)

式中，ξ=(ξi,…,ξl)T表示松弛因子；C表示懲罰參數(shù)。

為了加快問題的求解效率，對(duì)式(11)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到其對(duì)偶形式，具體如式(12)。

s.t.

(12)

式中，α表示Lagrange乘子，其應(yīng)該滿足式(13)。

αi[yi(ω·x+b)-1]=0

(13)

得到支持向量機(jī)的決策函數(shù)為式(14)。

(14)

對(duì)于光通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)，由于光通信系統(tǒng)信息具有非線性變化特點(diǎn)，支持向量機(jī)引入核函數(shù)對(duì)其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把非線性變化數(shù)據(jù)的空間轉(zhuǎn)換成線性變化數(shù)據(jù)的空間[12]，具體如圖2所示。

(a) 原始數(shù)據(jù)分布

對(duì)于光通信系統(tǒng)的信息傳輸誤差預(yù)測(cè)問題，由于引入了核函數(shù)，式(12)的對(duì)偶形式變?yōu)槭?15)。

s.t.

(15)

式中，K(xi·xj)表示核函數(shù)，具體定義如式(16)。

(16)

式中，σ表示核寬度參數(shù)。

2 仿真測(cè)試

2.1 測(cè)試環(huán)境

為了測(cè)試基于數(shù)據(jù)挖掘的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)效果，采集一段時(shí)間的光通信系統(tǒng)信息作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用MATLAB工具箱搭建光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)的測(cè)試平臺(tái)。

2.2 大氣湍流對(duì)光通信系統(tǒng)性能影響的測(cè)試

在不同大氣湍流條件下，測(cè)試其對(duì)光通信系統(tǒng)性能的影響，具體如圖3所示。

圖3 大氣湍流對(duì)信息傳輸誤差影響程度

對(duì)圖3的信息傳輸誤差進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著大氣湍流的值不斷增加，信息傳輸誤差呈上升趨勢(shì)，因此在實(shí)際應(yīng)用中盡可能使大氣湍流強(qiáng)度越小，以獲得理想的光通信系統(tǒng)信息傳輸效果。

2.3 背景光對(duì)光通信系統(tǒng)性能影響的測(cè)試

在不同背景光條件下，測(cè)試其對(duì)光通信系統(tǒng)性能的影響，具體描述如圖4所示。

圖4 背景光對(duì)信息傳輸誤差影響程度

對(duì)圖4的信息傳輸誤差進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，隨著背景光值不斷增加，信息傳輸誤差同樣呈上升趨勢(shì)，但是其影響程度不如大氣湍流，這表明本文選擇背景光、大氣湍流兩種影響因素對(duì)光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差進(jìn)行建模的思想是正確、有效的。

2.4 光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)效果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證數(shù)據(jù)挖掘的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)的優(yōu)越性，選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型(BPNN)、多元線性回歸的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型(MLR)在相同實(shí)驗(yàn)環(huán)境下進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，選擇光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，預(yù)測(cè)精度計(jì)算式具體為式(17)。

(17)

式中，Tvalue和Pvalue分別表示實(shí)際傳輸誤差與預(yù)測(cè)誤差。

每一種模型均進(jìn)行5次光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)建模，統(tǒng)計(jì)每一次預(yù)測(cè)精度，得到結(jié)果如表1所示。

表1 光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度對(duì)比

對(duì)表1的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，本文模型的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度均值為95.13%，而BPNN和MLR的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)均值分別為88.87%和83.74%，由此可見本文模型降低了光通信系統(tǒng)信息傳輸預(yù)測(cè)誤差，可以改善光通信系統(tǒng)信息傳輸效果，具有十分明顯的優(yōu)越性。

3 總結(jié)

針對(duì)當(dāng)前光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)建模過程中存

在的一些難題，結(jié)合光通信系統(tǒng)信息的變化特點(diǎn)，以提高光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度，提出了基于數(shù)據(jù)挖掘的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)模型，選擇大氣湍流、背景光作為影響因素，將它們作為支持向量機(jī)的輸入，信息傳輸誤差作為支持向量機(jī)的輸出，通過支持向量機(jī)進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，對(duì)輸入和輸出之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，測(cè)試結(jié)果表明，大氣湍流對(duì)光通信系統(tǒng)信息傳輸效果的影響程度要高于背景光，對(duì)照實(shí)驗(yàn)證明了本文模型的光通信系統(tǒng)信息傳輸誤差預(yù)測(cè)精度要明顯優(yōu)于當(dāng)前其他模型，可以提升光通信系統(tǒng)信息傳輸質(zhì)量，具有十分廣泛的應(yīng)用價(jià)值。