王大彪，李思沖，史 琳，段 捷，毛聯(lián)飛

(1.福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院車輛工程系，福建 福州 350108；2.清華大學(xué)熱能工程系熱科學(xué)與動(dòng)力工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084；3.中國(guó)航天科技集團(tuán)第六研究院系統(tǒng)工程部，陜西 西安 710100；4.中國(guó)長(zhǎng)江動(dòng)力集團(tuán)有限公司新能源事業(yè)部，湖北 武漢 430000)

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)(Organic Rankine Cycle，ORC)進(jìn)行了大量研究，包括循環(huán)參數(shù)優(yōu)化[1，2]、工質(zhì)優(yōu)選[3，4]、循環(huán)對(duì)比[5，6]、部件設(shè)計(jì)分析[7，8]、小型實(shí)驗(yàn)臺(tái)實(shí)驗(yàn)分析[9-11]等方面，國(guó)外已有較為成熟的運(yùn)行的機(jī)組，而國(guó)內(nèi)企業(yè)則是剛剛進(jìn)入商業(yè)化樣機(jī)開發(fā)的階段[12].然而受制于系統(tǒng)技術(shù)及經(jīng)濟(jì)性的雙重影響，目前在沒有得到政府額外補(bǔ)貼的情況下，能實(shí)現(xiàn)商業(yè)運(yùn)行的ORC電站仍較少.技術(shù)方面的限制包括關(guān)鍵部件，如渦輪、蒸發(fā)器、冷凝器的設(shè)計(jì)及加工不合理，導(dǎo)致系統(tǒng)性能未能達(dá)到要求.經(jīng)濟(jì)方面的限制則包括系統(tǒng)熱效率低和運(yùn)行效率低所造成的收益減少，以及過大冗余設(shè)計(jì)造成的設(shè)備初投資增加.有機(jī)工質(zhì)蒸發(fā)器是ORC機(jī)組成本最高的部件之一，同時(shí)，其性能對(duì)機(jī)組正常運(yùn)行有直接影響，準(zhǔn)確合理地設(shè)計(jì)蒸發(fā)器對(duì)ORC機(jī)組的技術(shù)經(jīng)濟(jì)性十分重要.已有的ORC實(shí)驗(yàn)研究中，機(jī)組功率等大多小于5 kW[11]，較少進(jìn)行專門的部件設(shè)計(jì)及驗(yàn)證研究[13-14].大部分的ORC系統(tǒng)研究針對(duì)定比熱的熱源，如地?zé)崴甗15-17]、導(dǎo)熱油[18]、煙氣[10，19，20]，針對(duì)飽和水蒸汽進(jìn)行ORC能量回收相關(guān)研究還缺乏，而通過相變換熱的飽和蒸汽是工業(yè)中常見的一種廢熱形式也是ORC發(fā)電最主要的熱源之一.熱源與有機(jī)工質(zhì)均有相變的換熱問題研究，未見報(bào)道.

文中介紹一種適用于熱源及工質(zhì)均發(fā)生相變的換熱器分段設(shè)計(jì)方法.該方法以能量平衡為基礎(chǔ)，迭代法算出蒸發(fā)器內(nèi)的最大和最小換熱溫差，根據(jù)熱源及工質(zhì)相態(tài)不同，對(duì)換熱過程進(jìn)行分段，并為各換熱過程篩選相應(yīng)的關(guān)聯(lián)式，得到各段所需換熱面積，最終完成整體換熱器設(shè)計(jì).中國(guó)航天科技集團(tuán)第六研究院系統(tǒng)工程部根據(jù)文中提供的方法設(shè)計(jì)了一臺(tái)額定熱負(fù)荷為3.6 MW的有機(jī)朗肯循環(huán)蒸發(fā)器，中國(guó)長(zhǎng)江動(dòng)力集團(tuán)制造并對(duì)其進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，文中給出部分實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果.文中提供的設(shè)計(jì)方法及研究成果可以給類似工業(yè)產(chǎn)品的開發(fā)設(shè)計(jì)提供參考.

1 分段設(shè)計(jì)方法

1.1 換熱窄點(diǎn)溫差位置

圖1(a)、圖1(b)分別給出以定比熱容流體和飽和蒸汽為熱源、以R245fa為工質(zhì)的朗肯循環(huán)T-s圖，1-7點(diǎn)為工質(zhì)內(nèi)循環(huán)的各狀態(tài)點(diǎn)，其中7點(diǎn)為蒸發(fā)器入口點(diǎn)，3點(diǎn)為出口點(diǎn).10、9點(diǎn)分別為熱源進(jìn)出口點(diǎn)，由圖1(a)可以看出，定比熱容流體的換熱窄點(diǎn)溫差(Pinch Point Temperature Difference，PPTD)主要在有機(jī)工質(zhì)的泡點(diǎn)處，而最大換熱溫差(Maximum Temperature Difference Point，MTDP)出現(xiàn)蒸發(fā)器的入口或者出口處(與過熱度及熱源入口溫度相關(guān)).與定比熱熱源正好相反，根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)的不同，飽和蒸汽熱源的PPTD會(huì)出現(xiàn)蒸發(fā)器的入口或者出口處，而MTDP則會(huì)出現(xiàn)工質(zhì)的過冷液相上.PPTD和MTDP的不同將對(duì)換熱過程的分段及綜合對(duì)數(shù)平均溫差的計(jì)算產(chǎn)生影響.

圖1 朗肯循環(huán)T-s圖

PPTD的位置可以先假設(shè)在蒸發(fā)器的有機(jī)工質(zhì)側(cè)的任意位置，初始設(shè)定值取為所需設(shè)計(jì)值.根據(jù)熱源參數(shù)及能量平衡法，得到有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量和溫度分布，再計(jì)算蒸汽和有機(jī)工質(zhì)的溫差分布，如計(jì)算最小換熱溫差低于設(shè)計(jì)窄點(diǎn)溫差，則調(diào)整初始設(shè)定值，重新計(jì)算，直到計(jì)算最小溫差等于設(shè)計(jì)窄點(diǎn)溫差.根據(jù)計(jì)算的溫差分布，可以得到MTDP的大小和位置，計(jì)算流程圖如圖2所示.

圖2 換熱窄點(diǎn)及最大溫差點(diǎn)計(jì)算流程圖

1.2 分段設(shè)計(jì)方法

分段設(shè)計(jì)是相對(duì)整體設(shè)計(jì)而言，部分理論研究采用整體估算的方法[28]，認(rèn)為蒸發(fā)器的熱負(fù)荷主要在蒸發(fā)器段，過熱及過冷段熱負(fù)荷及換熱面積較小，可以忽略或者以修正換熱系數(shù)的方式來考慮，整體法常被用于水的蒸發(fā)器及凝汽器設(shè)計(jì)上.文中認(rèn)為由于有機(jī)工質(zhì)的液相、氣液兩相、氣相的換熱性能相差較大，且由于潛熱較小，各部分負(fù)荷差別小于水蒸汽，需根據(jù)工質(zhì)的相態(tài)不同，對(duì)換熱過程進(jìn)行分段設(shè)計(jì).分段點(diǎn)為流體的泡點(diǎn)和露點(diǎn)，在分段點(diǎn)處會(huì)形成換熱的PPTD和MTDP，根據(jù)這些參數(shù)計(jì)算每段的熱負(fù)荷、換熱系數(shù)及對(duì)數(shù)平均溫差.在定比熱容熱源的蒸發(fā)器中，需要根據(jù)工質(zhì)的相變情況，分成液相、兩相、氣相三段設(shè)計(jì)，而飽和蒸汽熱源則需要根據(jù)工質(zhì)和蒸汽兩側(cè)相變，分冷凝水-液相工質(zhì)對(duì)流換熱、蒸汽凝結(jié)-工質(zhì)對(duì)流換熱、蒸汽凝結(jié)-工質(zhì)沸騰換熱-蒸汽凝結(jié)工質(zhì)氣相換熱四段設(shè)計(jì).首先計(jì)算各段的熱負(fù)荷Q和換熱對(duì)數(shù)平均溫差(LMTD)，由于管束布置未定，不能計(jì)算流體流速，因此按預(yù)估流速計(jì)算各段的預(yù)估換熱系數(shù)h.之后算出各段換熱面積及總換熱面積，再進(jìn)行換熱管的具體排布，并校核管程和殼程流體流速，算出實(shí)際所需換熱面積，當(dāng)換熱面積裕度η在0-30%以內(nèi)，認(rèn)為滿足設(shè)計(jì)要求，換熱面積迭代計(jì)算終止.蒸發(fā)器換熱過程分段示意圖如圖3所示.

圖3 蒸發(fā)器換熱過程分段示意圖

分段設(shè)計(jì)完成后，需選取適合的換熱器殼徑及布管方式進(jìn)行布管設(shè)計(jì)，并對(duì)布局后的換熱面積和流速進(jìn)行校核計(jì)算.換熱器的分段設(shè)計(jì)流程，如圖4所示.

圖4 換熱器分段設(shè)計(jì)流程圖

2 換熱器設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)流程及參數(shù)

熱源飽和蒸汽的壓力是0.3MPa，有機(jī)工質(zhì)為R245fa，蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)工況，如表1所示.取蒸發(fā)器的熱效率為0.99，以工質(zhì)負(fù)荷為換熱器設(shè)計(jì)負(fù)荷.蒸發(fā)器采用較為成熟的管殼式結(jié)構(gòu)，流程為多管程單殼程形式.蒸發(fā)器的部分選型參數(shù)，如表2所示.

表1 蒸發(fā)器的設(shè)計(jì)工況及要求

表2 部分選型參數(shù)

2.2 采用的關(guān)聯(lián)式

對(duì)不同工質(zhì)的不同相態(tài)采用不同換熱模型及關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算，在已有的換熱器面積分析文獻(xiàn)中，采用了多種不同的關(guān)聯(lián)式，如表3所示，各關(guān)聯(lián)式精度不同.

表3 不同文獻(xiàn)采用的關(guān)聯(lián)式

根據(jù)工質(zhì)、換熱工況選擇本文使用的關(guān)聯(lián)式如下.

蒸發(fā)器換熱第1段，如圖3中t7-tm，f-tm，s-t9-t7所示，有機(jī)工質(zhì)液相側(cè)流速較低，采用的自然對(duì)流換熱模型[26]為

Nu=0.48×(Gr×Pr)0.25，

(1)

(2)

(3)

公式中：αv為體積膨脹系數(shù)；Δt為過余溫度，以進(jìn)出口平均溫度為定性溫度.凝結(jié)水側(cè)采用強(qiáng)制對(duì)流模型Dittus-Boelter關(guān)聯(lián)式為

(4)

第2段，如圖3中Tm，f-T1-T1，s-Tm，s-Tm，f所示，有機(jī)工質(zhì)采用自然對(duì)流的模型，關(guān)聯(lián)式如公式(1)～公式(3).凝結(jié)蒸汽采用J.R.Thome提出管內(nèi)蒸汽凝結(jié)模型[27]

(5)

第3段，如圖3中T1-T2-T2，s-T1，s-T1所示，有機(jī)工質(zhì)的關(guān)聯(lián)式采用的Menelly池內(nèi)沸騰模型為

(6)

蒸汽側(cè)采用J.R.Thome冷凝模型，關(guān)聯(lián)式見公式(5).

第4段，如圖3中T2-T3-t10-T2，s-T2所示，工質(zhì)側(cè)采用Dittus-Boelter強(qiáng)制對(duì)流模型，關(guān)聯(lián)式見公式(4).蒸汽側(cè)采用J.R.Thome冷凝模型，關(guān)聯(lián)式見公式(5).

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果及分析

各段熱負(fù)荷、換熱系數(shù)及換熱面積值的大小對(duì)比見圖5，可見第3段(圖4中T1-T2-T2，s-T1，s-T1，蒸汽冷凝、工質(zhì)沸騰段)的熱負(fù)荷最高，占總熱負(fù)荷的55.9%，換熱系數(shù)也最高，但對(duì)數(shù)平均溫差相對(duì)較小，最終所需的換熱面積最大，達(dá)33.6%.這也是不分段設(shè)計(jì)方法中，采用相變換熱所需換熱面積估算整體換熱面積的原因.第1段熱負(fù)荷雖然不高，但由于換熱系數(shù)較低，使得其所需的換熱面積比例達(dá)32.4%，僅次于最大值第2段.第2段雖然換熱系數(shù)也不高，但其擁有最大的對(duì)數(shù)平均溫差，使得其最終換熱面積比例較小.第4段熱負(fù)荷最小，僅占總熱負(fù)荷的2.9%，由于其換熱系數(shù)也很小，使得其所需換熱面積占到了總面積的16.7%.這表明要將工質(zhì)加熱到過熱，需付出的代價(jià)較大，各段換熱面積的比例，見圖6.蒸發(fā)器總換熱面積為156m2.

圖5 換熱器各段主要性能參數(shù)

圖6 不同段換熱面積之比

若蒸發(fā)器不采用分段設(shè)計(jì)，對(duì)蒸汽只采用冷凝的換熱模型，以此來計(jì)算整體換熱面積.雖然熱負(fù)荷達(dá)到總熱負(fù)荷的89.9%，但換熱面積僅有總面積的67.6%，造成較大偏差.這是由于第1段雖然熱負(fù)荷較小，但換熱系數(shù)處于四段中最小的位置，所需換熱面積并沒有到可以忽略的程度.同時(shí)，采用整體估算，也會(huì)因?yàn)殄e(cuò)誤計(jì)算MTDP的位置及數(shù)值，而過小計(jì)算對(duì)數(shù)傳熱溫差，造成換熱面積計(jì)算的偏差.

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試及誤差分析

本文換熱器設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行制造及滿負(fù)荷實(shí)驗(yàn)研究.測(cè)試系統(tǒng)原理圖如圖7所示，為減少熱損失，在蒸發(fā)器表面及進(jìn)出口管路增加保溫棉進(jìn)行保溫.低壓飽和蒸汽由一臺(tái)額定流量19 t/h的燃?xì)忮仩t提供.現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)照片如圖8所示.選取設(shè)計(jì)工況點(diǎn)作為分析點(diǎn).實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量參數(shù)包括工質(zhì)的溫度、壓力、流量，間接計(jì)算出各點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)焓、熵、飽和溫度、對(duì)數(shù)平均溫差，并進(jìn)一步計(jì)算流體熱負(fù)荷、綜合換熱系數(shù).蒸發(fā)器測(cè)量實(shí)驗(yàn)所使用的溫度計(jì)均為1級(jí)精度的K型熱電偶.采用擴(kuò)散硅式壓力傳感器測(cè)量壓力，精度為0.25%，量程0 MPa～100 MPa，蒸汽及工質(zhì)側(cè)孔板流量計(jì)相同，精度為1級(jí)，使用標(biāo)準(zhǔn)偏差表示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示.

表4 蒸發(fā)器實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

圖7 測(cè)試系統(tǒng)原理圖

圖8 測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片

設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)的對(duì)比，如表5所示.由表5蒸發(fā)器的實(shí)驗(yàn)工況與設(shè)計(jì)參數(shù)接近.該工況下蒸發(fā)器內(nèi)R245fa和蒸汽隨時(shí)間的變化情況，如圖9、圖10所示.在實(shí)驗(yàn)工況中，換熱器熱負(fù)荷為3 528 kW，比設(shè)計(jì)負(fù)荷低2.6%.實(shí)測(cè)綜合換熱系數(shù)為760.9 W/m2k，僅比設(shè)計(jì)參數(shù)低9.1%，較好地滿足熱設(shè)計(jì)要求.蒸發(fā)器出口凝結(jié)水溫度達(dá)到54 ℃，有效地避免了凝結(jié)水出口出現(xiàn)氣液兩相而導(dǎo)致蒸汽快速流失的現(xiàn)象.有機(jī)工質(zhì)出口溫度略高于設(shè)計(jì)值，較好地滿足了有機(jī)工質(zhì)加熱的要求.實(shí)驗(yàn)工況中，水蒸氣的入口溫度有5 ℃過熱，與設(shè)計(jì)工況中飽和蒸汽的要求存在一定偏差，由于氣相換熱系數(shù)遠(yuǎn)低于凝結(jié)換熱系數(shù)，使得蒸汽側(cè)的換熱系數(shù)下降.同時(shí)，有機(jī)工質(zhì)質(zhì)量流量小于設(shè)計(jì)值，流體流速減小，也降低了工質(zhì)側(cè)的換熱系數(shù).若將實(shí)驗(yàn)測(cè)試工況作為設(shè)計(jì)工況，代入分段設(shè)計(jì)方法中，所得設(shè)計(jì)結(jié)果的綜合換熱系數(shù)與實(shí)測(cè)換熱系數(shù)的偏差將小于9%.實(shí)驗(yàn)工況下，蒸發(fā)器的熱效率為99.8%，保溫層能有效地減少蒸汽熱量損失.

圖9 R245fa參數(shù)隨時(shí)間的變化

圖10 蒸汽參數(shù)隨時(shí)間的變化

表5 蒸發(fā)器設(shè)計(jì)參數(shù)與實(shí)測(cè)參數(shù)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文介紹了一種適用于熱源及工質(zhì)均發(fā)生相變的換熱器分段設(shè)計(jì)方法，并采用該方法對(duì)一臺(tái)有機(jī)朗肯蒸發(fā)器展開設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究主要得到以下結(jié)論：

(1)與定比熱熱源不同，飽和蒸汽型蒸發(fā)器的換熱窄點(diǎn)出現(xiàn)在有機(jī)工質(zhì)的進(jìn)口或出口上，而不是有機(jī)工質(zhì)的泡點(diǎn)上.定比熱熱源ORC換熱器的換熱窄點(diǎn)一般出現(xiàn)在工質(zhì)的泡點(diǎn)上，而由于相變換熱的影響，且水蒸氣的潛熱值大于有機(jī)工質(zhì)的潛熱值，導(dǎo)致有機(jī)工質(zhì)的蒸發(fā)器換熱窄點(diǎn)及換熱溫差最大點(diǎn)分別出現(xiàn)在換熱器的進(jìn)出口及水蒸氣的泡點(diǎn)上.

(2)飽和蒸汽熱源換熱器需分四段進(jìn)行設(shè)計(jì)，單相段換熱面積不能忽略.以文中蒸發(fā)器為例，換熱器需要分為冷凝水-液相工質(zhì)對(duì)流換熱、蒸汽凝結(jié)-工質(zhì)對(duì)流換熱、蒸汽凝結(jié)-工質(zhì)沸騰換熱、蒸汽凝結(jié)-工質(zhì)氣相換熱四部分，第1部分換熱系數(shù)最小，第2部分對(duì)數(shù)平均溫差最大，第3部分熱負(fù)荷及換熱面積最大，第4部分熱負(fù)荷最小，四部分的換熱面積占總體的換熱面積分別為32.4%、17.6%、33.6%和16.7%，雖然蒸汽冷凝部分占總熱負(fù)荷的97.1%，但換熱面積僅占67.6%，如果忽略冷凝水-液相工質(zhì)對(duì)流換熱段所需的換熱面積，將造成設(shè)計(jì)結(jié)果的較大偏差.

(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明，蒸發(fā)器的綜合換熱系數(shù)比設(shè)計(jì)綜合換熱系數(shù)僅小9.1%，表明本文所選換熱模型及設(shè)計(jì)方法能較好的滿足工程設(shè)計(jì)要求.對(duì)蒸發(fā)器進(jìn)行了滿負(fù)荷實(shí)驗(yàn)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)蒸發(fā)器綜合換熱系數(shù)比設(shè)計(jì)值小9.1%，精度較高.并且由于測(cè)試工況并沒有完全達(dá)到設(shè)計(jì)工況，降低了實(shí)際測(cè)得的換熱系數(shù).若以測(cè)試工況為設(shè)計(jì)工況進(jìn)行設(shè)計(jì)，所得設(shè)計(jì)結(jié)果綜合換熱系數(shù)，與實(shí)測(cè)換熱系數(shù)的差值小于9%.表明本文所選換熱模型及設(shè)計(jì)方法能較好的滿足工程設(shè)計(jì)要求.

(4)文中以飽和蒸汽和R245fa為介質(zhì)的多管程單殼程的管殼式換熱器的綜合換熱系為760.9 W/(m2·k).該測(cè)試數(shù)據(jù)未進(jìn)行任何理想或簡(jiǎn)化處理，接近設(shè)備工程實(shí)際運(yùn)行情況，可為開發(fā)同類產(chǎn)品提供直接參考.