戴武昌，劉艾冬，申 鑫，馬鴻君，張 虹

(1.現(xiàn)代電力系統(tǒng)仿真控制與綠色電能新技術(shù)教育部重點實驗室(東北電力大學)，吉林 吉林 132012；2.國網(wǎng)遼寧省電力有限公司撫順供電公司，遼寧 撫順 113000)

近年來，電動汽車因為具有清潔環(huán)保、噪音低等優(yōu)勢，在全球范圍內(nèi)得到大力發(fā)展[1-3].在需求響應(yīng)環(huán)節(jié)中，電動汽車具有可中斷負荷的用電特性，為其充電行為優(yōu)化提供了可能[4].若有效利用，電動汽車也可以為電網(wǎng)提供諸如削峰填谷等作用[5-6].如何兼顧用戶側(cè)經(jīng)濟性和網(wǎng)側(cè)轉(zhuǎn)移限制峰值負荷的要求優(yōu)化充放電行為成為重要的研究課題.

目前，有許多的優(yōu)化模型和算法應(yīng)用于電動汽車充放電行為調(diào)度中，以滿足電網(wǎng)側(cè)或用戶側(cè)的利益.文獻[7]提出了基于蒙特卡洛和粒子群算法的電動汽車有序充放電控制策略，運營商考慮多種因素制定策略，目的是限制電網(wǎng)功率和降低用戶成本.文獻[8]提出了一種基于超圖模型的最小能量損耗路由算法，通過電動汽車異地充放電進行電能的運輸，并規(guī)劃輸送路徑以減少了輸送過程的能量損失.文獻[9]建立了需求響應(yīng)下代理商定價與購電策略，通過主從博弈的方式實現(xiàn)代理商與車主雙方利益最大化.文獻[10]建立了一種分時電價下電網(wǎng)與用戶雙方互動的主從博弈模型，以極小化負荷均方差和車主成本為優(yōu)化目標，實現(xiàn)了良好的經(jīng)濟效益與調(diào)峰效果.文獻[11]引入電動汽車集群管理機構(gòu)，建立以最小化網(wǎng)側(cè)生產(chǎn)成本和用戶側(cè)充放電成本為目標的主動配電網(wǎng)供需協(xié)同優(yōu)化調(diào)度模型，得到的優(yōu)化調(diào)度策略不僅降低了生產(chǎn)成本和車主用電費用，而且改善了系統(tǒng)的電壓質(zhì)量.

上述文獻提供了電動汽車充電行為優(yōu)化調(diào)度的解決方案，但沒有充分挖掘歷史用電數(shù)據(jù)特性以指導電動汽車充放電行為.

近年來，由于具備對大數(shù)據(jù)的分析處理能力以及精準快速的決策能力，深度強化學習成為研究熱點，并廣泛應(yīng)用在電動汽車充放電調(diào)度中.文獻[12]應(yīng)用了DDQN算法進行汽車充電策略的制定，并通過調(diào)整電網(wǎng)節(jié)點的電動汽車負荷，保證了配電網(wǎng)滿足電壓約束.文獻[13]將家用電動汽車歸類為家用負荷中的可中斷負荷，將A3C算法與基于設(shè)備運行狀態(tài)概率分布的住宅用電模型相結(jié)合，生成的能耗調(diào)度策略可用于向電力用戶提供實時反饋，以實現(xiàn)用戶用電經(jīng)濟性目標.文獻[14]提出了一種基于Q-learning的V2G電力交易決策算法用于降低用電成本.

上述文獻提供了電動汽車充放電行為策略的優(yōu)化方案，但控制策略都是離散化的，缺少靈活性，且少有考慮通過集群內(nèi)部合作的方式轉(zhuǎn)移和限制峰值負荷的充放電行為優(yōu)化.

多智能體深度確定性策略梯度(Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient，MADDPG)算法是一種融合博弈與數(shù)據(jù)處理的算法，由于其在多智能體環(huán)境中具備良好的決策能力，成為了多智能體深度強化學習的重要算法之一[15].

本文首先基于用戶的歷史用電數(shù)據(jù)，根據(jù)電動汽車用戶群體與網(wǎng)側(cè)雙方的需求建立了家用電動汽車集群充放電行為優(yōu)化調(diào)度模型，鼓勵用戶參與需求響應(yīng)；其次，通過深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大規(guī)模復雜數(shù)據(jù)的特征提取與存儲，并利用強化學習算法在控制與決策方面的優(yōu)勢，實現(xiàn)對家用電動汽車充放電調(diào)度的在線優(yōu)化.最后，算例分析表明該算法可以兼顧用戶的經(jīng)濟性和舒適性，同時可以轉(zhuǎn)移網(wǎng)側(cè)峰值負荷，并限制峰值負荷的大小.

1 家用電動汽車充放電行為調(diào)度模型

1.1 家用電動汽車用電場景分析

本文的用電場景是一處智能小區(qū)，在該小區(qū)內(nèi)，存在多戶擁有電動汽車的家庭，住宅中均裝有充電裝置供各自的電動汽車使用.用戶側(cè)通過高級量測體系與電網(wǎng)側(cè)進行雙向?qū)崟r通信，在線交換電價信息和用戶的電動汽車充放電情況，并通過用戶調(diào)度中心參與電力調(diào)度.示意圖如圖1所示.

圖1 家用電動汽車充放電管理系統(tǒng)

電動汽車用戶可以自行決定出行時間與行駛里程，僅在電動汽車處于在家狀態(tài)下才被允許參與調(diào)度.用戶除了可以通過供電公司購電為電動汽車供電外，還可以將電動汽車作為家用儲能裝置向電網(wǎng)出售電能獲取收益.

1.2 不確定電價信息下充放電行為分析

電動汽車參與充放電行為優(yōu)化調(diào)度的主要目標是實現(xiàn)電動汽車充放電成本的最小化，同時兼顧用戶的舒適性和電網(wǎng)對電動汽車負荷的限制，因此需要盡可能提高用戶的綜合收益，即綜合成本的最小化.用戶的綜合成本可以表示為

(1)

(2)

公式中：λt為時段t的電價信息；li，t為電動汽車i在時段t的充放電量，表示為

(3)

公式中：pi，t為電動汽車i在時段t的充放電功率；pi，t∈[-pmax，pmax]，當電動汽車充電時pi，t為正值，放電時pi，t為負值.

(4)

SoCmin≤SoCi，t≤SoCmax，

(5)

公式中：SoCmin為荷電狀態(tài)的最小值約束.

(6)

公式中：ρ為懲罰系數(shù)，ρ>0；lt為電動汽車集群在時段t的總用電負荷，可以表示為

lt=∑i∈Bli，t；

(7)

lth為產(chǎn)生懲罰成本的充電功率閾值，可以表示為

lth=kthNpmax；

(8)

公式中：kth為充電閾值百分比，表示電動汽車集群充電功率閾值占集群最大充電功率的百分比；pmax為電動汽車最大充放電功率.

1.3 電動汽車集群的強化學習設(shè)置

由于電動汽車集群的充放電過程具備馬爾可夫性，也包含用戶之間的合作，該過程可以描述為馬爾可夫博弈，這是多智能體強化學習算法的基礎(chǔ).在多智能體環(huán)境中，由于智能體之間存在著聯(lián)系，每個智能體的下一狀態(tài)不僅與當前自身的狀態(tài)與動作相關(guān)，還與其它智能體的狀態(tài)與動作相關(guān).每個智能體不能完全觀測其他智能體的狀態(tài)和動作，需要根據(jù)自身的觀測結(jié)果從復雜的狀態(tài)空間中選取對自己更加有利的動作，保證每次決策的優(yōu)勢不斷累積，形成優(yōu)勢策略[16].

在電動汽車的充放電模型中，每個智能體代表一輛電動汽車，代替用戶進行充放電操作與參與環(huán)境的交互.電動汽車i在時段t充放電功率pi，t可以作為智能體i的動作ai，即

ai=pi，t.

(9)

將每一時刻的電價信息、電動汽車的充放電操作權(quán)限和荷電狀態(tài)設(shè)置為狀態(tài)量.智能體i能夠觀測到的狀態(tài)量oi設(shè)置為

oi={λt，σi，t，SoCi，t}，

(10)

公式中：σi，t為電動汽車i在時段t的充放電操作權(quán)限，表示電動汽車是否允許接入電網(wǎng)進行充放電操作，可以表示為

(11)

全局狀態(tài)量x包含當前時刻所有智能體的觀測量，即當前電價和電動汽車集群的狀態(tài)信息，定義為

x={o1，…，oN}={λt，σ1，t，SoC1，t，…，σN，t，SoCN，t}.

(12)

在執(zhí)行動作a={a1，…，aN}后，所有智能體由狀態(tài)x轉(zhuǎn)移至下一狀態(tài)x′，并從環(huán)境中獲取各自的獎勵值ri和下一時段各自的觀測量o′i.獎勵值ri反映每個智能體采取動作的優(yōu)劣.根據(jù)公式(1)的優(yōu)化目標，智能體i獲得的獎勵值ri定義為

(13)

(14)

2 多智能體深度確定性策略梯度算法

MADDPG算法源起于確定性行為策略算法(Deep Deterministic Policy Gradient，DDPG)，能夠在動作空間是連續(xù)的情況下，無需對動作空間進行離散化，直接輸出一個確定的動作值，從而避免由動作空間離散化而帶來的復雜運算[17-18].

2.1 算法描述

在環(huán)境中含有N個智能體，每個智能體僅能觀測到環(huán)境的局部狀態(tài)信息，無法得知全局狀態(tài)，且含有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)分別為θ={θ1，…，θN}.MADDPG算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.MADDPG中每個智能體的主網(wǎng)絡(luò)包含兩種的網(wǎng)絡(luò)：一是策略網(wǎng)絡(luò)μ，用來做出符合當前環(huán)境和狀態(tài)的決策；二是價值網(wǎng)絡(luò)Q，用來評判策略網(wǎng)絡(luò)輸出動作的優(yōu)劣.

圖2 MADDPG算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

策略網(wǎng)絡(luò)引入確定性策略替代隨機性策略，網(wǎng)絡(luò)輸出從動作的概率分布變?yōu)榫唧w的動作，有助于算法在連續(xù)動作空間中進行學習.引入白噪聲機制，用于提高策略網(wǎng)絡(luò)在特定環(huán)境狀態(tài)下輸出不同的動作值的可能性，提高訓練的探索度.智能體i的動作值ai為

ai=μi(oi)+Nt，

(15)

公式中：μi為智能體i策略網(wǎng)絡(luò)輸出的策略；Nt為白噪聲.

每次策略網(wǎng)絡(luò)根據(jù)oi生成動作ai后，環(huán)境會返回獎勵值ri與下一時刻的觀測量o′i.將所有智能體的信息{x，a1，…，aN，r1，…，rN，x′}存入經(jīng)驗池D中，等待訓練階段作為訓練樣本供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用.

MADDPG算法引入DDPG的目標網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，與主網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相似，目的是保證訓練的穩(wěn)定性.目標網(wǎng)絡(luò)同樣分為目標策略網(wǎng)絡(luò)μ′和目標價值網(wǎng)絡(luò)Q′，分別使用主網(wǎng)絡(luò)中的策略網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和價值網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行初始化，作用是替代主網(wǎng)絡(luò)完成在下一時刻的決策與評判，并將做策略網(wǎng)絡(luò)與價值網(wǎng)絡(luò)的更新.

關(guān)于預(yù)期回報J(μi)的策略網(wǎng)絡(luò)更新公式為

(16)

價值網(wǎng)絡(luò)通過最小化TD誤差來更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[19]，更新公式為

(17)

公式中：L(θi)為價值網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)，用于評估價值網(wǎng)絡(luò)估計的價值函數(shù)與實際價值函數(shù)的誤差；y為實際的動作值函數(shù)，可以表示為

(18)

主網(wǎng)絡(luò)的訓練目標是最大化策略網(wǎng)絡(luò)的期望收益J(μi)，同時最小化價值網(wǎng)絡(luò)損失函數(shù)L(θi).對主網(wǎng)絡(luò)中的策略網(wǎng)絡(luò)和價值網(wǎng)絡(luò)以學習率α為更新步長進行更新，更新公式分別為

θi←θi+α?θiJ(μi)，

(19)

θi←θi-α?θiL(θi).

(20)

目標網(wǎng)絡(luò)采用Soft update的更新方式，主網(wǎng)絡(luò)參數(shù)用于目標網(wǎng)絡(luò)的更新，目標網(wǎng)絡(luò)的更新幅度由目標網(wǎng)絡(luò)更新率τ決定，0≤τ<1，更新公式為

θ′i←τθi+(1-τ)θ′i.

(21)

2.2 充放電行為實時優(yōu)化流程

基于MADDPG算法的電動汽車充放電實時優(yōu)化流程如圖3所示.MADDPG算法的學習過程包括訓練階段與執(zhí)行階段，采用集中式訓練、分布式執(zhí)行的學習框架.

圖3 充放電行為優(yōu)化流程圖

在訓練階段，系統(tǒng)首先依據(jù)電價信息、電動汽車集群的操作權(quán)限和荷電狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)進行行為探索，學習現(xiàn)實環(huán)境中多種可能發(fā)生的用電情況.然后，依據(jù)獎勵函數(shù)評估每個充放電行為的優(yōu)劣.如果該行為為集群帶來更多收益，則給予該充放電行為較高的獎勵值.反之，給予該行為較低的獎勵值.將這些信息作為訓練素材存儲在經(jīng)驗池中，并通過抽樣的方式參與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集中訓練，積累大量的先驗知識.

在執(zhí)行階段，每個智能體不需要調(diào)動各自的價值網(wǎng)絡(luò)對當前的狀態(tài)與策略進行評價，依靠訓練環(huán)節(jié)中完成優(yōu)化的策略網(wǎng)絡(luò)可以進行充放電行為的輸出.向各個智能體的策略網(wǎng)絡(luò)中輸入局部觀測量oi={λt，σi，t，SoCi，t}，經(jīng)過策略網(wǎng)絡(luò)運算輸出優(yōu)化后的充放電動作，實時指導用戶的充放電行為，以滿足用戶側(cè)與電網(wǎng)側(cè)的多種需求.

由于算法采用集中式訓練、分布式執(zhí)行的學習框架，每個智能體在訓練階段考慮到了其他智能體對環(huán)境和自身的影響，有利于降低電動汽車用戶群體的成本.在執(zhí)行階段，每個智能體的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)經(jīng)過訓練并得到優(yōu)化.可以將各個智能體分散在用戶家中，根據(jù)自身的觀測量做出優(yōu)化的行為決策，同時利于保護用戶隱私.

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用美國某電力公司2017年～2018年制定的電價數(shù)據(jù).其中，2017年電價數(shù)據(jù)作為訓練集使用，2018年數(shù)據(jù)作為測試集使用.仿真車型相關(guān)參數(shù)如表1所示.充放電模型參數(shù)如表2所示.

表1 電動汽車參數(shù)

表2 電動汽車充放電模型參數(shù)

由于用戶出行行為具有習慣性與規(guī)律性，以出行鏈的方式對用戶出行狀態(tài)進行描述[20].圖4表示用戶較為常見的出行鏈，包括以下2個場景：

圖4 出行鏈示意圖

場景1：居民區(qū)→辦公區(qū)/學?！用駞^(qū)

生態(tài)城市是在人與自然建立關(guān)系的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的一種文化觀，這種文化觀是在生態(tài)學原則上建立起的社會、經(jīng)濟、自然協(xié)調(diào)發(fā)展的新型社會關(guān)系，是城市生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系發(fā)展形成的一種全新的價值體系。生態(tài)城市本質(zhì)上就是一個生態(tài)健康的城市，能夠有效地將環(huán)境資源利用起來，建立健康、適宜人居住的環(huán)境，并實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的生活方式。

場景2：居民區(qū)→辦公區(qū)/學校→商業(yè)區(qū)→居民區(qū)

根據(jù)文獻[21]，綜合場景下集群的電動汽車按照場景1出行的頻率占比為65%，按照場景2出行的頻率占比為35%.電動汽車的出行時間和到家時刻荷電狀態(tài)服從正態(tài)分布，如表3所示.

表3 出行行為參數(shù)設(shè)置

算法參數(shù)中，折扣因子γ取為0.99，學習率α取為0.001，目標網(wǎng)絡(luò)更新率τ取為0.01.仿真環(huán)境為英特爾core i7-8700@3.2GHz，6核12線程，內(nèi)存16GB DDR4，軟件配置為Python3.7.0，Tensorflow1.13.0.

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 需求響應(yīng)能力評估

為了評估智能體參與需求響應(yīng)的能力，隨機抽取某用戶在連續(xù)120 h內(nèi)電動汽車用電優(yōu)化情況如圖5所示.在不同的場景下，電動汽車處于在線狀態(tài)的時段下系統(tǒng)可以做出不同的決策以適應(yīng)不同的電價水平，最終的荷電狀態(tài)穩(wěn)定在較高水平，滿足用戶用電要求.因為高負荷懲罰項，充電功率被限制，有利于網(wǎng)側(cè)充電負荷的控制.場景1放電行為更多集中在高電價時段，具有更大的調(diào)度空間.綜合場景的優(yōu)化效果介于兩種場景之間.

圖5 不同用電場景下電動汽車用電行為優(yōu)化情況

3.2.2 經(jīng)濟性評估

本文對不同場景下用戶個體的經(jīng)濟性進行評估.其不同場景下優(yōu)化前后的用電成本和綜合成本如圖6(a)、圖6(b)所示.考慮到在現(xiàn)實情況中用戶無法在每個時段針對變動的電價調(diào)整電動汽車的充電行為，對比了優(yōu)化前的充電模式.在這種情況下，電動汽車到家后以高功率充電，直到電池充滿為止，之后不再進行充電，本次充電過程結(jié)束.在場景1下，優(yōu)化后的日平均用電成本為0.262 4$，較優(yōu)化前降低了0.456 7$.在場景2下，優(yōu)化后的日平均用電成本為0.480 6$，降低了0.100 4$.在綜合場景下，優(yōu)化后的日平均用電成本為0.350 9$，降低了0.295 8$.由于電動汽車經(jīng)歷了先放電后充電的過程，優(yōu)化后成本呈先下降后上升的趨勢，成本得到控制.

其不同場景下優(yōu)化前后的費用占比情況如圖6(c)所示.在同種場景下，優(yōu)化后的用電成本普遍低于優(yōu)化前的用電成本，綜合場景的優(yōu)化效果介于場景1與場景2之間.場景1的用電成本相比場景2優(yōu)化效果更好，這是由于場景1下用戶到家的時間比場景2更早，為系統(tǒng)調(diào)度提供了更多的時間，同時場景1下用電過程經(jīng)歷了更多的高電價時段，有利于汽車向電網(wǎng)放電以減小用電成本.同種場景下，綜合成本在用電成本的基礎(chǔ)上有小幅提高，但優(yōu)化后的綜合成本普遍低于優(yōu)化前的水平.優(yōu)化后的潛在成本降低，但潛在成本占比高于優(yōu)化前，說明該算法在滿足用戶和電網(wǎng)的潛在需求下，大幅降低了用電成本.

圖6 不同場景下的經(jīng)濟性評估

為了驗證電動汽車集群的經(jīng)濟性，對含有30輛電動汽車的集群進行分組調(diào)度，隨機抽取10輛電動汽車，其用戶的年費用支出對比如圖7所示.用戶的優(yōu)化結(jié)果略有差異，這與用戶的出行習慣有關(guān).用戶的潛在成本占比較低，說明系統(tǒng)能夠兼顧用戶的出行需要和電網(wǎng)的負荷要求.

圖7 不同用戶的年費用支出對比

用戶的年平均用電成本如表4所示，在不同場景下優(yōu)化后的用電成本較優(yōu)化前有不同程度的下降，說明變動的電價下的充放電決策可以滿足用戶群體的經(jīng)濟性.

表4 年平均用電成本優(yōu)化結(jié)果對比

3.2.3 負荷情況評估

電動汽車集群每日平均負荷情況如圖8所示，其中虛線表示電動汽車集群的充電功率懲罰閾值.原有的充電方式在用電高峰時段進行充電，在17時至次日1時產(chǎn)生兩個負荷高峰.經(jīng)過初步優(yōu)化后，電動汽車集群整體在17時至23時處于向電網(wǎng)放電的狀態(tài)，并在次日0時至6時從電網(wǎng)吸收電能，轉(zhuǎn)移峰時負荷，緩解電網(wǎng)壓力.引入高負荷懲罰后，峰值充電負荷得到下降，負荷曲線更加平滑，峰值負荷向后續(xù)時段轉(zhuǎn)移.這是由于集群的成員在充電行為上產(chǎn)生合作關(guān)系，為了防止集群總充電負荷超出閾值對每個用戶施加懲罰，智能體對各自的充電功率進行限制，從而降低了峰值負荷.

圖8 優(yōu)化前后電動汽車集群充放電負荷對比

3.2.4 舒適性評估

在不同場景下用戶的舒適性情況如圖9所示.隨著不舒適系數(shù)的升高，兩種場景下的荷電狀態(tài)在不斷升高，直至電池完全充電，但用電成本也隨之增加.當相同成本的情況下，場景1的系數(shù)比場景2的小，這是因為場景1包含更多高電價時期，系統(tǒng)指導電動汽車放電換取利潤，具備更多的調(diào)度空間，充電成本較低，此時相對較低的系數(shù)可以滿足需求；同樣場景下，較高的系數(shù)使得荷電狀態(tài)更高，可以帶來更好的使用體驗.

圖9 不同場景下的舒適性情況對比

4 結(jié) 論

針對電動汽車集群參與需求響應(yīng)的充放電行為，本文提出了一種基于MADDPG算法的電動汽車集群充放電行為在線優(yōu)化方法.主要結(jié)論如下：

(1)建立了電動汽車集群充放電優(yōu)化調(diào)度模型，綜合考慮用戶在不同場景下的出行習慣、用能需求及網(wǎng)側(cè)負荷約束，為電動汽車集群參與需求響應(yīng)提供優(yōu)化方案.

(2)引入多智能體深度確定性策略梯度算法，采用集中式訓練、分布式執(zhí)行的學習架構(gòu)，在保護用戶隱私的前提下，實現(xiàn)電動汽車集群充放電行為的在線優(yōu)化.

(3)所提模型可以提高用戶用能經(jīng)濟性，在綜合場景下的用電成本相比用戶原有的充電方式降低約41%，同時可以轉(zhuǎn)移電網(wǎng)峰值負荷，將新負荷高峰限制在最高充電負荷的81%，實現(xiàn)用戶群體與電網(wǎng)的雙贏.