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        熱敏熒光法用于蒸發(fā)液滴近接觸線的溫度測(cè)量

        2021-10-31 23:36:46黃承志湯海波顧恬趙玉剛
        化工學(xué)報(bào) 2021年10期
        關(guān)鍵詞:界面實(shí)驗(yàn)

        黃承志,湯海波,顧恬,趙玉剛,2

        (1上海理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海市動(dòng)力工程多相流與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200093;2中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川綿陽621000)

        引 言

        盡管液滴的蒸發(fā)過程是微觀尺度下比較細(xì)微的現(xiàn)象,但在諸如暖通空調(diào)系統(tǒng)的熱管理[1-4]、噴墨打印[5-6]、生物組織工程[7-9]、微電子制造[10-11]、海水淡化[12-13]與農(nóng)藥噴灑[14]等應(yīng)用領(lǐng)域中卻至關(guān)重要。受到這些應(yīng)用領(lǐng)域的推動(dòng),在過去數(shù)十年中,圍繞靜置液滴在各種工況下的蒸發(fā)過程進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)與理論研究,如等溫或加熱[15-18]、絕緣或?qū)щ姷装錥19]、自然或強(qiáng)制對(duì)流[20]、微重力或地面條件[21]、穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)過程[22]。這一現(xiàn)象所涉及的物理機(jī)制包括(由周圍環(huán)境沿徑向指向液滴中心):描述純水蒸氣輸運(yùn)的擴(kuò)散與對(duì)流流動(dòng);關(guān)于氣-液自由界面水蒸氣傳輸動(dòng)力學(xué)的Hertz-Knudsen-Langmuir描述[23];接觸線的限定準(zhǔn)則[24];吸收潛熱引起的自由界面冷卻;網(wǎng)狀熱毛細(xì)對(duì)流及其伴隨的不穩(wěn)定性(如hydrothermal waves)[25-26]。由于靜置液滴蒸發(fā)過程所涉及的物理過程很復(fù)雜,目前人們對(duì)其的認(rèn)識(shí)仍然是有限的,相關(guān)研究在基礎(chǔ)學(xué)科與應(yīng)用領(lǐng)域方面依然能保持相當(dāng)?shù)臒岫取?/p>

        大量的研究工作都是為了獲得詳盡的、可重復(fù)的液滴溫度場(chǎng)和流場(chǎng)數(shù)據(jù),在這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上可以推導(dǎo)出液滴的蒸發(fā)動(dòng)力學(xué),如局部蒸發(fā)速率和瞬態(tài)接觸角。在靜置液滴的氣-液界面上,由于溫度會(huì)在空間和時(shí)間上發(fā)生劇烈變化,如何表征其分布規(guī)律將會(huì)變得十分困難。已有的研究表明,液滴接觸線附近蒸發(fā)速率最大,會(huì)吸收大量的潛熱[27-28],同時(shí),還會(huì)受到底部基板的導(dǎo)熱傳熱。因此,就產(chǎn)生了一個(gè)悖論,即液滴邊緣的溫度究竟是如何變化的。通過紅外熱成像的方法可以直接顯示氣-液界面的換熱過程[26,29],從這些結(jié)果可以得知,hydrothermal waves以渦流的形式存在,并且由于局部溫度差異的原因在圖像上呈現(xiàn)出深淺不一的顏色。然而,現(xiàn)有的紅外熱成像結(jié)果只記錄了液滴整體或中心處界面的溫度分布[22,30]。帶有微米探針的熱電偶也可以用于檢測(cè)液滴界面溫度[31],但微米探針會(huì)對(duì)液滴的局部曲率造成影響,特別是在測(cè)量液滴邊緣時(shí)。在整個(gè)蒸發(fā)階段,液滴接觸線附近的溫度變化最為劇烈,該區(qū)域的傳熱可占液滴整體傳熱的50%[32-33],據(jù)悉,液滴邊緣的溫度分布規(guī)律卻從未用具體的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行確認(rèn)。

        為確認(rèn)液滴邊緣在蒸發(fā)過程中的溫度分布,本文提出一種直接的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法,該方法通過使用顯微熒光測(cè)溫,可以直接測(cè)量蒸發(fā)液滴邊緣的溫度分布而不會(huì)對(duì)液滴的幾何形狀造成影響。以液滴在光滑表面上的蒸發(fā)過程為例,在接觸線固定不動(dòng)的階段,測(cè)量液滴邊緣熒光條紋分布,利用熒光光強(qiáng)函數(shù)計(jì)算對(duì)應(yīng)自由界面溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)演化過程,并探究該溫度變換模式的發(fā)生機(jī)理,建立基于局部強(qiáng)化蒸發(fā)冷卻[34]與熱浮力驅(qū)動(dòng)對(duì)流渦[22,35]相互作用的物理模型,用于定性解釋測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

        1 實(shí)驗(yàn)方法

        用于觀察與測(cè)量光滑表面上液滴邊緣自由界面在蒸發(fā)階段的溫度分布的實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示:一滴被觀測(cè)的液滴、一塊承載液滴的基板、一片控制基板溫度的熱板、兩個(gè)同步相機(jī)以及光學(xué)附件。被觀測(cè)液滴為使用了去離子水作為溶劑的熒光染料羅丹明B(Sigma-Aldrich,0.01 mmol/L)溶液,其發(fā)射強(qiáng)度與溶液的溫度密切相關(guān)。承載液滴的基板為市售的純銅銅片,厚度1 mm,面積3 cm×3 cm,實(shí)驗(yàn)開始前先對(duì)基板進(jìn)行精拋光和研磨,隨后按照標(biāo)準(zhǔn)方案清潔基板,其步驟如下:依次使用丙酮、乙醇、異丙醇和去離子水沖洗,最后在氮?dú)饬飨赂稍?。?jīng)過拋光與潔凈處理后的基板通過硅脂粘貼到熱板上,由PID控制器進(jìn)行溫度調(diào)節(jié)。一臺(tái)量子效率超過95%、可檢測(cè)熒光強(qiáng)度變化的sCMOS相機(jī)(相機(jī)1)用于記錄液滴蒸發(fā)過程的俯視圖,記錄的結(jié)果作為計(jì)算液滴氣-液界面溫度分布的依據(jù)。一臺(tái)常用的CCD攝像機(jī)(相機(jī)2)用于記錄觀測(cè)液滴的側(cè)視圖,捕捉可見光譜中液滴的幾何結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)開始后,兩臺(tái)具有顯微物鏡的相機(jī)將會(huì)同步開始攝像,從俯視和側(cè)視兩個(gè)角度對(duì)被觀測(cè)液滴的蒸發(fā)過程進(jìn)行記錄,所有的圖像結(jié)果將通過一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行存儲(chǔ)與計(jì)算分析。一束單色光源(綠色,波長(zhǎng)532 nm)將照射在液滴氣-液界面上并激發(fā)出熒光(紅色,波長(zhǎng)652 nm),根據(jù)紅色熒光強(qiáng)度與經(jīng)過標(biāo)定后的局部溫度與熒光強(qiáng)度之間的關(guān)系,就可以計(jì)算出被觀測(cè)液滴氣-液界面的溫度場(chǎng)。

        圖1 用于觀測(cè)蒸發(fā)液滴氣-液界面溫度分布的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematics of the experiment setup used to probe the temperature profile at the water-gas interface of an evaporating drop

        在實(shí)驗(yàn)過程中,使用微量移液管將一滴體積為(5.2±0.1)μl的液滴輕輕地放置在被加熱的純銅基板上。由于靜態(tài)Bond數(shù)(其中ρ為溶液的密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2;h為液滴高度,m;σ為氣-液界面張力,N/m),被觀測(cè)液滴可被視為球切狀。基板與被觀測(cè)液滴均暴露在濕度RH=55%±5%,溫度T∞=(28±0.5)℃的環(huán)境中。因此,蒸發(fā)過程可以看作是擴(kuò)散和自然對(duì)流相結(jié)合的物質(zhì)傳輸過程。液滴的初始溫度與環(huán)境溫度T∞相同,液滴碰觸到基板的時(shí)刻被視為蒸發(fā)的起始時(shí)間,記為t=t0?;宓臏囟染S持在Ts=(40±0.1)℃。由于基板的熱阻Rs遠(yuǎn)小于液滴的熱阻Rd,基板的面積小于熱板的面積且兩者之間的空隙使用硅脂進(jìn)行填充,因此,可以認(rèn)為在蒸發(fā)過程中基板的溫度恒定不變且由基板所導(dǎo)致的溫度變化可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)所研究的重點(diǎn)將限定在液滴的高度和形狀在空間和時(shí)間上都發(fā)生變化而液滴接觸線卻固定不動(dòng)的蒸發(fā)階段。

        2 結(jié)果與討論

        由相機(jī)1拍攝的俯視圖可以觀測(cè)到明亮的條紋圖案出現(xiàn)在液滴邊緣并隨著時(shí)間的推移而發(fā)生演變,如圖2所示。由于實(shí)驗(yàn)條件的非理想性,這種熒光條紋圖并不是精確對(duì)稱的。圖2(a)為液滴邊緣區(qū)域的突出顯示圖,從更多的細(xì)節(jié)可以得出該條紋圖案的演變過程可被劃分為五個(gè)不同的階段。首先,在液滴開始蒸發(fā)后不久,液滴邊緣區(qū)域逐漸變亮,產(chǎn)生出明亮的單一條紋(Ⅰ型)并向液滴中心方向開始擴(kuò)展,[圖2(b)]。新的較亮的條紋(Ⅱ型)出現(xiàn)在Ⅰ型條紋的頂部,并開始向液滴中心發(fā)生移動(dòng),而初始Ⅰ型條紋則繼續(xù)向液滴內(nèi)部擴(kuò)展[圖2(c)]。伴隨著熒光強(qiáng)度地不斷提高,更多的Ⅱ型條紋開始出現(xiàn)并向液滴內(nèi)部移動(dòng),形成一個(gè)由Ⅰ型條紋(較亮但寬大)和Ⅱ型條紋(最亮卻細(xì)?。┙M成的復(fù)雜條紋圖案[圖2(d)]。隨后,Ⅰ型條紋停止擴(kuò)展,同時(shí)Ⅱ型條紋的亮度開始降低直至無法觀測(cè)[圖2(f)]。最后,Ⅰ型條紋開始從內(nèi)部區(qū)域發(fā)生收縮,直到完全消失[圖2(e)]。值得一提的是,在Ⅰ型條紋完全消失后,液滴接觸線達(dá)到其熱物理極限并開始向液滴內(nèi)部發(fā)生收縮。

        實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),熒光強(qiáng)度與液滴的高度與局部曲率無關(guān),而是對(duì)于溫度的變化十分敏感,因此,由Ⅰ型條紋(暗條紋)和Ⅱ型條紋(亮條紋)組成的圖案本質(zhì)上反映出了氣-液界面處的溫度分布。此外,羅丹明B溶液中的溶劑(去離子水)會(huì)隨著液滴蒸發(fā)過程的進(jìn)行而不斷流失到周圍環(huán)境中,溶液的濃度因此提高,熒光強(qiáng)度也會(huì)隨溶液濃度的變化而發(fā)生改變。為了確立條紋圖案與液滴氣-液界面溫度分布這兩者之間的關(guān)系,必須消除濃度對(duì)熒光強(qiáng)度的影響。為此,構(gòu)造了一個(gè)將熒光強(qiáng)度作為局部溫度的唯一函數(shù)。

        基于圖3所示的校準(zhǔn)結(jié)果,用最小二乘法擬合便可以得到[36-37]:

        圖3 熒光強(qiáng)度與局部溫度和熒光溶液濃度的關(guān)系(圖中的誤差是通過五組獨(dú)立的測(cè)量獲得)Fig.3 Charactering the dependence of fluorescence intensity on temperature and concentration of the fluorescence dye(errors obtained from 5 groups of individual measurement)

        由于液滴在蒸發(fā)過程中接觸線維持在靜止?fàn)顟B(tài),則

        式中,V為液滴在蒸發(fā)過程中的體積,m3;V0為液滴的初始體積,m3;r為液滴在蒸發(fā)過程中與基板的接觸半徑,m;θ為接觸角,(o)。接觸角隨時(shí)間的變化關(guān)系θ(t)如圖4(a)所示。一旦I?2(t)被確定,如圖4(c)所示,就可以通過圖4(b)所示的俯視圖與經(jīng)過Savitzky-Golay方法去除噪聲后如圖4(d)所示的強(qiáng)度剖面圖來計(jì)算出。圖5(a)為僅由局部溫度變化而引起的熒光強(qiáng)度的變化,即。由此,便可以得到液滴邊緣處的溫度分布隨蒸發(fā)時(shí)間的演變關(guān)系,如圖5(b)所示。需要注意的是,本文中的溫度測(cè)量值是基于無量綱熒光強(qiáng)度通過式(1)和式(2)推導(dǎo)獲得,而這兩個(gè)公式也是利用實(shí)驗(yàn)測(cè)量擬合獲得,因此該測(cè)量方法存在多重的不確定性疊加,此處不過多討論。同時(shí)針對(duì)單次數(shù)據(jù)迭代,本文也采用了多次獨(dú)立測(cè)量的方法用于消除系統(tǒng)誤差的影響。

        圖4 蒸發(fā)過程中溶液濃度提高引起的熒光強(qiáng)度在液滴半徑方向上的變化Fig.4 The variation of fluorescence intensity along the radial direction caused by the global fluorescence concentration enrichment during evaporation

        經(jīng)過一系列的計(jì)算校準(zhǔn)與信號(hào)處理后,溫度的測(cè)量結(jié)果如圖5(b)所示,可見,在液滴邊緣處的溫度分布會(huì)隨著蒸發(fā)過程的進(jìn)行而發(fā)生劇烈的變化。在蒸發(fā)的初始階段(t=t0+20 s),沿氣-液界面的溫度主要受到基板的導(dǎo)熱傳熱過程控制。由于液滴的局部熱阻與對(duì)應(yīng)位置處的液滴高度之間存在一定的比例關(guān)系,液滴高度較大的位置其熱阻也相應(yīng)較高,因此,液滴邊緣處的溫度高于液滴中心區(qū)域的溫度。當(dāng)蒸發(fā)進(jìn)行到t=t0+82 s時(shí)刻,由液滴邊緣區(qū)域的幾何差異性所導(dǎo)致的局部強(qiáng)化蒸發(fā)冷卻將占據(jù)傳熱過程的主導(dǎo)地位[27-28],Ⅰ型條紋由此形成并向液滴中心區(qū)域擴(kuò)展。此外,氣-液界面處的溫度梯度將會(huì)引起從液滴邊緣流向液滴頂部的界面流動(dòng)[38-39],這也是Ⅰ型條紋向液滴中心區(qū)域擴(kuò)展的原因之一。在t=t0+148 s~t0+204 s時(shí)刻,由于液滴在垂直方向上存在的密度差,接觸線附近會(huì)形成復(fù)數(shù)對(duì)流渦[34-35,40]。這些對(duì)流渦通過將基板附近溫度較高的液體運(yùn)輸?shù)綒?液界面進(jìn)行冷卻的方式參與到換熱過程中,在兩個(gè)相鄰對(duì)流渦之間的冷卻點(diǎn)(依舊由局部蒸發(fā)冷卻占主導(dǎo)地位)將觀察到Ⅱ型條紋。冷卻點(diǎn)一旦形成,就會(huì)在切向熱毛細(xì)應(yīng)力的驅(qū)動(dòng)下沿著自由界面從接觸線向液滴頂部移動(dòng)。隨著接觸角的變化,左側(cè)空白區(qū)域內(nèi)將產(chǎn)生新的對(duì)流渦和冷卻點(diǎn),從俯視圖上看,自由界面上的冷卻點(diǎn)就像是球切上的同心環(huán)。最后,在t=t0+256 s時(shí)刻,液滴體積減小,高度降低,Ⅰ、Ⅱ型條紋隨著對(duì)流渦的消失而消散。圖6展示的是Ⅰ、Ⅱ型條紋的形成示意圖與對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

        圖5 熒光強(qiáng)度與液滴溫度在不同蒸發(fā)時(shí)段下沿徑向的變化關(guān)系Fig.5 Calculated emission intensity and temperature variation along the radial direction at different steps

        圖6 蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)、冷卻區(qū)(虛線圓圈內(nèi)的黃色區(qū)域,Ⅰ型條紋)和冷卻點(diǎn)(藍(lán)色區(qū)域,Ⅱ型條紋)的形成示意圖Fig.6 Schematic of the evaporation dynamics and the formation of cooling region(yellow within the dashed circle,type I fringe),and cooling spots(blue,typeⅡfringe)

        3 結(jié) 論

        測(cè)量了液滴在加熱板上、接觸線固定不動(dòng)的蒸發(fā)過程中,液滴邊緣自由界面的溫度分布。與現(xiàn)有的文獻(xiàn)相比,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,液滴邊緣處的溫度在蒸發(fā)過程中存在劇烈的變化且擁有復(fù)雜的演變過程。基于一組同心環(huán)組成的熒光條紋圖,計(jì)算出了具有多個(gè)波峰與波谷的溫度分布,這是由于局部蒸發(fā)冷卻與由熱浮力驅(qū)動(dòng)的對(duì)流渦兩者之間的相互作用所導(dǎo)致的。

        實(shí)驗(yàn)結(jié)果與所提機(jī)理為液滴蒸發(fā)動(dòng)力學(xué)的基本認(rèn)識(shí)提供了新的進(jìn)展,將有助于在多種背景下合理設(shè)計(jì)傳熱系統(tǒng)。

        符號(hào)說明

        c——熒光溶液的濃度,mmol/L

        c0——熒光溶液的初始濃度,mmol/L

        g——重力加速度,m/s2

        h——液滴高度,m

        Rs,Rd——分別為基板、液滴的熱阻,K/W

        r——液滴在蒸發(fā)過程中與基板的接觸半徑,m

        T——標(biāo)定實(shí)驗(yàn)所使用的最高溶液溫度,℃

        TMax——標(biāo)定實(shí)驗(yàn)所選擇的最高溶液溫度,℃

        TMin——標(biāo)定實(shí)驗(yàn)條件下(相對(duì)濕度RH=55%±5%、室內(nèi)溫度T∞=(28±0.5)℃)的露點(diǎn)溫度,℃

        T∞,Ts——分別為環(huán)境、基板溫度,℃

        t——蒸發(fā)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的時(shí)間,s

        t0——液滴蒸發(fā)的起始時(shí)刻,s

        V——液滴在蒸發(fā)過程中的體積,m3

        V0——液滴在蒸發(fā)前的初始體積,m3

        θ——液滴與基板的接觸角,(o)

        θc——液滴與基板t0時(shí)刻接觸角,(o)

        ρ——溶液的密度,kg/m3

        σ——為氣-液界面張力,N/m

        下角標(biāo)

        d——液滴

        s——基板

        0——實(shí)驗(yàn)初始狀態(tài)

        ∞——周圍環(huán)境

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