邱玉成,李東輝,馬曉中

(1.大連交通大學 電氣信息工程學院，遼寧 大連 116028；2.中國鐵路北京局集團有限公司 北京供電段，北京 100036)*

我國高速鐵路經(jīng)過幾十年的發(fā)展，無論是運營里程還是在建里程，都是最多的，從最早開通的秦沈客運專線到如今時速350 km/h的京滬高鐵，展示著我國掌握了高鐵的核心技術和向世界展現(xiàn)我們豐碩成果的雄心.高鐵每日運輸著數(shù)以萬計的乘客，如此安全運行離不開各項技術的支持，其中牽引供電系統(tǒng)扮演者舉足輕重的角色，牽引供電系統(tǒng)和電力系統(tǒng)有著很大的區(qū)別，它導線眾多、電壓等級低、結(jié)構(gòu)復雜、所處環(huán)境的臨近通信線路眾多，這就使得其安全系數(shù)相比于其它部分較低，其中最常見的故障是變電所跳閘事故，引起跳閘的原因90%以上源自于惡劣天氣，且雷電災害居多.涂暢輝[1]通過計算牽引網(wǎng)的電氣參數(shù)，應用PSCAD仿真平臺搭建AT 牽引供電系統(tǒng)雷擊過電壓的研究；Kokiat Aodsup[2]等人基于FDTD算法分析雷電浪涌在輸電線路上傳播的特點和過電壓的影響；羅媚媚[3]應用電氣幾何模型分析接觸網(wǎng)繞擊跳閘率和耐雷水平.

縱觀我國鐵路建設情況，大部分是把鋼軌和牽引網(wǎng)等重要結(jié)構(gòu)建設在離地十幾米高度的橋墩上面.本文提出了考慮橋墩高度的雷擊接觸網(wǎng)過電壓仿真的方法，在計算牽引網(wǎng)參數(shù)和建立牽引供電系統(tǒng)仿真模型時把橋墩高度考慮進去，分析橋墩高度對接觸線和正饋線過電壓幅值的影響.

1 AT牽引供電系統(tǒng)參數(shù)的計算

圖1為國內(nèi)某條高速鐵路牽引網(wǎng)導線空間分布圖，供電方式為雙線AT供電方式.(單位：mm，鋼軌高度忽略不計)

J(接觸線)；C(承力索)；PF(正饋線)；PW(保護線)；E(綜合接地線)；R(鋼軌)圖1 雙線牽引網(wǎng)空間分布圖

表1是牽引網(wǎng)各部分線路的線性與參數(shù)，計算阻抗和電容等參數(shù)都依據(jù)此表取值.

表1 牽引網(wǎng)線路的線性參數(shù)

導線阻抗的計算分為兩部分[4]：自阻抗和互阻抗，導線自阻抗的計算公式為：

(1)

導線互阻抗的計算公式為：

(2)

導線電容計算公式如下：

導線m的自電位系數(shù)由下式計算：

(3)

式中:rm為導線m的半徑；hm為導線m對地的平均高度.

導線m與導線n之間的互電位系數(shù)由以下公式計算：

(4)

式中:Dmn為導線m與導線n的鏡像距離(單位：m)；dmn為導線m與導線n之間的距離(單位：m)； ε0=8.854×10-9(F/km).

由公式U=PQ得到P-1U=Q=CU，則會得出電容參數(shù)矩陣為：

(5)

通過以上計算，在MATLAB里編入相應程序就可以計算出14階阻抗矩陣和14階電容矩陣，若直接使用，勢必會給計算過程和牽引供電系統(tǒng)建模加大難度，所以，對14階線路參數(shù)矩陣降為6階，根據(jù)導線等值合并的4個條件：

1.合并前后各導線上單位長度的電壓相等：

(6)

2.合并前后各導線對地電壓相等：

(7)

3. 合并前后各導線的電流之和相等：

(8)

4.合并前后各導線的電荷代數(shù)和相等：

(9)

得到了降階之后的牽引網(wǎng)各導線電流電壓關系式和電荷電壓關系式：

(10)

(11)

通過以上計算，得出降階后6階阻抗矩陣：(從左到右依次為上行T1、F1、R1，下行T2、F2、R2.單位：Ω/km)

(12)

由X=ωL、ω=2πf得到L=X/(2πf)，6階電感矩陣為(單位：H/km)：

(13)

6階電容矩陣為(單位：nF/km)：

(14)

2 雷電流模型的選取和建模

通過大量的總結(jié)，在計算中，分為三種雷電流函數(shù)：雙指數(shù)波形、Heidler波形、脈沖波形.雙指數(shù)函數(shù)表達式簡潔，能進行簡單的積分微分運算，但公式里面的參數(shù)物理意義不能表達清楚；相比于雙指數(shù)函數(shù)模型，Heidler函數(shù)模型更符合雷電發(fā)展過程，但是在做雷電電磁場數(shù)值計算方面無法做積分運算；脈沖函數(shù)對以上兩函數(shù)做了綜合的改進，無論是雷電物理過程還是積分運算，脈沖函數(shù)都可用來雷電任何領域的分析.基于以上分析，本文選用Heidler函數(shù)模型作為雷電發(fā)展波，應用于后續(xù)雷直擊牽引網(wǎng)仿真分析.

1985年HEIDLER等人提出Heidler函數(shù)模型，該函數(shù)具體表達式為[5]：

(15)

圖2 n=10時Heidler函數(shù)仿真波形圖

3 雷擊AT牽引供電系統(tǒng)的仿真分析

一個完整的牽引供電系統(tǒng)應該包括4個部分：①能提供牽引網(wǎng)供電電壓和高鐵列車取流的電源；②我國高速鐵路牽引網(wǎng)基本采用AT供電方式， 所以還需要建立AT變電所的模型；③發(fā)電廠產(chǎn)生的電能不能直接用于高鐵列車，要將三相交流電變?yōu)榭晒┝熊囀褂玫膯蜗嘟涣麟?，這需要變電所來完成變電；④牽引供電系統(tǒng)中主體部分為牽引網(wǎng)，它由許多條架空導線和鋼軌以及接地裝置構(gòu)成，因此還需要對牽引網(wǎng)進行建模.

綜上，牽引供電系統(tǒng)仿真模型如下圖3所示：

圖3 牽引供電系統(tǒng)仿真模型圖

本文在Simulink模型庫搭建AT牽引供電系統(tǒng)模型，分別仿真有無橋墩高度時雷擊接觸線、正饋線和保護線，觀察雷擊點處接觸線和正饋線過電壓峰值情況(圖4～圖15)并制作表格總結(jié).

圖5 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖6 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖7 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖8 無橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖9 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖10 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖11 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖12 無橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖13 無橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

圖14 有橋墩高度雷擊點處上行接觸線電壓

圖15 有橋墩高度雷擊點處上行正饋線電壓

(1) 雷擊接觸線

通過第1章的線路簡化合并，將承力索和接觸線合并為新的接觸線，在第2章分析了雷電流模型的選取，選在n=10情況下的Heidler函數(shù)雷電流波，幅值為50 kA，仿真中加入時間延遲模塊Transport Delay，設置為0.05 s，仿真在0.05s時擊中上行接觸線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無橋墩高度的各導線電壓波形變化.

(2) 雷擊正饋線

正饋線一般設置在接觸線的外側(cè)，空間上與接觸線是平行的， 它 用 來 削弱附近通信線路的干擾，且在AT牽引供電系統(tǒng)中又能提高電壓等級，這樣接觸線與正饋線之間電壓差為55 kV.仿真參數(shù)同雷擊接觸線，在0.05 s時擊中上行正饋線，位置是離供電臂首端10 km處，分析有無橋墩高度的各導線電壓波形變化.

(3) 雷擊保護線

牽引網(wǎng)保護線一般架設在支柱的外側(cè)，與接觸網(wǎng)、承力索平行，高度一般接近于承力索.它與AT變壓器中性點聯(lián)結(jié)，每隔一段距離通過吸上線與鋼軌相連，使鋼軌部分電流流回牽引變電所[7].仿真同雷擊接觸線，在0.05 s時擊中上行保護線，位置是離供電臂首端10 km處，分析各線電壓波形變化.

表2是對雷擊線路時接觸線、正饋線上產(chǎn)生過電壓峰值的總結(jié).

表2 有無橋墩高度的雷擊線路時接觸線、正饋線上過電壓峰值 (104V)

通過觀察圖4～15和表2，雷擊上行接觸線和正饋線時，上行接觸線和正饋線上均產(chǎn)生了數(shù)千千伏的過電壓.當雷擊上行接觸線時，有橋墩高度的接觸線過電壓峰值比無橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大；雷擊饋線和保護線時，除了雷擊保護線時有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大，其余有橋墩高度的過電壓峰值都比無橋墩的較小.由此可得牽引網(wǎng)導線過電壓幅值不僅與雷電流大小有關，還與導線電氣參數(shù)有關，但雷擊牽引網(wǎng)后在導線上都產(chǎn)生了幅值較大的過電壓，所以無論是雷擊接觸線還是正饋線，對架設在橋墩上的那部分高鐵線路應給予充分的雷擊保護.

4 結(jié)論

本文基于Simulink仿真平臺，分別對考慮橋墩高度和未考慮橋墩高度的AT牽引網(wǎng)做雷擊過電壓研究，得出如下幾條結(jié)論：

(1)雷擊上行接觸線和正饋線時，上行接觸線和正饋線上均產(chǎn)生了數(shù)千千伏的過電壓;

(2)當雷擊上行接觸線時，有橋墩高度的接觸線過電壓峰值比無橋墩高度的小，而有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大；雷擊饋線和保護線時，除了雷擊保護線時有橋墩高度的饋線過電壓峰值要比無橋墩的大，其余有橋墩高度的過電壓峰值都比無橋墩的較小;

(3)通過觀察牽引網(wǎng)導線過電壓幅值可以得出，牽引網(wǎng)導線過電壓幅值不僅與雷電流大小有關，還與導線電氣參數(shù)有關.

因此無論是雷擊接觸線還是正饋線，對架設在橋墩上的那部分高鐵線路在工程上應給予充分的雷擊保護.