明鑒，石姍姍，陳秉智

(大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

隨著鐵路車(chē)輛運(yùn)行速度的不斷提高，車(chē)輛設(shè)計(jì)輕量化等發(fā)展迅速，使得車(chē)輛結(jié)構(gòu)剛度降低，且運(yùn)行條件逐漸嚴(yán)苛，故不能忽視軌道車(chē)輛關(guān)鍵結(jié)構(gòu)因非線(xiàn)性變形對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)振動(dòng)所帶來(lái)的影響[1].采用單一的剛體動(dòng)力學(xué)建模方式來(lái)研究鐵路車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)特性已經(jīng)不能滿(mǎn)足科研需要，有必要將柔性體動(dòng)力學(xué)引入到多體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算中.郭訓(xùn)等[2]研究了柔性輪對(duì)對(duì)車(chē)輛動(dòng)力學(xué)的影響；吳少培等[3]探討了構(gòu)架柔性對(duì)車(chē)輛振動(dòng)特性的影響；楊丹丹[4]基于SIMPACK的某型列車(chē)柔性車(chē)體剛?cè)狁詈辖＿M(jìn)行研究其對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響等，皆分析得出，和剛性模型對(duì)比，采用柔性體建模方式對(duì)列車(chē)的運(yùn)行表現(xiàn)仿真結(jié)果存在一定影響，且更能表現(xiàn)列車(chē)真實(shí)的運(yùn)行狀態(tài)，所以有必要將列車(chē)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)建立為柔性體.考慮到單一結(jié)構(gòu)柔性化不能反映真實(shí)的多柔性體耦合在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的表現(xiàn)[5].為了研究多柔體耦合車(chē)輛系統(tǒng)和多剛體車(chē)輛系統(tǒng)的整體差異，本文在已有的對(duì)單一柔性結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的理論基礎(chǔ)之上，將柔性輪對(duì)、柔性構(gòu)架、柔性車(chē)體共同組建一個(gè)多柔體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)耦合模型，仿真分析剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型和多剛體車(chē)輛模型在運(yùn)行狀態(tài)下，相關(guān)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的差異.

1 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)指標(biāo)

軌道車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的評(píng)價(jià)主要通過(guò)車(chē)輛在運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性、平穩(wěn)性和曲線(xiàn)通過(guò)性能等指標(biāo)綜合評(píng)估.

1.1 車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性指標(biāo)

車(chē)輛運(yùn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)采用非線(xiàn)性臨界速度方法，讓車(chē)輛在時(shí)域中以一定速度通過(guò)一段有激勵(lì)的線(xiàn)路，然后讓車(chē)輛在撤銷(xiāo)激勵(lì)的光滑線(xiàn)路上繼續(xù)運(yùn)行，根據(jù)輪對(duì)橫移量是否收斂來(lái)判斷當(dāng)前速度是否達(dá)到蛇形運(yùn)動(dòng)失穩(wěn)時(shí)的臨界速度[6].

1.2 車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)

車(chē)輛在運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生各種形式的振動(dòng)，對(duì)于客運(yùn)列車(chē)來(lái)講，振動(dòng)在一定程度上影響了旅客乘坐的舒適性.我國(guó)對(duì)鐵路車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)分別按照車(chē)體振動(dòng)加速度(av為垂向振動(dòng)加速度，al為橫向振動(dòng)加速度)和Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)來(lái)評(píng)定[7]，具體評(píng)價(jià)等級(jí)見(jiàn)表1.

表1 客車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

其中Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法如下：

式中，a為車(chē)體振動(dòng)加速度(cm/s2)，f為車(chē)體振動(dòng)頻率(Hz)，F(xiàn)(f)為與振動(dòng)有關(guān)的修正系數(shù)，W為評(píng)價(jià)指標(biāo).

垂向振動(dòng)不同頻率下的修正系數(shù)F(f)取值：

橫向振動(dòng)不同頻率下的修正系數(shù)F(f)取值：

1.3 曲線(xiàn)通過(guò)性能

為了判斷車(chē)輛過(guò)曲線(xiàn)線(xiàn)路運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生脫軌現(xiàn)象的受力情況，并找出臨界條件，目前我國(guó)主要采用脫軌系數(shù)和輪重減載率對(duì)車(chē)輛曲線(xiàn)通過(guò)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[8].

1.3.1 脫軌系數(shù)

根據(jù)我國(guó)95J01-M《高速試驗(yàn)列車(chē)客車(chē)強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)性能規(guī)范》，對(duì)高速動(dòng)車(chē)組的脫軌系數(shù)定義為[9]：

式中，Q1為作用于輪緣上的側(cè)向力，P1為作用于車(chē)輪上的垂向力，μ1為輪緣與鋼軌之間的摩擦系數(shù)，α1為輪緣角.

參考95J01-M中的脫軌系數(shù)安全范圍為：

Q1/P1≤0.8

1.3.2 輪重減載率

主要對(duì)于一側(cè)車(chē)輪嚴(yán)重減載時(shí)所造成的脫軌現(xiàn)象進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)輪重減載率的定義如下[10]：

根據(jù)95J01-M中采用的輪重減載率安全指標(biāo)為[11]：

ΔP/P≤ 0.6

2 車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

2.1 多剛體車(chē)輛模型建立

多剛體車(chē)輛的建立主要在SIMPACK軟件中，建立輪對(duì)子結(jié)構(gòu)，車(chē)輪踏面型號(hào)采用S1002型號(hào)；剛性轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)由搖枕、構(gòu)架、前后輪對(duì)和軸箱組成，構(gòu)架和輪對(duì)之間有一系軸箱彈簧、一系減振器和軸箱轉(zhuǎn)臂，搖枕和構(gòu)架之間建立了二系空氣彈簧、抗蛇形減振器、二系橫向減振器以及抗側(cè)滾扭桿結(jié)構(gòu)；根據(jù)車(chē)輛的實(shí)際參數(shù)，構(gòu)建車(chē)體結(jié)構(gòu)，并將轉(zhuǎn)向架子結(jié)構(gòu)與車(chē)體之間通過(guò)虛搖枕進(jìn)行裝配，組建最終的多剛體車(chē)輛模型，如圖1所示.

圖1 多剛體車(chē)輛模型示意圖

2.2 剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型建立

在SIMPACK軟件中建立柔性體，需要作為SIMPACK和其他有限元軟件之間的FEMBS接口程序進(jìn)行轉(zhuǎn)換.主要通過(guò)將有限元分析的物理模型特征等數(shù)據(jù)輸入到運(yùn)動(dòng)方程，形成柔性體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)輸入數(shù)據(jù)文件格式(SID文件).然后將SID文件通過(guò)FEMBS接口程序的FEM模塊寫(xiě)入，并同時(shí)將柔性數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成SIMPACK可讀格式.從而在SIMPACK軟件中得到可使用的柔性體文件.

剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕⒅饕⑷嵝暂唽?duì)、柔性構(gòu)架、柔性車(chē)體結(jié)構(gòu).文中的柔性結(jié)構(gòu)建模流程為根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)參數(shù)采用SolidWorks幾何建模，HyperMesh有限單元網(wǎng)格劃分，并通過(guò)有限元軟件ANSYS進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)的子結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)計(jì)算，將生成.sub、.cdb、.tcms文件導(dǎo)入到 SIMPACK軟件的FEMBS接口生成柔性體文件.圖2為柔性體建模流程操作示意圖.

圖2 柔性體結(jié)構(gòu)建模流程

最后用生成的輪對(duì)、構(gòu)架、車(chē)體的柔性體結(jié)構(gòu)取代對(duì)應(yīng)的剛性結(jié)構(gòu)，組建剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型，如圖3所示.

(a)柔性輪對(duì)結(jié)構(gòu) (b)柔性構(gòu)架結(jié)構(gòu)

(c)剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型圖3 剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型示意圖

為了保證所建立的車(chē)輛模型系統(tǒng)的平衡以及模型的可靠性，最后在建立完成的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行Preload名義力計(jì)算，以確保車(chē)輛系統(tǒng)處于平衡穩(wěn)定狀態(tài).

2.3 軌道參數(shù)

本文采用軌道型號(hào)為UIC定義的60 kg/m 型號(hào)鋼軌，軌距為1 435 mm，軌底坡為1∶40.車(chē)輪型面為歐洲鐵路標(biāo)準(zhǔn)型面S1002.所采用的軌道不平順激勵(lì)為京津線(xiàn)實(shí)測(cè)軌道譜.

臨界速度指標(biāo)計(jì)算采用的線(xiàn)路參數(shù)為直線(xiàn)，在30～1 000 m處加入軌道不平順激勵(lì)，1 000 m以后撤銷(xiāo)激勵(lì).

在分析車(chē)輛其他動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的差異時(shí)，設(shè)置分別加載京津線(xiàn)實(shí)測(cè)軌道激勵(lì)譜的直線(xiàn)和曲線(xiàn)兩種軌道類(lèi)型.其中曲線(xiàn)軌道設(shè)置參數(shù)：緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為550 m，曲線(xiàn)長(zhǎng)度為400 m，半徑為6 000 m，外軌超高為0.11 m.

3 仿真流程

根據(jù)車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)相關(guān)指標(biāo)類(lèi)型，將車(chē)輛的運(yùn)行工況分為直線(xiàn)工況和曲線(xiàn)工況兩種.為研究車(chē)輛在相同運(yùn)行條件、不同速度下的運(yùn)行狀態(tài)，在直線(xiàn)運(yùn)行條件下，仿真速度區(qū)間為160～ 360 km/h，每隔10 km/h為一個(gè)采樣速度，共計(jì)21個(gè)計(jì)算工況.在曲線(xiàn)運(yùn)行條件下，仿真速度區(qū)間為200～300 km/h，每隔20 km/h為一個(gè)采樣速度，共計(jì)6個(gè)計(jì)算工況.將多剛體車(chē)輛模型和剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型分別在上述工況進(jìn)行仿真計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步評(píng)價(jià)兩種建模方式對(duì)動(dòng)力學(xué)性能的影響.

4 仿真計(jì)算結(jié)果分析

4.1 臨界速度

通過(guò)非線(xiàn)性臨界速度仿真方法，多剛體車(chē)輛模型的臨界速度計(jì)算結(jié)果為483 km/h，剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型的臨界速度結(jié)果為432 km/h，臨界速度低于剛性模型約10.56%.如果采用多剛體模型代替剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑒t會(huì)使得車(chē)輛穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果偏大，實(shí)際情況會(huì)有一定失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn).

4.2 車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)差異

4.2.1 車(chē)體加速度

在車(chē)體加速度方面整體上隨著運(yùn)行速度的增加，呈現(xiàn)增大趨勢(shì).剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型的車(chē)體加速度在橫向和垂向的值皆大于多剛體車(chē)輛模型.由于采用的車(chē)輛為高速動(dòng)車(chē)組，且仿真速度皆在安全行駛速度范圍內(nèi)，所以在仿真的速度區(qū)間內(nèi)，車(chē)體質(zhì)心加速度表現(xiàn)等級(jí)為優(yōu).

在直線(xiàn)運(yùn)行條件下，橫向車(chē)體質(zhì)心加速度，如圖4(a)，在運(yùn)行速度增加的條件下，兩者的差距逐漸縮小.差距最大時(shí)在運(yùn)行速度為160 km/h，剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型比多剛體車(chē)輛模型車(chē)體橫向加速度大0.12 m/s2.垂向車(chē)體質(zhì)心加速度結(jié)果顯示，如圖4(b)，在運(yùn)行速度增加的情況下，兩者的差距在逐漸增大.差距最大時(shí)的運(yùn)行速度為350km/h，剛?cè)狁詈夏Ｐ捅榷鄤傮w模型車(chē)體垂向加速度大0.124 m/s2.

(a)車(chē)體橫向加速度

(b) 車(chē)體垂向加速度圖4 直線(xiàn)運(yùn)行條件下車(chē)體加速度曲線(xiàn)

同樣，在曲線(xiàn)運(yùn)行條件下隨著運(yùn)行速度增加，橫向車(chē)體質(zhì)心加速度，如圖5(a)所示，兩者的差距在逐漸減小.差距最大的時(shí)候在運(yùn)行速度為200 km/h時(shí)，剛?cè)狁詈夏Ｐ捅榷鄤傮w模型車(chē)體橫向加速度大0.119 m/s2.垂向車(chē)體質(zhì)心加速度，如圖5(b)所示，兩者的差距在逐漸增大.差距最大時(shí)的運(yùn)行速度為280 km/h，剛?cè)狁詈夏Ｐ捅榷鄤傮w模型車(chē)體垂向加速度大0.085 m/s2.

(a) 橫向加速度

(b) 垂向加速度圖5 曲線(xiàn)運(yùn)行條件下車(chē)體加速度曲線(xiàn)

4.2.2 Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)

由于和短期內(nèi)的舒適度考核指標(biāo)“車(chē)體質(zhì)心加速度”相比，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間車(chē)輛運(yùn)行對(duì)乘客產(chǎn)生的影響，Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)中增加了加速度的幅值以及振動(dòng)頻率的影響.從仿真結(jié)果來(lái)看，車(chē)輛平穩(wěn)性整體表現(xiàn)隨著速度的增加而變差，其中剛?cè)狁詈夏Ｐ拖鄬?duì)比多剛體模型表現(xiàn)不佳.

如圖6(a)所示，為橫向平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比；如圖6(b)所示，為垂向平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比.

(a) 橫向平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比

(b) 垂向平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比圖6 車(chē)輛在直線(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)下的Spling平穩(wěn)性指標(biāo)對(duì)比

4.3 曲線(xiàn)通過(guò)性能分析

4.3.1 脫軌系數(shù)

在仿真的6個(gè)速度工況，由于時(shí)速的不同導(dǎo)致輪軌之間作用效果也不同.如圖7所示，最明顯的表現(xiàn)為在240 km/h之前，作用于輪緣上的側(cè)向力為正，由于時(shí)速的提高，離心力作用導(dǎo)致輪緣側(cè)向作用力逐漸減小，并最終改變方向作用于軌道曲線(xiàn)半徑內(nèi)側(cè)，并隨之在速度增加的趨勢(shì)之下，脫軌系數(shù)不斷增加.但在計(jì)算的六個(gè)速度指標(biāo)中，所得出的每個(gè)工況內(nèi)最大脫軌系數(shù)，除了在200 km/h兩者接近以外，剛?cè)狁詈夏Ｐ徒源笥诙鄤傮w模型.

圖7 脫軌系數(shù)指標(biāo)對(duì)比

4.3.2 輪重減載率

對(duì)于輪重減載率的計(jì)算分析中，多剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ头謩e針對(duì)每個(gè)輪對(duì)為一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，分為前后轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)，一共8組數(shù)據(jù)，如圖8所示(注：ff表示前轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)；fr表示前轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)；rf表示后轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)；rr表示后轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)).

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，整體趨勢(shì)，相同速度等級(jí)下，剛性模型整體比柔性模型輪重減載率數(shù)值小.剛?cè)狁詈夏Ｐ停钕鹊皆试S限度0.6為后轉(zhuǎn)向架第二輪對(duì).且在時(shí)速260 km/h以后，在曲線(xiàn)上表現(xiàn)不佳，有一定脫軌傾覆風(fēng)險(xiǎn).多剛體模型，同樣最先到允許限度0.6為后轉(zhuǎn)向架第二輪對(duì).且在時(shí)速280 km/h以后，在曲線(xiàn)上同樣表現(xiàn)不佳.

圖8 輪重減載率指標(biāo)對(duì)比

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立多剛體車(chē)輛模型和剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型進(jìn)行仿真分析，研究了多柔體結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)在軌道車(chē)輛模型運(yùn)行時(shí)對(duì)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)的影響.結(jié)果表明：

(1)臨界速度指標(biāo)中，剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型的臨界速度相比于多剛體車(chē)輛模型降低了10.56%，采用多剛體車(chē)輛模型作為結(jié)果參考，會(huì)高估車(chē)輛在運(yùn)行時(shí)刻的極限表現(xiàn)；

(2)在車(chē)體加速度、車(chē)輛運(yùn)行品質(zhì)以及舒適度指標(biāo)中，剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型仿真結(jié)果高于多剛體車(chē)輛模型，表明考慮結(jié)構(gòu)的柔性變形和整體的耦合效應(yīng)導(dǎo)致車(chē)輛平穩(wěn)性指標(biāo)的表現(xiàn)更加危險(xiǎn)；

(3)車(chē)輛曲線(xiàn)通過(guò)性能指標(biāo)中，剛?cè)狁詈宪?chē)輛模型相比于多剛體車(chē)輛模型仿真結(jié)果顯示，剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?duì)于曲線(xiàn)通過(guò)能力欠佳，尤其運(yùn)行速度在260 km/h以上時(shí)，兩者曲線(xiàn)通過(guò)性能的差異隨速度的增加呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì).

因此，軌道車(chē)輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)在某些場(chǎng)景中將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為剛性體結(jié)構(gòu)可能會(huì)高估車(chē)輛運(yùn)行時(shí)的真實(shí)表現(xiàn)，從而對(duì)后期的判斷以及決策產(chǎn)生一定的風(fēng)險(xiǎn).若對(duì)仿真結(jié)果允許誤差較小，結(jié)果需求較精準(zhǔn)，建議采用多結(jié)構(gòu)柔性化處理的剛?cè)狁詈辖７绞竭M(jìn)行仿真計(jì)算.