鞠艷杰，雷詩雨，薛嚴冰

(1. 大連交通大學 自動化與電氣工程學院，遼寧 大連 1160281； 2.天津軌道交通運營集團有限公司，天津 300392)*

超介質(zhì)(Metamaterial)是一種人工合成的電磁材料，能夠根據(jù)工作需要對其電磁特性進行設(shè)計，可以表現(xiàn)出類似均勻介質(zhì)的宏觀參數(shù)，如介電常數(shù)和磁導率.超介質(zhì)具備目前自然材料所不具備的特性，近年來，在微波天線等相關(guān)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，備受關(guān)注[1-2].

為了滿足超寬帶系統(tǒng)的要求而設(shè)計的天線就是超寬帶天線.2002年，F(xiàn)CC頒布商業(yè)許可，允許超寬帶系統(tǒng)在3.1～10.6 GHz的頻率范圍內(nèi)使用[3].相比于傳統(tǒng)窄帶天線，超寬帶天線體積更小、帶寬更寬、輻射特性更好.在材料科學和新工藝的發(fā)展推動下，超寬帶天線領(lǐng)域發(fā)展迅速.

目前已經(jīng)提出了多種結(jié)構(gòu)的超介質(zhì)，例如開口諧振環(huán)(Split Ring Resonators，SRR)[4]，漁網(wǎng)結(jié)構(gòu)[5]，SRR對[6]，缺口I型[7]等.超介質(zhì)的出現(xiàn)為超寬帶天線的設(shè)計提供了一種新的思路，現(xiàn)已取得一定研究進展.文獻[8]通過在八角環(huán)形諧振器上開縫控制超介質(zhì)結(jié)構(gòu)的電容，設(shè)計了一款超寬帶天線.最終設(shè)計的天線增益很高，但是帶寬只能覆蓋3.9～10 GHz，無法完全滿足超寬帶要求，且天線尺寸較大.文獻[9]提出了基于八角螺旋諧振器與I型超介質(zhì)相結(jié)合的超寬帶天線.該天線帶寬為5.2～13.9 GHz，最高增益為1.2～3.85dB.所設(shè)計的超介質(zhì)造價低，適合應(yīng)用.但是該天線的尺寸太大，增益較小且并未完全覆蓋超寬帶頻帶.文獻[10]設(shè)計了一種花形超介質(zhì)，在輻射貼片上周期刻蝕該超介質(zhì)的同時在接地板刻蝕十字交叉圖案，拓展微帶天線的頻帶寬度.改進后的天線相對帶寬為3.5～11.6 GHz，阻抗帶寬達到107.3%.天線刻蝕結(jié)構(gòu)較復雜，且低頻部分并未完全覆蓋超寬帶頻段.文獻[11]設(shè)計了一種改進的超介質(zhì)加載的緊湊型超寬帶微帶天線.天線輻射貼片刻蝕四切槽超介質(zhì)，接地板上排列周期的十字交叉縫.天線的回波損耗在3.84～22.77GHz的頻率范圍內(nèi)小于-10 dB和原始貼片天線對比，改進天線帶寬是原天線的6倍，通過超介質(zhì)輻射貼片與基板上的導電地面的耦合以不同的形狀來擴大工作帶寬.同樣該天線結(jié)構(gòu)復雜，低頻部分沒有達到超寬帶天線的要求.

本文設(shè)計了一種基于SRR與電容加載帶(Capacitively Loaded Strips，CLS)集成超介質(zhì)，將其加載到微帶天線上，使得天線產(chǎn)生多個諧振頻點，通過缺陷地及輻射貼片開槽，諧振頻點融合，將微帶天線頻帶展寬，完全覆蓋超寬帶范圍.

1 原始微帶天線

原始微帶天線結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，選取最為常見的FR4板作為天線的介質(zhì)基底，εr=4.4，厚度為1.6 mm.W1=14.9 mm，L1=5.6 mm，L2=13.6 mm，使用寬度為3 mm的微帶線進行饋電，天線尺寸為21mm×21 mm.用射頻仿真軟件HFSS對其進行仿真，圖1(b)顯示天線-10 dB帶寬僅有9.15～9.32 GHz，基本不能正常使用.運用超介質(zhì)對該天線進行加載和優(yōu)化，使得最終設(shè)計的天線工作帶寬能夠達到超寬帶頻段.

(a) 微帶天線結(jié)構(gòu) (b) 天線的阻抗帶寬圖1 微帶天線結(jié)構(gòu)及阻抗帶寬

2 超介質(zhì)加載超寬帶天線設(shè)計

2.1 超介質(zhì)設(shè)計

在相同的FR4基板上設(shè)計超介質(zhì)，結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，在方形SRR底部添加了CLS.其中SRR產(chǎn)生垂直磁場諧振，有三個磁諧振頻點，分別由內(nèi)環(huán)、外環(huán)和內(nèi)外環(huán)之間耦合產(chǎn)生.通過改變SRR的邊長L3可以調(diào)節(jié)外環(huán)諧振頻率，改變環(huán)距d調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)諧振頻率，改變環(huán)距w對SRR內(nèi)外環(huán)諧振頻點進行微調(diào).CLS的I形帶狀線用作電偶極子并模擬長金屬線[12]，可以通過并聯(lián)電場產(chǎn)生諧振，電諧振頻率可通過L4調(diào)節(jié).因此SRR和CLS的組合結(jié)構(gòu)能夠同時產(chǎn)生磁諧振和電諧振[13]，同時兩個共振機制通過組合感應(yīng)電流實現(xiàn)整個結(jié)構(gòu)的較低共振[14].

(a) 超介質(zhì)結(jié)構(gòu) (b) 超介質(zhì)的傳輸系數(shù)圖2 設(shè)計的超介質(zhì)結(jié)構(gòu)及傳輸系數(shù)

由于原始微帶天線在整個超寬帶范圍內(nèi)均無法實現(xiàn)阻抗匹配，設(shè)計加載的超介質(zhì)諧振頻點要盡可能的均勻分布在超寬帶范圍內(nèi)，因此設(shè)計超介質(zhì)結(jié)構(gòu)有3個諧振頻點，分別在4、8和10 GHz附近.對SRR結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，當L3=5mm，w=0.4 mm，g=0.5 mm，d=0.3 mm時，由內(nèi)外環(huán)產(chǎn)生的諧振點分別在3.88和8.28 GHz.對CLS優(yōu)化，當L4=5 mm時，CLS的諧振頻點為11.97GHz.將二者進行集成，設(shè)計的超介質(zhì)結(jié)構(gòu)的傳輸系數(shù)仿真結(jié)果如圖2(b)所示，可以看出，該結(jié)構(gòu)產(chǎn)生三個諧振點，分別在3.62、8和10.42GHz，其中第一個和第二個諧振頻點由SRR產(chǎn)生，第三個諧振頻點由CLS產(chǎn)生.

2.2 超介質(zhì)電磁參數(shù)提取

使用S參數(shù)提取法[15]對超介質(zhì)進行本構(gòu)參數(shù)提取，該方法是指通過S參數(shù)的相位和幅度準確提取出超介質(zhì)的本構(gòu)參數(shù).首先，定義一個均勻介質(zhì)的轉(zhuǎn)移矩陣，將其歸一化后，形式如下：

(1)

其中，n是折射率，z是波阻抗，d是波輻射方向上均勻介質(zhì)的厚度，k是自由空間的波數(shù).

通過轉(zhuǎn)移矩陣與散射矩陣的變化關(guān)系，可得散射參數(shù)如下式：

(2)

(3)

根據(jù)式(2)、式(3)即可得波阻抗和折射率如下：

(4)

(5)

根據(jù)波阻抗和折射率，可得本構(gòu)參數(shù)：

ε=n/z，μ=n·z

(6)

對設(shè)計的超介質(zhì)進行參數(shù)反演，得到的介電常數(shù)如圖3(a)所示，在2～13 GHz頻率范圍內(nèi)介電常數(shù)實部都為負值；磁導率如圖3(b)所示，在圖2(b)的三個諧振頻點附近，磁導率實部都小于0.說明設(shè)計結(jié)構(gòu)為超介質(zhì)結(jié)構(gòu)且諧振頻率滿足設(shè)計要求，可以加載到天線上.

(a) 介電常數(shù)實部 (b) 磁導率實部圖3 設(shè)計的超介質(zhì)本構(gòu)參數(shù)

2.3 超寬帶加載個數(shù)設(shè)計

由于超介質(zhì)上可以形成表面電流，所以超介質(zhì)單元本身就是輻射源，表面電流與SRR和CLS的磁偶極矩[16]有關(guān)，關(guān)系式如式(7)、(8)：

(7)

(8)

r是表面電流單元指向pm/pe計算點的位移矢量，r′是當前單元位置，ds′是差動載流表面元件.當超介質(zhì)單元被本征電流激發(fā)時能夠成為有效的輻射源，因此，可以激發(fā)超介質(zhì)的本征頻率使其作為有效的輻射源加載到天線上.超介質(zhì)加載個數(shù)不同造成其在天線表面產(chǎn)生的輻射性能不同.

依據(jù)原始微帶天線輻射貼片長度及超介質(zhì)尺寸，將1～3個超介質(zhì)分別加載到天線上，對比超介質(zhì)個數(shù)對改善天線帶寬的影響，圖4是仿真得到的不同超介質(zhì)加載天線的回波損耗.從圖中可以看出，超介質(zhì)可以形成有效的輻射源加載到天線上，改變天線的傳輸特性.加載的超介質(zhì)個數(shù)越多，產(chǎn)生的諧振頻點越多，加載三個超介質(zhì)的天線分別在3.11、5.13、7.64、9.6、10.42和11.68 GHz產(chǎn)生諧振，在-10 dB以下的諧振個數(shù)達到4個；同時增加超介質(zhì)個數(shù)可進一步改善諧振點的阻抗匹配，特別是在高頻處更加明顯，加載3個超介質(zhì)的天線阻抗匹配更好，所以確定天線加載三個超介質(zhì).

圖4 加載不同超介質(zhì)個數(shù)的阻抗帶寬

2.4 超介質(zhì)加載天線結(jié)構(gòu)的改進

加載超介質(zhì)后天線雖然能夠產(chǎn)生多個諧振頻點，但并沒有達到超寬帶的頻帶范圍要求.根據(jù)文獻[17]關(guān)閉超介質(zhì)外環(huán)的開口，可以降低SRR的串聯(lián)電容，增強外環(huán)和內(nèi)環(huán)之間的耦合，從而實現(xiàn)展寬后向波通帶.改進超介質(zhì)結(jié)構(gòu)，將外環(huán)開口關(guān)閉；為了減小品質(zhì)因數(shù)以擴大天線帶寬，根據(jù)文獻[18-19]，減小天線接地面的同時減小天線輻射貼片的表面積.天線最終結(jié)構(gòu)如圖5所示，整體尺寸為30.5 mm×21 mm×1.6 mm，在輻射貼片中心開5.6 mm×1.5 mm的長方形槽，兩底角處切去底邊為1.5 mm、高2.4 mm的三角形；減小接地板長度，在接地板上構(gòu)造缺陷地.可以通過調(diào)節(jié)接地板長度p對天線性能進行微調(diào).

圖5 改進的超寬帶結(jié)構(gòu)圖

3 天線性能分析

3.1 缺陷地對改善帶寬的影響

接地板長度p對天線阻抗帶寬的影響如圖6(a)所示.可以看出p=9 mm時，天線的低頻特性不滿足要求；p=10 mm時，天線的低頻特性改善；當p=11 mm時，天線的高頻特性變差；當p=12mm時，天線的阻抗帶寬總體最差，所以選取p在10～11 mm之間進行優(yōu)化.優(yōu)化后p=10.5 mm，仿真結(jié)果如圖6(b)所示，阻抗帶寬達到2.89～12.07 GHz，相對帶寬為127.72%，是加載前窄帶微帶天線的54倍，達到超寬帶的要求.

(a) 不同接地板長度對天線阻抗帶寬的影響

(b) 優(yōu)化后天線的阻抗帶寬圖6 接地板對天線的影響及優(yōu)化后的阻抗帶寬

3.2 天線的輻射特性

圖7是設(shè)計的超寬帶天線在4、6、8、10 GHz的E面和H面圖，可以看出天線在整個頻段內(nèi)基本上保持了E面的“啞鈴”型，H面的全向性，證明天線的輻射特性良好.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz圖7 天線的輻射特性

3.3 天線的表面電流

設(shè)計的超寬帶天線在4、6、8、10 GHz的表面電流分布如圖8所示，從圖中可以看出，電流主要分布在超介質(zhì)、輻射貼片開槽以及缺陷地處，證明三者對展寬天線帶寬起到了重要作用.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz圖8 超寬帶天線的表面電流

4 實驗與結(jié)果分析

采用濕腐法，在FR4介質(zhì)基板上制作了所設(shè)計的超寬帶天線，天線的實物圖如圖9所示.

(a) 正面 (b) 背面圖9 天線實物圖

用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Agilent N5242A)，對天線進行實測，通過測量回波損耗S11獲得天線的阻抗帶寬.測試結(jié)果如圖10所示，可以看出天線的阻抗帶寬達到2.60～12.05 GHz，與仿真結(jié)果吻合.在7.56～7.83 GHz小范圍頻率內(nèi)，S11在-10 dB以上，可能的原因是FR4板的穩(wěn)定性較差、SMA頭的不完全匹配、天線的制作工藝以及焊接損耗.測試結(jié)果表明，超介質(zhì)加載的天線帶寬覆蓋超寬帶天線的頻段，符合設(shè)計要求.

圖10 天線的實測結(jié)果圖

表1將設(shè)計的超寬帶天線與同類文獻就天線尺寸、頻帶寬度等指標進行對比.可知，本文所提出的超寬帶天線尺寸小，阻抗帶寬與相對帶寬明顯優(yōu)于同類文獻，且完全覆蓋超寬帶頻帶范圍.

表1 同類文獻對比

5 結(jié)論

本文通過將CLS與SRR結(jié)合設(shè)計了一款在超寬帶頻段內(nèi)既具有負介電常數(shù)又具有負磁導率的超介質(zhì)，將該超介質(zhì)加載到窄帶微帶天線上，對窄帶天線的頻帶進行展寬.通過研究加載超介質(zhì)個數(shù)及接地板長度確定天線參數(shù)，天線實測結(jié)果表明，阻抗帶寬達到2.60～12.05 GHz，相對帶寬為129.01%，是原始天線的56倍.設(shè)計的基于超介質(zhì)的超寬帶天線體積小，結(jié)構(gòu)簡單，在整個超寬帶頻帶范圍內(nèi)具有全向性，在醫(yī)學成像、通信測量等領(lǐng)域有應(yīng)用潛力.