馮娜，郝菊香，段嘉偉

(西安交通工程學(xué)院 交通運(yùn)輸學(xué)院，陜西 西安 710300)*

隨著我國(guó)高速鐵路的快速發(fā)展，高鐵票價(jià)日益成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)話題.合理地制定高鐵票價(jià)，對(duì)進(jìn)一步吸引域內(nèi)客源、提高其經(jīng)濟(jì)效益及優(yōu)化不同運(yùn)輸方式間的市場(chǎng)占有率具有十分重要的意義.因此，有關(guān)專家和學(xué)者對(duì)高鐵票價(jià)的制定展開(kāi)大量的研究.

其中，文獻(xiàn)[1]對(duì)我國(guó)高速鐵路運(yùn)輸價(jià)格的影響因素及其定價(jià)機(jī)制中存在的問(wèn)題進(jìn)行了分析研究；文獻(xiàn)[2]利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)原理對(duì)高速鐵路運(yùn)價(jià)制定進(jìn)了仿真研究；文獻(xiàn)[3]根據(jù)票價(jià)影響因素的隸屬關(guān)系，構(gòu)建了客運(yùn)專線票價(jià)的模糊區(qū)間綜合評(píng)價(jià)模型，為合理制定客運(yùn)專線票價(jià)提供了依據(jù)；文獻(xiàn)[4]綜合旅客和高鐵運(yùn)營(yíng)單位的雙重利益，建立基于廣義費(fèi)用的雙層規(guī)劃模型對(duì)高鐵票價(jià)進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]考慮并分析了高鐵與民航間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，對(duì)客流均衡條件下的高鐵和民航票價(jià)進(jìn)行了研究，為研究市場(chǎng)化競(jìng)爭(zhēng)條件下的高鐵票價(jià)制定提供了參考.此外，也有文獻(xiàn)從浮動(dòng)機(jī)制的角度對(duì)高鐵票價(jià)展開(kāi)研究，例如文獻(xiàn)[7]利用Bellman最優(yōu)化原理，對(duì)高鐵票價(jià)的動(dòng)態(tài)調(diào)整進(jìn)行了探討和研究.

綜合上述分析，既有文獻(xiàn)對(duì)高鐵票價(jià)的研究較為全面，為進(jìn)一步研究該問(wèn)題提供參考和借鑒.但有關(guān)研究也存有不足之處，主要體現(xiàn)在單方面的票價(jià)制定沒(méi)有綜合考慮高鐵運(yùn)營(yíng)單位與旅客之間的利益均衡性，同時(shí)，忽略了高鐵票價(jià)對(duì)不同收入水平旅客群體的適應(yīng)性，而這些缺陷都會(huì)導(dǎo)致最終得出的高鐵票價(jià)具有一定的片面性.

基于此，本文在分析高鐵票價(jià)影響因素的基礎(chǔ)之上，結(jié)合高速鐵路在運(yùn)輸時(shí)效性和廉價(jià)性等方面的優(yōu)勢(shì)，引入時(shí)效性票價(jià)的概念，并采用減價(jià)拍賣的方式，使高鐵運(yùn)營(yíng)單位和旅客共同參與到高鐵票價(jià)的制定過(guò)程.此外，考慮到不同收入水平旅客對(duì)出行需求和出行方式選擇的不同，在拍賣的過(guò)程中，對(duì)不同消費(fèi)水平的旅客進(jìn)行群體劃分，進(jìn)而到達(dá)制定高鐵票價(jià)的目的.

1 高鐵票價(jià)影響因素分析

鑒于我國(guó)高速鐵路的自身特性，其票價(jià)制定一直受到多方面因素的影響，綜合分析，大致可歸為運(yùn)輸成本因素、運(yùn)輸市場(chǎng)因素及國(guó)家政策三個(gè)方面.高鐵票價(jià)的影響因素如圖1所示.

圖1 高鐵票價(jià)的影響因素

從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，高鐵線路建成并投入運(yùn)營(yíng)，運(yùn)輸成本在一段時(shí)間內(nèi)是既定的，因此，運(yùn)輸成本只能作為高鐵票價(jià)制定的基礎(chǔ)依據(jù).基于分析，鑒于國(guó)家政策和運(yùn)輸市場(chǎng)在一定程度上分別是社會(huì)公益性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)化的體現(xiàn)，因此，二者是進(jìn)一步優(yōu)化高鐵票價(jià)需考慮的主要因素.

在我國(guó)客運(yùn)市場(chǎng)，高速鐵路與普通鐵路存有一定的互補(bǔ)關(guān)系，而與公路和航空之間則有一定的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.由于票價(jià)和運(yùn)輸時(shí)間是影響旅客選擇出行方式的主要因素[8]，因此，對(duì)不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸時(shí)效性進(jìn)行對(duì)比分析.不同運(yùn)輸方式間的運(yùn)輸時(shí)效性如圖2所示.

圖2 不同運(yùn)輸方式間的運(yùn)輸時(shí)效性

從圖2中可以看出，當(dāng)運(yùn)輸距離小于200 km時(shí)，公路運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性最具優(yōu)勢(shì)，而當(dāng)運(yùn)輸距離大于1 000 km時(shí)，航空運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性最具優(yōu)勢(shì)，因此，從運(yùn)輸時(shí)效性的角度考慮，可以將我國(guó)高速鐵路的運(yùn)輸距離定位于200～1 000 km范圍內(nèi)，且在該運(yùn)輸距離范圍內(nèi)，高鐵與航空之間的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系較為明顯.

但是，在既有的高鐵票價(jià)制定過(guò)程中，因政府控價(jià)而沒(méi)有讓乘客積極參與到高鐵票價(jià)的制定，這在一定程度上弱化了客運(yùn)市場(chǎng)上不同運(yùn)輸方式間的競(jìng)爭(zhēng)規(guī)律以及乘客在運(yùn)輸方式間的選擇行為[9]，因此，如何讓乘客積極參與到高鐵票價(jià)的制定過(guò)程中，通過(guò)定價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)供需耦合，則為本文研究的重點(diǎn).

2 減價(jià)拍賣概述及其適應(yīng)性分析

2.1 減價(jià)拍賣概述

減價(jià)拍賣又稱為荷蘭式拍賣，其拍賣機(jī)制為拍賣人宣布拍賣品的預(yù)估最高價(jià)格，如果沒(méi)有競(jìng)買者應(yīng)價(jià)就逐漸降價(jià)，直至最后出現(xiàn)應(yīng)價(jià)者而達(dá)成交易.因其在拍賣過(guò)程中的開(kāi)源、公平、成交速度快以及能更好地反映市場(chǎng)供需等優(yōu)勢(shì)，而被廣泛地應(yīng)用于實(shí)體產(chǎn)品(如：鮮活農(nóng)副產(chǎn)品、政府公共產(chǎn)品等)和虛擬產(chǎn)品(如：股票、經(jīng)銷權(quán)等)的交易過(guò)程中[10].

2.2 適應(yīng)性分析

基于減價(jià)拍賣的概述，雖然該拍賣方式被廣泛應(yīng)用實(shí)體和虛擬產(chǎn)品的交易過(guò)程中，但尚無(wú)應(yīng)用于高鐵票價(jià)的制定，因此，有必要對(duì)減價(jià)拍賣在高鐵中的適應(yīng)性進(jìn)行分析.文獻(xiàn)[11]指出適應(yīng)于減價(jià)拍賣的產(chǎn)品應(yīng)符合以下幾個(gè)情形：

第一，要符合一般拍賣條件.與一般拍賣一樣，減價(jià)拍賣要有拍賣標(biāo)的，且標(biāo)的具有一定的需求彈性;

第二，要有一定的銷售期限.減價(jià)拍賣要求拍賣方在一定的期限內(nèi)要將標(biāo)的銷售完畢;

第三，與單產(chǎn)品銷售相比，減價(jià)拍賣更適應(yīng)于銷售標(biāo)的為多批量、多購(gòu)買方的情況;

基于上述三個(gè)基本條件，結(jié)合高鐵運(yùn)輸?shù)淖陨硖卣?，得到減價(jià)拍賣適應(yīng)條件與高鐵運(yùn)輸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1所示.

表1 減價(jià)拍賣適應(yīng)條件與高鐵運(yùn)輸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

根據(jù)表1的分析，高鐵運(yùn)輸作為一種特殊的虛擬產(chǎn)品，其屬性符合減價(jià)拍賣的基本要求，因此，其運(yùn)價(jià)也可以通過(guò)減價(jià)拍賣的方式來(lái)制定.結(jié)合減價(jià)拍賣在競(jìng)價(jià)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)，其拍賣機(jī)制對(duì)高鐵運(yùn)營(yíng)單位和旅客具有很好的指導(dǎo)意義.

3 基于高鐵票價(jià)的減價(jià)拍賣策略

減價(jià)拍賣主要分為拍賣方的叫價(jià)與競(jìng)拍方的應(yīng)價(jià)兩個(gè)部分，基于高鐵票價(jià)拍賣的特殊性，現(xiàn)對(duì)拍賣過(guò)程中的叫價(jià)策略和應(yīng)價(jià)策略說(shuō)明如下.

3.1 拍賣過(guò)程中的叫價(jià)策略

在高鐵票價(jià)的減價(jià)拍賣過(guò)程中，假定拍賣人為高鐵運(yùn)營(yíng)單位，且以一天高鐵席位為拍賣對(duì)象.拍賣開(kāi)始前，拍賣人應(yīng)先根據(jù)高鐵自身特性而確定起拍價(jià)格、最低價(jià)格、降價(jià)步長(zhǎng)以及成交期望等基本條件.

(1)起拍價(jià)格

由于高鐵的優(yōu)勢(shì)在于速度快，而以傳統(tǒng)票價(jià)率為基礎(chǔ)的定價(jià)機(jī)制不能客觀反映運(yùn)輸時(shí)效性.因此，考慮到不同運(yùn)輸方式之間的時(shí)效性差異，本文認(rèn)為有必要將時(shí)效性因素體現(xiàn)到票價(jià)中，進(jìn)而得到基于時(shí)效性的票價(jià)率，簡(jiǎn)稱為時(shí)效票價(jià)率.在本文中，時(shí)效票價(jià)率即為拍賣中的價(jià)格，如式(1)所示.

p=p′·v

(1)

式中：p為時(shí)效票價(jià)率,元/h；p′為傳統(tǒng)票價(jià)率，元/km；v為旅行速度，km/h.

基于高鐵的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系及其票價(jià)影響因素的分析研究，結(jié)合高速鐵路自身優(yōu)勢(shì)，給定高鐵票價(jià)在減價(jià)拍賣過(guò)程中的起拍價(jià)格，如式(2)所示.

Nmax=p1=max{p2,p3,0.5p4}

(2)

式中：Nmax為起拍價(jià)格；pn為不同運(yùn)輸方式的時(shí)效票價(jià)率，且n=1表示高鐵，n=2表示普鐵，n=3表示公路，n=4表示航空.

(2)最低價(jià)格

最低價(jià)格是高鐵運(yùn)營(yíng)單位確保高鐵運(yùn)營(yíng)期望收益的最低保障，也是拍賣方單方面終止拍賣的依據(jù).結(jié)合高鐵票價(jià)的影響因素分析，由于成本是制定高鐵運(yùn)價(jià)的重要因素[12]，因此，拍賣過(guò)程中的最低價(jià)格如式(3)所示.

Nmin=K

(3)

式中，K為基于時(shí)效票價(jià)率的運(yùn)輸成本.

(3) 降價(jià)步長(zhǎng)

降價(jià)步長(zhǎng)取決于預(yù)定的拍賣次數(shù)，是拍賣過(guò)程中拍賣方進(jìn)行后續(xù)叫價(jià)的根本依據(jù)，對(duì)成交速度和成交價(jià)格的合理性具有重要影響.結(jié)合既有參數(shù)定義，給定降價(jià)步長(zhǎng)如式(4)所示.

(4)

式中,M為叫價(jià)次數(shù).

(4)成交期望

在傳統(tǒng)的減價(jià)拍賣過(guò)程中，一旦出現(xiàn)競(jìng)拍者應(yīng)價(jià)便會(huì)終止拍賣，但這種拍賣機(jī)制并不完全適合于高鐵票價(jià)的制定，因?yàn)楦哞F票價(jià)拍賣屬于多方購(gòu)買，且高鐵在運(yùn)營(yíng)服務(wù)過(guò)程中具有一定的社會(huì)公益性[13]，拍賣方在顧及運(yùn)營(yíng)效益的同時(shí)，還需要考慮上座率的要求.

鑒于高鐵票價(jià)具有雙屬性特性，因此，本文以收益率和上座率均衡性為成交期望對(duì)高鐵票價(jià)展開(kāi)拍賣，為了方便后續(xù)研究，將該值稱為成交期望值.成交期望值的求解如式(5)～(8)所示.

(5)

式中：Z1為收益率；N為成交價(jià)格；σ1為收益率偏好系數(shù),且0<σ1≤1.

(6)

式中：Z2為上座率；Q為競(jìng)拍贏家的人數(shù)；D為OD間一天內(nèi)開(kāi)行的列車對(duì)數(shù)；B為列車編組數(shù)量；R為定員人數(shù)，σ2為上座率偏好系數(shù),且0<σ2≤1.

(7)

(8)

在成交期望的基礎(chǔ)上，拍賣方可先預(yù)設(shè)一個(gè)成交期望值，在拍賣過(guò)程中，一旦達(dá)到成交期望值，便以此為成交價(jià)格而終止拍賣，否則，可將該場(chǎng)拍賣過(guò)程中最小期望值時(shí)的拍賣價(jià)格作為成交價(jià)格.

3.2 拍賣過(guò)程中的應(yīng)價(jià)策略

與一般的競(jìng)拍者不同，高鐵票價(jià)在拍賣過(guò)程中所面對(duì)的競(jìng)拍者是潛在的客戶群，具有人數(shù)多、隨機(jī)性強(qiáng)以及到場(chǎng)困難等特征，采用現(xiàn)場(chǎng)拍賣的方式不具現(xiàn)實(shí)性.因此，本文根據(jù)減價(jià)拍賣在非實(shí)物交易過(guò)程中的應(yīng)用，以問(wèn)卷反饋的信息來(lái)模擬競(jìng)拍者在拍賣現(xiàn)場(chǎng)中的應(yīng)價(jià)過(guò)程，即將問(wèn)卷中的報(bào)價(jià)視作競(jìng)拍者在拍賣時(shí)的應(yīng)價(jià).

由于收入水平往往決定著旅客的消費(fèi)能力，同時(shí)也在一定程度上體現(xiàn)了出行目的及其對(duì)出行質(zhì)量的要求，因此，不同收入水平的旅客對(duì)出行要求及出行方式選擇的重要程度有所不同.不同收入水平旅客的出行要求見(jiàn)表2所示.

表2 不同收入水平旅客的出行要求

從表2中可以看出，中收入階層的出行要求與高鐵服務(wù)的匹配程度最高，這說(shuō)明，在高鐵票價(jià)制定過(guò)程中，低、高層收入的旅客群體為關(guān)注的重點(diǎn)對(duì)象.基于分析，本人認(rèn)為在虛擬拍賣中可對(duì)競(jìng)拍者按其收入水平進(jìn)行分類，以協(xié)調(diào)各收入階層旅客的出行需求，因此，問(wèn)卷反饋的信息應(yīng)包含被調(diào)查者所屬的收入階層.

此外，基于問(wèn)卷調(diào)查的局限性，反饋的信息最終也不能系統(tǒng)而全面地反映出應(yīng)價(jià)與不同收入水平中實(shí)際贏家人數(shù)之間的關(guān)系.根據(jù)文獻(xiàn)[14]和文獻(xiàn)[15]對(duì)票價(jià)與客流量關(guān)系的研究，本文認(rèn)為拍賣方可根據(jù)問(wèn)卷匯總后的信息，擬合出應(yīng)價(jià)與贏家人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.在該函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合各收入階層潛在的客流量，便可得到具體的贏家人數(shù)，即選乘高鐵的客流量.

假定擬合出應(yīng)價(jià)與應(yīng)價(jià)人數(shù)之間的函數(shù)為fi(x)，則虛擬拍賣時(shí)拍賣價(jià)格與問(wèn)卷中贏家人數(shù)之間的關(guān)系如式(9)所示.

(9)

式中,qi表示收入階層為i的問(wèn)卷中的贏家人數(shù).其中，i=1表示低收入階層，i=2表示中收入階層，i=3表示高收入階層.

根據(jù)問(wèn)卷中贏家數(shù)量與各階層潛在客流量的概率關(guān)系，便可以得到拍賣價(jià)格與各階層潛在客流中的贏家人數(shù).問(wèn)卷中贏家數(shù)量與各階層潛在客流量的概率關(guān)系如式(10)所示.

(10)

式中：gi為問(wèn)卷中收入階層為i的人數(shù)；Gi為收入階層為i的潛在客流量.

在式(6)、式(7)的基礎(chǔ)上，可以得到式(5)中贏家人數(shù)，其求解如式(8)所示.

Q=Q1+Q2+Q3

(8)

4 減價(jià)拍賣流程

基于高鐵票價(jià)在減價(jià)拍賣過(guò)程中叫價(jià)策略和應(yīng)價(jià)策略的研究，現(xiàn)對(duì)其虛擬拍賣過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明.高鐵票價(jià)在減價(jià)拍賣過(guò)程中的步驟如下：

Step1 有關(guān)信息匯總、整理，各參數(shù)值及擬合函數(shù)確定;

Step2 拍賣開(kāi)始，起步價(jià)格N=Nmax;

Step3 根據(jù)擬合函數(shù)，確定贏家人數(shù);

Step4 判斷是否達(dá)到預(yù)定的成交期望值Z，如果否，至Step5，否則，至Step7;

Step5 降價(jià)處理，N=N-n，至下一步;

Step6 判斷拍賣價(jià)格N是否等于最低成本價(jià)Nmin，如果否，至Step3，否則，至Step8;

Step7 以當(dāng)前拍賣價(jià)成交;

Step8 以拍賣過(guò)程中最小期望值時(shí)的拍賣價(jià)格成交;

Step9 拍賣結(jié)束.

5 實(shí)例驗(yàn)證及分析

已知A、B兩地相距約500km，該運(yùn)輸通道內(nèi)存有普速鐵路、高速鐵路、公路運(yùn)輸及航空運(yùn)輸?shù)人姆N運(yùn)輸方式，其中，高鐵每天開(kāi)通20對(duì)，每列車定員約為610人，其時(shí)間運(yùn)輸成本為45元/h.此外，各運(yùn)輸方式間的時(shí)效票價(jià)率如表3所示.

表3 各運(yùn)輸方式間的時(shí)效票價(jià)率 元/h

根據(jù)預(yù)測(cè)，該運(yùn)輸通道內(nèi)潛在客流量約為500萬(wàn)，且不同收入階層所占比及高鐵出行率如表4所示.

表4 不同收入階層所占比及高鐵出行率 %

為了得到應(yīng)價(jià)與應(yīng)價(jià)人數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到反饋信息中各階層的人數(shù)分別為g1=270、g2=420和g3=290.根據(jù)反饋的信息，通過(guò)SPSS軟件分析處理，擬合得各階層到應(yīng)價(jià)與應(yīng)價(jià)人數(shù)之間的關(guān)系服從正態(tài)分布.各階層中擬合正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)如表5所示.

表5 各階層中擬合正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)值

此外，取收益率和上座率間的偏好系數(shù)分別為σ1=0.55和σ2=0.45，預(yù)定拍賣次數(shù)為100.根據(jù)本文提出的減價(jià)拍賣過(guò)程，以Code::blocks 為運(yùn)行平臺(tái)，通過(guò)C++編程模擬，最終得到成交期望值隨拍賣價(jià)格的變化過(guò)程如圖3所示.

圖3 成交期望值隨拍賣價(jià)格的變化過(guò)程

從圖3中可以看出，收益率隨拍賣價(jià)格的降低呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，而當(dāng)拍賣價(jià)格大于120元時(shí)，高鐵列車的上座率幾乎為零，此后，隨著拍賣價(jià)格的降低，上座率明顯增加.根據(jù)成交期望值表示的含義，當(dāng)拍賣價(jià)格為68元時(shí)，成交期望值Z=0.007 2為最小值，說(shuō)明收益率和上座率的均衡性達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，因此，可將68元作為此次虛擬拍賣的成交價(jià)格，此時(shí)，收益率和上座率分別為51.1%和90.8%，說(shuō)明以68元為成交價(jià)具有一定的合理性.為了深入分析各階層贏家人數(shù)與拍賣價(jià)格之間的關(guān)系，結(jié)合減價(jià)拍賣過(guò)程，得到各階層贏家人數(shù)隨拍賣價(jià)格變化趨勢(shì)如圖4所示.

從圖4中可以看出，中等收入階層的是總贏家人數(shù)中的重要組成部分，這主要是因?yàn)樵撨\(yùn)輸通道內(nèi)，中等階層選乘高鐵的人數(shù)最多，且出行率最高.當(dāng)以68元成交時(shí)，各階層贏家人數(shù)及所占比見(jiàn)表6所示.

從表6中可以看出，當(dāng)成交價(jià)格為68元時(shí)，在不同收入階層中，中等收入的贏家人數(shù)占總贏家人數(shù)的比重最大，約為62.2%，這與圖4反映的情況一致.此外，從各階層贏家人數(shù)占階層出行人數(shù)的比值中可以看出，約60.1%的高收入人群能夠接受該成交價(jià)，而中收入和低收入則分別為46.3%和35.6%，該比值與其消費(fèi)水平相對(duì)應(yīng)，說(shuō)明以68元為成交價(jià)格具有一定的合理性.

表6 各階層贏家人數(shù)及所占比

在拍賣策略中已有說(shuō)明，拍賣次數(shù)對(duì)成交速度和成交價(jià)格的合理性具有重要影響.為進(jìn)一步分析二者之間的影響，結(jié)合該拍賣策略，最終得到拍賣次數(shù)與成交價(jià)格之間的關(guān)系和拍賣次數(shù)與成交期望值之間的關(guān)系分別如圖5和圖6所示.

圖5 拍賣次數(shù)與成交價(jià)格之間的關(guān)系

圖6 拍賣次數(shù)與成交期望值之間的關(guān)系

從圖5和圖6可以看出，當(dāng)拍賣次數(shù)大于90時(shí)，成交價(jià)格、收益率、上座率及成交期望趨于穩(wěn)定，且成交期望值最小.從圖6中還可以看出，當(dāng)拍賣次數(shù)約為35時(shí)，成交期望也出現(xiàn)較小值，且上座率較大，列車會(huì)出現(xiàn)嚴(yán)重的擁擠現(xiàn)象，此時(shí)成交價(jià)格約為66元，因此，可將此成交價(jià)格作為淡季的高鐵票價(jià).

考慮到成交期望值中收益率偏好系數(shù)σ1和上座率偏好系數(shù)σ2對(duì)成交價(jià)格的影響，得到收益率偏好系數(shù)和上座率偏好系數(shù)對(duì)成交價(jià)格的影響分別如圖7所示.

圖7 收益率偏好系數(shù)和上座率偏好系數(shù)對(duì)成交價(jià)格的影響

從圖7中可以看出，成交價(jià)格隨著收益率偏好系數(shù)的增大而增大，而隨著上座率偏好系數(shù)的增大而減小，且在σ1∈[0.4,0.8]和σ2∈[0.3,0.6]范圍內(nèi)變化略平緩，這說(shuō)明實(shí)例中偏好系數(shù)的取值具有一定的合理性.

6 結(jié)論

利用減價(jià)拍賣在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的定價(jià)優(yōu)勢(shì)，以運(yùn)營(yíng)單位的收益率和列車上座率的綜合值為成交期望值，對(duì)高速鐵路票價(jià)進(jìn)行了研究.研究結(jié)果表明：第一，高鐵運(yùn)輸作為一種特殊的虛擬產(chǎn)品，其票價(jià)可以通過(guò)減價(jià)拍賣的方式來(lái)制定；第二，利用減價(jià)拍賣，讓旅客積極參與到高鐵票價(jià)的制定過(guò)程中，通過(guò)競(jìng)價(jià)最終確定的成交價(jià)格能夠很好反映客運(yùn)市場(chǎng)的供需關(guān)系.論文在研究高鐵票價(jià)過(guò)程中，根據(jù)高鐵自身運(yùn)能特性，利用競(jìng)價(jià)拍賣過(guò)程，通過(guò)旅客參與定價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)高鐵與其他運(yùn)輸方式的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，但沒(méi)有考慮其他運(yùn)輸方式的運(yùn)能，同時(shí)，也沒(méi)有考慮旅客因擁擠等負(fù)面因素而轉(zhuǎn)乘其他交通工具，這是本文不足之，也是下一步研究的重點(diǎn).

致謝：感謝西安交通工程學(xué)院中青年基金項(xiàng)目(自然科學(xué)類，項(xiàng)目編號(hào)：20KY-11)對(duì)本文的資助，特此致謝！