宋兆波， 施 偉,2??， 張禮賢， 里 程， 李 昕,2， 王 濱

(1.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部， 遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；3.大連交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 遼寧 大連 116028； 4.浙江省深遠(yuǎn)海風(fēng)電技術(shù)研究重點實驗室， 浙江 杭州 311122)

近年來，全球海上風(fēng)電的研究和工程實踐發(fā)展迅速，單機(jī)容量不斷增大，在提高發(fā)電效益的同時因風(fēng)機(jī)重量和葉片尺寸的增大也提高了對基礎(chǔ)的要求[1]；此外，水深不斷增加，在水深大于50 m的海域，浮式基礎(chǔ)相較固定式基礎(chǔ)更具經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢，是深遠(yuǎn)海風(fēng)能開發(fā)的必然選擇，但中國漂浮式風(fēng)電的研究起步相對較晚，目前常用的海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)仍是單樁基礎(chǔ)[2]，而設(shè)計過渡水深(50 m水深左右)下的大型浮式風(fēng)機(jī)平臺順應(yīng)中國未來深遠(yuǎn)海風(fēng)能開發(fā)的需要，具有現(xiàn)實意義。

根據(jù)獲得靜穩(wěn)性的原理，可將現(xiàn)有的浮式風(fēng)機(jī)平臺分為半潛式、Spar式和張力腿式平臺。與另外兩種類型相比，半潛式平臺適用水深范圍更廣，施工和安裝更加方便[3]。近年來，學(xué)者們針對半潛浮式風(fēng)機(jī)開展了大量的研究。Roddier等[4]提出利用側(cè)柱支撐風(fēng)機(jī)的WindFloat平臺；多數(shù)半潛浮式平臺由中柱支撐上部風(fēng)機(jī)，歐盟LIFES50+項目提出了OO-star鋼筋混凝土平臺[5]，鄧露等[6]提出了一種鋼筋混凝土半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺，Zhang等[7]進(jìn)行了OC4-DeepCwind、Braceless和V形半潛平臺的對比研究，上述平臺的立柱都是垂直的，Cao等[3]還提出了側(cè)柱部分傾斜的浮式平臺概念。

與傳統(tǒng)海洋平臺不同，風(fēng)機(jī)平臺運行時風(fēng)輪葉片承受巨大的風(fēng)載荷，而且風(fēng)機(jī)平臺的高聳塔架結(jié)構(gòu)，使得風(fēng)機(jī)平臺承受更大的風(fēng)傾力矩，而穩(wěn)性是平臺在外力作用下傾斜，外力消失后自行恢復(fù)到原平衡位置的能力[8]，是評價漂浮式風(fēng)機(jī)平臺設(shè)計是否合理的重要因素。穩(wěn)性包括完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性，完整穩(wěn)性又包括初穩(wěn)性和大傾角穩(wěn)性，二者的評價指標(biāo)分別是初穩(wěn)性高和風(fēng)傾力矩與回復(fù)力矩曲線圖(以下簡稱力矩曲線圖)[9]。此前，張亮等[10]對其設(shè)計的5 MW半潛風(fēng)機(jī)平臺使用SESAM進(jìn)行了完整和破艙工況下的穩(wěn)性分析；郝紅彬等[11]設(shè)計了桁架式氣墊駁船平臺，通過多氣墊和增加氣墊側(cè)壁厚度來提高平臺穩(wěn)性；章李卉[12]對復(fù)合筒型基礎(chǔ)的拖航穩(wěn)性進(jìn)行研究，并采用MOSES軟件對復(fù)合筒型基礎(chǔ)進(jìn)行了優(yōu)化分艙穩(wěn)性計算；Islam[13]將WindFloat平臺擴(kuò)尺支撐DTU 10 MW風(fēng)機(jī)，并基于靜平衡角對平臺的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

基于目前國內(nèi)外研究成果，考慮鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)成本低、耐腐蝕和施工簡便的優(yōu)勢，本文基于DTU 10 MW風(fēng)機(jī)提出了一種傾斜立柱式半潛平臺設(shè)計方案，采用SESAM對新型平臺進(jìn)行數(shù)值模擬，探究立柱間距、傾角、直徑等對半潛浮式平臺穩(wěn)性的影響規(guī)律，以期為半潛浮式平臺的穩(wěn)性設(shè)計提供有力的參考。

1 半潛平臺設(shè)計方案

本文針對中國廣東省某海域，開展支撐10 MW級大型風(fēng)機(jī)的半潛平臺設(shè)計，設(shè)計水深為50 m。此新型半潛平臺三個側(cè)柱呈等邊三角形布置，側(cè)柱向外傾斜，中柱位于三角形的中心，立柱之間通過底部浮筒連接，風(fēng)機(jī)位于中柱上，使用法蘭連接。平臺和內(nèi)部隔板均為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，密度取2 500 kg/m3。圖1為半潛風(fēng)機(jī)平臺示意圖和參考坐標(biāo)系，原點在自由水面，Z軸向上。對于波浪和風(fēng)荷載，0度表示沿X軸正方向。DTU 10 MW風(fēng)機(jī)[14]參數(shù)如表1所示。

圖1 半潛平臺概念設(shè)計圖

表1 DTU 10 MW風(fēng)機(jī)參數(shù)

半潛浮式風(fēng)機(jī)主要依靠水線面的慣性矩獲得足夠的穩(wěn)性來抵抗風(fēng)載荷引起的傾覆力矩。其中，Braceless半潛浮式平臺[15]將立柱間距增加到45 m，以獲得足夠的穩(wěn)性，然而增大間距會使立柱之間的浮筒長度增加，導(dǎo)致應(yīng)力增大和結(jié)構(gòu)疲勞；OO-Star平臺[5]通過擴(kuò)大立柱直徑來增加水線面的慣性矩，這將直接導(dǎo)致水線面和排水量增加；Triple-Spar平臺[16]將三根立柱的高度增加到65 m來滿足穩(wěn)性要求，導(dǎo)致成本的急劇增加。

綜合考慮現(xiàn)有的5 MW浮式風(fēng)機(jī)平臺結(jié)構(gòu)，確定初步的平臺尺寸，調(diào)整立柱間距、立柱傾角及立柱直徑等參數(shù)，分析不同參數(shù)對平臺穩(wěn)性的影響，得到半潛平臺的最終尺寸(見表2)。

表2 半潛風(fēng)機(jī)平臺參數(shù)

2 穩(wěn)性分析

2.1 SESAM穩(wěn)性計算

SESAM是一款強(qiáng)大的海洋工程領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)設(shè)計分析軟件。本文采用SESAM進(jìn)行穩(wěn)性計算與分析，使用SESAM中的GeniE模塊和HydroD穩(wěn)性分析模塊進(jìn)行穩(wěn)性計算與分析，計算流程如下：

(1)在GeniE中完成建模和網(wǎng)格劃分，圖2為平臺的濕表面模型和結(jié)構(gòu)模型，結(jié)構(gòu)模型中包括結(jié)構(gòu)的質(zhì)量參數(shù)和分艙信息。

圖2 半潛平臺有限元模型

(2)將以上的文件導(dǎo)入HydroD Stability，并輸入艙室的滲透率、艙室壓載的百分比、風(fēng)廓線等計算穩(wěn)性的參數(shù)，進(jìn)行平臺的完整穩(wěn)性分析。

(3)將完整穩(wěn)性分析中的艙室設(shè)置flooded，若艙室位于水下，則艙室破損后滿載，若艙室位于水面線位置，則艙室內(nèi)液面始終與自由水面一致，根據(jù)艙室破損后的質(zhì)量模型得出新的浮態(tài)，包括自由水面、橫傾和縱傾角，進(jìn)行平臺的破艙穩(wěn)性分析。

(4)選取平臺完整穩(wěn)性和破艙穩(wěn)性的計算結(jié)果和規(guī)范，計算兩個工況下的許用重心高度，得出綜合許用高度。

考慮湍流等因素，10 MW風(fēng)機(jī)輪轂處11.4 m/s對應(yīng)的最大推力取額定推力的1.25倍[13]，由公式(1)[13]計算得出風(fēng)輪葉片等效圓盤的直徑，保證推力和平臺的風(fēng)傾力矩與實際相一致，塔筒風(fēng)載荷和風(fēng)傾力矩同樣按照公式(1)進(jìn)行計算。

(1)

式中：CS為形狀系數(shù)；CH為高度系數(shù)，可參考規(guī)范DNVGL-OS-C301[17]；ρa(bǔ)為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；V為風(fēng)速；H為風(fēng)載荷作用中心到平臺浮心的豎向距離。

2.2 完整穩(wěn)性分析

由船舶初穩(wěn)性理論可知，當(dāng)船舶小角度(10°～15°) 傾斜時，假定等體積傾斜，水線面的交線通過原水面線的形心(也稱漂心)[8]，平臺的初穩(wěn)性高和回復(fù)力矩分別根據(jù)公式(2)和(3)進(jìn)行計算[13]：

(2)

(3)

浮式風(fēng)機(jī)處于復(fù)雜的海洋環(huán)境之中，所受風(fēng)載荷的大小和方向一直發(fā)生變化，浮式風(fēng)機(jī)平臺向不同方向傾斜時，穩(wěn)性有所差異，所以存在最不利的傾斜軸，平臺對應(yīng)該傾斜軸的穩(wěn)性最低。根據(jù)已知結(jié)論，不論風(fēng)向如何，平臺必繞著垂直風(fēng)向的傾斜軸傾覆，進(jìn)水角最小時對應(yīng)的軸線就是最不利傾斜軸[9]，本文中半潛平臺的風(fēng)向角如圖1所示，0°風(fēng)向角對應(yīng)平臺進(jìn)水角最小，平臺穩(wěn)性也最不利。

初選浮式平臺立柱間距為43 m，根據(jù)船舶靜力學(xué)[8]，當(dāng)浮體傾斜時，重力和浮力不再作用于同一鉛垂線上，自重心作垂直于浮力作用線的直線即回復(fù)力臂，回復(fù)力矩僅與重心和浮心的位置相關(guān)，所以平臺在運行工況和自存工況下對應(yīng)每一個傾斜角的回復(fù)力矩相同，且根據(jù)式(1)計算，運行工況下的最大風(fēng)傾力矩為251.1 MN·m，自存工況下(風(fēng)速25 m/s)的最大風(fēng)傾力矩為120.8 MN·m，半潛平臺的自存工況的穩(wěn)性高于運行工況，因此，本文僅針對運行工況下0°風(fēng)向角對應(yīng)的半潛浮式平臺穩(wěn)性進(jìn)行分析。

本文以立柱間距、傾角及直徑為變量，采用SESAM進(jìn)行數(shù)值模擬，探究對最不利傾斜軸對應(yīng)的平臺穩(wěn)性的影響規(guī)律，并對平臺尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2.2.1 立柱間距對平臺完整穩(wěn)性的影響 依次減小立柱間距，其他參數(shù)不變，探究立柱間距對穩(wěn)性影響規(guī)律的同時，減小平臺的尺寸使其達(dá)到滿足穩(wěn)性衡準(zhǔn)的最小尺寸，計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同立柱間距的完整穩(wěn)性

圖3為不同立柱間距的平臺對應(yīng)的力矩曲線和初穩(wěn)性高隨立柱間距的增長量，L表示立柱間距。由表3和圖3(a)可知，隨著立柱間距的減小，靜平衡角變大，面積比和初穩(wěn)性高均減小，平臺穩(wěn)性降低。這是因為減小立柱間距，水線面慣性矩的變化率高于排水量，同時重心和浮心豎向距離的增大，使得平臺初穩(wěn)性高和面積比減小，初穩(wěn)性高隨立柱間距的增長量如圖3(b)所示，ΔGM1表示穩(wěn)性增長量中重心和浮心垂直距離影響的部分，ΔGM2表示穩(wěn)性增長量中水線面慣性矩和排水體積影響的部分，可知增大間距平臺穩(wěn)性主要受水線面慣性矩和排水體積的影響，重心和浮心垂直距離的減小對平臺初穩(wěn)性高增大的貢獻(xiàn)僅20%左右。

圖3 不同立柱間距的平臺完整穩(wěn)性

根據(jù)IMO規(guī)范[18]，從初始平衡位置到進(jìn)水角之間回復(fù)力矩和風(fēng)傾力矩曲線下的面積比大于1.3，所以立柱間距調(diào)整為37 m。

2.2.2 立柱傾角對平臺完整穩(wěn)性的影響 以立柱間距為37 m的概念平臺為基礎(chǔ)，作為模型1，構(gòu)建模型2和3，探究立柱傾角對平臺穩(wěn)性的影響，模型1、2和3的唯一區(qū)別在于立柱傾角，依次為30°、35°和40°，穩(wěn)性計算結(jié)果如表4所示。

表4 不同立柱傾角的完整穩(wěn)性

圖4為不同立柱傾角的平臺對應(yīng)的力矩曲線和初穩(wěn)性高隨立柱間距的增長量。由表4和圖4(a)可知，隨著立柱傾角的增大，平臺穩(wěn)性增強(qiáng)，由圖4(b)可知，平臺初穩(wěn)性高增大主要因為水線面慣性矩和排水體積比值增大，浮心和重心位置的變化對穩(wěn)性增加的貢獻(xiàn)10%。

圖4 不同立柱傾角的平臺完整穩(wěn)性

2.2.3 立柱直徑對平臺完整穩(wěn)性的影響 構(gòu)建模型4和5，模型1、模型4和模型5的唯一區(qū)別在于側(cè)柱直徑，依次為10、10.5和11 m，探究立柱直徑對平臺穩(wěn)性的影響，穩(wěn)性計算結(jié)果如表5所示。為便于平臺底部浮筒和側(cè)柱的連接，研究中浮筒寬度和側(cè)柱直徑始終相等。

表5 不同立柱直徑的完整穩(wěn)性

圖5為不同立柱直徑的平臺對應(yīng)的力矩曲線和初穩(wěn)性高隨立柱間距的增長量。由表5和圖5(a)可知，隨著立柱直徑的增大，平臺穩(wěn)性增強(qiáng)。由圖5(b)可知，增大立柱直徑，水線面慣性矩與排水體積比值和浮心與重心位置對平臺的穩(wěn)性都有著很大影響，立柱直徑由10 m增加到10.5 m，穩(wěn)性主要受浮心和重心位置的影響，立柱直徑大于10.5 m，穩(wěn)性主要受水線面慣性矩與排水體積比值的影響。增大浮筒直徑能顯著提高浮式風(fēng)力機(jī)平臺的穩(wěn)性，但是，增大立柱直徑會增大艙室的容積，同樣的分艙條件下，破艙穩(wěn)性會更加不利。

圖5 不同立柱直徑的平臺完整穩(wěn)性

圖6為平臺的質(zhì)量和排水體積隨面積比和初穩(wěn)性高的增長相對于模型1的增長率，實線代表平臺質(zhì)量增長率，虛線代表平臺排水體積增長率?？梢钥闯?，通過增大立柱間距、傾角和直徑三種方式增長相同的面積比和初穩(wěn)性高，增大立柱傾角對應(yīng)的平臺質(zhì)量和排水體積的增長率最小，其次為增大立柱間距，而通過增大立柱直徑增長面積比對應(yīng)的平臺質(zhì)量和排水體積的增長率最大。

圖6 平臺參數(shù)隨面積比的增長率

平臺通過增加立柱傾角，相比增大立柱間距和直徑，同樣的穩(wěn)性需要的排水量更小，平臺鋼筋混凝土用量更低，證明傾斜立柱式的半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺在穩(wěn)性方面更具優(yōu)勢，所以提高平臺穩(wěn)性首先調(diào)整立柱傾角，其次為立柱間距，最后是立柱直徑。但是過大的立柱傾角會引起明顯的波浪爬高，同時對立柱和底部浮筒連接處的應(yīng)力不利，由于缺乏相關(guān)的研究，為安全起見，立柱傾角不大于30°。

2.3 破艙穩(wěn)性分析

破艙穩(wěn)性主要研究浮式平臺艙室破損而進(jìn)水后，風(fēng)機(jī)不會傾覆或沉沒，仍具備一定穩(wěn)性的能力。平臺的破艙穩(wěn)性與艙室劃分有著很大關(guān)系，艙室劃分過少，某一艙室破損進(jìn)水體積過大將導(dǎo)致平臺失穩(wěn)傾覆; 艙室劃分過多，會增加浮式平臺的材料用量，降低經(jīng)濟(jì)性，因此對穩(wěn)性起重要作用的艙室高度尺寸要盡量均勻，且艙室高度不宜偏高，壓載水在艙室內(nèi)的分布應(yīng)使得重心盡量低來增加穩(wěn)性高度，獲得比較大的穩(wěn)性。綜合考慮破艙穩(wěn)性要求、艙室布置優(yōu)化及經(jīng)濟(jì)性，底部浮筒滿載，不設(shè)置分艙，水線附近的艙室的破損對整個平臺的影響最大，浮式風(fēng)機(jī)平臺艙室劃分如圖7所示，中柱高30 m，自上而下設(shè)置3個高4 m的艙室、3個6 m 艙，側(cè)柱垂直高度為40 m，自上而下設(shè)置3個6 m艙，1個4 m艙、3個6 m艙作為分艙1，調(diào)整側(cè)柱水線面以下的艙室高度為4.5、3.6 m作為分艙2和3，內(nèi)部隔板厚度為150 mm。

圖7 艙室劃分示意圖

針對破艙穩(wěn)性，借鑒海工平臺設(shè)計經(jīng)驗，根據(jù)浮式風(fēng)機(jī)破損的成本效益分析，10 MW以內(nèi)的浮式風(fēng)機(jī)破艙穩(wěn)性只計算單艙破損[19]，所以對于基于DTU 10 MW風(fēng)機(jī)的概念平臺只計算單艙破損后的破艙穩(wěn)性。水線面附近的艙室更易破損，背風(fēng)向側(cè)柱上的艙室破損，重心右移會導(dǎo)致平臺產(chǎn)生與風(fēng)傾力矩方向一致的傾斜，且水下艙室容積相同，上部艙室距離中心線最遠(yuǎn)，破損對穩(wěn)性最不利，所以分析艙室Cm_LC13(即圖7中水線面附近艙室)運行工況下破損后的平臺穩(wěn)性，平臺破艙穩(wěn)性計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 艙室Cm_LC13破損力矩曲線圖

結(jié)合IMO MODU規(guī)范[18]，由圖8可知，分艙1的艙室破損后從第一交點至風(fēng)雨密角度范圍為5.65°，分艙2的艙室破損后從第一交點至風(fēng)雨密角度范圍為6.75°，均小于7°，不滿足破艙穩(wěn)性規(guī)范要求；分艙模型3，艙室破損后平臺靜傾角10.50°，從第一交點到風(fēng)雨密角度范圍7.39°，且在這一范圍內(nèi)，16°傾斜角對應(yīng)復(fù)原力矩514.83 MN·m，風(fēng)傾力矩234.99 MN·m，比值大于2，分艙模型3滿足破艙穩(wěn)性的要求，而艙室細(xì)分對平臺的完整穩(wěn)性幾乎沒有影響，可以忽略。

2.4 綜合許用重心高度

許用重心高度是指平臺能滿足穩(wěn)性衡準(zhǔn)的最大重心高度，浮式平臺在各工況下其重心高度不得超過此極限值，否則會造成穩(wěn)性不足[19]。本文只計算了浮式風(fēng)機(jī)平臺運行工況在完整和破損狀態(tài)下的許用重心高度，其中許用重心高度的較小值即為平臺的綜合許用重心高度。經(jīng)穩(wěn)性計算校核艙室調(diào)整后的平臺的重心高度和許用重心高度的關(guān)系，結(jié)果如表6所示。

表6 立柱間距對平臺許用重心高度的影響

將立柱間距由37 m增加至38 m，半潛平臺滿足許用重心高度要求，立柱間距增大浮式平臺自然滿足完整穩(wěn)性的要求，同時破艙穩(wěn)性的靜平衡角和進(jìn)水角都在減小，經(jīng)計算，從第一交點到風(fēng)雨密角度范圍7.62°，破艙穩(wěn)性仍滿足規(guī)范要求。

2.5 固有周期

浮式平臺需要足夠的穩(wěn)性，但是其穩(wěn)性不宜過大，平臺穩(wěn)性越大，固有周期越短，從而接近波浪周期而引起共振。一般來說，波浪的周期范圍在5～15 s左右，半潛式平臺的設(shè)計要求垂蕩、縱搖和橫搖的固有周期大于20 s，平臺非耦合縱搖和橫搖周期可根據(jù)公式(4)進(jìn)行初步計算[20]：

(4)

式中：Tni為浮式平臺縱搖和橫搖的固有周期；M為浮式風(fēng)機(jī)平臺質(zhì)量；rii為浮式風(fēng)機(jī)繞通過重心且平行于傾斜軸線的慣性半徑；Aii為附加慣量矩，i=4，5?？梢钥闯觯脚_縱搖和橫搖周期隨著初穩(wěn)性高的增大而變短。

垂蕩方向的固有周期可根據(jù)公式(5)[20]得出：

(5)

式中：Tn3為浮式平臺垂蕩的固有周期；A33為附加質(zhì)量；Aw為水線面面積。優(yōu)化后的半潛平臺破艙穩(wěn)性和許用重心高度均滿足規(guī)范要求，完整穩(wěn)性和固有周期如表7所示，垂蕩、縱搖以及橫搖的固有周期遠(yuǎn)離波浪頻率主要范圍。

表7 最終平臺的完整穩(wěn)性和固有周期

3 結(jié)論

本文提出了基于DTU 10MW風(fēng)機(jī)的大型鋼筋混凝土半潛浮式風(fēng)機(jī)平臺的概念設(shè)計方案，分析了立柱間距、傾角和直徑等因素對浮式平臺穩(wěn)性的變化規(guī)律并對平臺尺寸進(jìn)行了優(yōu)化，得到以下結(jié)論：

(1)立柱間距和立柱傾角主要通過改變水線面慣性矩與排水體積比值來影響穩(wěn)性，而改變立柱直徑，水線面慣性矩與排水體積比值以及重心與浮心的垂直距離都對穩(wěn)性有很大影響。

(2)初穩(wěn)性高與立柱直徑近似線性關(guān)系，且隨著立柱直徑的增大，重心與浮心的垂直距離對初穩(wěn)性高的影響降低。

(3)通過增大立柱間距、傾角和直徑三種方式增長相同的面積比和初穩(wěn)性高，增大立柱傾角對應(yīng)的平臺質(zhì)量和排水體積的增長率最小，此外增加立柱間距比增加立柱直徑經(jīng)濟(jì)性好，可根據(jù)實際情況選用最優(yōu)的措施調(diào)整浮式風(fēng)機(jī)平臺的穩(wěn)性。

基于本文工作，未來將進(jìn)一步開展平臺強(qiáng)度和疲勞分析。此外，對于浮式風(fēng)機(jī)平臺的拖航工況進(jìn)行穩(wěn)性方面的分析，從而對平臺作進(jìn)一步優(yōu)化。