孔凡成，徐建新

(1.昆明理工大學冶金與能源工程學院,云南 昆明 650093；2.云南云鋁涌鑫鋁業(yè)有限公司，云南 建水 654300)

從電解槽設(shè)計上來看，停電時間不能超過30 min以上.如果停電時間超過30 min以上，對鋁解的正常生產(chǎn)和電解槽的結(jié)構(gòu)都會產(chǎn)生不同程度的影響，極端的停電情況最終會導(dǎo)致電解槽瀕臨死亡[1-2].

有限元方法在鋁電解槽電熱場、磁場、應(yīng)力場的研究中應(yīng)用非常廣泛.早在1971年，Haupin W E首先提出了一個計算電解槽槽膛內(nèi)形的一維純導(dǎo)熱模型，通過應(yīng)用該模型進行分析，得到了電解槽內(nèi)各部的大概散熱情況，同時估計了槽幫的厚度[3].Peacy、A.EK、Dupuis等也相繼開展了電解槽的大量仿真研究，取得了許多突破性的成果[4-9].

國內(nèi)梅熾、游旺、羅海巖、鄧星球、張欽松、伍玉云、姜艷麗、徐于杰、王恒等在1992年到2016年間，針對鋁電解槽的各個部件以及三維整槽模型進行仿真，通過仿真對電解槽各方面的改良提供了指導(dǎo)[10-18].

過去在電解槽熱場的仿真模擬中，都是對運行槽進行仿真計算，沒有針對失電后的電解槽進行仿真計算的案例，通過對失電后的熱場進行仿真，獲得失電后電解槽內(nèi)介質(zhì)的溫度變化情況，以此給電解槽失電后的應(yīng)急處置及平時的風險管理提供參考.基于此本文通過建立420 kA鋁電解槽熱傳遞模型，對其失電后的熱量散失過程進行分析計算，分析其隨停電時間的增加，整個電解槽內(nèi)溫度變化情況.

1 模型及方法

實際運用中的420 kA中間點式下料曲面陰極預(yù)焙槽橫切面、縱切面圖，如圖1、圖2所示.

1.2 模型建立

熱場計算模型主要包括：陽極部分、陰極部分、電解質(zhì)熔體、鋁液、方鋼、槽殼、保溫材料等.本文將某實際應(yīng)用中的400 kA鋁電解槽作為分析對象.該420 kA槽長度為17.78 m、寬度為4.32 m，含48塊陽極、48塊陰極，陽極中縫寬度為180 mm，間縫寬度為30 mm.實際生產(chǎn)過程中鋁水平均為33 cm，電解質(zhì)水平平均為15 cm.全槽模型及網(wǎng)格劃分如圖3所示.

1.3 數(shù)學模型及定解條件

電解生產(chǎn)過程中，電解槽的熱量來源主要是外部輸入的直流電流在槽內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱，電解質(zhì)的溫度是控制在一個穩(wěn)定的范圍，所以電解槽內(nèi)的熱場符合含有內(nèi)熱源的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

(1)

公式中：t為溫度；λX，λу，λz分別為三維各個方向的導(dǎo)熱系數(shù)，與溫度相關(guān)，W/(m·K)；Φ為由電流通過單位體積電解槽內(nèi)的物料產(chǎn)生的焦耳熱，對于不導(dǎo)電的材料Φ為0.

停電后電解槽失去了能量來源，此時電解槽符合沒有內(nèi)熱源的三維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

(2)

公式中：τ為時間，s；ρ為材料密度，kg/m3；c為比熱容，W/(kg·K).

本次電解槽停電后散熱過程的模擬，需要經(jīng)歷兩個步驟：(1)建立穩(wěn)態(tài)溫度場分析模型；(2)利用穩(wěn)態(tài)溫度場模擬結(jié)果進行瞬態(tài)溫度場模擬，其所涉及的定解條件如下：

初始條件：

(3)

第一類邊界條件：

(4)

第三類邊界條件：

(5)

公式中：T為節(jié)點溫度，℃；T0為初始時刻溫度，℃；Tf為給定溫度值，℃；λ為導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)；n為換熱表面的外法線.

第一類邊界條件是指物體邊界上的溫度函數(shù)為已知；

第三類邊界條件是指與物體相接觸流體介質(zhì)的溫度和換熱系數(shù)為已知.

1.4 熱場邊界條件

(1)電解槽周圍溫度按照車間實測平均溫度施加為45 ℃，覆蓋料表面平均溫度施加為槽內(nèi)煙氣溫度125 ℃，其余位置根據(jù)實測結(jié)果給出.

(2) 覆蓋料與槽罩內(nèi)空氣的綜合傳熱系數(shù).

對流散熱系數(shù)計算方法如下：

對流散熱量Φ的計算公式為

Φ=Ak(Tf1-Tf2)，

(6)

公式中：k為對流換熱系數(shù)，W/(m2℃)；k為環(huán)境溫度，℃；Tf1為槽表面溫度，℃；Tf2為環(huán)境溫度，℃；A為散熱面積，m2.

對流換熱系數(shù)k使用有限空間自然對流傳熱的試驗關(guān)聯(lián)式進行計算，計算式如下：

(7)

公式中：Gr為格拉曉夫數(shù)；g為重力加速度，9.8 m/s2；αv為體脹系數(shù)，等于1/T；Th為壁面高溫，℃；Tc為壁面低溫，℃；δ為冷熱兩表面間的距離，m；ν為運動粘度，m2/s.

根據(jù)Gr的計算結(jié)果，確定努塞爾數(shù)Nu關(guān)聯(lián)式如下：

Nu=0.061(GrδPr)1/3.

輻射散熱系數(shù)計算方法如下：

覆蓋料與槽罩內(nèi)的輻射傳熱符合兩個漫灰表面組成的封閉腔的輻射傳熱，其換熱公式如下：

(8)

(9)

覆蓋料與槽罩內(nèi)的綜合傳熱系數(shù)

K=K1+K2，

(10)

(3) 電解槽側(cè)部槽殼外表面、方鋼側(cè)面及方鋼頭與周圍環(huán)境的對流傳熱系數(shù).

側(cè)部槽殼、方鋼側(cè)面及方鋼頭對流散熱符合大空間自然對流傳熱，其實驗關(guān)聯(lián)式為

Nu=C(GrPr)n，

(11)

公式中：常數(shù)C和系數(shù)n由Gr值確定.

(12)

根據(jù)公式(7)～公式(12)計算如表1所示.

表1 各個位置的對流系數(shù)

2 仿真結(jié)果分析及試驗驗證

2.1 溫度場結(jié)果分析

(1)穩(wěn)態(tài)溫度云圖與實際情況對比

穩(wěn)態(tài)溫度云圖與實際情況對比，如圖5、圖6所示.

圖5 穩(wěn)態(tài)溫度云圖

圖6 仿真結(jié)果與實際測量結(jié)果對比

從圖6可以看出，仿真結(jié)果與實際測量結(jié)果存在一定的誤差，但總的溫度分布趨勢是相互對應(yīng)的，誤差也在可接受的范圍內(nèi)，說明仿真結(jié)果具備可參考性.

從圖7～圖10可以看出槽殼、陰極、陽極的縱向溫度分布以及方鋼的橫向溫度分布均形成較大的溫度梯度，其中溫差最大的是方鋼，溫差達到848 ℃，溫差最小的是陰極溫差達到148 ℃.

(2)網(wǎng)格無關(guān)驗證

50 mm網(wǎng)格劃分陰極溫度云圖如圖9所示，與圖13對比可以發(fā)現(xiàn)其溫度差別非常微小，說明網(wǎng)格劃分對結(jié)果影響較小.

圖13 10 mm網(wǎng)格劃分陰極溫度云圖

(3)30 min瞬態(tài)溫度對比分析

從對比柱狀圖14中可以看出，停電30 min后，對比的5個溫度點變化較小，最大溫差存在于槽殼溫度比對點D上，溫差達到1.9 ℃，最大溫度點下降6 ℃，有一定的溫度降幅.

圖14 失電30 min與穩(wěn)態(tài)溫度對比圖

(4)2 h瞬態(tài)溫度對比分析

從對比柱狀圖15中可以看出，停電2 h后，對比的5個溫度點有明顯的溫度變化，最大溫差存在于槽殼溫度比對點C上，溫差達到11.72 ℃，電解質(zhì)F點的溫度也下降了5.7 ℃，最大溫度點下降9.62 ℃，降溫明顯，但B點溫度依然無明顯變化，說明槽底部保溫效果較好.

圖15 停電2 h與穩(wěn)態(tài)溫度對比圖

(5)4 h瞬態(tài)溫度分部圖

圖16 失電4 h后的溫度云圖

從對比柱狀圖17中可以看出，停電4 h后，對比的5個溫度點溫度變化較大，最大溫差存在于槽殼溫度比對點C上，溫差達到16.39 ℃，電解質(zhì)F點的溫度下降了14.21 ℃，最大溫度點下降19.08 ℃，電解質(zhì)的溫度已經(jīng)落入了初晶溫度范圍內(nèi)，B點溫度下降依然較小，除B點外其余4個溫度對比點的溫度降幅均超過13 ℃.

圖17 停電4 h與穩(wěn)態(tài)溫度對比圖

(6)瞬態(tài)溫度曲線變化分析

從圖18可以看出，電解質(zhì)和鋁液的溫度呈線性下降，陰極的溫度并不是線性下降，溫度下降的速度為u電解質(zhì)>u鋁液>u陰極，這是由槽內(nèi)襯結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的，電解槽底部保溫比電解槽上部保溫要好，所以陰極的溫度下降要緩慢的多.從圖19可以看出陽極溫度下降緩慢，槽殼溫度下降速度明顯大于陽極.

2.2 熱通量分析

從圖20～圖22可以看出，電解槽槽殼兩個側(cè)面熱通量最大，底部最小，槽殼側(cè)面方鋼以上的部分熱通量比槽殼方鋼以下的部分熱通量要大一倍，槽殼總的熱通量比陽極熱通量要大27 509 W/m2，因此電解槽加強槽殼側(cè)面保溫，尤其是方鋼以上側(cè)面部分的保溫，能夠大幅降低電解槽的能量損失.

圖20 整體熱通量分布云圖

2.3 失電后槽況分析

(1) 通過仿真結(jié)果可以看出，電解槽在停電30 min內(nèi)，槽內(nèi)介質(zhì)溫度變化較小，在3 ℃～5 ℃范圍內(nèi)，對電解槽在啟動生產(chǎn)幾乎沒有影響；

(2) 電解槽停電2 h，槽內(nèi)電解質(zhì)溫度下降約15 ℃左右，此時電解質(zhì)溫度已經(jīng)達到初晶溫度，電解質(zhì)最大溫度降低到929 ℃左右，對電解槽在啟動生產(chǎn)會產(chǎn)生一定的影響，系列電流短時間不能達到正常生產(chǎn)的直流電流強度，需要通過2 h～3 h左右的能量平衡，才能夠恢復(fù)到正常的直流電流強度，在恢復(fù)過程中電解槽效應(yīng)頻繁，導(dǎo)致功耗增加和能源浪費.

(3) 電解槽停電4 h，槽內(nèi)電解質(zhì)溫度下降約20 ℃左右，電解質(zhì)最大溫度下降到915 ℃左右，鋁液最大溫度降低到918 ℃，最小溫度下降到894 ℃左右，此時電解質(zhì)收縮嚴重，鋁液和電解質(zhì)沒有明顯的邊界層，此時啟動電解槽難度較大，一方面電解質(zhì)電阻較大，系列電流難以在短時間恢復(fù)到正常水平，另一方面在啟動過程中可能發(fā)生由于電流分布不均勻?qū)е玛枠O脫落的情況發(fā)生.

(4)電解槽停電8 h，槽內(nèi)電解質(zhì)溫度下降到890 ℃，鋁水溫度下降到893 ℃左右，此時電解質(zhì)完全下沉，鋁液上翻，再次啟動電解槽比較困難.

2.4 失電后經(jīng)濟損失分析

電解槽失電后通常會造成產(chǎn)量損失、電費損失、原料損失、人工損失、病槽死槽損失等.

(1)產(chǎn)量損失

失電后的產(chǎn)量損失通?？梢园凑障率接嬎悖?/p>

(13)

公式中：W為損失的鋁產(chǎn)量，t；I為電流強度，kA；L為電化當量，t.AL/KA通常取0.335 5；p為電流效率，通常取0.93；n為生產(chǎn)槽臺數(shù)，視具體生產(chǎn)線而定；d為生產(chǎn)天數(shù).

根據(jù)公式(13)，假設(shè)生產(chǎn)槽臺數(shù)為200臺，則停電30 min，損失鋁產(chǎn)量為12噸，停電2 h損失鋁產(chǎn)量為52噸鋁，停電4 h損失鋁產(chǎn)量108噸.若鋁價格按14 000元/噸計算，則停電30 min損失168 000元，2 h損失728 000元，4 h損失15 12 000元.

(2)電費損失

恢復(fù)送電后，因失電時間長造成電解質(zhì)電阻增大，運行電壓較高，效應(yīng)頻發(fā)，造成大量電能浪費.

(3)材料損失

失電后的電解槽，當時間超過2 h電解質(zhì)會有明顯的收縮，恢復(fù)送電后為了恢復(fù)正常的生產(chǎn)工藝，需要投入比正常生產(chǎn)時更多的冰晶石、氟化鹽等物料.

(4)病槽死槽損失

失電后在恢復(fù)生產(chǎn)時，電解槽極易形成病槽死槽，失電時間越長，形成病槽死槽的概率越大，重新修理一臺420 kA的電解槽需要花費100萬以上的費用.

3 結(jié) 論

本文通過建立420 kA鋁電解槽全槽模型，應(yīng)用Ansys軟件進行了穩(wěn)態(tài)溫度場和瞬態(tài)溫度場分析，得出的主要創(chuàng)新性結(jié)果有：

(1)建立了電解槽全槽穩(wěn)態(tài)熱場計算模型，重點計算了槽殼及覆蓋料表面的對流散熱系數(shù).經(jīng)過仿真分析，得到了電解槽失電前的溫度分布、 散熱量分布，并與實測結(jié)果進行了比較，發(fā)現(xiàn)仿真得到的溫度分布與實測溫度分布具有較好的一致性，證明了本文仿真模型及參數(shù)設(shè)置的合理性.同時通過對穩(wěn)態(tài)溫度場熱通量分析發(fā)現(xiàn)電解槽整個槽殼側(cè)面方鋼以上的部分熱量散失較為嚴重，加強槽殼側(cè)面方鋼以上部分的保溫效果可以大幅度降低能量損耗.

(2)建立了電解槽瞬態(tài)熱場計算模型，首次模擬了失電后隨停電時間延長時間電解槽內(nèi)各部件、各介質(zhì)的溫度變化情況.

基于仿真分析結(jié)果，在電解槽的風險管理中，30 min以內(nèi)的停電事故屬性一般性停電事故，2 h以上的停電事故屬于較大事故，4 h以上停電事故屬于重大停電事故.平時的風險管理中要做好風險分級管控，避免發(fā)生30 min以內(nèi)停電事故，杜絕發(fā)生2 h以上的停電事故.