王寶基，張興，曹仁賢

（1.可再生能源接入電網(wǎng)技術國家地方聯(lián)合工程實驗室（合肥工業(yè)大學），安徽 合肥 230009；2.陽光電源股份有限公司，安徽 合肥 230088）

近年來，光伏并網(wǎng)發(fā)電作為太陽能利用的一種重要形式得到了迅速的發(fā)展，其中大功率地面光伏電站以及分布式光伏電站占據(jù)光伏并網(wǎng)應用的主導地位[1]。

在大功率地面光伏電站中，三相單級集中式光伏并網(wǎng)逆變器以其結構簡單、成本較低、易于維護等優(yōu)點得到廣泛應用。并且，隨著對逆變器的效率、功率密度等要求越來越高，三電平逆變器拓撲已逐漸取代兩電平逆變器拓撲而成為當前大功率商用光伏逆變器的主要選用拓撲。此外，為提高整個系統(tǒng)的電力傳輸效率，逆變器通常需并聯(lián)后通過升壓變壓器接入中壓電網(wǎng)，典型方案為兩臺500 kW（或630 kW）光伏逆變器并聯(lián)后通過一臺1 MV·A（或1.25 MV·A）雙繞組變壓器接入10 kV或35 kV電網(wǎng)[2]。既然該逆變器并聯(lián)方案中變壓器不可或缺，則可嘗試將該方案改進為開繞組變壓器雙逆變器方案（簡稱開繞組雙逆變器方案）。

開繞組雙逆變器方案最早由日本學者I.Takahashi和Y.Ohmori[3]于1989年提出，其最初是應用于電機驅動領域，將電機定子繞組N線打開，分別在繞組兩端串接兩臺逆變器，由兩臺逆變器共同驅動電機。通過適當?shù)乜刂婆c調制，兩臺N電平逆變器可等效為一臺（2N?1）電平逆變器，因而可以輸出更低的諧波，減小電機轉矩脈動。此外，相比于傳統(tǒng)（2N?1）電平逆變器雙N電平逆變器具有更多的冗余矢量，恰當?shù)剡x取這些矢量，可以實現(xiàn)諸如共模電壓抑制、降低開關損耗等目標。且雙N電平逆變器具有比傳統(tǒng)（2N?1）電平逆變器更高的直流電壓利用率，還具有高冗余性和容錯性等優(yōu)勢。鑒于開繞組雙逆變器的這些優(yōu)點，自該拓撲提出以來，已被擴展至多種應用領域，如應用于有源濾波器[4]、靜止同步補償器[5]、動態(tài)電壓恢復器[6]、風力發(fā)電[7]以及光伏并網(wǎng)發(fā)電[8]等。當將該拓撲應用于光伏并網(wǎng)發(fā)電領域時，需要研究的問題主要有雙逆變器拓撲的選擇、獨立或共直流母線（兩路或單路光伏陣列供電）方案的選擇、濾波器的選擇、系統(tǒng)控制方案以及調制策略的設計等。

針對上述問題，國內外已有一些文獻提出相關方案。文獻[8]提出一種方案，其拓撲采用雙兩電平逆變器，單路光伏陣列供電，并給出一種可實現(xiàn)兩逆變器功率均分的控制策略，該方案的不足之處很明顯，系統(tǒng)中存在兩臺逆變器但僅能實現(xiàn)單路最大功率跟蹤（maximum power point track?ing，MPPT），顯然不利于獲取更高的發(fā)電量。文獻[9]給出的方案同樣是采用雙兩電平逆變器拓撲，但兩逆變器各接一路光伏陣列，從而可實現(xiàn)兩路功率跟蹤，然而其給出的控制與調制策略需要兩逆變器的直流電壓相等，因此兩逆變器依然無法實現(xiàn)獨立MPPT以獲取更高的發(fā)電量。文獻[10]所提方案主電路部分與文獻[9]相同，不同之處為所采用的控制方案可實現(xiàn)兩逆變器直流電壓獨立控制，即可實現(xiàn)兩路光伏陣列的獨立MPPT，但所提調制方案直流電壓利用率較低，限制了逆變器MPPT工作范圍。此外，文獻[8?10]所提方案中均采用單電感濾波，因此需較大感值才能使并網(wǎng)電流滿足諧波要求，這不僅增加了濾波器的體積和成本，而且也會影響逆變器的動態(tài)響應速度。為減小濾波器感量和體積，采用高階濾波器更為合理。文獻[11]提出一種應用于開繞組雙逆變器的LCL濾波器方案，但其結構復雜，仍有改進空間。

綜上所述，現(xiàn)有應用于光伏并網(wǎng)領域的開繞組雙逆變器方案無論是主電路結構還是控制策略的選擇都仍存在可改進之處，值得進一步探索和研究。為此，本文在當前已廣泛商用的兩逆變器并聯(lián)方案的基礎上，提出一種新型的開繞組變壓器雙三電平光伏并網(wǎng)逆變器拓撲。首先給出拓撲的改進思路，最終確定所提開繞組雙逆變器拓撲的結構；然后建立開繞組雙逆變器的數(shù)學模型，在此基礎上提出一種適用于開繞組雙逆變器系統(tǒng)的控制方案并確定合適的調制策略；最后，通過仿真和實驗驗證所提方案的可行性。

1 雙三電平逆變器拓撲

圖1為當前廣泛商用的兩逆變器并聯(lián)方案光伏發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構圖。圖1中，兩臺單級式三電平逆變器直流側各接一路光伏陣列，通過控制可實現(xiàn)兩逆變器的獨立MPPT，交流側各接LC濾波器，并聯(lián)后通過雙繞組變壓器接入中壓電網(wǎng)。

圖1 兩逆變器并聯(lián)方案光伏發(fā)電系統(tǒng)拓撲結構Fig.1 Topology structure of photovoltaic power generation system with two inverter parallel scheme

在該并聯(lián)方案中，變壓器漏感通常作為網(wǎng)側電感，與逆變器所接LC濾波器共同構成LCL濾波結構。變壓器漏感值的大小與變壓器阻抗電壓有關，其關系式如下：

式中：Lt為變壓器漏感值；vg為變壓器相電壓有效值；f0為基波頻率；Prated為變壓器額定容量；Vk為變壓器阻抗電壓值，對于大功率光伏用升壓變壓器而言，其阻抗電壓值Vk一般不小于6%[8，12]。

當將并聯(lián)方案改進為開繞組方案時，變壓器高壓側繞組仍以星接或角接方式接入電網(wǎng)，而變壓器的低壓側繞組中性點需打開，兩端各接一臺逆變器。在此方案下，兩逆變器交流側經(jīng)變壓器低壓側繞組串接在一起，變壓器低壓側電壓為兩逆變器交流輸出電壓之差，當兩臺逆變器的調制波互為反相時，兩臺逆變器在變壓器低壓側上的合成電壓可達最大，為單臺逆變器輸出電壓的2倍。為使逆變模組改動最小，兩逆變器仍為原來的功率等級，其交流輸出額定電流保持不變，此時需將開繞組變壓器的低壓側相電壓等級提高為原來的2倍。

實際上，抑制兩逆變器之間的環(huán)流也可以從環(huán)流路徑入手，例如通過減小光伏電池板對地分布電容也可減小環(huán)流。文獻[13]詳細分析了光伏電池板對地分布電容的組成和影響因素，指出常規(guī)光伏組件分布電容主要是電池元與鋁邊框之間的電容，而鋁邊框出于安全原因必須要接地，因而導致電池板對地分布電容較大，如果光伏組件無鋁邊框，則可極大地減小電池板對地分布電容。分析現(xiàn)有各類型光伏組件，雙玻組件[14]的正反面蓋板均為玻璃，四周無邊框，因此，在開繞組雙逆變器光伏發(fā)電系統(tǒng)中可采用雙玻組件來減小電池板對地分布電容，從而抑制環(huán)流。

對于開繞組雙逆變器的濾波器選擇，應考慮雙逆變器共濾波這一特性，原兩逆變器并聯(lián)方案采用的是獨立LCL濾波器，需進一步改進。文獻[11]提出一種LCL濾波器配置方案，兩逆變器各接一組橋臂電感后，接同一組濾波電容的兩端，然后通過開繞組變壓器接入電網(wǎng)。若采用此濾波方案，并結合上面的分析，則可得到本文提出的開繞組雙逆變器方案，系統(tǒng)拓撲如圖2所示。

圖2 開繞組變壓器雙三電平逆變器光伏發(fā)電系統(tǒng)拓撲Fig.2 Topology of photovoltaic power system with open-end winding transformer dual three level inverter scheme

根據(jù)圖2可以推導出逆變器和濾波器的單相等效電路，如圖3所示。圖3中，vinv1，iinv1分別為逆變器1的相電壓和相電流；vinv2，iinv2分別為逆變器2的相電壓和相電流；L1為橋臂電感；Cf為濾波電容；L2為網(wǎng)側電感，其值等于換算至變壓器低壓側的等效漏感；eg為變壓器低壓側相電壓；i2為變壓器低壓側電流。

圖3 逆變器和濾波器單相等效電路Fig.3 Single-phase equivalent circuit of the inverter and filter

從單相等效電路圖中可以發(fā)現(xiàn)，兩逆變器所接的兩橋臂電感實際上是串聯(lián)關系，因此完全可將這兩個電感合為一個電感，從而節(jié)省一個磁芯，進一步降低濾波器體積和成本。相比于文獻[11]提出的采用磁集成技術來減小兩橋臂電感磁芯體積的方案，本文所提方案顯然更易于實現(xiàn)。

比較所提開繞組雙逆變器方案與原兩逆變器并聯(lián)方案，可以發(fā)現(xiàn)開繞組雙逆變器方案的優(yōu)勢在于可以減小濾波器的體積和成本。首先，相比于兩逆變器并聯(lián)方案，開繞組雙逆變器合成的輸出線電壓電平數(shù)增加，電壓諧波降低，因此可降低濾波要求；其次，除變壓器外，開繞組雙逆變器方案僅需一組橋臂電感和一組濾波電容，無源器件更少；最后，開繞組變壓器的低壓側電壓為原雙繞組變壓器的2倍，且變壓器阻抗電壓不可改變，則由式（1）易知，其換算到低壓側的漏感值將為原來的4倍，則可進一步降低其他濾波元件的用量。

2 雙逆變器系統(tǒng)建模

由第1節(jié)知，本文提出的開繞組雙逆變器方案需要實現(xiàn)兩路獨立MPPT，即可獨立控制兩逆變器直流電壓，并且雙逆變器輸出合成電壓應為單臺逆變器的兩倍。為實現(xiàn)這一控制目標，需先對系統(tǒng)進行建模，并根據(jù)模型及相關系統(tǒng)參數(shù)推導兩逆變器調制信號的表達式，為系統(tǒng)控制策略的設計提供基礎。

在對圖2所示的開繞組雙逆變器光伏發(fā)電系統(tǒng)進行建模時，為便于分析，忽略線路中的電阻以及濾波電容，并將系統(tǒng)參數(shù)全部歸算至變壓器低壓側。

當系統(tǒng)運行在穩(wěn)定狀態(tài)時，定義逆變器k的x相調制波mxk為

式中：vxk為逆變器k的x相交流輸出電壓的基波分量；Vdck為逆變器k的直流側電容電壓。

在三相靜止坐標系下，根據(jù)圖2，系統(tǒng)的交流電壓方程可以表示為

式中：va，vb，vc為雙逆變器交流合成相電壓；ia，ib，ic為交流電流；ea，eb，ec為變壓器低壓側相電壓；L為交流側總電感。

對式（3）進行Clark和Park變換，可以得到同步旋轉坐標系下的表達式如下：

式中：vd，vq分別為雙逆變器交流合成相電壓在同步旋轉坐標系下的d，q軸分量；id，iq和ed，eq分別為交流電流和變壓器低壓側相電壓的d，q軸分量；vd1，vq1和 vd2，vq2分別為逆變器 1和逆變器2輸出相電壓的d，q軸分量；md1，mq1和md2，mq2分別為逆變器1和逆變器2調制波的d，q軸分量。

根據(jù)式（3）和式（4）可知，雙逆變器的輸出合成相電壓為兩逆變器輸出相電壓之差，并且可以變換為d，q軸分量而進行分別合成。

為更直觀地表征該合成關系，引入矢量對逆變器進行分析，令 v=vd+jvq，v1=vd1+jvq1，v2=vd2+jvq2，e=ed+jeq，i=id+jiq，則 v=v1? v2。由第 1 節(jié)可知本文所提方案需要雙逆變器輸出最大合成電壓，則v1需與?v2同向。當雙逆變器中各變量坐標系以電網(wǎng)電壓定向時，eq=0，各矢量之間的關系如圖4所示。

圖4 逆變器運行矢量圖Fig.4 Inverter operation vector diagram

根據(jù)三角形相似定理，由圖4易得：

為推導 vd1，vq1和 vd2，vq2相對于 vd，vq的占比關系，還需借助于系統(tǒng)的功率方程。假定逆變器在工作過程中損耗為零，則兩逆變器各自的輸入有功功率Pdc1，Pdc2應與各自輸出有功功率相等，即

由式（6）除以式（7）并結合式（4）、式（5），可以得到關系式如下：

進一步地，可以得到兩逆變器調制波d，q軸分量的表達式：

將md1，mq1和md2，mq2進行反Park和反Clark變換，即可得到兩逆變器最終的調制波。

3 雙逆變器系統(tǒng)控制方案

基于上述分析，本文給出的系統(tǒng)控制方案如圖5所示?？刂品桨赣?部分組成，分別為直流電壓環(huán)部分、并網(wǎng)電流環(huán)部分以及調制策略部分，現(xiàn)分別對各部分進行介紹。

圖5 雙逆變器系統(tǒng)控制框圖Fig.5 Control block diagram of dual inverter system

1）直流電壓環(huán)部分：直流電壓環(huán)的輸入量為兩逆變器的直流電壓 Vdc1，Vdc2和直流電流 Idc1，Idc2，根據(jù)這些輸入量并通過MPPT算法可得到各自的直流側參考電壓Vref1和Vref2，分別與各自的實際母線電壓Vdc1和Vdc2作差后得到相應的偏差值，將偏差值經(jīng)各自的PI調節(jié)器控制后得到直流電流指令值Iref1和Iref2，直流電流指令值與實際母線電壓值相乘可得到兩逆變器各自的直流功率指令值Pref1和Pref2，兩直流功率指令值之和Pref_tot即為系統(tǒng)總有功功率指令。根據(jù)功率平衡關系，系統(tǒng)交、直流側有功功率相等，即Pref_tot=1.5edid，則可求得直流電壓環(huán)輸出的系統(tǒng)有功電流指令值為idref=Pref_tot/（1.5ed）。

2）電流環(huán)部分：電流環(huán)的輸入量為有功、無功電流指令idref，iqref以及有功、無功電流實際值id，iq。其中，idref通過直流電壓環(huán)的輸出得到，iqref按逆變器需求給定，當逆變器以單位功率因數(shù)并網(wǎng)控制且采用橋臂電流反饋時，一般取值為濾波電容上流經(jīng)的無功電流，id和iq由橋臂電流值經(jīng)坐標變換得到。在該環(huán)中，首先將 idref，iqref分別與 id，iq作差，再依次經(jīng)各自PI調節(jié)器，電流前饋解耦環(huán)節(jié)，網(wǎng)側電壓前饋解耦環(huán)節(jié)后，最終得到雙逆變器輸出合成電壓參考指令的d，q軸分量vdref，vqref。

3）調制策略部分：雙逆變器的常用調制策略有統(tǒng)一調制和解耦式調制。統(tǒng)一調制是將兩個逆變器看作一個整體來進行調制，常用于兩逆變器直流電壓和功率（或調制度）均相等的情況。對于本文提出的雙逆變器方案，由于兩逆變器需實現(xiàn)獨立MPPT控制，故兩逆變器的功率（或調制度）和直流電壓不相等是常態(tài)，這種情況下雙逆變器適合采用解耦式調制，即將雙逆變器總的調制信號分為兩部分，由兩逆變器分別進行獨立調制。本文控制方案中的調制策略環(huán)節(jié)具體為：首先由并網(wǎng)電流環(huán)的輸出得到雙逆變器輸出合成電壓參考指令 vdref，vqref，然后根據(jù)式（10）和式（11），將該參考指令按各逆變器有功功率占比進行分配并與直流電壓解耦，得到兩逆變器各自的調制波信號md1ref，mq1ref和 md2ref，mq2ref，再 通 過 反Park變換和反Clark變換，進一步獲得兩逆變器在靜止坐標系下調制信號 ma1，mb1，mc1和 ma2，mb2，mc2，并最終經(jīng)過獨立的空間矢量（SVPWM）調制產(chǎn)生驅動兩逆變器的PWM信號。

4 仿真分析

為了驗證所提方案的正確性，在Matlab/Simulink平臺下搭建所提開繞組雙逆變器方案的仿真模型進行仿真研究，且為與實驗平臺相統(tǒng)一，采用電壓源串接電阻來模擬光伏陣列，系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：雙逆變器額定功率30 kW，單臺逆變器額定功率15 kW，開關頻率5 kHz，直流電源電壓660 V，直流串接電阻1.6 Ω，濾波電感2.4 mH，濾波電容5 μF，開繞組變壓器變比364/380，電網(wǎng)線電壓380 V。

圖6為開繞組雙逆變器在兩逆變器功率平衡運行模式下的線電壓仿真波形，從上至下依次為逆變器1線電壓vA1B1的波形、逆變器2線電壓vA2B2的波形以及雙逆變器合成線電壓（vA1B1?vA2B2）[10]的波形。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，單臺三電平逆變器的線電壓為5電平，而雙三電平逆變器的輸出合成線電壓為9電平，與傳統(tǒng)五電平逆變器的輸出線電壓電平數(shù)相等，即雙逆變器輸出線電壓具有更低的諧波，因此可以降低濾波要求，節(jié)省濾波成本。

圖6 各逆變器線電壓及雙逆變器合成線電壓仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of the line voltage of each inverter and the combined line voltage of the dual inverter

圖7為開繞組雙逆變器在直流電壓指令變化時兩逆變器直流電壓、直流功率和并網(wǎng)電流的仿真波形。初始時兩逆變器的直流電壓指令值均為621 V，此時兩逆變器功率均衡運行，有功功率均約為15.14 kW。在0.05 s處，逆變器1直流電壓指令值突變?yōu)?40 V，此時，逆變器1有功功率變?yōu)? kW，系統(tǒng)總有功功率減小為約23.14 kW，并網(wǎng)電流幅值也相應減小。在0.1 s處，逆變器2直流電壓指令值突變?yōu)?40 V，此時，逆變器2有功功率也變?yōu)? kW，系統(tǒng)總有功功率減小為16 kW，并網(wǎng)電流幅值再次相應減小。仿真結果表明本文提出的控制方案可實現(xiàn)所提開繞組雙逆變器方案的獨立直流電壓控制，兩逆變器可實現(xiàn)獨立的功率追蹤。

圖7 雙逆變器直流電壓給定變化時的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms of the dual inverter when the DC voltage reference change

5 實驗驗證

為進一步驗證本文所提方案的有效性，搭建30 kW獨立直流母線開繞組變壓器雙逆變器實驗平臺，如圖8所示。限于實驗條件，直流側采用兩臺15 kW整流器（最大可輸出20 kW功率）串聯(lián)電阻來作為直流源，以DSP TMS320F28377為控制芯片實現(xiàn)相關算法，采用高壓探頭700924、電流鉗FLUKE i400s、電流鉗CHAUVIN ARNOUX E3n以及橫河示波器DLM2024進行電壓和電流波形的采集與觀測。實驗參數(shù)和工況與仿真基本保持一致。

圖8 開繞組雙三電平逆變器實驗平臺Fig.8 Experimental platform for open-end winding dual three level inverter

圖9為開繞組雙逆變器在兩逆變器功率均衡運行模式下單臺逆變器以及雙逆變器的線電壓實驗波形。通過實驗波形可以看出，雙三電平逆變器合成線電壓（vA1B1?vA2B2）的波形可等效為單臺五電平逆變器的線電壓波形，為9個電平，實驗結果與仿真結果一致，驗證了雙逆變器具有更低輸出電壓諧波這一特性。

圖9 各逆變器線電壓及雙逆變器合成線電壓實驗波形Fig.9 Experimental waveforms of the line voltage of each inverter and the combined line voltage of the dual inverter

圖10為開繞組雙逆變器系統(tǒng)在兩逆變器直流電壓指令變化時兩逆變器直流電壓、直流功率以及并網(wǎng)電流的實驗波形。其中兩逆變器直流功率通過程序運算得出后，再通過DSP28377的數(shù)模轉換器（DAC）接口放出，然后經(jīng)示波器采集得到。實驗工況與仿真工況一致，初始時兩逆變器均以滿載15 kW功率運行，兩逆變器直流電壓均約為621 V，并網(wǎng)電流幅值約為39 A。在t1時刻，逆變器1直流電壓指令突變?yōu)?40 V，逆變器1直流電壓快速跟上指令，其功率變?yōu)榧s8 kW，并網(wǎng)電流幅值減小為約30 A。在t2時刻，逆變器2直流電壓指令突變?yōu)?40 V，逆變器2直流電壓快速跟上指令，其功率變?yōu)榧s8 kW，并網(wǎng)電流幅值減小為約20 A。實驗結果顯示雙逆變器可實現(xiàn)兩直流電壓獨立控制，證明了所提雙逆變器方案及控制策略的有效性。

圖10 雙逆變器直流電壓給定變化時的實驗波形Fig.10 Experimental waveforms of the dual inverter when the DC voltage reference change

6 結論

本文研究了開繞組雙逆變器拓撲應用在光伏并網(wǎng)發(fā)電領域的拓撲結構及控制策略。首先分析了現(xiàn)有方案的優(yōu)缺點，指出現(xiàn)有方案仍有改進空間，值得進一步探索。進而從當前已廣泛商用的兩逆變器并聯(lián)方案入手，探索將其調整為開繞組雙逆變器方案的改進思路，提出了一種基于開繞組變壓器雙三電平逆變器拓撲的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)方案，并指出所提方案的優(yōu)勢在于可以減小濾波器的體積與成本。此外，還分析了開繞組雙逆變器拓撲的數(shù)學模型，并基于此提出了一種可實現(xiàn)雙逆變器獨立MPPT功能的控制策略。最后，通過仿真和實驗驗證了所提方案的正確性和可行性。濾波器的參數(shù)設計方法以及與現(xiàn)有方案的比較分析將是本文下一階段研究內容。