劉永江，魏超，高正平，焦曉峰

（內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）

近年來(lái)，利用風(fēng)能和光伏系統(tǒng)等可再生能源提供電能的問(wèn)題受到了極大的關(guān)注。國(guó)際上對(duì)氣候變化和污染氣體排放的挑戰(zhàn)以及化石燃料的有限來(lái)源可以算作是可再生能源在電網(wǎng)中高滲透率的主要原因[1]。根據(jù)國(guó)際能源署（IEA）的最新報(bào)告，到2030年，每年的風(fēng)力發(fā)電量將達(dá)到2 182 TW·h。另一方面，利用風(fēng)力發(fā)電機(jī)和光伏系統(tǒng)進(jìn)行供電的不確定性，研究人員提出了各種解決方案來(lái)克服這些問(wèn)題。在這樣的領(lǐng)域中，儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用已經(jīng)提出了一種切實(shí)可行的解決方案，被應(yīng)用于不同的場(chǎng)景類(lèi)型，如抽水蓄能裝置、壓縮空氣儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)和儲(chǔ)氫技術(shù)[2]。儲(chǔ)氫系統(tǒng)能夠?qū)⒖稍偕茉刺峁┑念~外電力利用電解過(guò)程轉(zhuǎn)化為氫氣，從而將其儲(chǔ)存起來(lái)。儲(chǔ)存的氫氣可以通過(guò)氫基燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)行后期應(yīng)用。由于其能夠從可變的可再生能源中產(chǎn)生氫氣，因此在電力系統(tǒng)中使用電力制氫（power to hydrogen，P2H）裝置作為儲(chǔ)能設(shè)施的潛力是相當(dāng)大的[3?4]。此外，利用這種儲(chǔ)能技術(shù)快速響應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，使其能夠在輔助服務(wù)市場(chǎng)上進(jìn)行協(xié)調(diào)[5?6]。

近年來(lái)，各種研究都集中在氫儲(chǔ)能系統(tǒng)（hy?drogen energy storage systems，HES）和可再生資源的協(xié)調(diào)上[7]。1990年，人們首次努力將HES和光伏系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)[8]。挪威能源公司Norsk Hydro與德國(guó)風(fēng)力渦輪機(jī)制造商Enercon合作，在挪威的Utsira安裝了第一個(gè)最大的風(fēng)?氫系統(tǒng)。該系統(tǒng)能夠作為一個(gè)獨(dú)立的電力網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行，可用率達(dá)到90%[9]。在儲(chǔ)能技術(shù)對(duì)電能網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行成本和風(fēng)力溢出的影響方面已經(jīng)有了廣泛的研究。文獻(xiàn)[10]在考慮風(fēng)力發(fā)電的情況下，研究了抽水蓄能系統(tǒng)在解決隨機(jī)機(jī)組組合中的作用。在文獻(xiàn)[11]中，研究了電力與燃?xì)饴?lián)合網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定模型，分析了電力與燃?xì)鈨?chǔ)能技術(shù)對(duì)獲取運(yùn)行成本和風(fēng)電溢出的影響。

熱電聯(lián)產(chǎn)廠(chǎng)已在工業(yè)中得到實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)回收發(fā)電過(guò)程中浪費(fèi)的熱量來(lái)同時(shí)提供電力和熱量。這種方法可以有效降低熱能和電力需求的供應(yīng)成本，減少空氣污染氣體的排放。近年來(lái)，圍繞著熱電聯(lián)產(chǎn)電廠(chǎng)一體化的研究不斷增多，主要集中在熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的短期優(yōu)化調(diào)度、微電網(wǎng)中的熱電聯(lián)產(chǎn)電廠(chǎng)一體化以及熱電聯(lián)產(chǎn)電廠(chǎng)的多目標(biāo)能源管理[12]。

本文提出了一種基于熱電聯(lián)產(chǎn)廠(chǎng)和HES技術(shù)的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束日調(diào)度框架。此外，還考慮了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的高度集成。對(duì)所提出的模型采用了混合整數(shù)非線(xiàn)性編程，在GAMS軟件環(huán)境下使用DICOPT求解器求解該問(wèn)題。本文介紹的HES系統(tǒng)能夠?qū)⒍嘤嗟娘L(fēng)力發(fā)電轉(zhuǎn)化為氫氣，并將其儲(chǔ)存在氫氣罐中。然后，當(dāng)風(fēng)力較低時(shí)，HES系統(tǒng)將儲(chǔ)存的氫氣轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，利用燃?xì)庠O(shè)備進(jìn)行發(fā)電。本文考慮了兩個(gè)案例研究，其中包括：1）風(fēng)力發(fā)電條件下基于電熱聯(lián)（com?bined heat and power，CHP）的系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束問(wèn)題；2）在有風(fēng)力發(fā)電的情況下，HES對(duì)基于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束調(diào)度的影響。

1 優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本節(jié)討論了所提出的基于電熱聯(lián)?氫儲(chǔ)能系統(tǒng)（combined heat and power-hydrogen energy stor?age systems，CHP-HES）的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)約束日調(diào)度的公式。問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)包括常規(guī)電廠(chǎng)和熱電聯(lián)產(chǎn)電廠(chǎng)發(fā)電裝置的燃料成本和啟動(dòng)成本、HES系統(tǒng)在發(fā)電和儲(chǔ)能模式下的運(yùn)行成本。HES系統(tǒng)在供電模式下的運(yùn)行成本與傳統(tǒng)電廠(chǎng)的成本函數(shù)相似。目標(biāo)函數(shù)如下：

1.2 約束條件

1.2.1 電廠(chǎng)約束

以下是所研究問(wèn)題的平等和不平等約束條件。

常規(guī)電廠(chǎng)和熱電聯(lián)產(chǎn)電廠(chǎng)的運(yùn)行成本如下：

式中：αi，βi，ci，di，ei，fi為發(fā)電機(jī)成本系數(shù)；Hi，t為熱電電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組產(chǎn)生的熱能；Pi，t為發(fā)電機(jī)組輸出的功率；NP為除熱電聯(lián)機(jī)組外的發(fā)電機(jī)數(shù)量。

HES系統(tǒng)的運(yùn)行成本如下：

發(fā)電量限制如下：

升壓速率如下：

式中：RUi，RDi分別為機(jī)組的爬坡速率的上、下限。

最小開(kāi)/關(guān)時(shí)間單位如下：

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的可行運(yùn)行區(qū)域如下：

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組所提供的電力和熱力具有雙向依賴(lài)性。這種互連被定義為可行運(yùn)行區(qū)域（feasible operation region，F(xiàn)OR），圖1展示了所研究的熱電機(jī)組運(yùn)行區(qū)間。

圖1 熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組運(yùn)行區(qū)間Fig.1 Operation range of cogeneration unit

1.2.2 儲(chǔ)氫系統(tǒng)制約因素

氫氣儲(chǔ)存系統(tǒng)的運(yùn)行可考慮在生成、儲(chǔ)存或閑置模式下進(jìn)行，類(lèi)似于由下式定義的其他儲(chǔ)能技術(shù)：

產(chǎn)生和儲(chǔ)存的氫氣的最小和最大限制應(yīng)考慮到如下2式：

儲(chǔ)存在HES中的氫氣可以利用下式：

Ah，t的下限和上限應(yīng)該被限制為

此外，存儲(chǔ)在HES系統(tǒng)中的氫氣的初始值和最終值可以通過(guò)使用如下式來(lái)定義：

最后，其他形式的能源所利用的氫氣可以用下式來(lái)定義：

式中：Pr,t，Pfr,t分別為t時(shí)刻風(fēng)電出力及風(fēng)電預(yù)測(cè)出力。

1.2.3 風(fēng)電出力約束

風(fēng)力發(fā)電量的限制可表述為

式中：dj，t為負(fù)荷預(yù)測(cè)量；NUb，NRb，NKb，NJb，NLb分別為常規(guī)機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)以及線(xiàn)路的數(shù)量；PFL，t為線(xiàn)路上傳輸?shù)墓β省?/p>

1.2.4 系統(tǒng)約束

下式可滿(mǎn)足電力系統(tǒng)各總線(xiàn)的功率平衡：

式中：XL為線(xiàn)路的電抗；δb,t，δb′,t分別為擾動(dòng)前后電壓相位。

線(xiàn)路輸電及其限制可由式（24）和下式表示：

系統(tǒng)的熱平衡可由下式表示：

式中：Hi，t為 CHP 機(jī)組產(chǎn)生的熱能；HDq，t為系統(tǒng)熱負(fù)荷的期望值。

2 算例分析

所提出的模型已應(yīng)用于一個(gè)6條母線(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)，其中包含一個(gè)熱電聯(lián)產(chǎn)廠(chǎng)、2個(gè)常規(guī)火電廠(chǎng)、3個(gè)電力負(fù)荷需求和7條輸電線(xiàn)路。CHP電廠(chǎng)位于1號(hào)母線(xiàn)，2個(gè)火電廠(chǎng)G1和G2分別安裝在2號(hào)和6號(hào)母線(xiàn)。熱電聯(lián)產(chǎn)廠(chǎng)和發(fā)電機(jī)組的特性如表 1和表 2所示，其中 a，b，c，d，e，f為CHP機(jī)組的相關(guān)系數(shù)。

表1 CHP-TS成本Tab.1 Cost coefficients of the CHP-TS

表2 CHP-TS的技術(shù)參數(shù)Tab.2 Technical parameters of CHP-TS

此外，在5號(hào)母線(xiàn)上還設(shè)置了1臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組G3和1臺(tái)HES。負(fù)荷需求和輸電線(xiàn)路數(shù)據(jù)摘自文獻(xiàn)[20]。風(fēng)力發(fā)電輸出和熱負(fù)荷預(yù)測(cè)如圖2所示。

圖2 風(fēng)電預(yù)測(cè)和熱負(fù)荷預(yù)測(cè)Fig.2 Wind power forecast and heat load forecast

提出的網(wǎng)絡(luò)約束市場(chǎng)清算問(wèn)題采用混合整數(shù)非線(xiàn)性編程方法建模，在GAMS軟件環(huán)境下采用DICOPT求解器進(jìn)行求解。本節(jié)考慮兩個(gè)案例來(lái)驗(yàn)證所提出的模型的有效性，分別是以下2個(gè)場(chǎng)景：1）基于熱電聯(lián)產(chǎn)的系統(tǒng)在有風(fēng)力發(fā)電的情況下的網(wǎng)絡(luò)約束問(wèn)題；2）在有風(fēng)力發(fā)電的情況下，HES在基于熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束調(diào)度中的效果。

場(chǎng)景1：在這種場(chǎng)景下，網(wǎng)絡(luò)約束調(diào)度問(wèn)題中不考慮HES。圖3描述了調(diào)度時(shí)間間隔內(nèi)的發(fā)電機(jī)組功率調(diào)度情況。從圖3中可看出，在整個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組都參與了發(fā)電。G1電廠(chǎng)作為最昂貴的電廠(chǎng)，只在風(fēng)力發(fā)電量較低且系統(tǒng)處于有峰時(shí)段時(shí)才參與發(fā)電，G2電廠(chǎng)則在整個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)參與發(fā)電。由于G2電廠(chǎng)的發(fā)電成本比G1電廠(chǎng)低，因此在中峰時(shí)段和高峰時(shí)段以其最大容量（即20 MW）參與供電。場(chǎng)景1的運(yùn)行成本為95 667.331元，其中包括84 000.78元的熱電聯(lián)產(chǎn)運(yùn)行成本。本案例中全廠(chǎng)的生產(chǎn)成本為11 666.54元。

圖3 發(fā)電機(jī)組在調(diào)度時(shí)間間隔內(nèi)的出力情況Fig.3 Output of generating units in dispatching time interval

另外，熱負(fù)荷增量對(duì)風(fēng)電調(diào)度和發(fā)電設(shè)備功率調(diào)度的影響如表3和圖4所示。從得到的結(jié)果可以明顯看出，在調(diào)度時(shí)間區(qū)間開(kāi)始時(shí)，通過(guò)增加熱負(fù)荷，提高了熱電廠(chǎng)的最小發(fā)電量，有效地抑制了這些時(shí)間間隔內(nèi)的風(fēng)力發(fā)電，從而增加了系統(tǒng)的運(yùn)行成本。

圖4 熱負(fù)荷增量對(duì)風(fēng)電調(diào)度和電廠(chǎng)調(diào)度的影響Fig.4 Influence of heat load increment on wind power dispatching and power plant dispatching

表3 熱負(fù)荷增量對(duì)發(fā)電設(shè)備功率調(diào)度的影響Tab.3 Influence of heat load increment on power dispatching of power generation equipment

此外，由于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的可行運(yùn)行區(qū)域，熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組的發(fā)電量在t=16 h降到了t=21 h，這就導(dǎo)致了昂貴機(jī)組的高配合度。這樣一來(lái)，通過(guò)增加10%的熱量需求，風(fēng)力發(fā)電量從221.92 MW增加到249.207 MW。因此，電廠(chǎng)的運(yùn)行成本從11 666.54元增加到12 447.452元，導(dǎo)致系統(tǒng)的總運(yùn)行成本增加。

場(chǎng)景2：在這種情況下，在網(wǎng)絡(luò)約束調(diào)度中考慮到了HES。HES的最大容量為30 MW，其特性如表4所示，圖5為其運(yùn)行狀態(tài)。從圖5中可以看出，HES在調(diào)度時(shí)間段的開(kāi)始階段，即t=2 h到t=7 h，將多余的風(fēng)電儲(chǔ)存起來(lái)，利用P2H技術(shù)將多余的風(fēng)電轉(zhuǎn)化為氫氣，并儲(chǔ)存在氫氣罐中。

表4 氫儲(chǔ)能系統(tǒng)特性Tab.4 Characteristics of hydrogen energy storage system

圖5 場(chǎng)景2下氫儲(chǔ)能運(yùn)行狀態(tài)Fig.5 Hydrogen energy storage operation status under scenario 2

風(fēng)電調(diào)度的增量如表5所示。儲(chǔ)存的氫氣在有峰時(shí)段轉(zhuǎn)化為電能，2個(gè)場(chǎng)景中G1出力如圖6所示。在這些時(shí)間段內(nèi)，電廠(chǎng)G1不參與供電，HES處于發(fā)電模式。值得注意的是，由于電廠(chǎng)G1的發(fā)電量大于HES的發(fā)電量，所以HES在t=17 h至t=18 h處于理想模式。因此，當(dāng)電廠(chǎng)G1不參與供電時(shí)，HES以發(fā)電模式運(yùn)行是經(jīng)濟(jì)的，因?yàn)樵撾姀S(chǎng)的成本是不變的。在這種情況下，系統(tǒng)的運(yùn)行成本為92 509.79元，與場(chǎng)景1相比明顯下降。

表5 算例場(chǎng)景中的風(fēng)電調(diào)度Tab.5 Wind power dispatch in case scenario

圖6 場(chǎng)景1和場(chǎng)景2中G1出力Fig.6 G1output in scenario 1 and scenario 2

3 結(jié)論

本文提出了一種基于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組與風(fēng)電供應(yīng)高度集成的電能系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)約束日前調(diào)度問(wèn)題。所提出的模型被認(rèn)為是一個(gè)混合整數(shù)非線(xiàn)性編程，在GAMS環(huán)境下采用DICOPT求解器進(jìn)行求解。本文介紹了一種氫儲(chǔ)能系統(tǒng)，將多余的風(fēng)能轉(zhuǎn)化為氫氣，并將其存儲(chǔ)在氫氣罐中。當(dāng)風(fēng)能較低時(shí)，將利用存儲(chǔ)的能量，然后利用基于氫的燃?xì)獍l(fā)電廠(chǎng)將其轉(zhuǎn)換為電能。所得分析表明，系統(tǒng)熱負(fù)荷需求的增加對(duì)增加風(fēng)電的削減和系統(tǒng)運(yùn)行成本有很大的影響。此外，對(duì)HES系統(tǒng)作用的調(diào)查證明，考慮到HES系統(tǒng)，減少了風(fēng)電的削減和系統(tǒng)的運(yùn)營(yíng)成本。