◎張 揚 (江蘇省揚州市翠崗中學，江蘇 揚州 225000)

作為一線的數(shù)學教師，批改作業(yè)是教學中每天都要面臨的一項常規(guī)工作.一般的教師花在作業(yè)批改上的時間都不會少，其目的除了要完成學校規(guī)定的教學任務(wù)外，最主要的當然還是對學生的學習進行評價，及時發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題，同時也是檢驗教師教學的效果，從而在實踐和反思中提高教學效率.但是傳統(tǒng)的教師批改作業(yè)的模式，占用教師的時間過多，工作量大且效果不好，優(yōu)化數(shù)學作業(yè)批改顯得很有必要.

一、當前數(shù)學作業(yè)批改的現(xiàn)狀

(一)批改作業(yè)的主體單一

批改作業(yè)是教師的義務(wù)，但當前數(shù)學教學中教師是批改作業(yè)的唯一的主體，學生對待作業(yè)當中的問題的態(tài)度是被動的，作業(yè)批改沒有體現(xiàn)以教師為主導、學生為主體的教育思想，導致學生對自己的作業(yè)質(zhì)量缺乏自我評價能力和應有的責任心.

(二)批改作業(yè)的形式單一

教師忙于平時教學的瑣碎事務(wù)，為節(jié)約批改時間，常常只看作業(yè)的結(jié)果，簡單地給以“√”“×”標記.據(jù)統(tǒng)計，學生最討厭作業(yè)批改中只有“√”“×”符號，而無任何形式的評語，由這些符號只知道題目的對錯，而不會明確錯在哪里，訂正花費了大量的時間，直接影響學生的學習興趣和學習效果.

二、優(yōu)化數(shù)學作業(yè)批改的意義

作業(yè)批改是教師實現(xiàn)有效教學的必不可少的手段，而完成數(shù)學作業(yè)更是學生學習數(shù)學的重要途徑之一.但傳統(tǒng)的作業(yè)批改模式中，教師工作量大，學生對待作業(yè)的態(tài)度也很被動，總體來說效果不盡如人意，所以優(yōu)化數(shù)學作業(yè)批改，實現(xiàn)輕負高質(zhì)意義重大.

(一)增強作業(yè)批改的功能性

現(xiàn)實情況是教師批改作業(yè)基本上只看重結(jié)果，很少關(guān)注學生做作業(yè)的過程，對學生的錯誤缺少針對性的指點，對學生的正確結(jié)果也缺少思維分析，批改作業(yè)只是一個形式，僅僅是為了完成教學任務(wù)，基本上失去了作業(yè)批改的功能性.

(二)調(diào)動學生的主動性

大家都認為批改作業(yè)是教師一個人的事，學生只管做作業(yè)，教師負責批作業(yè).批改過程完全由教師包辦，學生完全處于被動的、被裁決的地位，把學生排除在作業(yè)批改活動之外，壓抑了學生學習的主動性、積極性，學生也缺乏自我鑒別、自我評價的能力，以至學生被動地對待作業(yè)中的錯誤，對作業(yè)中的錯誤缺少反思，問題不能得到真正有效的解決.

三、優(yōu)化數(shù)學作業(yè)批改的有效策略

(一)批改主體雙向互動

1.課內(nèi)自批

教師在課堂上公布作業(yè)的詳細解答過程和標準答案，學生對照答案進行自行批改，并進行反思，對于有疑問的地方或自己解決不了的問題可尋求同學的幫助或向教師提出，然后師生共同討論，完善答案，并根據(jù)需要進行針對性的講解.學生自行批改和訂正后，作業(yè)再交回組長或教師進行檢查核定.課內(nèi)自批適合代數(shù)類練習，代數(shù)類作業(yè)一般答案唯一，比較適合由學生自己完成.比如整式乘除運算、解方程等作業(yè)的批改.

2.同桌互批

在明確答案的前提下，同桌間相互批改，各自指出對方存在的問題和不足，共同討論，這可以使錯誤更加明確具體，對糾正錯誤更加有利，也可以養(yǎng)成互相幫助、互相督促的學習習慣，還能增進同學之間的友誼.例如，解二元一次方程組練習、初學幾何證明時的作業(yè)就可以采用同桌互批的形式，讓他們在發(fā)現(xiàn)對方的問題和指出對方不足的同時，也可以讓自己引以為戒，從而得到提高.

3.小組輪批

以班級學習小組為單位進行批改.將全班學生按學習成績和學習能力平均分組，每組6人左右，選擇一位綜合能力強的學生擔任顧問組長，每組的顧問組長組成班級的數(shù)學“顧問小組”.每組再確定一位小組長，即批改作業(yè)小組長，由組內(nèi)成員“輪流執(zhí)政”，要求批改者簽上姓名，以備教師檢查，具體操作辦法有以下三種：一是小組長負責批改，小組長先將自己的作業(yè)交給教師批改，由教師面對面、手把手解決其中的疑問，然后組員把作業(yè)交給小組長，由小組長全權(quán)負責批改.二是組內(nèi)流水式批改，基本上一人專門批改一題，就像期末考試教師流水批改試卷一樣.三是小組間輪流批改，批改的是其他小組的作業(yè)，具體批改方法由批改小組決定，可以是小組長負責批改，也可以是流水式批改.如果在以上批改過程中遇到新問題，可與顧問組長或教師協(xié)商解決.

4.師生共批

針對班級學生作業(yè)中的典型和普遍錯誤，教師先把作業(yè)投影在屏幕上，讓學生對錯誤提出疑問，闡述自己思考和解答的過程，然后教師再對癥解析問題答案，讓學生在質(zhì)疑和思考中理解題目.有時候教師也不用急于分析答案，可讓學生提出疑問，互相討論，互相啟發(fā)，共同提高.這種批改形式很適合幾何證明題，請看下面兩位學生的作業(yè)：

面對這兩種答案，先讓學生閱讀思考并指出問題所在，分析他們犯錯的原因，應如何改進.在大家各抒己見后，再讓當事人講講自己思考的過程和體會.在這樣一個互相“吹毛求疵”的過程中共同提高.

(二)批改形式多樣融合

1.面批式批改

共采取地下水水樣136件，各采集點位置見圖2，按8～12件/100km2采取，每個取樣點均有GPS定位，取樣瓶為500mL白色塑料瓶，水樣24h內(nèi)送至山東省第三地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院實驗室化驗。水質(zhì)分析項目主要為pH值、游離二氧化碳、侵蝕性二氧化碳、氯離子、硫酸根、重碳酸根、碳酸根、鉀離子、鈉離子、鈣離子、鎂離子、全硬度、溶解性總固體、氨、硝酸鹽、亞硝酸鹽、氫氧根、磷酸根、鐵、錳、氟化物、可溶性二氧化硅、礦化度、汞、砷、六價鉻、氰化物、酚等。檢測采用的儀器主要有原子吸收分光光度計、紫外分光光度計、離子色譜儀、ICP-MC、多參數(shù)分析儀、電導率儀、原子光譜分光光度計等。

面批就是教師和學生面對面地批改.教師對于學生正確的解法、有創(chuàng)意的解法、作業(yè)當中的進步等應當面給予點評和鼓勵.對于錯誤的答案，要讓學生知道錯在哪里以及錯誤的原因，讓學生知其然也知其所以然，從而讓學生真正能在錯誤中反思，在反思中提升.例如，用完全平方公式計算：(-2a-b)2，學生認為中間是負號，結(jié)果就是4a2-4ab+b2，顯然答案是錯誤的.對于這個問題學生很容易搞錯，所以教師要在學生犯錯的第一時間跟他們講解：如果看作是減法，第一項是-2a，中間項應是-2·(-2a)·b=4ab.其實還可以這樣思考：因為2a+b與-2a-b是相反數(shù)，利用互為相反數(shù)的平方相等，就能得到(-2a-b)2=(2a+b)2.這樣處理之后符號就不容易弄錯了.然后教師還要趁熱打鐵，馬上再出一道類似的運算題給學生做，以檢驗學生的學習效果

2.差異性批改

3.評語式批改

針對每個學生完成作業(yè)的情況，在批改時教師要斟字酌句地給予恰當?shù)脑u語，與學生進行心與心的交流.對優(yōu)等生的作業(yè)評“提高點”，對中等生的作業(yè)評“閃光點”，對后進生的作業(yè)評“進步點”，讓學生從教師的“強制訂正”轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱摹爸鲃蛹m錯”.比如教師可以這樣寫：“你這次的作業(yè)書寫完整了很多，格式也比較規(guī)范，看來，只要你愿意努力，是可以做到更好的.”“你最后一題的證明思路很有創(chuàng)意，居然比我的方法還要簡單.”“每一個努力向上的人都是最有魅力的，加油!”

4.延緩式批改

教師可以采用第二次批改或暫不批改的方式，讓學生有一個緩沖期，讓他們從心理上感受到教師的體貼和良苦用心，從而激發(fā)他們對教師的敬愛和對學習的熱情.例如，“用平方差公式分解因式：4a2-9b2=(4a+9b)(4a-9b)，-x2+25=(-x+5)(-x-5).”這是學困生常見的錯誤，教師可以讓學生多練幾次，也可以允許他們多犯幾次錯，讓他們在錯誤當中慢慢進步.教師千萬不能急于求成，挫傷學生的積極性，而是要允許他們循序漸進地“開化”.

(三)批改評價多元化

學生自評就是學生對自己每一課時已經(jīng)批改好的作業(yè)做出評價，斟酌給出一個具體的評價，最好的五顆星，最差沒有星.

2.小組互評

小組互評就是小組內(nèi)每一個成員都對其他成員的作業(yè)給出一個評價.

3.家長參評

家長參評就是利用家長會的機會，安排一個環(huán)節(jié)，將學生的作業(yè)分發(fā)到家長手中，讓家長對自己孩子的作業(yè)做出評價，要求家長最好能在作業(yè)的相應位置寫上有針對性的評語，并且給出評價.

4.教師總評

教師總評是在前面幾輪評價的基礎(chǔ)上進行最后的綜合評定，也是通過打星的方式給出評價結(jié)果.

通過以上多角度、全方位的評價方式，使班級總?cè)藬?shù)百分之二十的學生成為“優(yōu)秀解題能手”，選定一個特定的時間將優(yōu)秀解題能手的作業(yè)在班級傳閱，供大家學習和欣賞，讓優(yōu)秀解題能手成為大家學習的風向標.在產(chǎn)生了優(yōu)秀解題能手之后，還要由顧問小組和教師一起通過組內(nèi)每位成員的星星數(shù)和全組的一個綜合表現(xiàn)評出三個“優(yōu)秀解題小組”，給優(yōu)秀解題小組頒發(fā)獎品，讓大家形成團結(jié)協(xié)作的學習氛圍.

教師要了解學生對數(shù)學學習的掌握情況，最好的窗口就是學生的作業(yè).通過這個窗口，教師和學生都能及時地獲得很多信息，以便做出相應的調(diào)整和糾正.因此作業(yè)批改不能只是為了機械地完成任務(wù)，應該是動態(tài)的，有“生命”的.那么通過增設(shè)批改主體、豐富批改形式、巧定評價模式、建立作業(yè)信息檔案等方式讓學生參與作業(yè)批改活動，形成師生互動，生生互動的場面，培養(yǎng)學生的責任感，調(diào)動學生的主動性，減輕教師的工作量，從而讓教師有更多的時間反思自己的教育教學活動，讓學生在這種動態(tài)的學習環(huán)境下互相鞭策、互幫互助，讓批改作業(yè)的功能性得到充分的體現(xiàn).