◎高臨花 (甘肅省臨洮縣明德初級中學(xué)，甘肅 定西 730500)

引 言

思維能力體現(xiàn)了初中生對于數(shù)學(xué)知識理解和分析的能力，是促使學(xué)生能夠多方面思考數(shù)學(xué)內(nèi)容中的邏輯、規(guī)律問題，并能夠?qū)栴}進行綜合性判斷、推理及靈活運用的重要能力，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、探究精神的重要能力.而深度教學(xué)就是數(shù)學(xué)教育者在進行初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性知識的授課之后，為學(xué)生提供自主思考的空間和時間，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，探索出解決問題的方法，強化學(xué)生個人的邏輯能力，知識的應(yīng)用能力.學(xué)生思維能力的培養(yǎng)與教師深度教學(xué)是相輔相成的.基于此，下面筆者就如何提升學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)展開對深度教學(xué)的具體策略的討論.

一、借助問題引導(dǎo)學(xué)生進入數(shù)學(xué)深層知識的探索

每位學(xué)生的思維能力的強弱是不同的，一般而言，只有少部分天賦較高的學(xué)生本身的思維能力較強，大多數(shù)學(xué)生的思維能力均需要后天有計劃的培養(yǎng).數(shù)學(xué)學(xué)科作為具有邏輯性的基礎(chǔ)課程，是幫助學(xué)生思維能力提升的關(guān)鍵學(xué)科，而思維的開端均來源于個人遇到的數(shù)學(xué)問題.問題是思考的開始，也是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的重要過程，同時也是深度教學(xué)的開端.在初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的實施中，借助問題引導(dǎo)學(xué)生多思、多想、多討論，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)常用的策略，而如何選擇合適的問題，則需要教育者用心挖掘和設(shè)計.教師可以基于數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)理論知識，設(shè)計有效的問題場景，先調(diào)動學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的探索欲望.學(xué)生思考問題的過程，便是思維能力鍛煉的過程，教師可以在設(shè)計的問題情景中多留下一些漏洞和疑點，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類疑點，產(chǎn)生疑問，敢于質(zhì)疑.借助問題不僅有利于提高學(xué)生的問題意識，鍛煉學(xué)生的思維能力，也是教師深度教學(xué)的重要策略，把握好關(guān)鍵問題的設(shè)計，亦是打造高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的途徑.

二、借助小組討論引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新學(xué)習(xí)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會拋出一些問題，來增強師生之間的互動，啟發(fā)學(xué)生多思考.但如果課堂上所有人都只單單地獨立思考，容易造成一種“閉門造車”的現(xiàn)象，使得學(xué)生一旦思考錯問題的方向便會鉆進死胡同.長此以往，學(xué)生容易對自己失去信心，對數(shù)學(xué)學(xué)科失去興趣，因此，教師在數(shù)學(xué)課堂上設(shè)計問題，尤其是一些有深度的問題，不妨借助小組討論活動，為學(xué)生提供可以交流的機會，促使多元化思想的交流，刺激學(xué)生創(chuàng)新能力的提升.小組討論，不僅可以拉近學(xué)生之間的關(guān)系，建立和諧的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，還對提升學(xué)生的思維能力有促進作用.“仁者見之謂之仁，智者見之謂之智”，盡管是面對同一個問題，不同的學(xué)生也能產(chǎn)生迥然不同的想法，而小組的討論則能結(jié)合多人的意見，找出問題的答案或最優(yōu)解法，這也是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的重要目標.不過教師在組織小組討論時需要注意及時抓住組織小組討論的時機，并非所有的問題都需要討論，而是在面對一些有深度的問題、關(guān)鍵的問題、學(xué)生疑點較多的問題時，才組織小組討論.

仍以人教版七年級下冊“不等式”的教學(xué)為例，在前面的深度教學(xué)的策略中，教師提出了三個問題.前兩個為解答一元一次不等式的問題，是學(xué)生完全可以獨立解決的，因此教師并不需要留出時間讓學(xué)生組成小組學(xué)習(xí)，而在針對第三個拓展型問題時，則需要組織學(xué)生成立小組討論.在小組學(xué)習(xí)討論中，一旦學(xué)生陷入“含有兩個未知數(shù)的不等式根本無法比較”的思想誤區(qū)時，教師可以鼓勵學(xué)生直接向小組成員提出建議，或是在討論中試著多角度辯駁，進而解決疑惑，同時也節(jié)省了教師解答疑惑的時間.此外，這節(jié)課的重點應(yīng)落在有關(guān)“一元一次不等式組”的學(xué)習(xí)上，教師可以在“求差法問題比較”之后，再次提出：“不等式兩邊同時乘以一個數(shù)、一個式子，或是同時加一個數(shù)、一個式子，不等式兩邊會有怎樣的變化，試著利用求差法的思路證明一下.”讓學(xué)生在與小組成員討論“求差法”之后，可以快速地聯(lián)想到不等式及不等式組的多元化轉(zhuǎn)化，進而促使小組開始拓展討論不等式多樣的性質(zhì)，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，進而提高深度教學(xué)的效率.

三、借助數(shù)學(xué)活動引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)

初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)不僅需要教師理論知識的授課，也需要教師重視學(xué)生的實際探究的動手能力.初中數(shù)學(xué)中的知識較為抽象，尤其是一些幾何知識，涉及許多公式、法則、推理、判定等內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)中必須用嚴謹?shù)膽B(tài)度面對這類復(fù)雜的深層規(guī)律知識.學(xué)生除了記憶這類知識的定義、規(guī)律公式之外，還要學(xué)習(xí)它們的推導(dǎo)過程，了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識的定義、性質(zhì)的由來及推導(dǎo)判定的思維方式.但如何提升學(xué)生這方面的能力，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，進行知識構(gòu)建，教師可以借助一些數(shù)學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生嚴謹?shù)仳炞C數(shù)學(xué)知識的定理、性質(zhì)、規(guī)律等.考慮到初中數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容中有一些拓展、實驗、思考環(huán)節(jié)，教師不妨融合教材的這類環(huán)節(jié)設(shè)計一些數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)活動深入探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵原理，提升學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生可以進行深度學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)?、科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.

例如在人教版八年級上冊有關(guān)“探究三角形全等的條件”的教學(xué)中，需要學(xué)生掌握三角形全等的判定條件，教師可以先讓學(xué)生回憶一下有關(guān)全等三角形的性質(zhì).在引導(dǎo)學(xué)生完成舊知復(fù)習(xí)之后，教師便可結(jié)合教材的探究環(huán)節(jié)，設(shè)置數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生自己在兩張紙上先動手畫兩個全等三角形.學(xué)生自己試著探究畫出全等的兩個三角形時，即是對全等三角形判定的探究，可以有效地提升學(xué)生的理性思維能力.在學(xué)生作圖的過程中，教師可以適當(dāng)?shù)攸c撥引導(dǎo)，指點學(xué)生先挑選三角形六個元素中的一個或兩個條件來驗證，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，酌情考慮組建討論小組，通過合作的方式討論判斷的條件.促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中通過作圖、比較、證明等方式得到一個結(jié)論——只保證兩個三角形中一個或兩個條件是對應(yīng)相等時，并不能保證兩張紙上所畫出的三角形一定全等.之后學(xué)生再次驗證三個條件相等時的情況，重復(fù)作圖，比較操作的過程，直到學(xué)生探究驗證出三角形全等的其中一個條件(SSS/SAS/AAS等).最后綜合所有學(xué)生動手操作的結(jié)果，得出三角形全等的條件.這一數(shù)學(xué)活動大大提升了學(xué)生對于三角形全等條件的分析、操作實踐、歸納總結(jié)的能力，能幫助學(xué)生形成一定的推理能力，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中認識到動手實踐的科學(xué)性和實驗性，可以為學(xué)生之后更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)定理、判定、性質(zhì)的學(xué)習(xí)做準備.

四、借助課后練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)學(xué)習(xí)

除了課堂上的深度教學(xué)引導(dǎo)，教師還應(yīng)該經(jīng)常布置一些課后練習(xí)，拓寬學(xué)生的知識面.讓學(xué)生多練習(xí)，利用所學(xué)的知識解決一個又一個的應(yīng)用問題，對所學(xué)的知識進行知識遷移.選擇課后練習(xí)的內(nèi)容時，要注意難度的層次性，從基礎(chǔ)練習(xí)到中等應(yīng)用題型，再到拓展研究的題目，適當(dāng)?shù)卦诰毩?xí)中為學(xué)生制造一定的學(xué)習(xí)障礙，有利于學(xué)生的深度學(xué)習(xí).而在學(xué)生完成練習(xí)后，教師也要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的練習(xí)進行一個系統(tǒng)性的總結(jié)，總結(jié)內(nèi)容包括知識點、一些做題的方法、學(xué)生自己做題中歸納出的問題規(guī)律等，促使學(xué)生反思，熟練地掌握解題方法，鍛煉學(xué)生的系統(tǒng)性思維能力，促使學(xué)生形成能夠靈活地運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力.

例如在人教版八年級上冊“全等三角形”整個章節(jié)的教學(xué)完成后，教師便可將教材最后的專題練習(xí)作為課后作業(yè)，讓學(xué)生先進行練習(xí).由于教材專題練習(xí)應(yīng)用題目主要針對的是基礎(chǔ)知識的運用，盡管還有拓展問題的練習(xí)，但整體的難度在低到中等的階段，教師可以依據(jù)學(xué)生的水平，設(shè)置一些綜合性應(yīng)用問題，如“O為△ABC內(nèi)一點，CO平分∠ACB，BO垂直于CO，∠A=∠ABO，若AC=8，BC=5，求BO的長度”等，聯(lián)動等腰三角形的相關(guān)知識，促使學(xué)生延長BO構(gòu)建全等三角形證明應(yīng)用題，提升學(xué)生做題的思維和知識遷移的能力.

結(jié) 論

學(xué)生思維能力的提升是初中數(shù)學(xué)深度教學(xué)的效果展示，在以提升初中生的思維能力為目標的基礎(chǔ)上實施深度教學(xué)，設(shè)置多元化、互動式的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，可以幫助學(xué)生養(yǎng)成思考、探究數(shù)學(xué)知識的習(xí)慣，促使學(xué)生各方面能力的提升.