◎王 瑋 (吉林師范大學(xué)，吉林 四平 130000)

高中數(shù)學(xué)相對(duì)初中數(shù)學(xué)，在內(nèi)容和形式上難度都有所增加，更加抽象的知識(shí)讓學(xué)生難以理解和掌握.因此高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點(diǎn)不僅是要傳授學(xué)生理論知識(shí)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生多角度地看待事情、多維度地分析問(wèn)題、多方面地解決問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的養(yǎng)成，并引導(dǎo)學(xué)生將這種思維能力應(yīng)用于其他學(xué)科及日常生活中，以促進(jìn)學(xué)生全面健康的發(fā)展，使學(xué)生綜合素質(zhì)得到提升.基于此，本文將概述數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵，分析探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的意義和方法.

一、數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思維能力是指學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)理念分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是創(chuàng)新思維能力、邏輯思維能力、發(fā)散思維能力、歸納概括能力、空間想象能力的總稱.創(chuàng)新思維是指突破傳統(tǒng)思維模式的桎梏，具有自己獨(dú)特的想法、觀點(diǎn)，具有創(chuàng)新、創(chuàng)造等從無(wú)到有的能力，擁有創(chuàng)新思維能力的學(xué)生能夠快且準(zhǔn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí).邏輯思維能力是指學(xué)生看到數(shù)學(xué)題目或遇見(jiàn)生活中的問(wèn)題，能夠理性思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的源頭并按照一定的規(guī)律或順序分析解決問(wèn)題的能力，擁有邏輯思維能力的學(xué)生能夠通過(guò)有條理的推理判斷快速解決問(wèn)題.發(fā)散思維是指擴(kuò)散思維，學(xué)生面對(duì)某一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或某一生活中的問(wèn)題時(shí)，能夠不局限于眼前，短時(shí)間內(nèi)形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系或聯(lián)想類似問(wèn)題的解決辦法，進(jìn)而準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或快速有效地解決問(wèn)題.歸納概括能力是指學(xué)生掌握一定的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程中復(fù)雜知識(shí)的共同點(diǎn)，進(jìn)而將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，擁有歸納概括能力的學(xué)生，能掌握更多更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí).空間想象能力是指學(xué)生觀察事物表面能夠在頭腦中以空間形式展現(xiàn)問(wèn)題原型，擁有空間想象能力的學(xué)生在面對(duì)高中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題時(shí)，能夠在腦海中分析圖形樣式及位置，形成解決問(wèn)題的思路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確地解題.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的意義

(一)有助于學(xué)生全面發(fā)展

數(shù)學(xué)思維能力是一個(gè)泛泛的概念，并不受數(shù)學(xué)學(xué)科限制.高中生擁有數(shù)學(xué)思維能力，能夠在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，同時(shí)能夠提高自身自主學(xué)習(xí)能力，還能夠高效地完成其他課程科目的學(xué)習(xí).高中生擁有數(shù)學(xué)思維能力，同時(shí)還能夠掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和技巧，提高學(xué)習(xí)效率，有足夠的時(shí)間發(fā)展課外活動(dòng)和興趣愛(ài)好，促進(jìn)學(xué)生健康全面發(fā)展.另外高中生擁有數(shù)學(xué)思維能力是受益終身的，知識(shí)可能會(huì)遺忘，但技能是熟能生巧的，能夠?yàn)閷W(xué)生日后的學(xué)習(xí)、工作和社會(huì)生活打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

(二)適應(yīng)素質(zhì)教育改革要求

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，社會(huì)對(duì)人才的要求也越來(lái)越高，而教育是人才成長(zhǎng)的搖籃，理應(yīng)緊跟時(shí)代的步伐.傳統(tǒng)教學(xué)模式過(guò)分關(guān)注成績(jī)，忽視對(duì)學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，而新的教育理念是適應(yīng)素質(zhì)教育改革要求的，注重引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，為社會(huì)培養(yǎng)新型的綜合素質(zhì)人才.可見(jiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是大勢(shì)所趨、刻不容緩、意義重大的.

(三)推動(dòng)社會(huì)快速發(fā)展

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力就是在培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展.在數(shù)學(xué)思維能力不斷深化的過(guò)程中，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、其他學(xué)科知識(shí)以及生活中的問(wèn)題時(shí)，能夠保持鎮(zhèn)靜，理性思考，分析判斷，解決問(wèn)題.這也正是社會(huì)所需要的人才的能力表現(xiàn)，越來(lái)越多的學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維能力，意味著越來(lái)越多的人具有獨(dú)立思考探究和解決問(wèn)題的能力，意味著我國(guó)人們的整體素質(zhì)在不斷提高，推動(dòng)社會(huì)的快速發(fā)展.[1]

三、如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

(一)精選例題，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維正確發(fā)展

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)要以數(shù)學(xué)知識(shí)傳授為基礎(chǔ)，因此高中數(shù)學(xué)教師在展開(kāi)教學(xué)前要精選具有代表性的、有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的例題進(jìn)行講解.確定例題之后，在講解之前教師可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決，這個(gè)過(guò)程可以引發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)以往知識(shí)的鞏固，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題思維的漏洞.例如在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性時(shí)，教師可以選擇具有代表性的例題.

高中數(shù)學(xué)教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，組織小組討論交流，嘗試師生角色互換，關(guān)注到每位學(xué)生的思維特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)生思維意識(shí)的發(fā)展.例如在學(xué)習(xí)正余弦定理時(shí)，教師選擇應(yīng)用題進(jìn)行教學(xué)，這類題型能鍛煉學(xué)生對(duì)正余弦知識(shí)的應(yīng)用，是數(shù)學(xué)建模思維應(yīng)用的典型.首先通過(guò)生活中的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的興趣，然后鼓勵(lì)學(xué)生小組討論嘗試解決問(wèn)題，最后由教師直接解惑答疑.也可以由學(xué)生代表講解自己的解題思路，之后教師進(jìn)行總結(jié)答疑.小組討論的過(guò)程能發(fā)散學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相連接，完成數(shù)學(xué)建模.教師講解和學(xué)生講解的過(guò)程能夠促進(jìn)學(xué)生聯(lián)想自己的解題過(guò)程，完善解題思路，學(xué)生講解的過(guò)程還能夠鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.從選題到完成例題講解的過(guò)程，是教師關(guān)注學(xué)生發(fā)展、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效途徑.

(二)因材施教，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維個(gè)性發(fā)展

高中生是受過(guò)義務(wù)教育的群體，因此每位學(xué)生都形成了自己的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)方法、理解能力以及思維方式，這種差異也是學(xué)生的個(gè)性化特點(diǎn).因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要尊重每一位學(xué)生，將學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)靈活的教學(xué)方式和手段，幫助完善學(xué)生既有思維，促進(jìn)學(xué)生思維的個(gè)性化發(fā)展，刺激學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的提高，科學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.例如，在小組討論過(guò)程中，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、思維能力劃分小組，促進(jìn)小組成員優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，而教師可以在學(xué)生討論的過(guò)程中，給予學(xué)生個(gè)性化答疑解惑.另外高中課程安排緊張，高中數(shù)學(xué)教師在面對(duì)眾多學(xué)生時(shí)容易顧此失彼，因此高中數(shù)學(xué)教師可以利用多媒體教學(xué)提高教學(xué)效率，進(jìn)而有充足的時(shí)間和精力去促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展.比如在講解定義等概念性知識(shí)、進(jìn)行知識(shí)概括總結(jié)復(fù)習(xí)及幾何課程需要繪圖時(shí)，教師可以利用多媒體短視頻、動(dòng)畫、電子課件等實(shí)現(xiàn)多樣化教學(xué)，既能保證教學(xué)質(zhì)量，還能減少教師板書時(shí)間，增加師生互動(dòng)答疑的時(shí)間，又能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.教師有更多的時(shí)間關(guān)注到每位學(xué)生的發(fā)展，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的總體發(fā)展.

(三)情境創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)能夠強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，促進(jìn)學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際中，在生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題也能積極聯(lián)想到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí).通過(guò)反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力解決問(wèn)題，學(xué)生能夠熟練掌握數(shù)學(xué)思維運(yùn)用的方法和技巧，并能不斷地積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).引導(dǎo)學(xué)生多角度地觀察生活，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的多種解決辦法，保持學(xué)生思維的活躍性.例如難度不高的數(shù)學(xué)題目：已知在1≤x≤3時(shí)，不等式|2a-x|≥a-1恒成立，求a的取值范圍.這類題目的設(shè)計(jì)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，發(fā)現(xiàn)多種問(wèn)題解決的辦法，并能夠通過(guò)簡(jiǎn)單的辦法快速求取結(jié)果.再如，學(xué)習(xí)空間坐標(biāo)系一節(jié)知識(shí)時(shí)，教師可以以工程建設(shè)舉例，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到坐標(biāo)的重要性，促進(jìn)學(xué)生理解掌握空間坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).工程施工需要先確定施工位置，然后才能動(dòng)工，施工位置需要不同維度的數(shù)值來(lái)共同確定，這就是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的延伸意義，以此強(qiáng)化學(xué)生的觀察力和空間想象力.

(四)課后練習(xí)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義.學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)思維能力，意味著學(xué)生擁有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力、理性判斷能力、問(wèn)題解決能力等優(yōu)秀素質(zhì).因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)結(jié)合多媒體教學(xué)以及小組討論等教學(xué)手段，關(guān)注學(xué)生特點(diǎn)因材施教，精選例題引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生課后練習(xí)質(zhì)量并通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)來(lái)培養(yǎng)、鍛煉、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量.