徐 成，仇海生，呂曉波，張開加，郭懷廣

(1.中煤科工集團沈陽研究院有限公司,遼寧 沈陽 110016;2.煤礦安全技術(shù)國家重點實驗室,遼寧 撫順 113122)

0 引 言

隨著開采深度與強度的增加以及沿空留巷技術(shù)的推廣應(yīng)用，強烈動壓巷道問題日益突出，給巷道的支護帶來了很大的挑戰(zhàn)，經(jīng)常出現(xiàn)采用各種支護方式甚至聯(lián)合支護都無法實現(xiàn)圍巖良好控制的情況[1-3]。

強烈動壓巷道具有變形速度快、變形量大，而且無法長期穩(wěn)定的特點，其產(chǎn)生快速大變形的主要原因除了受工作面前方和側(cè)向支承壓力峰值區(qū)的動態(tài)遷移影響外，與巷道上方懸壁梁的存在緊密相關(guān)[4-6]。針對沿空留巷強烈動壓問題，各位專家學(xué)者提出了多種技術(shù)方法：文獻[7-9]提出了基于爆破切頂卸壓的無煤柱沿空成巷技術(shù)，該方法能夠切割頂板懸臂，然而施工程序較為復(fù)雜，爆破鉆孔間距一般在600 mm左右，施工成本較高；同煤集團自主研發(fā)了KLJ型礦用智能鏈臂鋸切頂機，能夠?qū)崿F(xiàn)直接頂?shù)臋C械切割，切面光滑，切頂效果較好，然而目前最大切割深度僅能達到6.6 m，對于上方堅硬基本頂?shù)那懈钊詿o法實現(xiàn)[10]；文獻[11-13]先后開發(fā)研制了橫向和縱向切槽鉆頭，基本能實現(xiàn)任意方向的割縫(相較于橫向切槽，縱向切槽更有利頂板垮落卸壓)，然而裂縫在定向開裂后通常受最大主應(yīng)力的影響而發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

目前基于縱向切槽水力壓裂的裂縫擴展規(guī)律研究較少[14-16]，且未對多因素影響下的裂縫偏轉(zhuǎn)規(guī)律展開系統(tǒng)性研究。筆者通過建立縱向切槽水力壓裂數(shù)值模型，在可靠性得到驗證的基礎(chǔ)上，對水平應(yīng)力比、切槽角度以及泵流量對裂縫偏轉(zhuǎn)距(將擴展路徑上一點與裂縫開裂點連線與切槽方向呈1/2切槽角度時的長度定義為偏轉(zhuǎn)距)的影響規(guī)律展開研究，以期對縱向切槽水力壓裂裂縫的擴展規(guī)律有更加深入的認識，為水力壓裂施工鉆孔間距設(shè)計提供參考，并嘗試對裂縫的擴展路徑進行人工干預(yù)，進而更好地應(yīng)用于動壓巷道連續(xù)切頂卸壓等方面。

1 數(shù)值模型可靠性驗證

1.1 數(shù)值模型設(shè)計

煤礦井下水力壓裂裂縫擴展路徑檢測手段受限，通過與前期縱向切槽水力壓裂物理試驗結(jié)果進行對比，對數(shù)值模型的可靠性進行驗證。采用ABAQUS軟件中的XFEM模塊，參照物理試塊尺寸，設(shè)計數(shù)值模型尺寸為300 mm×300 mm，其中網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm，在模型中心處預(yù)置長度為10 mm的原始裂縫對縱向切槽進行模擬，將其中心點設(shè)為注入點，X、Y、Z方向邊界均采用固支約束，并施加三向應(yīng)力場。

通過添加*Cflow命令流對流固耦合特性進行定義，將流體設(shè)置為牛頓流體，并對其大小進行定義，將巖體滲流定義為達西滲流。裂縫的起裂擴展采用最大主應(yīng)力判斷準(zhǔn)則，即：

(1)

1.2 數(shù)值模擬結(jié)果對比

參照煤礦井下地應(yīng)力數(shù)據(jù)庫[17]，水平應(yīng)力比多集中于1.5～2.0，此處分別設(shè)置垂直地應(yīng)力σv為10 MPa、最小水平主應(yīng)力σh為6 MPa、最大水平主應(yīng)力σH為9 MPa以及σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=12 MPa兩種地應(yīng)力條件。參照煤礦頂板砂巖一般力學(xué)性質(zhì)，在相似配比試驗的基礎(chǔ)上制作了水泥砂漿試件24塊。

將擴展路徑上一點與裂縫開裂點連線與切槽方向呈1/2切槽角度時的長度定義為偏轉(zhuǎn)距，用L表示，如圖1所示。在地應(yīng)力條件為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=9 MPa條件下，設(shè)置切槽角度θ為45°，在幾種不同泵流量壓裂效果測試后，為避免流量過大裂縫偏轉(zhuǎn)路徑超出邊界或流量過小裂縫較快偏轉(zhuǎn)導(dǎo)致的裂縫偏轉(zhuǎn)距不易觀測，此處設(shè)置泵流量P為1.0 mL/s，對6號試件進行了真三軸水力壓裂試驗，并對該過程進行了數(shù)值模擬分析，結(jié)果對比如圖2所示，兩者裂縫擴展形態(tài)較為接近，其中1、2號裂縫偏轉(zhuǎn)距分別為136、109 mm，平均偏轉(zhuǎn)距為122.5 mm，6號試件裂縫平均偏轉(zhuǎn)距為114.5 mm，相差較小。

圖1 裂縫偏轉(zhuǎn)距示意Fig.1 Schematic of crack deflection distance

圖2 6號試件試驗結(jié)果對比Fig.2 Test results comparison of No.6 sample

在地應(yīng)力為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=12 MPa條件下，設(shè)置切槽角度為60°，泵流量為1.0 mL/s，23號試件的結(jié)果對比如圖3所示，裂縫擴展形態(tài)較為接近，數(shù)值模擬與物理試驗平均偏轉(zhuǎn)距分別為39.0、42.5 mm，兩者相差較小，由此可見該數(shù)值模型可靠性較高。

圖3 23號試件試驗結(jié)果對比Fig.3 Test results comparison of No.23 sample

2 大尺寸縱向切槽水力壓裂數(shù)值模擬

根據(jù)實際壓裂施工中鄰近鉆孔涌水情況，裂縫擴展半徑一般在10～20 m[18]，故設(shè)計建立XFEM模型尺寸為60 m×60 m，網(wǎng)格尺寸為0.5 m×0.5 m，X、Y、Z方向邊界采用固支約束，采用植入初始裂縫的方式實現(xiàn)縱向切槽的模擬。為便于對數(shù)值模型裂縫沿切槽方向開裂的過程進行觀察，且水壓在初始裂縫切向做功相較于未壓區(qū)域可忽略不計，設(shè)置初始裂縫長度為0.2 m(目前縱向切槽多采用刀具式切槽鉆頭，然而刀具損壞較大，高壓水射流縱向切槽裝置需進一步開發(fā)研制，有望取得更優(yōu)的切槽效果)，中點設(shè)置注入點。參照巷道上方堅硬頂板砂巖的一般力學(xué)性質(zhì)[19-20]，設(shè)置力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 模型巖石力學(xué)參數(shù)Table 1 Model rock mechanics parameters

3 水平應(yīng)力比對裂縫偏轉(zhuǎn)距影響規(guī)律

以煤礦井下地應(yīng)力分布規(guī)律為參考，設(shè)置σv=10 MPa、σh=6 MPa，通過改變最大水平主應(yīng)力大小，改變水平應(yīng)力比R，即σH/σh，令其分別為1.0、1.5、2.0、2.5、3.5，設(shè)置切槽角度θ=60°，泵流量設(shè)置為90 L/min(目前施工常用流量)。

水平應(yīng)力比為1.0條件下，水力壓裂模擬結(jié)果如圖4所示，裂縫沿切槽方向起裂擴展，擴展過程中未發(fā)生較大偏轉(zhuǎn)。

圖4 水平應(yīng)力比1.0水力壓裂結(jié)果Fig.4 Hydraulic fracturing result of horizontal stress ratio 1.0

水平應(yīng)力比為1.5、2.0、2.5、3.5情況下裂縫擴展情況如圖5所示，裂縫沿著切槽方向起裂后，發(fā)生了明顯轉(zhuǎn)向，裂縫近似呈S型雙翼非對稱形態(tài)，對比各組模擬結(jié)果，隨著水平應(yīng)力比的增大，裂縫沿最小主應(yīng)力的擴展距離逐漸減小，裂縫形態(tài)趨于縮緊；對各組裂縫偏轉(zhuǎn)距進行觀測，并以擴展較充分的一側(cè)為主要分析研究對象，繪制水平應(yīng)力比-偏轉(zhuǎn)距曲線如圖6所示。

圖5 不同水平應(yīng)力比裂縫擴展情況Fig.5 Crack propagation at different horizontal stress ratios

圖6 水平應(yīng)力比-偏轉(zhuǎn)距曲線Fig.6 Horizontal stress ratio-deflection distance curve

水平應(yīng)力比由1.5增加到2.0、2.5、3.5過程中，裂縫偏轉(zhuǎn)距由4.05、1.81、0.78 m，再減小到0.46 m，先后減小了55.3%、56.9%和41%，由此可見水平應(yīng)力比對裂縫擴展路徑以及裂縫偏轉(zhuǎn)距影響較大，為裂縫偏轉(zhuǎn)距的重要影響因素。

4 切槽角度對裂縫偏轉(zhuǎn)距影響規(guī)律

設(shè)置地應(yīng)力條件為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=9 MPa，流量設(shè)置為90 L/min。切槽角度分別設(shè)計為30°、45°與60°，模擬結(jié)果如圖7所示，不同切槽角度裂縫擴展形態(tài)相差較大，繪制切槽角度-偏轉(zhuǎn)距曲線如圖8所示。

圖7 不同切槽角度裂縫擴展情況Fig.7 Crack propagation at different cutting angles

切槽角度由30°增加到45°、60°過程中，裂縫偏轉(zhuǎn)距由2.83 m減小到2.68，增加到2.9 m，先減小了5.3%又增加了8.2%，變化量與變化幅度均較小。

可見，切槽角度對裂縫的擴展路徑影響較大，對裂縫偏轉(zhuǎn)距影響相對較小，因此，應(yīng)根據(jù)實際的地應(yīng)力條件以及切頂設(shè)計需要，對切槽角度進行選取。

5 泵流量對裂縫偏轉(zhuǎn)距影響規(guī)律

水平應(yīng)力比為重要的裂縫偏轉(zhuǎn)距影響因素，設(shè)置1.5、2.0以及2.5三種水平應(yīng)力比條件，設(shè)置切槽角度為60°，進行泵流量對縱向切槽水力壓裂裂縫偏轉(zhuǎn)距影響規(guī)律研究。施工現(xiàn)場常用泵流量為90 L/min，因此設(shè)置6組泵流量，分別為30、60、90、120、150以及180 L/min。

5.1 水平應(yīng)力比為1.5條件下

地應(yīng)力為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=9 MPa條件下，不同泵流量裂縫擴展情況如圖9所示。由圖9可見，裂縫自切槽方向開裂后，均很快轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向，裂縫擴展近似呈S型雙翼非對稱形態(tài)，且裂縫擴展形態(tài)隨著泵流量的增大而趨于舒緩，對各組裂縫偏轉(zhuǎn)距進行觀測，繪制泵流量-偏轉(zhuǎn)距曲線，如圖10所示。

圖9 不同泵流量裂縫擴展情況Fig.9 Crack propagation at different pump flows

圖10 泵流量-偏轉(zhuǎn)距曲線Fig.10 Pump flow-deflection curve

裂縫偏轉(zhuǎn)距隨著泵流量的增大不斷增大，泵流量由30 L/min增加到180 L/min的過程中，偏轉(zhuǎn)距由2.92 m增加到4.62 m，增加了58.2%，增長幅度較大，目前常用注水泵流量為90 L/min，其裂縫偏轉(zhuǎn)距為4.05 m，現(xiàn)場施工過程中可以通過大幅提升泵流量的方式來實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)距的大幅增加。

5.2 水平應(yīng)力比為2.0條件下

地應(yīng)力條件為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=12 MPa條件下，切槽角度45°，不同泵流量裂縫擴展情況如圖11所示，裂縫自切槽方向開裂后，均較迅速偏向最大主應(yīng)力方向，裂縫擴展近似呈S型雙翼非對稱形態(tài)，隨著泵流量的增大，裂縫擴展形態(tài)逐漸趨于舒緩，對裂縫偏轉(zhuǎn)距進行觀測，繪制泵流量-偏轉(zhuǎn)距曲線，如圖12所示。

圖11 不同泵流量裂縫擴展情況Fig.11 Crack propagation at different pump flows

圖12 泵流量-偏轉(zhuǎn)距曲線Fig.12 Pump flow-deflection curve

隨著泵流量的增大裂縫偏轉(zhuǎn)距不斷增大，由1.62 m增加到2.56 m，增加了58%，增長幅度較大。由此可見，水平應(yīng)力比為2.0的條件下，泵流量對裂縫偏轉(zhuǎn)距影響仍較大，目前常用注水泵流量為90 L/min，其裂縫偏轉(zhuǎn)距為1.81 m，同樣可以通過大幅提升泵流量的方式實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)距的大幅增加。

5.3 水平應(yīng)力比為2.5條件下

地應(yīng)力條件為σv=10 MPa、σh=6 MPa、σH=15 MPa條件下，切槽角度45°，不同泵流量裂縫擴展情況如圖13所示，裂縫自切槽方向起裂后，迅速轉(zhuǎn)向最大主應(yīng)力方向，近似呈S型非對稱雙翼形態(tài)，泵流量由30 L/min增加到180 L/min過程中，裂縫擴展路徑無明顯變化，偏轉(zhuǎn)距相差較小，保持在0.75 m左右，需大幅度提升泵流量來實現(xiàn)對裂縫擴展路徑的人工干預(yù)。

圖13 不同泵流量裂縫擴展情況Fig.13 Crack propagation at different pump flows

6 結(jié) 論

1)水平應(yīng)力比為1.0條件下，裂縫沿著切槽方向起裂擴展；水平應(yīng)力比由1.5增加到3.5，裂縫呈S型雙翼非對稱擴展形態(tài)，偏轉(zhuǎn)距由4.05 m減小到1.81、0.78、0.46 m，裂縫偏轉(zhuǎn)距先后減小55.3%、56.9%和41%，水平應(yīng)力比為重要的裂縫偏轉(zhuǎn)距影響因素。

2)切槽角度由30°增加到45°、60°，裂縫擴展路徑相差較大，偏轉(zhuǎn)距由2.83 m減小到2.68 m，增加到2.9 m，先減小了5.3%又增加了8.2%，變化量較小，施工設(shè)計過程中，應(yīng)根據(jù)實際條件與需要，選取合適切槽角度。

3)水平應(yīng)力比為1.5條件下，隨著泵流量的增大，裂縫偏轉(zhuǎn)距不斷增大，由30 L/min增加到180 L/min過程中，偏轉(zhuǎn)距由2.92 m增加到4.62 m，增加了58.2%，增長幅度較大，目前常用注水泵流量為90 L/min，其偏轉(zhuǎn)距為4.05 m，可通過提升泵流量，實現(xiàn)偏轉(zhuǎn)距的大幅增加。

4)水平應(yīng)力比為2.0條件下，裂縫偏轉(zhuǎn)距隨著泵流量的增大不斷增大，由1.62 m增加到2.56 m，增加了58%，增長幅度較大。目前常用注水泵流量條件下偏轉(zhuǎn)距為1.81 m，可通過提高泵流量，實現(xiàn)裂縫偏轉(zhuǎn)距較大增長。

5)水平應(yīng)力比為2.5條件下，泵流量由30 L/min增加到180 L/min過程中，裂縫擴展路徑無明顯變化，裂縫偏轉(zhuǎn)距相差較小，保持在0.75 m左右，需大幅度提升泵流量來實現(xiàn)對裂縫擴展路徑的人工干預(yù)。