姜惠蘭，肖 瑞，周照清，李 政

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

我國(guó)新能源豐富地區(qū)與負(fù)荷用電中心區(qū)整體呈逆向分布，風(fēng)火打捆通過交直流通道向外輸送是一種常見的電網(wǎng)架構(gòu)，這種輸電模式將風(fēng)電與火電發(fā)出功率并在一起通過交直流線路送出，降低了功率的波動(dòng)性同時(shí)也提高了傳輸線路利用率[1]。作為一種新型的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，風(fēng)火打捆交直流混聯(lián)系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定問題也引起了廣泛關(guān)注。

隨著風(fēng)電滲透率的提高，在風(fēng)電的運(yùn)行特征和對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響的方面已開展了研究[2-5]。DFIG（doubly-fed induction generator）依靠雙變流器結(jié)構(gòu)與矢量控制實(shí)現(xiàn)機(jī)電解耦，與系統(tǒng)的柔性連接使其注入系統(tǒng)的功率改變了同步機(jī)輸出、進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行[4]。文獻(xiàn)[5]將DFIG的輸出功率等效為負(fù)阻抗，通過節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的收縮處理，分析了風(fēng)電場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。

柔性直流輸電線路通過換流器接入電網(wǎng)，借助電力電子設(shè)備，直流輸電可以靈活調(diào)節(jié)其傳輸?shù)墓β?。因此電力系統(tǒng)受到擾動(dòng)后可以通過直流功率附加控制快速調(diào)節(jié)輸送功率改變區(qū)域間不平衡功率，來達(dá)到提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的目的。文獻(xiàn)[6]通過控制直流傳輸?shù)墓β?，讓直流線路承擔(dān)交流線路上的隨機(jī)功率波動(dòng)，減小了交流線路上的功率波動(dòng)。文獻(xiàn)[7]提出一種針對(duì)直流輸電線路的無功附加控制策略，通過控制變流器的無功輸出提高所并入電網(wǎng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[8]將直流有功功率附加控制應(yīng)用在云南電網(wǎng)中的楚穗交直流系統(tǒng)中，通過仿真表明該措施有效地提高了系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[9]研究了非線性附加有功控制的直流輸電對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響，結(jié)果表明通過檢測(cè)電網(wǎng)頻率變化進(jìn)行相應(yīng)的功率調(diào)節(jié)提升了電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[10]通過直流有功功率附加控制，增大了區(qū)域間的振蕩阻尼，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]則將滑?？刂朴糜跁簯B(tài)期間的直流功率附加控制當(dāng)中，改善了直流系統(tǒng)的功率響應(yīng)特性。

文獻(xiàn)[12]在包含風(fēng)電及直流的三區(qū)域系統(tǒng)中應(yīng)用擴(kuò)展等面積定則，認(rèn)為直流輸電對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響機(jī)理與風(fēng)電類似，并分析了直流輸電的附加控制策略對(duì)系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的影響。文獻(xiàn)[13]基于“哈密”風(fēng)火打捆系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了應(yīng)用于風(fēng)電和直流控制的附加控制策略，以減少系統(tǒng)的不平衡功率，取得了較好的效果。文獻(xiàn)[14]基于甘肅省河西風(fēng)火打捆外送系統(tǒng)，分別分析了交流線路故障、不同風(fēng)電比例及不同直流輸送容量情況下系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[15]的研究表明，在風(fēng)火打捆交直流外送系統(tǒng)中，直流輸電線路由于具有快速功率調(diào)節(jié)特性，能夠增大系統(tǒng)功角振蕩阻尼，有利于系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[16]提出一種線性參數(shù)變化的魯棒反饋控制策略，充分利用直流通道的短時(shí)過載能力，有效提升系統(tǒng)的抗擾能力和響應(yīng)性能。文獻(xiàn)[17]利用直流功率的快速可調(diào)性，提出火電、風(fēng)電及直流的協(xié)調(diào)控制策略，改善系統(tǒng)的電壓、功角穩(wěn)定性。

DFIG和VSC-HVDC在多機(jī)系統(tǒng)中的接入情況和故障時(shí)的輸出特性不同，對(duì)同步機(jī)的電磁功率會(huì)產(chǎn)生不同影響。對(duì)單機(jī)無窮大系統(tǒng)或?qū)嶋H多機(jī)系統(tǒng)的時(shí)域仿真和定性分析結(jié)果可以對(duì)特定電網(wǎng)提供指導(dǎo)，卻難以對(duì)影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定的作用機(jī)理給出解釋，因此需從理論上來分析風(fēng)電直流接入對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的影響。本文綜合考慮DFIG和VSC-HVDC有功無功輸出特性和接入位置，并基于擴(kuò)展等面積定則，從理論上分析DFIG和VSCHVDC對(duì)多機(jī)系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響。通過分析系統(tǒng)在故障發(fā)生后的暫態(tài)過程對(duì)有功和無功的不同需求，推導(dǎo)出DFIG和VSC-HVDC的有功、無功功率特性、并網(wǎng)位置與系統(tǒng)等值機(jī)械功率改變量的關(guān)系，進(jìn)一步提出一種提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的DFIG和VSC-HVDC的功率控制策略，通過改變系統(tǒng)在暫態(tài)過程中的加速或減速能量，進(jìn)而增大系統(tǒng)等值功角振蕩阻尼來提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。

1 受擾多機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程

由EEAC理論可知，受擾多機(jī)系統(tǒng)中的同步機(jī)可分為領(lǐng)先群S和余下群A兩個(gè)互補(bǔ)機(jī)群，多機(jī)電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)問題通過互補(bǔ)群慣量中心變換等效為兩機(jī)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題，再由相對(duì)運(yùn)動(dòng)變換等值為一個(gè)單機(jī)-無窮大系統(tǒng)，進(jìn)而依據(jù)等面積定則反映系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性[18]。多機(jī)系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為

式中：MSA、δSA分別為多機(jī)系統(tǒng)等值轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)子角；MS、MA分別為S機(jī)群和A機(jī)群的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Pm,SA、Pc、Pmax分別為機(jī)械功率、偏移功率、極限功率；γ為轉(zhuǎn)子偏移角；m為系統(tǒng)中同步機(jī)的總臺(tái)數(shù)；p為S機(jī)群同步機(jī)臺(tái)數(shù)；i、j屬于S機(jī)群內(nèi)節(jié)點(diǎn)編號(hào)；k、l屬于A機(jī)群內(nèi)節(jié)點(diǎn)編號(hào)；E為同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)，G、B為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素。

2 風(fēng)電直流對(duì)等值系統(tǒng)電磁功率影響

2.1 DFIG和VSC-HVDC輸出特性的等效模型

風(fēng)電和直流是通過改變與電網(wǎng)交換功率的大小來改變同步機(jī)的輸出，進(jìn)而影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的，所以獲取等值系統(tǒng)電磁功率變化量是分析風(fēng)電和直流影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的關(guān)鍵。DFIG和VSCHVDC的功率外特性可分別用等效接地導(dǎo)納來表示。對(duì)于風(fēng)火打捆交直流混聯(lián)系統(tǒng)，考慮到風(fēng)電場(chǎng)和直流輸電共同連接至同一母線的情況，可以對(duì)兩條等效導(dǎo)納支路進(jìn)行并聯(lián)合并處理，如圖1所示。

圖1 DFIG和VSC-HVDC的等效模型Fig.1 Equivalent model of DFIG and VSC-HVDC

DFIG和VSC-HVDC等效接地電導(dǎo)和電納表示為

式中：U為DFIG和VSC-HVDC并網(wǎng)母線電壓；Pdfig和Qdfig分別為DFIG的有功、無功功率；ydfig、gdfig和bdfig分別為DFIG的等效導(dǎo)納、電導(dǎo)和電納；Phvdc和Qhvdc分別為VSC-HVDC整流站傳輸?shù)挠泄蜔o功功率，yhvdc、ghvdc和bhvdc分別為VSC-HVDC等效導(dǎo)納、等效電導(dǎo)和電納。

可見，等效接地導(dǎo)納體現(xiàn)了DFIG和VSCHVDC在并網(wǎng)點(diǎn)的實(shí)時(shí)輸出功率和電壓信息。合并后的等效電導(dǎo)和電納為

式中，yeq、gE和bE分別為合并等效導(dǎo)納、電導(dǎo)和電納。

2.2 風(fēng)電和直流接入對(duì)系統(tǒng)功率和穩(wěn)定的影響

將系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)分為同步機(jī)內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)R，以及風(fēng)電場(chǎng)和直流共同連接母線節(jié)點(diǎn)E。通過收縮處理消去負(fù)荷節(jié)點(diǎn)R，把負(fù)荷節(jié)點(diǎn)歸入S節(jié)點(diǎn)、A節(jié)點(diǎn)與E節(jié)點(diǎn)的電氣聯(lián)系中，得到如下方程

風(fēng)電和直流接入引起的系統(tǒng)等值機(jī)械功率變化量ΔPe，將改變系統(tǒng)等值功角的加速或減速能量，從而影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。相當(dāng)于構(gòu)建了風(fēng)電和直流的等效導(dǎo)納與系統(tǒng)暫態(tài)功角之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，為提出改善系統(tǒng)穩(wěn)定性的風(fēng)電直流阻尼控制策略提供了理論基礎(chǔ)。

3 提升系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的風(fēng)電直流協(xié)調(diào)控制策略

由前面分析可知，風(fēng)電和直流輸電主要通過輸出功率影響系統(tǒng)中同步機(jī)出力，進(jìn)而參與系統(tǒng)中同步機(jī)之間的機(jī)電暫態(tài)過程?？紤]到DFIG和直流都具有對(duì)有功、無功獨(dú)立調(diào)節(jié)的能力，可以進(jìn)一步尋找DFIG和直流的有功無功改變與ΔPe之間的關(guān)系，并據(jù)此提出一種風(fēng)電直流協(xié)調(diào)阻尼控制策略以提升系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性。其核心思想是充分利用DFIG和直流的功率調(diào)節(jié)能力，通過控制二者在故障暫態(tài)期間的有功無功輸出，使ΔPe的變化有利于減小系統(tǒng)等值功角擺動(dòng)幅度，相當(dāng)于起到了增大系統(tǒng)阻尼的效果。

3.1 風(fēng)電直流有功無功對(duì)等值機(jī)械功率的影響關(guān)系

當(dāng)同步機(jī)勵(lì)磁能力較強(qiáng)，可取同步機(jī)暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)E=1。因此，可定義參數(shù)T為

3.2 DFIG與VSC-HVDC的阻尼控制策略

對(duì)于VSC-HVDC輸電系統(tǒng)，在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)側(cè)采用定交流電壓控制。當(dāng)并網(wǎng)側(cè)交流電壓跌落超出閾值時(shí)，此時(shí)會(huì)優(yōu)先維持電壓穩(wěn)定，使VSC-HVDC向交流電網(wǎng)提供無功支撐。當(dāng)并網(wǎng)側(cè)交流電壓未超出閾值時(shí)，此時(shí)優(yōu)先考慮系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定，對(duì)于DFIG和VSC-HVDC，由于采用恒功率因數(shù)控制和定有功功率控制，其有功功率傳輸遠(yuǎn)大于無功功率傳輸，體現(xiàn)在式（5）中即，對(duì)于式（13）可化簡(jiǎn)為

可知，ΔPe與等效導(dǎo)納的關(guān)系還包含由E、S節(jié)點(diǎn)間互導(dǎo)納計(jì)算得到的參數(shù)TP，所以先確定TP的正負(fù)，據(jù)此制定出有利于系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的功率控制策略：

（1）當(dāng)TP>0時(shí)，ΔPe與gE同向變化，在系統(tǒng)等值功角正擺的情況下，應(yīng)控制風(fēng)電機(jī)組增大有功輸出、控制VSC-HVDC吸收更少有功；在系統(tǒng)等值功角反擺的情況下，應(yīng)控制風(fēng)電機(jī)組減少有功輸出、控制VSC-HVDC吸收更多有功。這樣可以使得ΔPe增大，系統(tǒng)加速面積減小、減速面積增大。

（2）當(dāng)TP<0時(shí)，ΔPe與gE反向變化，在系統(tǒng)等值功角正擺的情況下，應(yīng)控制風(fēng)電機(jī)組減少有功輸出、控制VSC-HVDC吸收更多有功；在系統(tǒng)等值功角反擺的情況下，應(yīng)控制風(fēng)電機(jī)組增大有功輸出、控制VSC-HVDC吸收更少有功。這樣可以使得ΔPe增大，系統(tǒng)加速面積減小、減速面積增大。

4 算例分析

為驗(yàn)證所提控制策略的有效性，對(duì)圖2所示風(fēng)火打捆交直流非并聯(lián)外送系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。設(shè)定風(fēng)火打捆電源總出力200 MW，其中同步機(jī)總發(fā)電功率100 MW，雙饋風(fēng)電場(chǎng)總發(fā)電功率為100 MW。DFIG為恒功率因數(shù)控制，低電壓穿越時(shí)采用定子串聯(lián)電抗穿越措施。VSC-HVDC在送端整流站采用定有功功率和定交流電壓控制，其緊急功率支援的有功調(diào)制量取額定容量的30%[19]。故障設(shè)定為0.1 s時(shí)交流線路靠近母線1處發(fā)生三相短路接地故障，持續(xù)時(shí)間為0.6 s。

圖2 含DFIG與VSC-HVDC的交直流非并聯(lián)系統(tǒng)Fig.2 AC/DC non-parallel system with DFIG and VSC-HVDC

針對(duì)所搭建的系統(tǒng)，列寫出系統(tǒng)原始的節(jié)點(diǎn)電壓方程，并將矩陣收縮至只含有發(fā)電機(jī)內(nèi)電勢(shì)節(jié)點(diǎn)，得到DFIG和VSC-HVDC接入對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修正量，據(jù)此可以計(jì)算出參數(shù)TP=Re(T)=414.29，因而在系統(tǒng)功角增大時(shí)應(yīng)控制風(fēng)電直流增大有功注入，在功角減小時(shí)減小有功注入。

故障期間送端母線1電壓的變化如圖3所示。在0.1 s故障發(fā)生時(shí)刻，母線電壓跌落低于閾值，但隨后有所回升，這是因?yàn)镈FIG和VSC-HVDC在此期間向交流側(cè)注入了無功功率。

圖3 并網(wǎng)母線節(jié)點(diǎn)交流電壓Fig.3 AC voltage at grid-connected bus node

風(fēng)電場(chǎng)在故障期間的低電壓穿越時(shí)輸出的有功和無功功率如圖4所示，按照風(fēng)電機(jī)組低電壓穿越規(guī)程，故障穿越時(shí)功率特性以無功功率為主。

圖4 DFIG在低電壓穿越期間的輸出功率Fig.4 DFIG output power during LVRT

VSC-HVDC送端整流站的有功、無功功率如圖5所示。在0.1 s時(shí)刻由于故障導(dǎo)致送端母線電壓跌落低于閾值。此時(shí)VSC-HVDC應(yīng)滿足定交流電壓的目標(biāo)，將變流器容量主要分配于q軸電流控制，因此在故障期間VSC-HVDC有功吸收較低，主要向風(fēng)火打捆基地提供無功支持。

圖5 VSC-HVDC送端的有功無功功率Fig.5 Active and reactive power at the sending end of VSC-HVDC

采用文中所提控制策略和未采用控制策略兩種情況下系統(tǒng)等值功角曲線的對(duì)比如圖6所示。圖6（a）對(duì)應(yīng)的故障跌落80%情況，未采取改進(jìn)控制的系統(tǒng)功角將失穩(wěn)，而采用本文控制策略后系統(tǒng)功角是穩(wěn)定的；圖6（b）對(duì)應(yīng)故障跌落較淺的情況可見，采用本文控制策略后的同步機(jī)功角擺幅有所減小，且恢復(fù)穩(wěn)定的速度更快。

圖6 風(fēng)火打捆同步機(jī)功角曲線Fig.6 Power angle curve of synchronous machine for wind-thermal bundled system

對(duì)應(yīng)于80%跌落情況時(shí)VSC-HVDC在系統(tǒng)等值功角變化期間的有功功率指令和有功功率輸出如圖7所示。在0.1～0.7 s故障期間，VSC-HVDC以無功支撐為主要目標(biāo)，傳輸有功功率較少。當(dāng)故障切除后交流電壓在閾值范圍內(nèi)時(shí)，因Tp>0，在功角正擺階段，按照所提控制策略VSC-HVDC減少了吸收的有功功率；在功角反擺階段，VSC-HVDC增加了吸收的有功功率，使得系統(tǒng)等值機(jī)械功率按照減小加速面積、增大減速面積的方向調(diào)節(jié)，減少同步機(jī)轉(zhuǎn)子所受不平衡能量，達(dá)到提升系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的效果。

圖7 VSC-HVDC有功指令和有功功率Fig.7 Active command and active power of VSC-HVDC

5 結(jié)論

（1）依據(jù)擴(kuò)展等面積定則，對(duì)表征系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的風(fēng)火打捆交直流混聯(lián)系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行了推導(dǎo)，得到了風(fēng)電和直流的功率特性對(duì)系統(tǒng)加速面積、減速面積的影響規(guī)律。

（2）基于所給出的適用于風(fēng)火打捆系統(tǒng)暫態(tài)過程的功率控制規(guī)律，充分利用DFIG和VSC-HVDC功率調(diào)節(jié)能力來補(bǔ)償并網(wǎng)點(diǎn)的功率，達(dá)到維持并網(wǎng)點(diǎn)電壓和提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性的目的。