耿站立 高亞軍 張賢松 謝曉慶 張 鵬 王守磊

(1.中海油研究總院有限責任公司 北京 100028; 2.海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室 北京 100028)

注水開發(fā)油田進入高含水中后期階段后，聚合物驅(qū)通常作為一種重要的提高采收率手段來實施深度挖潛。關(guān)于聚合物驅(qū)驅(qū)油效果評價工作，大慶、勝利、渤海等油田做了較為系統(tǒng)的研究，基于礦場試驗結(jié)合數(shù)值模擬的方法綜合分析了各因素對聚合物驅(qū)階段開發(fā)效果的影響[1-4]。此外，聚合物驅(qū)增油效果評價大多基于物理實驗，且多側(cè)重于機理研究[5-6]。

對于油田管理和技術(shù)人員，更為關(guān)注礦場化學驅(qū)實際增油效果?，F(xiàn)有的聚合物驅(qū)增油效果評價方法，大多基于實際生產(chǎn)動態(tài)進行綜合分析，如含水率降低幅度、產(chǎn)液量降低趨勢、產(chǎn)油量上升趨勢、注入壓力變化等，但該方法無法進行系統(tǒng)的定量評價，且變化趨勢預測受人為主觀經(jīng)驗影響較大[7-9]。也有部分學者通過數(shù)值模擬來分析聚合物驅(qū)前后的增油效果，但該方法需要的地質(zhì)油藏及物理化學參數(shù)較多，且耗時較長[4,10-11]。常用聚合物驅(qū)增油效果評價油藏工程方法主要有Arps遞減曲線和水驅(qū)特征曲線法，通常通過聚合物驅(qū)前后生產(chǎn)數(shù)據(jù)變化趨勢預測產(chǎn)液量、產(chǎn)油量、含水率來進行效果評價。Arps遞減曲線能預測產(chǎn)油量與開發(fā)時間的變化關(guān)系，但無法預測產(chǎn)液量及含水變化，并且無法考慮到液量處理對海上平臺的限制，存在一定的局限性，不適用于油田中長期產(chǎn)量預測；水驅(qū)特征曲線僅能預測累積產(chǎn)量(油、水、液)之間的關(guān)系，但無法預測上述指標與開發(fā)時間之間的變化關(guān)系。

筆者基于上述問題，提出了液油聯(lián)合預測方法，能夠充分挖掘聚合物驅(qū)前后生產(chǎn)動態(tài)信息，快速定量化評價出海上油田聚合物驅(qū)增油效果及預測未來生產(chǎn)動態(tài)，避免地質(zhì)油藏及物理化學參數(shù)的復雜性及難以獲取性；同時，該方法能夠考慮海上平臺液處理能力，做出符合工程設(shè)施現(xiàn)狀的評價決策；最后以海上X油田為例進行了數(shù)值模擬與本文方法增油效果對比研究，結(jié)果表明本文提出的液油聯(lián)合預測方法計算精度較高，為海上油田化學驅(qū)增油效果評價提供了一種新方法。

1 液油聯(lián)合預測方法的提出

液油聯(lián)合預測法將水驅(qū)特征曲線與無因次采液指數(shù)有機結(jié)合，在考慮平臺液處理能力限制的前提下預測產(chǎn)液量及對應的產(chǎn)油量隨時間變化趨勢，進而實現(xiàn)油田聚合物驅(qū)增油效果評價目的。

1.1 液油聯(lián)合預測關(guān)系式建立

廣適水驅(qū)特征曲線較好的解決了特高含水后期“上翹”的問題，在水驅(qū)開發(fā)油藏各含水階段使用精度均較高。廣適水驅(qū)特征曲線表示如下[12]：

(1)

式(1)中：Wp、Np為累積產(chǎn)水量、累積產(chǎn)油量；NR為可采儲量；a、q為常數(shù)。

式(1)兩邊取對數(shù)并對時間求導，可得產(chǎn)水量與產(chǎn)油量之間的關(guān)系為

(2)

式(2)中：Qw為產(chǎn)水量；Qo為產(chǎn)油量。

為便于方程的迭代求解，此處采用顯示求解法來處理油田含水率和累產(chǎn)油，根據(jù)油田產(chǎn)油量、產(chǎn)水量、含水率之間的關(guān)系可得

(3)

(4)

式(3)、(4)中：Npi為截至預測的第i月的累產(chǎn)油量(i=1,2,3,…，n)；Np0為歷史實際累產(chǎn)油；fwi為預測的第i個月的含水率；Qoi、Qli為預測的第i個月的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量(i=1,2,3，…，n),當i=1時，Qo0、Ql0等于歷史數(shù)據(jù)最后一個月的產(chǎn)油量、產(chǎn)液量。

考慮海上油田最大產(chǎn)液量受到設(shè)施處理能力的限制，當產(chǎn)液量未達到設(shè)施處理能力上限Qlmax時，則直接根據(jù)無因次采液指數(shù)預測的液量趨勢進行計算；當產(chǎn)液量達到設(shè)施處理能力上限后，用最大液處理能力作為油田產(chǎn)液量反求產(chǎn)油量剖面。已知Ql=Qo+Qw，結(jié)合式(2)可得

(5)

式(5)中：Qlmax為平臺液處理上限。

根據(jù)以上公式，可以預測將來的月產(chǎn)油量，每得到一個月產(chǎn)油量，都可以計算出下一個時間步的含水率，以此類推，進行逐月的產(chǎn)油量預測。

1.2 產(chǎn)液量趨勢確定

根據(jù)油田實際生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)預測無因次采液指數(shù)是確定產(chǎn)液趨勢的重要手段。通常有2種方法來確定無因次采液指數(shù)，一是根據(jù)相滲指數(shù)no、nw計算得到，二是根據(jù)實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計回歸得到。

1.2.1相滲指數(shù)法

由文獻[12]可得廣適水驅(qū)曲線各參數(shù)與油相指數(shù)和水相指數(shù)的關(guān)系如下：

(6)

式(6)中：no為油相指數(shù)；nw為水相指數(shù)。

動態(tài)油水兩相相對滲透率公式如下：

Kro=Kro(Swi)(1-Swd)no

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：Kro、Krw分別為油、水相對滲透率；Swd為標準化的含水飽和度；Kro(Swi)為束縛水飽和度下的油相相對滲透率；Krw(Sor)為殘余油飽和度下的水相相對滲透率。

無因次采液指數(shù)可以表示為

(10)

式(10)中：μo、μw分別為油相和水相黏度；JL為無因次采液指數(shù)。

建立單井或油田廣適水驅(qū)曲線模型之后，根據(jù)公式(7)、(8)和(9)，聯(lián)立式(10)即可計算出不同含水率下的無因次采液指數(shù)。

(11)

由此即可預測得到后續(xù)每個月的產(chǎn)液量，再聯(lián)合式(5)，即可預測得到每個月的產(chǎn)油量。

1.2.2實際數(shù)據(jù)回歸法

基于油田單井生產(chǎn)動態(tài)資料，統(tǒng)計得到油田投產(chǎn)至當前含水率階段的無因次采液指數(shù)與含水率關(guān)系，進而采用回歸法得到將來含水階段無因次采液指數(shù)，具體步驟如圖1所示。

圖1 無因次采液指數(shù)多項式回歸步驟

在回歸無因次采液指數(shù)時，通常采用如下三次多項式進行擬合：

(12)

式(11)中：b、c、d、e為常數(shù)。

在充分考慮到平臺液處理限制的液油聯(lián)合產(chǎn)量預測流程圖，如圖2所示。

圖2 液油聯(lián)合產(chǎn)油量預測流程圖

2 實例應用

2.1 區(qū)域概況及聚合物驅(qū)實施方案

渤海X油田于1999年投產(chǎn)，是一個北東向展布的半背斜構(gòu)造，油田基本探明含油面積18.9 km2，石油探明地質(zhì)儲量3 080×104t，主要油層分布于東營組下段，地層原油黏度5.5～26 mPa·s。該油田采用反九點面積井網(wǎng)注水開發(fā)，井距400 m，目前油田綜合含水為77%，年采油速度1.5%，采出程度18%。2007年10月在X油田西區(qū)8口井逐漸注聚，注入速度為0.045 PV/a，連續(xù)注入5 年，聚合物注入濃度800 mg/L，設(shè)計地下黏度7.5 mPa·s。該油田西區(qū)油水井對應關(guān)系較好，注采井網(wǎng)完善，此次在西區(qū)實施的8個井組聚合物驅(qū)所控制原始地質(zhì)儲量約為1.5×107m3。X油田西區(qū)注聚井組井網(wǎng)如圖3所示。

圖3 渤海X 油田注聚井組井網(wǎng)示意圖

2.2 液油聯(lián)合預測法評價

2.2.1產(chǎn)液量趨勢確定

根據(jù)渤海X油田實際生產(chǎn)情況，本文采用實際數(shù)據(jù)回歸法得到無因次采液指數(shù)曲線。按無因次采液指數(shù)多項式回歸步驟(圖1)，已知X油田的各含水率下對應的產(chǎn)液量和產(chǎn)油量，然后將含水率以5%為間隔分為20個區(qū)間，計算每個區(qū)間內(nèi)的油井樣本數(shù)量，并對產(chǎn)油量和產(chǎn)液量求平均值，再以初始采油和采液指數(shù)為基礎(chǔ)計算每個區(qū)間的無因此采油和采液指數(shù)。注聚前，該油田共生產(chǎn)了96個月，其中含水率處于5%以下的樣本有5個，計算其平均值得日產(chǎn)液、日產(chǎn)油能力分別為83.4 m3、81.6 m3，以此求取的采油和采液指數(shù)為基礎(chǔ)可計算得到其他含水率區(qū)間的無因次采液、采油指數(shù)。繪制前期水驅(qū)階段與水驅(qū)轉(zhuǎn)聚合物驅(qū)階段的無因次采液、采油指數(shù)與含水率關(guān)系圖(圖4)，并進行趨勢線擬合，可以發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)注聚階段無因次采液指數(shù)擬合線上升率比前期水驅(qū)階段的要小，而無因次采油指數(shù)變化趨勢基本一致，說明聚合物驅(qū)改善了水驅(qū)開發(fā)效果，在油田不提液的情況下，仍保持了較好的采油能力。無因次采液和采油指數(shù)曲線整體擬合精度較高(表1)，因此可以用該方程來表達產(chǎn)油和產(chǎn)液與含水率之間的變化關(guān)系。

圖4 無因次采油及采液指數(shù)隨含水率變化關(guān)系

表1 注聚前后無因次采油及采液指數(shù)趨勢多項式擬合方程

渤海X油田的W平臺液處理上限Qlmax為9 536 m3/d，根據(jù)式(2)計算得前期水驅(qū)階段最大產(chǎn)液量Ql前=6 238 m3/d，聚驅(qū)階段最大產(chǎn)液量Ql后=5 321 m3/d，均小于Qlmax，因此可以直接根據(jù)無因次采液指數(shù)隨含水率的變化趨勢進行月產(chǎn)油量預測。

根據(jù)實際累產(chǎn)油和累產(chǎn)水數(shù)據(jù)，繪制廣適水驅(qū)特征曲線，求解前期水驅(qū)階段和水驅(qū)轉(zhuǎn)聚驅(qū)階段的廣適水驅(qū)特征曲線方程，進而可根據(jù)式(5)進行月產(chǎn)油量預測。

2.2.2聚合物驅(qū)增油效果評價

為了分析注聚效果，采用液油聯(lián)合預測法分別以前期水驅(qū)結(jié)束和聚合物結(jié)束為節(jié)點預測X油田后續(xù)產(chǎn)油量，如圖5所示。可以發(fā)現(xiàn)，若在2007年10月繼續(xù)進行水驅(qū)，預測月產(chǎn)油量保持持續(xù)下降趨勢，含水率穩(wěn)步上升。實際聚合物驅(qū)從2007年10月開始到2018年12月結(jié)束，恢復水驅(qū)后進行預測的月產(chǎn)油下降速度要緩于持續(xù)水驅(qū)的產(chǎn)油趨勢(2019年1月開始)，且預測含水率也始終低于持續(xù)水驅(qū)的預測含水率。通過對比數(shù)值模擬與液油聯(lián)合預測結(jié)果(表2)，發(fā)現(xiàn)液油聯(lián)合預測法計算得到的聚合物驅(qū)增油量與常規(guī)的數(shù)值模擬結(jié)果一致，從注聚開始，20年增油量在105萬m3左右，相對誤差為-3.6%，含水率絕對誤差1%左右。由此可見，本文提出的液油聯(lián)合預測方法精度較高，可以用于聚合物驅(qū)增油量評價，并且能夠預測未來的產(chǎn)油量趨勢。該方法與常規(guī)數(shù)值模擬方法相比，所需參數(shù)少，時間短，能夠大大節(jié)省工作成本。

圖5 渤海X油田液油聯(lián)合預測法聚合物驅(qū)增油效果評價

表2 數(shù)值模擬與液油聯(lián)合預測結(jié)果比較

2.2.3跟蹤檢驗

該區(qū)塊注聚在2018年12月結(jié)束，于2019年1月起恢復注水，截至2020年底，已經(jīng)恢復注水開發(fā)2年。為檢驗預測結(jié)果的準確性，將實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)與預測數(shù)據(jù)比較，恢復水驅(qū)后實際月產(chǎn)油和含水率與預測規(guī)律吻合度較高(圖5)。對2019年和2020年預測產(chǎn)油量進行誤差分析，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬和液油聯(lián)合預測方法得到的產(chǎn)油量均略低于實際值，但誤差均小于10%，且液油聯(lián)合法預測的相對誤差在7%左右，小于數(shù)值模擬預測誤差(表3)。預測值略偏低是由于油田恢復注水后的生產(chǎn)過程中采取了提液等措施導致的。因此液油聯(lián)合預測法的預測規(guī)律與實際生產(chǎn)規(guī)律符合精度較高，具有較好的應用價值。

表3 恢復注水后實際產(chǎn)油情況跟蹤分析

3 結(jié)論

1)基于廣適水驅(qū)特征曲線與無因次采液指數(shù)，提出了一種液油聯(lián)合預測產(chǎn)油量的方法，不僅可以確定特定驅(qū)替條件下產(chǎn)油量與產(chǎn)液量關(guān)系，而且可以充分考慮油田實際產(chǎn)液能力，進而確定產(chǎn)油量隨時間變化趨勢，最終評價油田聚合物驅(qū)增油效果，所需參數(shù)較少、操作簡單、精度較高，為油田聚合物驅(qū)決策提供了一種快速評價方法。

2)液油聯(lián)合預測方法充分挖掘了油田開發(fā)生產(chǎn)動態(tài)信息，預測產(chǎn)油量、產(chǎn)液量變化趨勢，可以應用于中高含水期油田開發(fā)效果評價、中長期開發(fā)規(guī)劃及開發(fā)生產(chǎn)決策。