鹿克峰 程超逸

(中海石油(中國)有限公司上海分公司 上海 200335)

采用物質(zhì)平衡方法計(jì)算凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量始于20世紀(jì)80年代，Hagoort、Jones等考慮凝析氣反凝析的影響，提出的采用Z2代替Z，估算凝析氣藏天然氣儲(chǔ)量的P/Z2曲線圖法[1-3]；20世紀(jì)90年代，國內(nèi)開始基于摩爾守恒原理建立凝析氣藏物質(zhì)平衡方程式[4]，后續(xù)相繼發(fā)展了帶油環(huán)[5]、異常高壓[6]、考慮凝析水含量[7]、考慮水溶氣[8]影響的凝析氣藏物質(zhì)平衡方程式，實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜條件下凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算；同在20世紀(jì)90年代，Walsh考慮各種類型油氣藏自由氣相中的凝析油含量Rv，提出廣義物質(zhì)平衡式(GMBE)[9-10]，可完全繼承Havlena-Odeh傳統(tǒng)物質(zhì)平衡方程式(CMBE)的線性化處理方法[11-12]，實(shí)現(xiàn)揮發(fā)油和凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算。采用物質(zhì)平衡方法計(jì)算凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量，所需資料除地層流體PVT數(shù)據(jù)外，地層壓力數(shù)據(jù)也是必需的，且計(jì)算相對(duì)繁瑣。隨著Blasingame物質(zhì)平衡時(shí)間的提出[13]，基于流壓的產(chǎn)量高級(jí)遞減計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量的方法得以發(fā)展，包括流動(dòng)物質(zhì)平衡法[14]、動(dòng)態(tài)物質(zhì)平衡法[15-16]等，突破動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算必需地層壓力的限制，但目前主要局限于采用衰竭式方式開發(fā)的干氣藏或地層廢棄壓力高于飽和壓力的油藏。

認(rèn)識(shí)到“儲(chǔ)層凝析油達(dá)不到流動(dòng)條件時(shí)，取相同衰竭壓力或天然氣采出程度，理論氣油比與PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)氣油比相同”，本文提出了采用生產(chǎn)氣油比匹配實(shí)驗(yàn)氣油比，確定衰竭式開發(fā)的定容凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量的簡易新方法。新方法僅需PVT等容衰竭數(shù)據(jù)，突破現(xiàn)有方法對(duì)地層壓力、井底流壓需求的限制，計(jì)算過程簡單，且計(jì)算結(jié)果與依賴壓力數(shù)據(jù)的Walsh廣義物質(zhì)平衡方程式近似，具有重要的推廣應(yīng)用價(jià)值。

1 簡易新方法的提出

Fetkovich考慮原油脫氣、凝析氣反凝析作用，首次提出油氣兩相共存的油氣藏中，油相、氣相相對(duì)滲透率比值的計(jì)算方法[17]，即

(1)

式(1)中：Krg為氣相相對(duì)滲透率，無量綱；Kro為油相相對(duì)滲透率，無量綱；μg為地下凝析氣黏度，mPa·s；μo為地下凝析油黏度，mPa·s；Bg為天然氣體積系數(shù)，m3/m3；Bo為凝析油體積系數(shù)，m3/m3；GOR為瞬時(shí)氣油比，m3/m3；Rs為凝析油溶解氣油比，m3/m3；rs為凝析油含量，m3/m3。

對(duì)原始狀況不存在油相的凝析氣藏，隨地層壓力降低至露點(diǎn)壓力以下，儲(chǔ)層中也會(huì)出現(xiàn)油氣兩相，同樣符合式(1)的計(jì)算條件。將式(1)整理成計(jì)算瞬時(shí)氣油比的表達(dá)式(為后續(xù)與Walsh廣義物質(zhì)平衡方程式組合應(yīng)用，將原文公式中rs用相同物理意義的Rv代替)

(2)

式(2)中：Rv為凝析油含量，m3/m3。

式(2)右邊對(duì)天然氣采出程度積分可得到單位天然氣儲(chǔ)量下的累產(chǎn)油，進(jìn)而得到累積氣油比計(jì)算式為

(3)

式(3)中：Rps為累積氣油比，m3/m3；Rg為天然氣采出程度。

可見，在儲(chǔ)層中的凝析油達(dá)到臨界流動(dòng)飽和度時(shí)，瞬時(shí)氣油比、累積氣油比取決于凝析油含量及油氣相對(duì)滲透率。在反凝析油飽和度低于臨界流動(dòng)飽和度，即儲(chǔ)層中凝析油不流動(dòng)時(shí)，將Kro=0分別代入式(2)、(3)可得

(4)

(5)

可見，不考慮凝析油流動(dòng)時(shí)，瞬時(shí)氣油比、累積氣油比主要取決于凝析油含量，與凝析氣藏PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)測定氣油比是相同的。

凝析氣PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)通常設(shè)定6～8級(jí)衰竭壓力，對(duì)每一級(jí)先進(jìn)行退泵降壓，再進(jìn)行恒壓進(jìn)泵，退泵降壓過程析出的凝析油滯留在容器的底部，恒壓進(jìn)泵過程氣相從容器頂部排出，每一級(jí)衰竭壓力下最終都保持相同的容積[18]。實(shí)驗(yàn)過程反映出，不管容器中析出凝析油飽和度的高低，凝析油始終滯留在容器底部，說明實(shí)驗(yàn)實(shí)際上模擬了定容凝析氣藏衰竭式開發(fā)時(shí)凝析油不流動(dòng)的情況。通過實(shí)驗(yàn)，可獲取天然氣偏差因子、凝析油含量、天然氣及凝析油采出程度、瞬時(shí)氣油比、累積氣油比等參數(shù)隨衰竭壓力的變化數(shù)據(jù)，通過衰竭壓力這一中介參數(shù)，可獲取氣油比與天然氣采出程度關(guān)系。在實(shí)驗(yàn)完成后，通常利用相態(tài)模擬軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，進(jìn)而擴(kuò)展到任一壓力下相關(guān)參數(shù)。

認(rèn)識(shí)到“儲(chǔ)層凝析油達(dá)不到流動(dòng)條件時(shí)，取相同天然氣采出程度，理論氣油比與PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)氣油比相同”，提出采用生產(chǎn)氣油比匹配實(shí)驗(yàn)氣油比，確定衰竭式開發(fā)的定容凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量的簡易新方法。具體做法是：

1)據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，作出實(shí)驗(yàn)室累積氣油比與天然氣采出程度的關(guān)系曲線；

2)實(shí)際凝析氣藏累積產(chǎn)氣量、累積生產(chǎn)氣油比為已知，但因儲(chǔ)量未知，天然氣采出程度也是未知的，可預(yù)先假定一天然氣儲(chǔ)量，計(jì)算天然氣采出程度，進(jìn)而得到實(shí)際氣藏的累積生產(chǎn)氣油比與天然氣采出程度的關(guān)系曲線；

3)對(duì)比實(shí)際、實(shí)驗(yàn)室累積氣油比與天然氣采出程度關(guān)系曲線，若二者存在偏差，重新給定天然氣儲(chǔ)量，直至二者吻合，此時(shí)給定的天然氣儲(chǔ)量即為所求的天然氣動(dòng)儲(chǔ)量。

理論上也可通過對(duì)比瞬時(shí)氣油比曲線實(shí)現(xiàn)動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算，然而，實(shí)際凝析氣藏瞬時(shí)生產(chǎn)氣油比通常波動(dòng)較大，而實(shí)驗(yàn)曲線光滑且規(guī)律，對(duì)比存在不確定性。實(shí)際應(yīng)用中，推薦以累積生產(chǎn)氣油比為基準(zhǔn)，瞬時(shí)生產(chǎn)氣油比作參考。

對(duì)資料需求上，常用的物質(zhì)平衡類方法須有平均地層壓力及PVT數(shù)據(jù)，產(chǎn)量高級(jí)遞減類方法須有井底流壓及PVT數(shù)據(jù)，而新方法僅需流體PVT數(shù)據(jù)，但對(duì)PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)衰竭壓力級(jí)數(shù)有更高要求：現(xiàn)有凝析氣PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)衰竭壓力通常設(shè)定6～8級(jí)，而定容凝析氣藏天然氣采收率一般為60%～80%，采氣速度為3%～6%，需要生產(chǎn)2～3年方可獲取第一級(jí)衰竭壓力下的氣油比值，明顯會(huì)影響到方法應(yīng)用。因此，對(duì)處于開發(fā)前期評(píng)價(jià)階段的凝析氣藏，需結(jié)合氣藏的開發(fā)設(shè)想或開發(fā)方案，確定衰竭實(shí)驗(yàn)壓力級(jí)數(shù)；對(duì)已經(jīng)錯(cuò)過最佳取樣時(shí)機(jī)(地層壓力已低于露點(diǎn)壓力)的在生產(chǎn)凝析氣藏，可通過現(xiàn)有商業(yè)化相態(tài)模擬軟件，對(duì)有限實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效擬合的前提下，預(yù)測加密后衰竭壓力下的相關(guān)參數(shù)。

已有文獻(xiàn)指出，高凝析油含量凝析氣藏在生產(chǎn)過程中，凝析油飽和度會(huì)高于臨界流動(dòng)飽和度而產(chǎn)生流動(dòng)，若凝析油的流動(dòng)對(duì)累積氣油比產(chǎn)生不可忽視的影響，將影響到新方法評(píng)估動(dòng)儲(chǔ)量的準(zhǔn)確性，因此本文接下來作進(jìn)一步討論。

2 新方法適用性分析

2.1 考慮凝析油流動(dòng)的定容凝析氣藏動(dòng)態(tài)預(yù)測方法

研究凝析油流動(dòng)對(duì)累積氣油比的影響，須基于式(3)進(jìn)行預(yù)測，必然涉及到凝析油飽和度計(jì)算以及凝析氣藏的物質(zhì)平衡方程式。

考慮凝析氣反凝析以及凝析油脫氣收縮機(jī)理，新推導(dǎo)出的凝析油飽和度(定義為地層油體積除以烴孔隙體積，與PVT實(shí)驗(yàn)飽和度統(tǒng)一)計(jì)算方程式為

(6)

式(6)中：So為凝析油飽和度；Rvi為原始凝析油含量，m3/m3；Bgi為原始天然氣體積系數(shù)，m3/m3。

Walsh廣義物質(zhì)平衡方程式[10]，在凝析氣藏定容衰竭條件時(shí)可簡化為

F=GfgiEg

(7)

其中：

(8)

(9)

式(7)～(9)中：F為累積產(chǎn)出烴類地下體積，104m3；Gfgi為干氣儲(chǔ)量，104m3;Eg為單位干氣儲(chǔ)量的膨脹量，m3/m3；Np為累積產(chǎn)油量，104m3。

因Np=Gp/Rps,且Rg=Gp/Gfgi,則式(8)代入式(7)整理得到采氣程度計(jì)算式為

(10)

在已知?dú)獠豍VT參數(shù)以及氣油相對(duì)滲透率曲線時(shí)，組合式(10)、式(6)及式(3)，以累積氣油比Rps為目標(biāo)，采用迭代法即可實(shí)現(xiàn)考慮凝析油流動(dòng)的累積氣油比預(yù)測。

2.2 凝析油流動(dòng)對(duì)累積生產(chǎn)氣油比的影響

通常凝析油飽和度與凝析油含量正相關(guān)，研究對(duì)象首選特高凝析油含量凝析氣藏，如果凝析油流動(dòng)對(duì)累積氣油比的影響不大，那本文方法對(duì)常見的低、中、高凝析油含量的凝析氣藏便均適用。

選擇SPE27684文獻(xiàn)中Western Overthrust Belt氣藏?cái)?shù)據(jù)[9]，該氣藏原始地層壓力為39.99 MPa，飽和壓力為37.58 MPa，原始凝析油含量為929 cm3/m3，屬罕見的特高凝析油含量凝析氣藏，詳細(xì)儲(chǔ)層流體PVT參數(shù)及油氣相滲曲線數(shù)據(jù)列于表1。分別采用3種油氣相對(duì)滲透率曲線對(duì)累積氣油比作敏感性分析：①采用文獻(xiàn)中氣藏實(shí)驗(yàn)測定的油氣相滲曲線(圖1a)，凝析油臨界流動(dòng)飽和度Sorg=0.187 5(占烴孔隙體積)；②保持文獻(xiàn)中油氣相滲曲線形態(tài)不變，將凝析油臨界流動(dòng)飽和度調(diào)整為0(圖1b)；③油相始終不流動(dòng)，即Kro=0，氣相相對(duì)滲透率采用文獻(xiàn)數(shù)據(jù)(圖1c)。3種相滲曲線形態(tài)依次可理解為凝析油部分可動(dòng)、凝析油完全可動(dòng)、凝析油始終不動(dòng)的情況。

表1 Western Overthrust Belt氣藏儲(chǔ)層流體及油氣相對(duì)滲透率數(shù)據(jù)

圖1 敏感性分析的3種油氣相對(duì)滲透率曲線

采用本文提出的考慮凝析油流動(dòng)的定容凝析氣藏動(dòng)態(tài)預(yù)測方法，基于表1所列流體參數(shù)，計(jì)算得到凝析油飽和度與天然氣采出程度關(guān)系(圖2a)，可見3種相滲曲線計(jì)算的凝析油飽和度差異較小，且主要開發(fā)期內(nèi)都明顯高于氣藏相滲實(shí)驗(yàn)測定的臨界流動(dòng)飽和度。從累積氣油比、瞬時(shí)氣油比與天然氣采出程度關(guān)系(圖2b、圖2c)可以看出，凝析油部分可動(dòng)(代表氣藏實(shí)驗(yàn)相滲條件)與凝析油始終不流動(dòng)(代表PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)條件)計(jì)算的氣油比曲線基本重合，考慮凝析油完全可動(dòng)的情況下，計(jì)算氣油比曲線才會(huì)出現(xiàn)稍低于前兩種的情況。因常見凝析氣藏凝析油含量通常低于本例，故可認(rèn)為本文方法對(duì)常見的低、中、高凝析油含量的凝析氣藏均適用。

圖2 凝析油流動(dòng)性敏感性分析結(jié)果

3 方法應(yīng)用與驗(yàn)證

選取西湖凹陷平北構(gòu)造一高凝析油含量氣藏，該氣藏原始地層壓力34.16 MPa，儲(chǔ)層測試滲透率為76 mD，實(shí)驗(yàn)室PVT分析原始凝析油含量為450 cm3/m3。表2列出了PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)PVTi軟件擬合后獲取的流體參數(shù)。

表2 平北構(gòu)造某凝析氣藏PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)獲取的儲(chǔ)層流體參數(shù)

采用本文提出的簡易新方法，確定生產(chǎn)曲線與實(shí)驗(yàn)曲線最佳匹配時(shí)的原始天然氣儲(chǔ)量為2.44億m3(圖3)，進(jìn)而，據(jù)原始凝析油含量可確定原始凝析油儲(chǔ)量為10.99萬m3。

圖3 簡易新方法確定平北構(gòu)造凝析氣藏動(dòng)儲(chǔ)量

采用物質(zhì)平衡方法對(duì)新方法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。在氣藏錄取了足夠的地層壓力資料后，可直接采用物質(zhì)平衡方程式計(jì)算動(dòng)儲(chǔ)量，分2種方法計(jì)算，方法1考慮凝析氣中凝析油含量及凝析油脫氣的影響，采用廣義物質(zhì)平衡方程式計(jì)算，即式(7)～式(9)；方法2不考慮凝析氣中凝析油含量及凝析油脫氣的影響，采用常規(guī)物質(zhì)平衡計(jì)算，即將Rv=0、Rs=0代入式(8)、式(9)，可簡化為常規(guī)定容氣藏物質(zhì)平衡方程式：

F=NpRpsBg=GpBg

(11)

Eg=Bg-Bgi

(12)

兩種方法都可通過F～Eg進(jìn)行直線回歸，直線斜率即為天然氣動(dòng)儲(chǔ)量。目標(biāo)氣藏共計(jì)進(jìn)行7次關(guān)井壓力恢復(fù)，動(dòng)儲(chǔ)量結(jié)果如圖4所示，方法1計(jì)算天然氣動(dòng)儲(chǔ)量為2.42億m3，方法2為2.50億m3，簡易新方法計(jì)算結(jié)果與采用廣義物質(zhì)平衡方程式(方法1)的非常接近。

圖4 廣義物質(zhì)平衡與常規(guī)物質(zhì)平衡動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算結(jié)果

為了方法驗(yàn)證的需要，選取的實(shí)例具有豐富的地層壓力監(jiān)測資料，對(duì)未測取地層壓力或無法獲取有效地層壓力的凝析氣藏，同樣可以采用簡易新方法計(jì)算。

本文方法僅適用于定容凝析氣藏，對(duì)于水驅(qū)氣藏本文的研究思路可以借鑒：首先依據(jù)等容衰竭實(shí)驗(yàn)確定衰竭壓力與實(shí)驗(yàn)氣油比關(guān)系，再依據(jù)實(shí)際生產(chǎn)氣油比標(biāo)定得到氣藏地層壓力，最后，以Walsh廣義物質(zhì)平衡方程式代替經(jīng)典物質(zhì)平衡方程式，水域模型計(jì)算方法與干氣藏完全相同，借鑒現(xiàn)文獻(xiàn)中做法[19-21]，二者結(jié)合完成動(dòng)儲(chǔ)量計(jì)算。

4 結(jié)論

1)Fetkovich油氣兩相氣油比預(yù)測方程式反映出當(dāng)儲(chǔ)層反凝析油飽和度達(dá)不到流動(dòng)條件時(shí)，生產(chǎn)氣油比取決于儲(chǔ)層凝析油的含量；而凝析氣PVT等容衰竭實(shí)驗(yàn)也是在保持凝析油始終不排出條件下測定的?；谶@兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)，對(duì)衰竭式開發(fā)的定容凝析氣藏提出采用實(shí)際生產(chǎn)氣油比擬合實(shí)驗(yàn)氣油比曲線，確定天然氣動(dòng)儲(chǔ)量的簡單方法。

2)基于本文創(chuàng)建的考慮凝析油流動(dòng)的定容凝析氣藏動(dòng)態(tài)預(yù)測方法，以特高凝析油含量的凝析氣藏為例，對(duì)凝析油流動(dòng)性與累積氣油比的關(guān)系進(jìn)行敏感性分析，明確凝析油在完全可流動(dòng)與完全不流動(dòng)狀態(tài)下，氣油比預(yù)測結(jié)果差異很小，證明簡易新方法對(duì)低、中、高凝析油含量的各類凝析氣藏都具有較好的適用性。

3)簡易新方法僅需PVT等容衰竭數(shù)據(jù)和產(chǎn)量數(shù)據(jù)，突破現(xiàn)有方法對(duì)地層壓力、井底流壓需求的限制，且計(jì)算過程簡單，計(jì)算結(jié)果與Walsh廣義物質(zhì)平衡方程式相近。