干佳儷，譚勵，王蓓，艾娜絲，寧曉輝

（1.北京工商大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院食品安全大數(shù)據(jù)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100048；2.北京工商大學(xué)食品學(xué)院北京市食品風(fēng)味化學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京100048；3.北京工商大學(xué)北京食品營養(yǎng)與人類健康高精尖創(chuàng)新中心北京市食品添加工程技術(shù)研究中心，北京100048；4.火箭軍總醫(yī)院，北京100088）

0 引言

切達(dá)奶酪是世界上消費(fèi)量最大的奶酪品種，也是目前我國進(jìn)口最多的奶酪品種之一[1-3]，它是一種用酶凝乳奶制品的酸性硬質(zhì)成熟奶酪，在凝乳過程中奶酪內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，隨著成熟時(shí)間的增加，切達(dá)奶酪呈現(xiàn)出不同的風(fēng)味特征[4-7]。美國農(nóng)業(yè)部根據(jù)成熟期的風(fēng)味、質(zhì)地、外觀將切達(dá)奶酪分為淡味（mild）、中味（medium）、濃味（mature）三個級別[8]，其中揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)對奶酪感官品質(zhì)起著決定性因素[9-11]。

根據(jù)目前國內(nèi)外對切達(dá)奶酪的研究，一般采用香氣提取物稀釋分析[12]（Aroma extract dilution analysis，AEDA）結(jié)合相色譜-嗅聞法[13-14]（Gas Chromatography Olfactometry，GC-O）、香氣活性值分析法（Odour activity values,OAV）、風(fēng)味重組和缺失實(shí)驗(yàn)等方法鑒定評估揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)的重要性[15-16]。香氣提取物稀釋分析（Aroma extract dilution analysis，AEDA）是對不同香味組分進(jìn)行系列稀釋，確定其最大稀釋次數(shù)（FD因子），F(xiàn)D因子越大的風(fēng)味組分說明其對樣品整體風(fēng)味的貢獻(xiàn)越大，越可能是重要的特征風(fēng)味化合物。香氣活性值分析法（Odour activity values,OAV）主要通過某一風(fēng)味化合物的濃度與該化合物閾值的比值判斷特征風(fēng)味物質(zhì)對整體風(fēng)味貢獻(xiàn)大小，其比值越大，說明這種風(fēng)味化合物對樣品整體風(fēng)味的貢獻(xiàn)就越大。但上述兩種方法存在一定的局限性，忽略了實(shí)際樣品中風(fēng)味物質(zhì)與其它樣品組份之間相互作用的化學(xué)效應(yīng)，且評價(jià)結(jié)果易受評價(jià)員個人主觀因素的影響，此外GC-O分析特征風(fēng)味物質(zhì)的香氣很可能受之前流出組分香氣的影響而未被覺察，因此，以上這兩種方法不能高質(zhì)量快速的判斷出特征風(fēng)味物質(zhì)對于不同奶酪級別的重要性以及貢獻(xiàn)程度。

典型相關(guān)分析（Canonical Correlation Analysis，CCA）[17-18]是一種分析兩個多元變量之間相關(guān)性的方法，此算法及其推廣在圖像識別、大數(shù)據(jù)等方面有廣泛應(yīng)用[19-21]，Sun等人[22]提出一種判別式典型相關(guān)分析（Discriminative Canonical Correlation Analysis，DCCA），優(yōu)化了單模態(tài)和多模態(tài)識別，在傳統(tǒng)CCA算法基礎(chǔ)上使得類別間相關(guān)性最小。侯書東等[23]提出一種稀疏保持典型相關(guān)分析（Sparsity preserving canonical correlation analysis,SPCCA），對特征提取的稀疏重構(gòu)進(jìn)行約束，優(yōu)化提升了特征識別能力。Mehrkanoon等[24]提出半核正則化典型相關(guān)分析方法（Regularized Semi-Paired Kernel Canonical Correlation Analysis，RSP-KCCA）用于學(xué)習(xí)域自適應(yīng)，通過正則化項(xiàng)解決線性方程組對偶問題及廣義特征值問題，優(yōu)化了分類準(zhǔn)確率。為了改進(jìn)FD因子和OAV方法的局限性，本文引入一種多CCA融合（Fusion of Multiple Canonical Correlation Analysis）方法，識別不同級別切達(dá)奶酪中的身份標(biāo)識性風(fēng)味物質(zhì)，為未知切達(dá)奶酪級別的快速判定，進(jìn)出口切達(dá)奶酪的品質(zhì)管控提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本實(shí)驗(yàn)采用來自全球不同國家的不同種類切達(dá)奶酪樣本共21個，其產(chǎn)地分布如圖1所示，圖1中數(shù)字標(biāo)記均為樣本編號。經(jīng)北京工商大學(xué)奶酪風(fēng)味研究室萃取、分離、定量及定性等分析手段獲得奶酪樣本庫的揮發(fā)性風(fēng)味物質(zhì)信息，揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)有28種，分脂肪酸類、脂類、內(nèi)脂類、酮類、醛類、呋喃類以及萜類7個大類如表1所示，根據(jù)不同成熟期樣本感官品質(zhì)級別分3類：淡味（mild）、中味（medium）、濃味（mature），即類別標(biāo)簽。

圖1 切達(dá)奶酪樣本產(chǎn)地分布

表1 切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)類別分布

1.2 FD因子法和OAV法得到的奶酪特征組分

綜合FD因子和OAV法，淡味、中味、濃味奶酪樣品中分別對其整體香氣貢獻(xiàn)由大到小排序的特征風(fēng)味化合物如表2所示。

表2 基于FD因子、OAV的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序

1.3 多重典型相關(guān)分析融合

1.3.1 典型相關(guān)分析的基本思想

典型相關(guān)分析由HOTELLING于1936年提出[25]，旨在研究n維隨機(jī)變量X和m維隨機(jī)變量Y之間的相關(guān)性，尋找一個使兩組隨機(jī)變量相關(guān)性最大的方向，即構(gòu)造兩組均值為零的隨機(jī)變量X∈Rn、Y∈Rm，找到一組向量a和b，使得u=aTX與V=bTY的相關(guān)系數(shù)ρuv最大，如式（1）所示，即為典型相關(guān)。但是如果兩組隨機(jī)變量線性組合效果不夠好或者是非線性關(guān)系的時(shí)候，則可以引入核函數(shù)，將兩組隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換到高維空間進(jìn)行計(jì)算。

式（1）中，∑XX、∑YY分別為X、Y的協(xié)方差矩陣，∑XY為X與Y的協(xié)方差矩陣。u、v的方差和協(xié)方差如式（2）所示：

因此需要通過調(diào)整a和b使得u、v的相關(guān)系數(shù)ρuv越大越好，這是個優(yōu)化問題，條件如式（3）所示：

需要構(gòu)造朗格朗日等式求解，如式（4）：

式（4）分別對a,b求導(dǎo)且令導(dǎo)數(shù)等于零，如式（5）所示：

式（6）可寫作如式（7）所示：

因此求B-1A的最大特征值MAX（λ），即可求出ρuv及a和b，最大特征值MAX(λ)對應(yīng)的a和b成為典型變量，此時(shí)的λ為u和v的相關(guān)系數(shù)，如果遇到協(xié)方差矩陣不可逆，則可以在ρuv的分母上加入正則化項(xiàng)。

1.3.2 多CCA融合模型的建立

切達(dá)奶酪中含量最多的是脂肪酸類化合物，然后是脂類、內(nèi)脂類、酮類，醛類、醇類等化合物含量相對較少，并不是每一種特征風(fēng)味組分都對奶酪整體感官風(fēng)味級別有貢獻(xiàn)。不同成熟期的切達(dá)奶酪，有著對其感官品質(zhì)級別起決定性作用的揮發(fā)性風(fēng)味組分，即相關(guān)性最強(qiáng)，具有重要貢獻(xiàn)的特征風(fēng)味物質(zhì)組分。根據(jù)表1，每種類別的特征風(fēng)味組分分別與感官品質(zhì)級別建立一個CCA模型，其中呋喃類和萜類的3種特征風(fēng)味組分（呋喃酮、醬油酮、檸檬烯）為一組與感官品質(zhì)級別建立CCA模型。再將以上多個CCA模型線性融合，加權(quán)計(jì)算各個特征風(fēng)味組分的特征向量到各個感官品質(zhì)級別向量的歐式距離，根據(jù)距離排序，得到最終的相關(guān)性結(jié)果，切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)的多典型相關(guān)融合分析框架如圖2所示。

圖2 切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)的多典型相關(guān)融合分析框架

1.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)關(guān)于切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)與感官品質(zhì)級別的相關(guān)性研究，分四組進(jìn)行：第①組原始28種特征風(fēng)味組分與3種感官品質(zhì)級別即類別標(biāo)簽進(jìn)行傳統(tǒng)的CCA分析；第②組原始28種風(fēng)味物質(zhì)與3種感官風(fēng)味級別進(jìn)行主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）；第③組原始28種風(fēng)味物質(zhì)與3種感官風(fēng)味級別進(jìn)行偏最小二乘法分析（Partial Least Square，PLS）；第④組依照表1中特征風(fēng)味組分的類別分布，進(jìn)行多CCA融合分析(Fusion of Multiple Canonical Correlation Analysis)。

1.4.2 評價(jià)指標(biāo)

4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果將與表2中的基于FD因子、OAV的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序進(jìn)行比較，評價(jià)指標(biāo)為打分法，且只統(tǒng)計(jì)前15種特征風(fēng)味組分化合物的排序得分，評價(jià)規(guī)則如表3所示，若化合物排序位置落入相應(yīng)的名次范圍與專家評價(jià)結(jié)果相符則進(jìn)行相應(yīng)加分，若不相符且名次差小于等于5，則相對少加分，若不相符且名次差大于5，則相應(yīng)減分或是不做操作，總分值范圍是-7.5～20分。得分越接近20分，說明排序越接近專家評價(jià)結(jié)果，更符合特征風(fēng)味組分對不同成熟時(shí)期的切達(dá)奶酪的貢獻(xiàn)分析，得分越接近-7.5分，說明無法為切達(dá)奶酪的特征風(fēng)味物質(zhì)識別提供依據(jù)，無法找出對成熟度起關(guān)鍵作用的特征風(fēng)味物質(zhì)組分。

表3 特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)程度排序評價(jià)規(guī)則

2 結(jié)果與分析

2.1 CCA分析

切達(dá)奶酪的原始28種化合物與3個感官風(fēng)味級別進(jìn)行CCA分析，保留貢獻(xiàn)最大的前兩組化合物特征向量，即可形成二維坐標(biāo)系的點(diǎn)表示每一種特征化合物，計(jì)算每個化合物坐標(biāo)點(diǎn)分別到各個類表標(biāo)簽點(diǎn)的距離，用于判別特征風(fēng)味物質(zhì)對切達(dá)奶酪整體感官風(fēng)味級別的貢獻(xiàn)大小，距離越小說明貢獻(xiàn)越大，距離越大則貢獻(xiàn)越小，特征風(fēng)味物質(zhì)和感官風(fēng)味級別的分布如圖3所，特征風(fēng)味物質(zhì)分別對三種感官風(fēng)味級別的貢獻(xiàn)從大到小排序如表4所示。根據(jù)典型相關(guān)分析，與成熟度為淡味相關(guān)性較大的前8種特征風(fēng)味組分是：月桂酸乙酯、2-十一烷酮、δ-十二內(nèi)酯、庚酸、呋喃酮、戊酸、醬油酮、丁酸，脂肪酸類、脂類、酮類、內(nèi)脂類、呋喃類等均有涉及，是對淡味起到重要作用的揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)組分；與成熟度為中味相關(guān)性較大的前8種特征風(fēng)味組分是：2-庚酮、2,3-丁二酮、辛酸乙酯、己酸、檸檬烯、丁酸、壬酸、醬油酮，主要涉及酮類、脂類、脂肪酸類化合物，對中味切達(dá)奶酪的整體感官風(fēng)味級別貢獻(xiàn)較大；與成熟度為濃味相關(guān)性較大的前8種特征風(fēng)味組分是：2-甲基-丙酸、己酸乙酯、3-甲基-丁酸、2-壬酮、苯甲醛、月桂醛、乙酸、癸酸乙酯，可見脂肪酸類、脂類、酮類、醛類對濃味的切達(dá)奶酪的整體感官風(fēng)味級別貢獻(xiàn)較大。

表4 基于CCA算法的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序

圖3 基于CCA算法的切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別

2.2 主成分分析

切達(dá)奶酪的原始28種化合物與3個感官風(fēng)味級別進(jìn)行主成分分析，保留貢獻(xiàn)率最大的第一、第二主成分，計(jì)算特征風(fēng)味物質(zhì)分別到3個感官風(fēng)味級別的距離，距離越小說明貢獻(xiàn)越大，距離越大則貢獻(xiàn)越小，從而判別化合物與感官風(fēng)味級別的相關(guān)性，特征風(fēng)味物質(zhì)和感官風(fēng)味級別的分布如圖4所示，特征風(fēng)味物質(zhì)分別對3種感官風(fēng)味級別的貢獻(xiàn)從大到小排序如表5所示。根據(jù)主成分分析法，對淡味切達(dá)奶酪貢獻(xiàn)較大的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：呋喃酮、月桂酸乙酯、δ-己內(nèi)酯、δ-壬內(nèi)酯、δ-十二內(nèi)酯、δ-癸內(nèi)酯、癸醛、檸檬烯，即呋喃類、脂類、內(nèi)脂類3大類的特征風(fēng)味物質(zhì)對淡味切達(dá)奶酪整體風(fēng)味貢獻(xiàn)較大；對中味切達(dá)奶酪貢獻(xiàn)較大的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：δ-十二內(nèi)酯、月桂酸乙酯、癸醛、δ-己內(nèi)酯、δ-壬內(nèi)酯、δ-癸內(nèi)酯、癸酸乙酯、戊酸，內(nèi)脂類、脂類對中味的整體風(fēng)味起到關(guān)鍵作用；對濃味切達(dá)奶酪貢獻(xiàn)較大的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：3-甲基-丁酸、2-甲基-丙酸、2-壬酮、己酸乙酯、苯甲醛、辛酸乙酯、月桂醛、乙酸，脂肪酸類、酮類、脂類以及醛類均有較大的貢獻(xiàn)。

表5 基于主成分分析算法的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序

圖4 基于主成分分析算法的揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別

2.3 偏最小二乘法分析

切達(dá)奶酪的原始28種化合物與3個感官風(fēng)味級別進(jìn)行偏最小二乘法分析，保留貢獻(xiàn)率最大的第一、第二載荷量，用于判別特征風(fēng)味物質(zhì)對切達(dá)奶酪整體風(fēng)味的貢獻(xiàn)大小，特征風(fēng)味物質(zhì)和感官風(fēng)味級別的分布如圖5所示，特征風(fēng)味物質(zhì)分別對三種感官風(fēng)味級別的貢獻(xiàn)從大到小排序如表6所示。根據(jù)偏最小二乘法，與淡味切達(dá)奶酪整體風(fēng)味相關(guān)性較強(qiáng)的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：呋喃酮、月桂酸乙酯、丁酸乙酯、2-十一烷酮、δ-十二內(nèi)酯、癸醛、δ-壬內(nèi)酯、月桂醛，呋喃類、脂類、酮類、內(nèi)脂類、醛類均有涉及，但是整體含量較多的脂肪酸類沒有起到關(guān)鍵作用；與中味切達(dá)奶酪整體風(fēng)味相關(guān)性較強(qiáng)的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：2-庚酮、檸檬烯、己酸、丁酸、2,3-丁二酮、δ-己內(nèi)酯、壬酸、δ-癸內(nèi)酯，酮類、萜類、脂肪酸類、內(nèi)脂類均對淡味切達(dá)奶酪的整體感官風(fēng)味級別有貢獻(xiàn)；與濃味切達(dá)奶酪整體風(fēng)味相關(guān)性較強(qiáng)的前8種特征風(fēng)味物質(zhì)是：3-甲基-丁酸、己酸乙酯、2-甲基-丙酸、苯甲醛、2-壬酮、癸酸乙酯、月桂醛、辛酸乙酯，可見脂肪酸類、脂類、醛類、酮類也是對濃味切達(dá)奶酪起到了貢獻(xiàn)。

圖5 基于偏最小二乘法的揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別

表6 基于偏最小二乘法的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序

2.4 多典型相關(guān)融合分析

多CCA融合分析的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)識別，6類（其中呋喃類和萜類合并）化合物分別與3種樣本感官風(fēng)味級別進(jìn)行CCA分析，保留貢獻(xiàn)率最大的二維加權(quán)載荷量，加權(quán)計(jì)算每種化合物到感官風(fēng)味級別的點(diǎn)距離以判別特征風(fēng)味物質(zhì)與樣本類別的相關(guān)性，特征風(fēng)味物質(zhì)和樣本感官風(fēng)味級別的分布如圖6所示，特征風(fēng)味物質(zhì)分別對三種感官風(fēng)味級別的貢獻(xiàn)從大到小排序如表7所示。根據(jù)多CCA融合算法分析，與淡味切達(dá)奶酪相關(guān)性較強(qiáng)的前8個特征風(fēng)味物質(zhì)是：月桂醛、2-十一烷酮、丁酸、苯甲醛、δ-己內(nèi)酯、月桂酸乙酯、戊酸、呋喃酮，除了萜類的檸檬酸，其他六種類別的揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)均有涉及；與中味切達(dá)奶酪相關(guān)性較強(qiáng)的前8個特征風(fēng)味物質(zhì)是：醬油酮、癸醛、丁酸乙酯、2-庚酮、2,3-丁二酮、3-甲基-丁酸、己酸乙酯、乙酸，可見除了萜類和內(nèi)脂類化合物，其他類別的化合物均有對中味切達(dá)奶酪的整體風(fēng)味發(fā)揮作用；與濃味切達(dá)奶酪相關(guān)性較強(qiáng)的前8個特征風(fēng)味物質(zhì)是：2-壬酮、苯甲醛、月桂醛、2-庚酮、2,3-丁二酮、丁酸、己酸乙酯、δ-十二內(nèi)酯，相對于脂肪酸類、脂類和內(nèi)脂類，酮類、醛類與濃味切達(dá)奶酪的整體風(fēng)味相關(guān)性更強(qiáng)，貢獻(xiàn)較大。

圖6 多CCA融合的切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別

表7 多CCA融合的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)貢獻(xiàn)排序

2.5 評價(jià)分析

根據(jù)表3對以上不同算法的到的貢獻(xiàn)值大小排序進(jìn)行打分，評價(jià)指標(biāo)得分如表8所示，由此可得，本章中提出的基于多CCA融合算法分析更能有效識別不同成熟期的切達(dá)奶酪特征風(fēng)味物質(zhì)，在淡味、中味、濃味切達(dá)奶酪中均表現(xiàn)良好，排序得分均高達(dá)9.0分至9.5分，接近FD因子和OAV法的分析結(jié)果，而單一的CCA模型相關(guān)性分析在淡味、中味、濃味切達(dá)奶酪中表現(xiàn)穩(wěn)定，但是排序得分不佳，均在4.0分至4.5分，主成分分析法在淡味及中味切達(dá)奶酪中得分為負(fù)數(shù)，不能識別相關(guān)性較高的特征風(fēng)味物質(zhì)，偏最小二乘法的得分與單一的CCA模型相似，均不能很好地識別與不同成熟期相關(guān)性較強(qiáng)的特征風(fēng)味物質(zhì)。

表8 不同算法的切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別評價(jià)得分

3 結(jié)論

綜合以上實(shí)驗(yàn)，結(jié)合不同相關(guān)性算法的比較分析，本文提出的多CCA融合的切達(dá)奶酪揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)識別方法，在淡味、中味、濃味切達(dá)奶酪中表現(xiàn)均優(yōu)于CCA典型相關(guān)分析、PCA主成分分析以及PLS偏最小二乘法，能夠很好地識別出與3種感官風(fēng)味級別相關(guān)性較強(qiáng)的風(fēng)味物質(zhì)。與傳統(tǒng)鑒定評估揮發(fā)性特征風(fēng)味物質(zhì)的重要性的方法相比，不用依賴分析儀器，且不受感官評價(jià)人員主觀因素的影響，沒有特征風(fēng)味物質(zhì)之間的協(xié)同作用，能夠很好地客觀地鑒別出對于不同感官級別起到重要作用和主要貢獻(xiàn)的特征風(fēng)味組分，為切達(dá)奶酪感官品質(zhì)級別的身份鑒定提供支撐。