黃 萍，李德龍，2，許小華，王海菁，汪國(guó)斌

(1.江西省水利科學(xué)院，江西 南昌 330029；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098)

為有效應(yīng)對(duì)可能發(fā)生的水旱災(zāi)害領(lǐng)域“黑天鵝”“灰犀?！笔录恳蠼y(tǒng)籌考慮城市防洪與所在流域整體防洪的關(guān)系，高度重視城市人口密集、基礎(chǔ)設(shè)施密集、資產(chǎn)密集、淹不得、淹不起等因素，從最不利處著眼，認(rèn)真分析潰堤可能影響的范圍和造成的災(zāi)害損失，研究繪制超標(biāo)洪水風(fēng)險(xiǎn)淹沒(méi)圖，最大程度的減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，保障人員轉(zhuǎn)移安置安全和生命財(cái)產(chǎn)，促進(jìn)城區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展[1- 2]。

反距離權(quán)重差值法(Inverse Distance Weigh-ting， IDW)是基于Tobler提出的一種插值方法[3]。其原理是使用一組采樣點(diǎn)的線性權(quán)重組合來(lái)確定像元值，權(quán)重是一種反距離函數(shù)[4]?？臻g插值方法作為從已知地理空間向未知地理空間探索的主要方法，在地理信息科學(xué)的研究與應(yīng)用中具有重要意義[5- 6]。反距離權(quán)重插值法彌補(bǔ)了常規(guī)的測(cè)量方法無(wú)法對(duì)空間中所有點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)的不足，可以根據(jù)已采集的反映空間分布的全部或部分特征樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算出所需要的樣本點(diǎn)的值，并據(jù)此預(yù)測(cè)未知地理空間的特征，被廣泛應(yīng)用于氣象、礦石儲(chǔ)量、海洋等領(lǐng)域[7- 10]。目前，還鮮有基于反距離插值方法對(duì)洪水風(fēng)險(xiǎn)分析的研究。

本文以全國(guó)31座重點(diǎn)防洪城市之一南昌市為例，利用ArcGIS 10.2 地理統(tǒng)計(jì)分析模塊功能，根據(jù)涉及的水文(位)站點(diǎn)不同頻率下的洪水位及水文(位)站之間城防堤設(shè)計(jì)水位等參數(shù)，利用IDW方法插值生成水面線，結(jié)合實(shí)際地形，探討分析南昌市遭遇超標(biāo)洪水的淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)。

1 研究區(qū)概況

南昌地處中國(guó)華東地區(qū)、江西省中部偏北，位于江西省最大河流贛江和第二大河流撫河的下游地區(qū)，北毗全國(guó)最大淡水湖——鄱陽(yáng)湖，是江西省的政治、經(jīng)濟(jì)、文化、科教和交通中心，也是我國(guó)首批31座重點(diǎn)防洪城市之一。位于東經(jīng)115°27′～116°35′，北緯28°10′～29°11′，南北長(zhǎng)約112.1km，東西寬約107.5km，地勢(shì)西南高東北低，贛江為南昌市境內(nèi)主要河流，自西南向東北穿城而過(guò)。贛江右岸昌南老城區(qū)地形平坦，地勢(shì)低洼，地面高程約18.0～27.0m之間，低于贛江實(shí)測(cè)最高洪水位24.80m的地區(qū)約占70%，只有城南的京山、岱山一帶，城東的尤口至梧崗一線自然崗地，以及沿江路東側(cè)的狹長(zhǎng)高地的地面高程高于實(shí)測(cè)最高洪水位。左岸昌北城區(qū)西北高而東南低，西北部與梅嶺相連，多為低山淺丘；南部居贛江下游平原，地勢(shì)平坦，河湖港汊交錯(cuò)，地面高程一般為19～24m。

南昌市城區(qū)規(guī)劃面積1022.32km2(不含城區(qū)內(nèi)湖泊面積)，主要包括東湖(含揚(yáng)子洲)、西湖、青山湖、青云譜、高新(含鯉魚(yú)洲管理處、將軍洲農(nóng)場(chǎng))、經(jīng)開(kāi)和紅谷灘等區(qū)共52個(gè)街道居委會(huì)，常住人口約283.41萬(wàn)人，2018年南昌市城區(qū)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值5274.6716億元，人均95825元，交通便利，有105、316、320等多條國(guó)道，京九鐵路、滬昆鐵路、昌九城際鐵路等多條鐵路，以及大批工礦企業(yè)，是江西省政治、經(jīng)濟(jì)、文化、交通的核心地區(qū)和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基礎(chǔ)。主要城防堤有昌南城區(qū)的贛東大堤城區(qū)段、沿江路防洪墻、富大有堤、昌南大道和城北城區(qū)的沿江大堤等，現(xiàn)狀防洪標(biāo)準(zhǔn)均為100年一遇。南昌城區(qū)防洪保護(hù)區(qū)研究范圍圖如圖1所示。

圖1 南昌城區(qū)防洪保護(hù)區(qū)研究范圍圖

2 研究方法

反距離權(quán)重法(Inverse Distance Weighted，簡(jiǎn)稱IDW)，也稱距離反比加權(quán)法，實(shí)質(zhì)上是一種加權(quán)移動(dòng)平均方法。它是以內(nèi)插點(diǎn)與樣本點(diǎn)之間的距離作為權(quán)重參數(shù)的內(nèi)插方法，屬于確定性的內(nèi)插方法。通用公式為：

(1)

式中，v0—未知點(diǎn)的估計(jì)值；vi—采樣點(diǎn)i的z值；di—采樣點(diǎn)i與未知點(diǎn)的距離；n—估算中用到的采樣點(diǎn)數(shù)量；k—距離的冪，它顯著影響內(nèi)插的結(jié)果，它的選擇標(biāo)準(zhǔn)是最小平均絕對(duì)誤差。當(dāng)k>2時(shí)，曲面再數(shù)據(jù)點(diǎn)附近比較平直，而在兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的一個(gè)很小的區(qū)域內(nèi)有很大的梯度；當(dāng)k<2時(shí)，曲面相對(duì)平緩，沒(méi)有起伏；當(dāng)k=2時(shí)，不但容易計(jì)算也較符合實(shí)際變化規(guī)律，因此實(shí)際工作中通常取K=2，此時(shí)稱作反距離平方加權(quán)法。

反距離權(quán)重插值算法缺點(diǎn)是：它是一種全局性的方法，計(jì)算曲面上一點(diǎn)的函數(shù)值要用全部數(shù)據(jù)，改變一個(gè)數(shù)據(jù)就會(huì)影響整個(gè)曲面；并且，如果n值很大，計(jì)算一個(gè)點(diǎn)的值需要消耗很大的工作量。因此，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常采用經(jīng)過(guò)修正的局部逼近法，即通過(guò)選定一個(gè)半徑R,使插值點(diǎn)處的值僅依賴于以R為半徑的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，而不是全部的點(diǎn)。初始半徑R一般按照公式(2)(經(jīng)驗(yàn)公式)計(jì)算。

(2)

式中，A—包含所有采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的區(qū)域面積(近似值，可按最大最小坐標(biāo)定義的矩形范圍計(jì)算)；n—采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)總個(gè)數(shù)；k—平均值，一般取7。當(dāng)落在該初始區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)量在內(nèi)插模型所要求的數(shù)據(jù)范圍時(shí)，可直接進(jìn)行內(nèi)插計(jì)算；否則，要按照一定的步長(zhǎng)擴(kuò)大或縮小搜索區(qū)域的半徑。

3 超標(biāo)洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)分析

城市超標(biāo)準(zhǔn)洪水為超城市防洪標(biāo)準(zhǔn)一級(jí)、二級(jí)的洪水，即南昌市遭遇贛江200年和500年一遇洪水，并在城防堤全部潰決和不考慮鄱陽(yáng)湖水位頂托的假定條件下，探討分析南昌市超標(biāo)洪水淹沒(méi)范圍。

3.1 超標(biāo)設(shè)計(jì)洪水位推求

主要涉及水文(水位)站有市汊、外洲、南昌、滁槎、樓前、昌邑，不同設(shè)計(jì)頻率的水位值見(jiàn)表1。其中外洲及南昌站的20年、50年、100年一遇設(shè)計(jì)水位取自鄱陽(yáng)湖圩堤除險(xiǎn)加固報(bào)告，市汊站50年一遇設(shè)計(jì)水位、滁槎站20年一遇設(shè)計(jì)水位、樓前20年一遇設(shè)計(jì)水位、昌邑20年一遇設(shè)計(jì)水位均取自《江西省防汛抗旱指揮部關(guān)于下達(dá)2020年江西省重點(diǎn)水工程度汛方案的通知》贛汛[2020]5號(hào)。因南昌市贛江段近年來(lái)河床下切嚴(yán)重，同流量下外洲站水位下降深度達(dá)2.0m左右。本預(yù)案從偏安全考慮，為保證相關(guān)數(shù)據(jù)一致性，繼續(xù)沿用各水文站設(shè)計(jì)不同頻率的設(shè)計(jì)洪水位，分析超標(biāo)洪水淹沒(méi)范圍。

表1 主要水文(位)站點(diǎn)不同設(shè)計(jì)頻率水位

通過(guò)擬合外洲站歷年水位流量綜合關(guān)系曲線，推求得到外洲站200年和500年設(shè)計(jì)水位，再根據(jù)外洲站與其他相鄰站點(diǎn)同頻率下的設(shè)計(jì)水位相關(guān)性，分別推求出其他站點(diǎn)不同設(shè)計(jì)頻率水位值。

3.2 超標(biāo)洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)分

根據(jù)上述贛江主要水文站點(diǎn)及城防堤的位置信息，在GIS平臺(tái)中構(gòu)造垂直河道的斷面線文件，并賦予斷面對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)洪水位值，再將賦值后的斷面線文件轉(zhuǎn)換成斷面點(diǎn)文件，最后依據(jù)IDW插值方法生成空間范圍內(nèi)的水位曲面，結(jié)合南昌城市范圍的1∶2000高精度數(shù)字高程地形模型(Digital Elevation Model，DEM)，計(jì)算城市200年和500年一遇洪水的淹沒(méi)范圍。

(1)200年一遇洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)分析

當(dāng)贛江遭遇200年一遇洪水時(shí)，南昌站洪水位達(dá)到26.25m(黃海高程23.94m)，受影響城區(qū)包括東湖區(qū)、青山湖區(qū)、青云譜區(qū)、西湖區(qū)、紅谷灘區(qū)和高新區(qū)。城區(qū)淹沒(méi)面積達(dá)約533.80km2(不含城區(qū)內(nèi)湖泊面積，本預(yù)案涉及城區(qū)總面積約1022.32km2)，區(qū)域內(nèi)平均水深約3.23m，最大水深約6.84m。城區(qū)內(nèi)除紅谷灘以北區(qū)域地勢(shì)較高外，其他區(qū)域地勢(shì)較為平坦，受影響鄉(xiāng)鎮(zhèn)、街道有40個(gè)(東湖區(qū)11個(gè)，西湖區(qū)9個(gè)，青山湖區(qū)7個(gè)，青云譜區(qū)3個(gè)，高新區(qū)5個(gè)，紅谷灘區(qū)4個(gè)，經(jīng)開(kāi)區(qū)1個(gè))。超標(biāo)洪水淹沒(méi)范圍圖如圖2所示。

圖2 南昌市城區(qū)洪水淹沒(méi)范圍圖(200年一遇)

(2)500年一遇洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)分析

當(dāng)贛江遭遇500年一遇洪水時(shí)，南昌站洪水位達(dá)到26.85m(黃海高程24.54m)，受影響城區(qū)包括東湖區(qū)、青山湖區(qū)、青云譜區(qū)、西湖區(qū)、紅谷灘區(qū)和高新區(qū)。城區(qū)淹沒(méi)面積約558.91km2(不含城區(qū)內(nèi)湖泊面積，本預(yù)案涉及城區(qū)總面積約1022.32km2)，平均水深約3.81m，最大水深約7.44m。城區(qū)內(nèi)除紅谷灘以北區(qū)域地勢(shì)較高外，其他區(qū)域地勢(shì)較為平坦，受鄉(xiāng)鎮(zhèn)(街道)有41個(gè)(東湖區(qū)12個(gè)，西湖區(qū)9個(gè)，青山湖區(qū)7個(gè)，青云譜區(qū)3個(gè)，高新區(qū)5個(gè)，紅谷灘區(qū)4個(gè)，經(jīng)開(kāi)區(qū)1個(gè))。超標(biāo)洪水淹沒(méi)范圍如圖3所示。

圖3 南昌市城區(qū)洪水淹沒(méi)范圍圖(500年一遇)

4 結(jié)論

本文以全國(guó)重點(diǎn)防洪城市南昌城市為例，考慮了區(qū)內(nèi)受贛江遭遇200年和500年的超標(biāo)準(zhǔn)洪水影響，引入IDW反距離權(quán)重插值方法，在城防堤全部潰決和不考慮鄱陽(yáng)湖水位頂托的假定條件下，研究分析了南昌城市超標(biāo)洪水淹沒(méi)風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)果表明，南昌市城區(qū)最大約有558.91km2區(qū)域(包含41個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)/街道)受超標(biāo)洪水影響，最大水深達(dá)7.44m，區(qū)內(nèi)除紅谷灘、經(jīng)開(kāi)區(qū)和機(jī)場(chǎng)臨空區(qū)等以北區(qū)域地勢(shì)較高外，其余區(qū)域均在超標(biāo)洪水影響范圍內(nèi)。結(jié)果可為區(qū)域防洪規(guī)劃編制、超標(biāo)洪水防御預(yù)案編制、洪水風(fēng)險(xiǎn)決策、區(qū)域避洪轉(zhuǎn)移分析等工作提供參考依據(jù)。