劉 靜 唐夏燾 蔡剛毅 徐 峰

（浙江省特種設(shè)備科學(xué)研究院 浙江省特種設(shè)備安全檢測技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

壓力管道在運(yùn)行狀態(tài)下不僅會受到各種載荷（重力、風(fēng)載及地震等）的作用，而且還承受自身的熱脹冷縮和相連設(shè)備的附加位移作用。 當(dāng)整個管系柔性不足時， 管系應(yīng)力就有超標(biāo)的可能性。 管道應(yīng)力分析的主要目的就是分析管道系統(tǒng)在多種載荷作用下承受的應(yīng)力及其力矩，確定管道部件應(yīng)力超標(biāo)位置，進(jìn)而對整個管道系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，防止管道發(fā)生過度撓曲而造成失效。

1 應(yīng)力校核準(zhǔn)則

按照應(yīng)力對管道的破壞作用，應(yīng)力可分為一次應(yīng)力和二次應(yīng)力。 一次應(yīng)力是在壓力、重力等載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，具有非自限性，與載荷呈正相關(guān)，當(dāng)其值超過材料的屈服強(qiáng)度時，管道產(chǎn)生塑性變形而被破壞；二次應(yīng)力是管道變形受到約束時產(chǎn)生的應(yīng)力，具有自限性，管道發(fā)生局部屈服或少量變形時，可通過變形降低應(yīng)力值。

管道應(yīng)力分析的主要難點(diǎn)在于當(dāng)應(yīng)力分析結(jié)果不滿足安全需求時，對整個管道系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化與調(diào)整的過程， 主要有調(diào)整支吊架的方式/位置、優(yōu)化/修改管道線路和增加補(bǔ)償裝置3種方式。

采用CAESARⅡ軟件進(jìn)行管道系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)分析，計(jì)算一次應(yīng)力和二次應(yīng)力，可以得到設(shè)備管口受力、約束點(diǎn)受力及約束點(diǎn)位移等。 管道應(yīng)力分析的關(guān)鍵步驟包括建立管道基礎(chǔ)模型、設(shè)置約束類型、工況選擇、顯示計(jì)算結(jié)果及分析計(jì)算結(jié)果的正確性等。 目前，我國沒有相關(guān)的管道應(yīng)力分析標(biāo)準(zhǔn)，通常參照國際上工業(yè)管道行業(yè)中的ASME B31系列標(biāo)準(zhǔn)［1］。 ASME B31.3《工藝管道》是石油化工、煤化工等引用頻率最高的規(guī)范［2］。

一次應(yīng)力校核準(zhǔn)則為：由持續(xù)載荷導(dǎo)致的應(yīng)力之和σ1不能超過管道熱態(tài)許用應(yīng)力σh［3］。 一次應(yīng)力校核公式為：

式中 Am——管壁橫截面積，mm2；

D——管道外徑，mm；

Fax——持續(xù)載荷產(chǎn)生的軸向力，N；

ii——平面內(nèi)應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)；

io——平面外應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)；

Mi——持續(xù)載荷所產(chǎn)生的平面內(nèi)彎矩，N·mm；

Mo——持續(xù)載荷所產(chǎn)生的平面外彎矩，N·mm；

p——管道設(shè)計(jì)壓力，MPa；

Z——抗彎截面模量，mm3；

δ——管道壁厚，mm。

二次應(yīng)力校核準(zhǔn)則為：由溫度載荷引起的應(yīng)力之和σ2不能超過許用值σA［3］。 二次應(yīng)力校核公式為：

式中 f——應(yīng)力減小系數(shù)；

Mi，t——由溫度載荷所引起平的面內(nèi)彎矩，N·mm；

Mo，t——由溫度載荷所引起的平面外彎矩，N·mm；

Mt——由溫度載荷所引起的扭轉(zhuǎn)力矩，N·mm；

σc——管道冷態(tài)許用應(yīng)力，MPa。

2 應(yīng)力分析及優(yōu)化

2.1 醋酸乙烯管系

某工廠醋酸乙烯生產(chǎn)裝置，一管段發(fā)生少許變形。 為保障裝置的安全運(yùn)行，通過對設(shè)計(jì)、安裝和竣工資料的審查，結(jié)合實(shí)地勘測，使用CAESARⅡ軟件對該裝置管線三維建模并進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算。 該管系設(shè)計(jì)溫度60 ℃，設(shè)計(jì)壓力0.84 MPa，主體材料SUS304，介質(zhì)密度為930 kg/m3，管道無保溫層。 建模完成后，利用軟件推薦的狀況進(jìn)行計(jì)算，具體有3種：運(yùn)行狀況——正常運(yùn)行時，管道的自重、溫度和壓力；安裝狀況——用于校核一次應(yīng)力是否達(dá)標(biāo)；純熱脹狀況——用來進(jìn)行二次應(yīng)力的校核。

通過計(jì)算，各醋酸乙烯管系節(jié)點(diǎn)的二次應(yīng)力均小于校核用許用應(yīng)力的50%，應(yīng)力校核合格。如圖1所示， 大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的一次應(yīng)力小于校核用許用應(yīng)力的50%，而1050#節(jié)點(diǎn)（三通）處的一次應(yīng)力為168.8 MPa，管材許用應(yīng)力為137.9 MPa，一次應(yīng)力比率122.4%，應(yīng)力校核不合格。

圖1 醋酸乙烯管系一次應(yīng)力分布云圖

現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)1050#節(jié)點(diǎn)附近存在多個較重的閘閥，說明重力對管系的一次應(yīng)力影響較大，而且發(fā)生變形管段位于一次應(yīng)力超標(biāo)節(jié)點(diǎn)右側(cè)。 管道在長期運(yùn)行狀態(tài)下，由于此節(jié)點(diǎn)附近剛性件的存在降低了管道的柔性， 同時缺乏支架的支撐，從而導(dǎo)致管道發(fā)生向下?lián)锨冃巍?優(yōu)化舉措為：在三通處增加一承重支架。 加裝支架后，重新對管系進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算（圖2），管系的一次應(yīng)力和二次應(yīng)力均校核合格，1050#節(jié)點(diǎn)的一次應(yīng)力比率為25.6%。

圖2 醋酸乙烯管系加裝支架后一次應(yīng)力分布云圖

上述分析表明，管道自重和介質(zhì)重量對管系一次應(yīng)力的影響較大，當(dāng)管系存在一次應(yīng)力超標(biāo)的情況時，可以通過增加支架的方式改善應(yīng)力超標(biāo)問題，從而確保整個管系在安全裕度內(nèi)運(yùn)行。

2.2 主蒸汽管線

某公司生產(chǎn)用主蒸汽管線， 有約190 m管段發(fā)生撓曲變形， 該管段自東向西間隔設(shè)有A、B、C 3個Π形膨脹彎，在首次試車時發(fā)現(xiàn)膨脹彎橫跨段均不同程度地向上拱起， 其中A膨脹彎橫跨段導(dǎo)向支架處管道向上偏移約90 mm，B膨脹彎橫跨段向上偏移約60 mm。 該管線設(shè)計(jì)壓力1.05 MPa，設(shè)計(jì)溫度260 ℃，公稱直徑DN350 mm，主體材料為20#，介質(zhì)為飽和蒸汽，管道外包覆保溫層（材料為巖棉，厚度約150 mm）。 另外，膨脹彎的設(shè)計(jì)高度應(yīng)為4 000 mm，但因廠房條件所限，實(shí)際膨脹彎高度僅有2 600 mm左右。

采用CAESARⅡ?qū)锨芏谓：蛻?yīng)力分析計(jì)算。 該管段的一次應(yīng)力均通過校核，承受的二次應(yīng)力均超過校核用許用應(yīng)力，二次應(yīng)力校核不合格。 如圖3所示，二次應(yīng)力超標(biāo)部位主要分布于3個Π形膨脹彎處，二次應(yīng)力的超標(biāo)說明該管段在當(dāng)前的管系結(jié)構(gòu)下， 無法吸收自身的熱脹冷縮，進(jìn)而發(fā)生向上拱起，管段局部可能因屈服而導(dǎo)致塑性變形甚至失效。 另外，還模擬出管段的撓曲變形（圖3），A膨脹彎導(dǎo)向支架處的管段向上偏移量YA=74.7 mm，B膨脹彎兩個導(dǎo)向支架處的管段向上偏移量分別為YB1=56.9 mm、YB2=57.9 mm，模擬結(jié)果與現(xiàn)場測量結(jié)果基本相符，這也驗(yàn)證了利用CAESARⅡ?qū)艿澜＿M(jìn)行應(yīng)力分析的可行性。

圖3 撓曲管段二次應(yīng)力分布及變形模擬

分析可知，3個Π形膨脹彎的建造高度達(dá)不到設(shè)計(jì)值，無法滿足管道自身的熱脹冷縮，導(dǎo)致管道二次應(yīng)力超標(biāo)嚴(yán)重。 考慮廠房條件的限制，嘗試增加Π形膨脹彎水平段深度來提高其補(bǔ)償能力。 改進(jìn)Π形膨脹彎后管段模型如圖4所示。

圖4 改進(jìn)Π形膨脹彎后管段模型

一般情況下長管道的彎管越多柔性越好，但管道剛性會降低且不符合經(jīng)濟(jì)性原則。因此，對Π形膨脹彎的水平深度進(jìn)行多次調(diào)整，當(dāng)3個Π形膨脹彎的水平深度均為4 000 mm時，對調(diào)整過的管線進(jìn)行應(yīng)力分析計(jì)算，一次應(yīng)力和二次應(yīng)力校核合格：一次應(yīng)力值均小于許用值的30%，大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的二次應(yīng)力值小于校核用許用值的50%， 最大二次應(yīng)力值為許用值的69%（圖5）。 此時，調(diào)整后的管段撓曲變形量得到了較大改善， 其中A膨脹彎導(dǎo)向支架處y方向位移為25.8 mm，B膨脹彎兩導(dǎo)向支架處y方向位移幾乎為0，即管道系統(tǒng)具有足夠的柔性保障其安全運(yùn)行。

圖5 改進(jìn)Π形膨脹彎后管段二次應(yīng)力分布云圖

3 結(jié)論

3.1 管系自重和介質(zhì)重量對管系一次應(yīng)力的影響較大， 當(dāng)管系存在一次應(yīng)力超標(biāo)的情況時，可以考慮改變支架的設(shè)置來改善應(yīng)力超標(biāo)問題。 醋酸乙烯管系經(jīng)調(diào)整支架后，一次應(yīng)力小于校核許用應(yīng)力，且穩(wěn)定性得到顯著提高，從而使該管系可以在安全裕度內(nèi)運(yùn)行。

3.2 當(dāng)管線的二次應(yīng)力超標(biāo)時，管線無法吸收自身的熱脹冷縮，可能造成管道的撓曲，可通過增加或改進(jìn)補(bǔ)償器的方式改善管系柔性。 主蒸汽管線Π形膨脹彎經(jīng)改進(jìn)后， 管線的二次應(yīng)力在允許范圍內(nèi)，且有較大裕量，可保障管線的安全運(yùn)行。