趙萬勇,梁允昇,彭虎廷,馬得東
(蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,蘭州730050)
當(dāng)今黃河提灌泵站普遍存在泵組工作流量大于管網(wǎng)系統(tǒng)所需,水泵長時(shí)間工作在偏工況的問題,不僅會(huì)造成電能的冗余和浪費(fèi),也會(huì)嚴(yán)重影響到了離心泵的運(yùn)行可靠性,降低其使用壽命并增加運(yùn)行維護(hù)成本。考慮到農(nóng)業(yè)灌溉供水管路特性變化相對(duì)簡單,對(duì)泵站泵送系統(tǒng)進(jìn)行變頻控制改造成本過高,因此希望通過修改現(xiàn)有水泵重要過流部件結(jié)構(gòu)的方法,定向改變其水力性能,使得泵組工作流量與管網(wǎng)相匹配。
由于排灌用水泵流量大,鑄造工藝難以滿足大型葉輪高速旋轉(zhuǎn)所需的力學(xué)性能,因此多采用組焊葉輪,其葉片由鋼板沖壓成形后與加工好的前后蓋板焊接成一體。若是焊接之前根據(jù)需要切割葉片,改變?nèi)~片寬度,焊接成葉輪后其前蓋板相對(duì)原型而言軸向平移了一段距離,同時(shí)不改變?cè)腥~片的形狀和模具,不會(huì)增加制造成本,方便可行。
由于簡便易行,成本低廉,工程上廣泛采用切割葉輪外徑的方法來改變離心泵的水力性能,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開過諸多研究,并通過大量理論與實(shí)踐的對(duì)比,對(duì)不同比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵的切割定律進(jìn)行了驗(yàn)證和修正。宇曉明等人[1-4]研究了不同葉輪切割方式對(duì)不同蝸殼和導(dǎo)葉離心泵性能的影響。司喬瑞,袁壽其等人[5-8]分析了離心泵內(nèi)流場(chǎng)的壓力脈動(dòng)隨著葉輪外徑的變化特性。冷洪飛[9-14]等人通過數(shù)值模擬的方法分別研究了修改不同的葉輪參數(shù)對(duì)離心泵性能的影響。朱相源[15-17]等人修改葉輪之外的主要過流部件并研究其對(duì)離心泵性能的影響。但由于揚(yáng)程下降嚴(yán)重等原因,切割葉輪外徑后的水泵難以與原泵組并聯(lián),也難以與原管路特性相匹配。而通過平移葉輪前蓋板改變離心泵性能的方法還少有人研究,因此本文基于N-S 方程和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,通過數(shù)值模擬的方法研究平移葉輪前蓋板,減小葉輪流道寬度對(duì)離心泵性能的影響,探討其可行性。
本文以MS124-790 單級(jí)雙吸離心泵為研究對(duì)象,其設(shè)計(jì)參數(shù)Qd=790 m3/h、轉(zhuǎn)速n=1 450 r/min、揚(yáng)程H=34.12 m。模型泵主要結(jié)構(gòu)參數(shù):葉輪入口直徑D1=208.4 mm,出口直徑D2=355 mm,出口寬度b2=35.85 mm,出口安放角β2=21°,包角γ=97°。采用三維造型軟件Pro/E 進(jìn)行泵的三維流道建模,為了便于計(jì)算,忽略密封環(huán)等部位,所構(gòu)建的模型主要包括半螺旋吸入室、葉輪、蝸殼以及前泵腔,其中為了減少較大的進(jìn)出口速度梯度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,分別對(duì)模型泵的進(jìn)出口段進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?,如圖1所示。
圖1 模型泵結(jié)構(gòu)裝配圖Fig.1 Model pump structure assembly drawing
本文以葉輪出口處前后蓋板的軸向間距作為前蓋板移動(dòng)的參考量,也就是不同葉輪出口寬度的變化量Δb2,分別為原型的0、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%,如圖2所示。
圖2 軸向平移葉輪前蓋板示意圖Fig.2 Schematic diagram of the shroud of the axial translation impeller
鑒于模型三維結(jié)構(gòu)復(fù)雜,考慮到收斂精度以及計(jì)算的準(zhǔn)確性,本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對(duì)全流道進(jìn)行離散化,考慮到近壁面雷諾數(shù)較低,對(duì)邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密,如圖3所示。通過網(wǎng)格無關(guān)性檢查,網(wǎng)格數(shù)增加到400萬格后,計(jì)算所得的揚(yáng)程達(dá)到最高點(diǎn)并趨于平穩(wěn),綜合考慮準(zhǔn)確性與計(jì)算效率,最后決定所有模型網(wǎng)格總數(shù)均維持在450萬格左右,如圖4所示。
圖3 模型泵流場(chǎng)結(jié)構(gòu)網(wǎng)格Fig.3 Structure mesh of model pump Flow field
圖4 網(wǎng)格數(shù)對(duì)揚(yáng)程的影響Fig.4 Influence of mesh number on pump head
進(jìn)口邊界為質(zhì)量流量進(jìn)口,出口采用自由出流邊界條件,固定壁面采用無滑移邊界條件,動(dòng)靜耦合面采用多參考系坐標(biāo)(multiple reference frame)模型,近壁面處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)修正湍流模型,控制方程采用雷諾時(shí)均N-S方程,采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型,并使用有限體積法進(jìn)行離散,采用二階迎風(fēng)格式離散控制方程,求解壓力-速度耦合方程式采用SIMPLEC算法。
定常數(shù)值模擬可以求得泵進(jìn)出口總壓以及葉輪壁面上相對(duì)于旋轉(zhuǎn)軸線的力矩,可以根據(jù)理論公式求得泵的主要性能參數(shù)。模擬所得的外特性結(jié)果與離心泵水力模型匯編中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作對(duì)比,如圖5 所示??梢钥闯?,忽略了泄露損失、機(jī)械損失后,模擬所得的特性值略大于實(shí)際實(shí)驗(yàn)值,但模擬值與實(shí)驗(yàn)值的效率與揚(yáng)程的變化趨勢(shì)基本相同,且最大誤差在5%以內(nèi),說明數(shù)值模擬值具有一定程度的準(zhǔn)確性。
圖5 模型泵實(shí)驗(yàn)與模擬的性能曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of performance curve between model pump experiment and simulation
圖6 為模型泵安裝不同流道寬度的葉輪時(shí)H~Q曲線變化圖,由圖可知:隨著葉輪前后蓋板距離減小,離心泵的揚(yáng)程下降,當(dāng)葉輪出口寬度減小到原來60%時(shí),0.78Qd工況點(diǎn)離心泵揚(yáng)程降低了4.87 m,1.22Qd工況點(diǎn)離心泵揚(yáng)程降低了10.42 m,可以看出H~Q向下移動(dòng)的同時(shí),也變得更加陡峭。
圖6 安裝不同出口寬度葉輪的模型泵流量揚(yáng)程曲線圖Fig.6 Flow-head curve diagram of model pump with impellers of different outlet widths
為了探討葉輪前蓋板平移改變離心泵水力性能的機(jī)理,首先從泵的基本方程出發(fā),研究前蓋板移動(dòng)對(duì)離心泵無限葉片數(shù)理論揚(yáng)程HT∞的影響。由于葉輪前蓋板軸向平移后葉輪入口寬度不變,為了簡化問題,本文忽略前蓋板平移后葉片進(jìn)口速度對(duì)離心泵理論揚(yáng)程的影響,根據(jù)葉輪出口速度三角形化簡公式,且葉輪出口絕對(duì)速度的軸向分量vm2可以表示為泵實(shí)際流量與葉輪出口過水?dāng)嗝婷娣e的比值,推導(dǎo)出離心泵無線葉片數(shù)理論揚(yáng)程與泵基本參數(shù)之間的關(guān)系[18]:
式中:Q為葉輪出口流量,m3/s;u2為葉輪出口圓周速度,m/s;r2為葉輪半徑,m;k2為葉輪出口排擠系數(shù);β2為葉片出口安放角,deg;vm2為葉輪出口絕對(duì)速度的軸向分量,m/s;ηv為泵的容積效率;b2為葉輪出口寬度,m;g為重力加速度,m/s2;ω為葉輪旋轉(zhuǎn)角速度,rad/s。
平移前蓋板后,葉片出口安放角、葉輪半徑以及葉輪出口排擠系數(shù)均保持不變,容積效率也近似不變,當(dāng)離心泵轉(zhuǎn)速確定后,離心泵的無限葉片數(shù)理論揚(yáng)程HT∞只隨流量Q和出口寬度b2變化。根據(jù)式(1),若將1/b2看作系數(shù),Q為自變量,則HT∞=f(Q)為一次函數(shù),其斜率隨著b2的減小而增加。因此隨著葉輪前蓋板向后蓋板方向移動(dòng),葉輪出口寬度減小,離心泵大流量工況理論揚(yáng)程比小流量工況理論揚(yáng)程下降得更快。同時(shí)由于葉輪出口流通面積變窄,葉輪與蝸殼內(nèi)液體流動(dòng)與設(shè)計(jì)不符會(huì)產(chǎn)生額外的水力損失降低實(shí)際揚(yáng)程,因此離心泵的實(shí)際揚(yáng)程曲線會(huì)向下移動(dòng),同時(shí)變得陡峭。
根據(jù)式(1)可知,泵理論關(guān)死點(diǎn)揚(yáng)程只受轉(zhuǎn)速和葉輪外徑影響,減小葉輪出口寬度只會(huì)使得理論揚(yáng)程隨流量下降得更快,因此相比切割葉輪外徑,平移葉輪前蓋板后離心泵可以在小流量工作時(shí)獲得更高的理論揚(yáng)程。
圖7為不同葉輪前后蓋板間距下,模型泵η-Q曲線變化圖,可以看出在大流量區(qū)域,泵的效率隨著葉輪前蓋板的移動(dòng)而呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì),其中在1.22Qd工況點(diǎn)效率最大下降量為9.515%。而小流量區(qū)域,泵的效率隨著前后蓋板的距離減小而整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì),上升程度隨著流量減少而增加,0.45Qd工況處效率的最大上升量為5.59%。同時(shí),泵的高效點(diǎn)隨著葉輪流道寬度減小而向小流量方向移動(dòng),最高效率數(shù)值略有降低,高效區(qū)沒有明顯縮窄,η-Q曲線整體呈現(xiàn)為向左平移。
圖7 安裝不同出口寬度葉輪的模型泵流量效率曲線圖Fig.7 Flow-efficiency curve diagram of model pump with impellers of different outlet widths
葉輪是離心泵里最重要的能量轉(zhuǎn)換部件,改變其葉輪內(nèi)流道形狀對(duì)泵的性能影響甚大,從外特性分析可知,在小流量工況時(shí)離心泵效率會(huì)隨著前后蓋板間距減小而上升。
圖8 為0.78 倍設(shè)計(jì)流量工況時(shí),葉輪流道中間截面湍動(dòng)能與相對(duì)速度流線分布圖,如圖8(a)所示,小流量工況下原型泵葉輪流道進(jìn)口處的葉片背水面出現(xiàn)明顯的回流現(xiàn)象,旋渦發(fā)展的同時(shí)伴隨著較大的湍動(dòng)能耗散。流道內(nèi)的旋渦的范圍與強(qiáng)度隨著葉輪旋轉(zhuǎn)而呈現(xiàn)周期性的變化,當(dāng)葉輪流道出口靠近蝸殼隔舌時(shí),其上游流場(chǎng)會(huì)受到隔舌的影響,回流現(xiàn)象加劇。圖8(b)為葉輪前蓋板平移20%后葉輪內(nèi)湍動(dòng)能與流線分布圖,可以看出葉輪內(nèi)回流的旋渦范圍隨著葉輪前蓋板的移動(dòng)而減小,湍動(dòng)能耗散強(qiáng)度也隨之減弱,有效緩解了小流量工況葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)惡化。
圖8 流量為0.78Qd不同出口寬度葉輪流線與湍動(dòng)能分布圖Fig.8 Impeller streamlines and turbulent kinetic energy contour with different outlet widths at a flow rate of 0.78Qd
圖9 為0.78 倍設(shè)計(jì)流量工況時(shí),不同前后蓋板間距下葉輪軸面湍動(dòng)能與相對(duì)速度分布圖,從圖9(a)的湍動(dòng)能耗散云圖分析可知,小流量工況回流現(xiàn)象最先出現(xiàn)在葉片進(jìn)口邊稍后,靠近前蓋板一端的葉片壓力面,流動(dòng)分離發(fā)生后,分離的流體在離心力的作用下向前蓋板運(yùn)動(dòng),并沿著前蓋板向下游發(fā)展,最終在葉片吸力面形成大范圍的回流旋渦,堵塞流道并排擠主流,導(dǎo)致葉輪非均勻入流,對(duì)離心泵的水力效率及運(yùn)行穩(wěn)定性均造成負(fù)面影響?;亓鳜F(xiàn)象主要是由于小流量工況時(shí)流體進(jìn)入葉輪流道后,不同位置相對(duì)速度減小程度不同,造成垂直于主流方向的強(qiáng)壓力梯度,使得流動(dòng)分離后液體進(jìn)一步發(fā)展成回流[19]。從圖9(c)分析,由于葉輪進(jìn)口處前蓋板半徑大于后蓋板,因此相對(duì)速度較大,當(dāng)流體進(jìn)入葉輪流道后流體的相對(duì)速度急劇減小,其中前蓋板端相對(duì)速度下降幅度更大,造成葉輪流道內(nèi)較大的垂直于主流的壓力梯度,是回流發(fā)展嚴(yán)重的主要原因之一。而從圖9(d)可知,隨著前蓋板軸向移動(dòng),葉輪流道變窄,小流量工況下葉輪流道內(nèi)相對(duì)速度分布更為均勻,使得垂直于主流的壓力梯度減小,能有效抑制回流的發(fā)展。如9(b)所示,當(dāng)前蓋板移動(dòng)20%后,湍動(dòng)能耗散范圍與強(qiáng)度均有所減小,葉輪水力損失減小,這是小流量工況離心泵效率隨著葉輪前蓋板平移而增加的主要原因之一。
圖9 流量為0.78Qd不同出口寬度葉輪軸面湍動(dòng)能與相對(duì)速度云圖Fig.9 The turbulent kinetic energy and relative velocity contour of the axial section of the impeller with different outlet widths at a flow rate of 0.78Qd
圖10為設(shè)計(jì)流量下葉輪中間截面的湍動(dòng)能分布云圖,如圖10(a)所示,設(shè)計(jì)流量下葉輪內(nèi)流動(dòng)平穩(wěn),整體湍動(dòng)能耗散較小。隨著葉輪前蓋板移動(dòng),葉輪流道過流面積減小,相對(duì)的流速增加且大于葉輪設(shè)計(jì)所需,葉輪流道壓力面與吸力面間的速度梯度增大。流速增加后,轉(zhuǎn)動(dòng)的葉輪流道出口接近蝸殼隔舌時(shí),上游流場(chǎng)惡化更為嚴(yán)重,如圖10(c)所示,當(dāng)前蓋板平移20%時(shí),葉片壓力面在隔舌的影響下發(fā)生了流動(dòng)偏離,流道中央出現(xiàn)小范圍的湍動(dòng)能耗散區(qū)域,造成一定程度的沖擊損失。因此可以認(rèn)為軸向平移前蓋板導(dǎo)致設(shè)計(jì)流量下離心泵葉輪內(nèi)流動(dòng)惡化,導(dǎo)致水力效率降低。
圖10 流量為Qd不同出口寬度葉輪湍動(dòng)能云圖Fig.10 Turbulent kinetic energy contour of impellers with different outlet widths at a flow rate of Qd
圖11 為不同葉輪前后蓋板間距時(shí),0.7 倍設(shè)計(jì)流量工況下蝸殼內(nèi)偏離x~y平面55 mm 的一個(gè)偏截面上流線與湍動(dòng)能云圖,如圖11(a)所示,小流量工況下液體流入蝸殼的速度與蝸殼內(nèi)整體流速都低于蝸殼設(shè)計(jì),導(dǎo)致蝸殼內(nèi)流動(dòng)惡化嚴(yán)重。從流線分析可知,蝸殼擴(kuò)壓管流速過低令部分液體從隔舌流回螺旋壓水室,在隔舌處出現(xiàn)較為嚴(yán)重的湍動(dòng)能耗散,相應(yīng)增加了沖擊損失與回流損失。同時(shí)葉輪出口流速過低導(dǎo)致蝸殼內(nèi)流動(dòng)不充分,前泵腔處存在液體流動(dòng)擴(kuò)散不完全的區(qū)域,與壓水室主流相互作用形成軸向旋渦,在前泵腔處出現(xiàn)了較高強(qiáng)度的湍動(dòng)能耗散,增加了蝸殼內(nèi)的水力損失。
圖11 流量為0.7Qd不同葉輪出口寬度下蝸殼z=55 mm截面的流線與湍動(dòng)能云圖Fig.11 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the z=55 mm section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of 0.7Qd
隨著葉輪前蓋板移動(dòng),葉輪出口流道面積減小,進(jìn)入蝸殼液體流速有所增加,有助于改善小流量工況下蝸殼流動(dòng)惡化的問題,如圖11(c)所示,隨著葉輪前后蓋板間距減小,流入擴(kuò)壓管的液體分布更加均勻,從蝸殼隔舌流回螺旋壓水室的液體量減小,隔舌附近的高湍動(dòng)能區(qū)域范圍縮小,湍動(dòng)能耗散強(qiáng)度減弱,有效減小隔舌處的沖擊損失。
葉輪前蓋板軸向平移減小葉輪出口寬度的同時(shí),也會(huì)增加前蓋板與殼體的距離,前泵腔容積變大,對(duì)蝸殼內(nèi)流動(dòng)產(chǎn)生一定的影響。如圖11(b)所示,由于前泵腔容積增大,小流量工況在前泵腔流動(dòng)不均勻區(qū)域生成的軸向旋渦數(shù)量與范圍有擴(kuò)大的趨勢(shì),但葉輪出口流速增加使壓水室內(nèi)流動(dòng)均勻,因此旋渦強(qiáng)度反而降低,湍動(dòng)能強(qiáng)度與范圍減小,前泵腔處沖擊損失降低。
圖12為小流量工況時(shí),不同葉輪前后蓋板間距下蝸殼流道截面上流線與湍動(dòng)能分布圖,如圖12(a)與圖12(d)所示,小流量工況下流體進(jìn)入蝸殼流速低,蝸殼內(nèi)流動(dòng)不均勻?qū)е滤π阅軔夯瘒?yán)重。截面Ⅳ中可知高湍動(dòng)能耗散集中在葉輪出口兩端壓水室與前泵腔交界區(qū)域,主要為前泵腔處旋渦與主流作用造成的回流損失。螺旋壓水室截面Ⅷ靠近擴(kuò)壓管,流出葉輪的低速液體無法擴(kuò)散至蝸殼頂端壁面,與壓水室主流相互作用在葉輪出口附近區(qū)域形成周向速度環(huán)量,受到蝸殼隔舌的影響造成能量耗散,也造成隔舌處回流嚴(yán)重。隨著葉輪前蓋板平移,截面Ⅷ中流場(chǎng)分布有所改善,由于葉輪出口流速增加,進(jìn)入蝸殼內(nèi)的液體流動(dòng)更為充分,順利擴(kuò)散至蝸殼頂端壁面并流入擴(kuò)壓管,減緩蝸殼隔舌處的回流現(xiàn)象。如圖12(c)與圖12(f)所示,葉輪前蓋板平移20%后蝸殼內(nèi)流動(dòng)有所改善,整體湍動(dòng)能耗散強(qiáng)度與范圍減小,水力效率上升。
圖12 流量為0.7Qd時(shí)不同葉輪出口寬度下蝸殼流道截面的流線與湍動(dòng)能云圖Fig.12 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the flow passage section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of 0.7Qd
圖13為設(shè)計(jì)流量工況時(shí),不同葉輪前后蓋板間距下離心泵蝸殼流道截面的流線與湍動(dòng)能分布圖,設(shè)計(jì)流量下葉輪出口流速與蝸殼設(shè)計(jì)符合,蝸殼與前泵腔內(nèi)流動(dòng)均勻平穩(wěn),湍動(dòng)能耗散低。而隨著葉輪前蓋板平移,葉輪出口寬度與壓水室進(jìn)口寬度差增大,前泵腔容積增大,液體流入蝸殼流速大于蝸殼設(shè)計(jì)所需等原因,均會(huì)對(duì)蝸殼內(nèi)流動(dòng)造成負(fù)面影響。如圖13(c)所示,隨著蝸殼入流面積減小及流速增加,壓水室內(nèi)周向速度環(huán)量增大,主流逐漸形成兩股對(duì)稱漩渦繩的趨勢(shì),旋轉(zhuǎn)的主流與葉輪出流相匯合造成的能量耗散增加,另外前泵腔容積增大,主流的相互作用增強(qiáng)也會(huì)造成額外的水力損失。因此葉輪出口兩端與前泵腔中湍動(dòng)能耗散強(qiáng)度與范圍隨著葉輪前蓋板平移而增大,水力性能惡化。
圖13 流量為Qd時(shí)不同葉輪出口寬度下蝸殼流道截面的流線與湍動(dòng)能云圖Fig.13 The streamline and turbulent kinetic energy contour of the flow passage section of the volute under different impeller outlet widths at a flow rate of Qd
因此,小流量工況下平移葉輪前蓋板有有利于改善蝸殼內(nèi)流動(dòng)不均勻引起的流動(dòng)惡化問題,減小蝸殼內(nèi)能量耗散,改善水力性能,是小流量工況離心泵效率隨前蓋板平移而增加的原因之一。相反,平移葉輪前蓋板會(huì)使得設(shè)計(jì)流量下蝸殼流動(dòng)惡化,能量損失增加,因此最高效率點(diǎn)隨著前蓋板移動(dòng)而向小流量工況偏移。
(1)通過對(duì)數(shù)值模擬的方法研究軸向平移葉輪前蓋板對(duì)MS124 型雙吸離心泵性能的影響,發(fā)現(xiàn)離心泵的揚(yáng)程隨著前后蓋板間距的減小而下降,比起小流量工況,大流量時(shí)的揚(yáng)程下降的幅度更大,H-Q曲線向下移動(dòng)的同時(shí),變得更為陡峭。這是因?yàn)槿~輪出口寬只會(huì)影響理論揚(yáng)程曲線的斜率,相比切割葉輪外徑,平移葉輪前蓋板后離心泵在減小流量的同時(shí)可以保持相對(duì)較高的揚(yáng)程,在減小多臺(tái)泵并聯(lián)的流量時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)。
(2)分析離心泵η~Q曲線的變化趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)隨著葉輪前后蓋板間距減小,離心泵η~Q曲線整體向小流量工況移動(dòng),最高效率大小與高效區(qū)寬度近似保持不變,從離心泵的內(nèi)流場(chǎng)分析其效率的變化機(jī)理。小流量工況下,平移葉輪前蓋板使葉輪流道內(nèi)相對(duì)速度分布更為均勻,可以有效抑制葉輪進(jìn)口處回流的發(fā)展,減少葉輪內(nèi)的水力損失。同時(shí)平移前蓋板增大葉輪出口流速,使蝸殼內(nèi)流動(dòng)更為均勻,改善小流量工況蝸殼隔舌與前泵腔流動(dòng)惡化的問題。因此小流量工況下離心泵效率隨著前蓋板平移而上升,相反,設(shè)計(jì)流量下,平移前蓋板會(huì)導(dǎo)致葉輪和蝸殼內(nèi)流動(dòng)惡化,從而降低設(shè)計(jì)流量水力效率,因此高效點(diǎn)向小流量工況偏移。 □