王詩韻，董增川，張 璐，賈晴雯，徐 偉，陳左杰

（1.河海大學水文水資源學院，南京210098；2.水利部河湖保護中心，北京100038；3.江蘇水源生態(tài)發(fā)展有限公司，南京210029）

0 引 言

堤防工程在防洪、灌溉、發(fā)電等方面發(fā)揮重要作用［1］，但堤防建設(shè)施工會對堤防沿線及周邊生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生不利影響。2015年黑龍江干流啟動堤防建設(shè)工程，具有規(guī)模大、范圍廣、工期緊的特點，導致堤防建設(shè)帶來的生態(tài)損毀尤為嚴重，因此科學評價堤防生態(tài)健康狀況具有現(xiàn)實意義。

前人已經(jīng)針對堤防評價工作開展了大量的研究，常用的研究方法包括：模糊綜合評價法［2］、灰色關(guān)聯(lián)度分析法［3］、BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［4］、模糊層次分析法［5］、集對分析法［6］等。堤防工程是一個變化復雜、充滿不確定性因素的系統(tǒng)，因此集對分析方法被廣泛應(yīng)用于具有不確定性特征的堤防評價問題。劉亞蓮等［7］將集對分析理論運用在堤防工程安全評價中，構(gòu)建了基于熵權(quán)的模糊集對分析安全評價模型；張文陽［8］在集對分析基礎(chǔ)上引入信息熵理論，對小凌河錦州市境內(nèi)段堤防進行安全評價，利用三元聯(lián)系數(shù)對樣本中各指標做同一、差異、對立的集對分析；郭威等［9］運用三元聯(lián)系數(shù)的集對勢判斷堤防評價等級，并利用聯(lián)系度的可展性，研究基于優(yōu)異、劣異、優(yōu)反、劣反標準的堤防安全綜合評價改進方法。集對分析理論在堤防評價中得到了廣泛應(yīng)用，但仍存在著以三元聯(lián)系數(shù)為主，無法區(qū)分同等級之間優(yōu)劣程度的缺陷。

因此，本文首先提出堤防干擾區(qū)的概念，構(gòu)建具有適用性的評價指標體系；將五元聯(lián)系數(shù)優(yōu)化為平均聯(lián)系數(shù)，再引入三角模糊數(shù)定量表示聯(lián)系數(shù)中的差異度系數(shù)，從而得到以區(qū)間數(shù)表示的生態(tài)評價等級，運用期望-方差排序使評價等級之間的界定更加精準。將該模型應(yīng)用于黑龍江干流堤防，為堤防管理和生態(tài)修復工作提供理論依據(jù)。

1 生態(tài)健康評價體系

1.1 堤防干擾區(qū)

堤防干擾區(qū)主要是指堤防建設(shè)過程中被破壞或占用造成無法正常使用的土地。具體是指在堤防建設(shè)過程中因取土、棄渣等活動受到挖損、壓占造成無法正常使用的土地。

通過臨時用地等征地文件、施工現(xiàn)場場地布置圖、GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)等方法界定黑龍江干流堤防干擾區(qū)范圍，總計面積為1 575.92 hm2。黑龍江干流干擾區(qū)屬于大陸性氣候，森林密布，山嶺重疊，特征為自然條件多樣、生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復雜、人與環(huán)境矛盾較為突出、生態(tài)環(huán)境脆弱。

1.2 評價指標

堤防建設(shè)工程中以挖損、壓占、機械施工、廢棄物處理等形式造成生態(tài)環(huán)境損毀，導致出現(xiàn)土壤侵蝕、農(nóng)田破壞、植被破壞、水土流失、水質(zhì)污染、空氣質(zhì)量下降的問題?？紤]到區(qū)域性、系統(tǒng)性、易獲取原則，根據(jù)黑龍江干流堤防干擾區(qū)特征和干擾機理，選取有效土層厚度、植被覆蓋率、水土流失強度、水質(zhì)達標率和空氣達標率5個指標構(gòu)建適用于黑龍江干流的生態(tài)健康評價指標體系，如圖1所示。

圖1 堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價指標體系Fig.1 Ecological health evaluation index system of dike interference area

基于已有的國家、行業(yè)和地方規(guī)范和相關(guān)研究成果，將干擾區(qū)生態(tài)健康劃分為5 個等級：Ⅰ級—很健康；Ⅱ級—健康；Ⅲ級—亞健康；Ⅳ級—不健康；Ⅴ級—病態(tài)。各指標對應(yīng)的評價標準值見表1。

表1 堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價標準Tab.1 Evaluation criteria of ecological health in dike interference area

采用層次分析法與主成分分析法相結(jié)合的組合賦權(quán)法計算各指標的權(quán)重wi(i= 1，2，…，5)，將主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)相結(jié)合，既克服了單一權(quán)重的片面性，又使綜合評價更加合理、科學［10］。

2 基于平均聯(lián)系數(shù)和三角模糊數(shù)的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價模型

在一般等級評價中，評價樣本值與等級標準之間的關(guān)系表現(xiàn)為實數(shù)之間數(shù)值的連續(xù)接近程度或者落在不同等級上的數(shù)量，分別得到基于連續(xù)值和離散值的聯(lián)系數(shù)。為優(yōu)化聯(lián)系數(shù)分量的合理分布、深入解析評價樣本和等級的關(guān)聯(lián)程度信息，運用最小相對熵理論將兩種聯(lián)系數(shù)耦合。在此基礎(chǔ)上引入三角模糊數(shù)定量表示平均聯(lián)系數(shù)中差異度系數(shù)的模糊性，從而提出基于平均聯(lián)系數(shù)和三角模糊數(shù)的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價模型，技術(shù)路線如圖2所示。

圖2 基于平均聯(lián)系數(shù)和三角模糊數(shù)的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價技術(shù)路線Fig.2 Technical route of ecological health evaluation of dike interference area based on average connection number and triangular fuzzy number

步驟1：計算基于離散值的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價聯(lián)系數(shù)。將黑龍江干流堤防干擾區(qū)評價樣本值與生態(tài)健康評價等級k組成一個集對，根據(jù)指標Xi的樣本值xi，i= 1，2，…，5 分別落在5個評價等級中的指標數(shù)目n1，n2，n3，n4，n5的離散值，計算堤防干擾區(qū)生態(tài)健康聯(lián)系數(shù)u1。

式中：I1，I2，I3分別為偏同差異度系數(shù)、中差異度系數(shù)、偏反差異度系數(shù)，且取值在[ - 1，1]；J為對立度系數(shù)；v1k為u1的聯(lián)系數(shù)分量；wi為第i個指標的權(quán)重。

步驟2：計算基于連續(xù)值的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價聯(lián)系數(shù)［11］。根據(jù)樣本值xi與評價等級標準的限值sik之間連續(xù)的接近程度信息，計算堤防干擾區(qū)生態(tài)健康聯(lián)系數(shù)u2。

若xi∈Ι，則：

若xi∈Ⅱ，則：

若xi∈Ⅲ，則：

若xi∈Ⅳ，則：

若xi∈Ⅴ，則：

式中：sik為指標Xi第k級與第k+1 級評價標準之間的限值或端點值。

歸一化處理后得到指標Xi聯(lián)系數(shù)表達式中的聯(lián)系數(shù)分量v2ik：

根據(jù)各指標的聯(lián)系數(shù)表達式得到基于連續(xù)值的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價聯(lián)系數(shù)u2：

步驟3：將u1、u2耦合得到堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價的平均聯(lián)系數(shù)表達式。u1、u2分別運用離散值和連續(xù)值反映了堤防生態(tài)健康評價樣本與評價等級之間的關(guān)聯(lián)信息，總體趨勢一致，但相較于運用指標值落在不同等級上的數(shù)目表示關(guān)聯(lián)信息的u1，運用指標值與評價等級標準之間接近程度的u2更為連續(xù)。為了進一步深入解析評價樣本與評價等級之間的關(guān)系，運用最小相對熵原理將u1、u2耦合得到優(yōu)化后的平均聯(lián)系數(shù)表達式。

步驟4：引入三角模糊數(shù)=(l1，l2，l3)定量表示堤防干擾區(qū)生態(tài)評價平均聯(lián)系數(shù)中差異度系數(shù)I1、I2、I3的模糊性。確定差異度系數(shù)的三角模糊數(shù)=(0，0.5，1)、3)=（-0.5，0，0.5）、=( - 1，- 0.5，0)，給定截集水平α(α∈[0，1])，根據(jù)式（6）計算三個差異度系數(shù)的置信區(qū)間［12］。

式中：l1、l2、l3分別表示差異度系數(shù)的最小值、中間值和最大值。

步驟5：根據(jù)式（7）所示的生態(tài)健康評價等級y和平均聯(lián)系數(shù)u之間的投影函數(shù)，求得綜合評價等級，并運用區(qū)間數(shù)的期望-方差排序法進行排序，使相同評價等級之間的界定更加精確。評價等級y越高，干擾區(qū)生態(tài)健康程度越低。

步驟6：計算各指標聯(lián)系數(shù)的減法集對勢。通過聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù)——減法集對勢函數(shù)判別堤防干擾區(qū)的生態(tài)狀況發(fā)展趨勢，并識別影響堤防干擾區(qū)生態(tài)的脆弱指標。

減法集對勢函數(shù)Sf(u)∈[ - 1，1]，按照均分原則將Sf(u)分為反勢、偏反勢、均勢、偏同勢、同勢共5 個勢級，對應(yīng)的區(qū)間分別為 [ - 1，- 0.6]、( - 0.6，- 0.2]、( - 0.2，0.2]、(0.2，0.6]、(0.6，1]。若生態(tài)健康評價指標的減法集對勢處于反勢或偏反勢時，則認為該指標是影響堤防干擾區(qū)生態(tài)狀況的脆弱性指標。

3 實例計算

遵循代表性、典型性原則，兼顧黑龍江上中下游、氣候、地形、潰口等特點，選擇黑龍江干流5個具有代表性的標段作為典型標段：第一標段包括洛古河、北極村上段堤防工程；第二標段包括黑河城區(qū)堤防工程；第三標段包括奇克鎮(zhèn)、車陸灣子、庫爾濱堤防工程；第四標段包括嘉蔭農(nóng)場境內(nèi)的二十隊段堤防和蘿北縣的名山東堤防、名山西堤防和肇興堤防四段堤防工程；第五段包括撫遠縣的黑泡河口～新發(fā)亮子堤防和撫遠鎮(zhèn)堤防兩段堤防工程。如表2所示。

表2 黑龍江干流典型標段概況Tab.2 Overview of the typical dike bid sections in the main stream of Amur River

3.1 評價結(jié)果

針對黑龍江干流典型堤防標段，采用上述評價模型對堤防干擾區(qū)進行生態(tài)健康分析和評價。獲取2014-2016年各典型標段的指標值，運用最小相對熵原理耦合得到平均聯(lián)系數(shù)表達式，引入截集水平α為0.75的三角模糊數(shù)，由投影函數(shù)計算得綜合評價等級，再根據(jù)區(qū)間數(shù)的期望-方差排序法得到各標段健康程度由好到差的排序，結(jié)果見表3。

表3 堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價結(jié)果Tab.3 Evaluation results of ecological health in dike interference area

根據(jù)評價結(jié)果區(qū)間數(shù)的數(shù)學期望E（y），圖3 繪制了黑龍江干流堤防典型標段生態(tài)健康狀況的評價結(jié)果趨勢線，E（y）越大則堤防干擾區(qū)生態(tài)健康狀況越差，分析發(fā)現(xiàn)：2014-2016年黑龍江典型標段的評價等級基本處于健康和亞健康之間，期望-方差法得到的各標段排序結(jié)果相同，表明堤防干擾區(qū)的生態(tài)健康狀況均是先變差再得到輕微改善，與2015年建設(shè)堤防工程導致生態(tài)受損的實際情況相符合。對比各典型標段，第5 標段的生態(tài)健康狀況最差，但第1 標段在堤防建設(shè)前后生態(tài)健康等級變化最大，生態(tài)損毀最為嚴重，亟須進行生態(tài)修復工作。根據(jù)研究區(qū)資料可知，第1標段處于寒溫帶大陸性季風氣候帶，降雨匱乏，冷空氣活動頻繁，存在多年或季節(jié)性凍土，該標段光熱條件、植被條件和土壤條件較差的自然條件導致了生態(tài)環(huán)境受損嚴重的結(jié)果。

圖3 堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價結(jié)果趨勢線Fig.3 Trend line of ecological health evaluation results in dike interference area

相較于傳統(tǒng)的集對分析方法直接得到評價等級，本文提出的通過三角模糊數(shù)定量表示差異度系數(shù)連續(xù)變化，依據(jù)期望-方差法排序區(qū)分相同等級之間優(yōu)劣程度的方法更加客觀細致地反映了時間尺度和空間尺度上堤防干擾區(qū)的生態(tài)健康狀況變化。

3.2 減法集對勢函數(shù)分析

為進一步診斷影響堤防干擾區(qū)生態(tài)健康的脆弱性指標，根據(jù)求得的各典型標段在2014-2016年間各指標的聯(lián)系數(shù)，運用公式（8）計算黑龍江干流5 個典型標段生態(tài)健康評價結(jié)果的減法集對勢值和態(tài)勢，結(jié)果見表4。分析發(fā)現(xiàn)：有效土層厚度（X1）和植被覆蓋率（X2）大部分呈現(xiàn)反勢和偏反勢，即為堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價的脆弱性指標。說明黑龍江干流亟須通過土壤修復技術(shù)、水土保持林技術(shù)等增加土壤有效厚度，提高植被覆蓋率，從而實現(xiàn)堤防干擾區(qū)生態(tài)修復。同時，兩個指標在各標段均呈現(xiàn)出先急劇減小、再小幅增大的趨勢，這與上述平均聯(lián)系數(shù)評價中先惡化、后稍微改善的結(jié)果一致。

表4 堤防干擾區(qū)各指標的減法集對勢分析Tab.4 Subtraction set pair potential analysis of each index in dike interference area

3.3 對比分析

為了檢驗評價結(jié)果的合理性，在表5 中對比分別用平均聯(lián)系數(shù)法與模糊物元法［13］得到的評價結(jié)果，根據(jù)數(shù)值相近原則將E（y）值四舍五入，發(fā)現(xiàn)兩者的評價結(jié)果基本一致，表明本文提出的模型是合理的，具有一定的應(yīng)用和參考價值。其中，兩種方法得到的第4 標段2014年評價等級存在差異。從單指標所屬等級分析，有2 項Ⅰ級，2 項Ⅳ級，1 項Ⅴ級，本文評價結(jié)果置信區(qū)間為［2.728 4，2.993 3］，而模糊物元法評價結(jié)果為Ⅱ級，數(shù)值上看相差不大；而2 項I 級指標的權(quán)重僅占0.265 8，Ⅳ級和Ⅴ級指標的權(quán)重為0.734 2，因此相較而言平均聯(lián)系數(shù)法所得結(jié)果更符合實際情況。從模型原理分析，模糊物元法是以各指標評價等級的臨界值作為隸屬度計算的基點，通過干擾區(qū)綜合指數(shù)間接判斷健康等級；本文通過平均聯(lián)系數(shù)準確表達了評價樣本和評價等級之間的關(guān)聯(lián)程度，引入三角模糊數(shù)直接得到評價等級且有效區(qū)分相同等級間的優(yōu)劣程度。綜上，雖然模糊物元法計算簡便，但和傳統(tǒng)集對分析方法一樣不能說明評價對象向某個等級轉(zhuǎn)化的中間狀態(tài)，而本文提出的平均聯(lián)系數(shù)模型不僅可以解決這一問題，還能通過減法集對勢找到影響堤防生態(tài)健康的主要因子。

表5 兩種方法評價結(jié)果對比Tab.5 Comparison of evaluation results of the two methods

4 結(jié) 論

（1）針對集對分析方法在現(xiàn)有堤防評價中以三元聯(lián)系數(shù)為主、無法區(qū)分同等級之間優(yōu)劣程度的缺陷，本文提出基于平均聯(lián)系數(shù)和三角模糊數(shù)的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價模型。將基于離散值和基于連續(xù)值的聯(lián)系數(shù)耦合得到優(yōu)化后的平均聯(lián)系數(shù)表達式，深入解析評價樣本和評價等級之間的關(guān)聯(lián)程度信息；再引入三角模糊數(shù)定量表示聯(lián)系數(shù)中的差異度系數(shù)，計算得到區(qū)間數(shù)形式的生態(tài)評價等級，使相鄰標準等級之間的界定更加精準。

（2）將該模型運用于黑龍江干流堤防，發(fā)現(xiàn)第5標段的生態(tài)健康狀況最差，第1 標段在堤防建設(shè)前后生態(tài)健康等級變化最大，生態(tài)損毀最為嚴重，亟須進行生態(tài)修復工作。通過減法集對勢分析發(fā)現(xiàn)堤防生態(tài)評價的脆弱性因子為有效土層厚度和植被覆蓋率，指明了生態(tài)調(diào)控和修復的工作重點。

（3）將本文提出的基于平均聯(lián)系數(shù)和三角模糊數(shù)的堤防干擾區(qū)生態(tài)健康評價模型與模糊綜合法評價結(jié)果相比較，兩者得到的評價等級基本具有一致性，證明了該模型的合理性且該模型在類似水利工程的建設(shè)干擾區(qū)生態(tài)健康評價和生態(tài)修復指導中具有推廣應(yīng)用價值。 □