何飛飛，王曉剛，王 彪，顏志慶

（1.南京水利科學(xué)研究院，南京210029；2.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京210029）

0 引 言

船閘因其通航能力大，被廣泛運(yùn)用于中低水頭的水利樞紐［1］。引航道口門區(qū)是船閘的進(jìn)出口，其位置位于主河道動(dòng)水與引航道靜水交界處，動(dòng)水與靜水的相互作用下流態(tài)十分紊亂，水流會(huì)發(fā)生彎曲變形，形成速度梯度，產(chǎn)生斜向水流［2］。斜向水流的作用下，會(huì)產(chǎn)生回流和分離型旋渦［3］，使得船舶在行駛過(guò)程中產(chǎn)生橫漂和扭轉(zhuǎn)，若不對(duì)引航道口門區(qū)水流進(jìn)行控制，船舶在進(jìn)入引航道時(shí)會(huì)失控，會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡及財(cái)產(chǎn)損失。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于引航道口門區(qū)的研究均是針對(duì)具體河流工程，缺乏通用性［4］。因此對(duì)于特定通航建筑物，研究有效改善引航道口門區(qū)水流條件的措施是有必要的。為有效改善工程中船閘引航道口門區(qū)的通航水流條件，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從堤頭型式、堤身開孔、丁壩、潛壩、導(dǎo)航堤長(zhǎng)短及泄水閘導(dǎo)流方式等方面研究，針對(duì)不同工程中存在的問(wèn)題，提出了多種改善措施［5-10］，其中常用的改善措施是通過(guò)修建一定長(zhǎng)度的隔流墻來(lái)掩護(hù)口門區(qū)范圍內(nèi)的水流［11］，但過(guò)長(zhǎng)的引航道隔流墻會(huì)束窄主流出流斷面，而底部透空式隔流墻在改善表面橫向流速的同時(shí)也能通過(guò)底部出流［12］。

在物理模型中底部透空的隔流墻是能夠?qū)崿F(xiàn)的［13，14］，但對(duì)于常規(guī)的平面二維數(shù)學(xué)模型，對(duì)于底部透空式隔流墻卻是束手無(wú)策的，為此，段周平等［15］通過(guò)采用薄壁堰溢流來(lái)等效透空式導(dǎo)墻，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果符合工程實(shí)際情況，但其僅研究了過(guò)流現(xiàn)象，給出了一定的規(guī)律，沒(méi)有進(jìn)行深入研究。如何高效的處理二維數(shù)值模擬中透空式邊界條件，具有重要意義和實(shí)用價(jià)值?；诘让娣e法透空隔流墻建立其二維數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型，與物理模型試驗(yàn)成果進(jìn)行對(duì)比，探討等面積法的有效性和合理性，研究結(jié)果表明，等面積法處理后的計(jì)算結(jié)果安全可靠。

1 模型建立

本文結(jié)合江西省八字嘴樞紐貊皮嶺船閘上游引航道水流條件問(wèn)題開展研究，其樞紐布置圖見圖1。貊皮嶺船閘有效尺度180 m×23 m×3.5 m（長(zhǎng)×寬×門檻水深）。近期單向通過(guò)能力為1 519 萬(wàn)t，中期通過(guò)能力為1 495 萬(wàn)t，遠(yuǎn)期通過(guò)能力為1 508萬(wàn)t。貊皮嶺經(jīng)初步分析，發(fā)現(xiàn)原設(shè)計(jì)方案下口門區(qū)水流橫向流速不利于通航，擬修建長(zhǎng)度為180 m，外傾角5°底部從12.74 m高程以下透空的隔流墻來(lái)改善口門區(qū)橫向水流。

圖1 樞紐布置圖Fig.1 Hub layout diagram

1.1 物理模型

樞紐整體物理模型范圍為壩軸線往上2.6 km，壩軸線往下2.5 km，總長(zhǎng)約5.1 km。模型采用重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，整體模型設(shè)計(jì)為正態(tài)模型，幾何比尺為1∶100。采用斷面法制作地形，采用三角網(wǎng)導(dǎo)線系統(tǒng)進(jìn)行平面放樣，可保證模型制作精度，并使得三角形閉合誤差不會(huì)超過(guò)±1′。用水準(zhǔn)儀測(cè)定模型高程，在制作過(guò)程中不斷校核，把斷面安裝高程的誤差控制在±1 mm 以內(nèi)。對(duì)于復(fù)雜及地形突變處，單獨(dú)假設(shè)斷面。采用塑料板制作樞紐建筑物，用水泥砂漿制作河床表面，通過(guò)糙率校正保證糙率相似，制作好的模型見圖2。

圖2 八字嘴樞紐物理模型Fig.2 Physical model of the Bazizui hub

模型上游來(lái)流量采用標(biāo)準(zhǔn)量水堰測(cè)控，通過(guò)測(cè)針測(cè)定兩側(cè)河道各部位水位，采用可調(diào)差動(dòng)式尾門進(jìn)行控制模型出口斷面水位。實(shí)驗(yàn)全程采用ADV 三維流速測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量引航道口門區(qū)的矢量流速，八字嘴樞紐過(guò)閘標(biāo)準(zhǔn)船型船長(zhǎng)分布在40～88 m之間，故主要對(duì)距引航道出口200 m范圍水流條件進(jìn)行測(cè)量［16］。

通常平原河道糙率為0.025～0.033［17］，本模型糙率比尺為2.15，模型糙率應(yīng)在0.012～0.016，通過(guò)采用水泥砂漿抹面制作的模型表面可基本糙率相似要求。為確保模型糙率與天然河道相似關(guān)系，采用中交水運(yùn)規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司提供的河段流量為13 100 m3/s 時(shí)的水面線資料，對(duì)模型進(jìn)行了水面線率定。驗(yàn)證結(jié)果表明，下游河道物理模型試驗(yàn)結(jié)果與原型觀測(cè)的水位差值均在1 cm以內(nèi)，模型精度很高。

1.2 數(shù)學(xué)模型

針對(duì)八字嘴貊皮嶺樞紐所在河道形狀及水流特征，選用沿水深平均的平面二維水流數(shù)學(xué)模型，其基本方程如下：

水流連續(xù)方程：

水流動(dòng)量方程：

式中：H、Z分別為水深和水位，m；u、v分別為x、y向的流速，m/s；u*、v*分別為源（匯）輸入（出）河道時(shí)x、y向流速，m/s；q為源匯單位面積流量，m3/（s·m2），源時(shí)q取正，匯時(shí)q取負(fù)；ρ為水體密度，kg/m3；vt為紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；c為謝才系數(shù)；f= 2ωsinφ為柯氏力系數(shù)，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為計(jì)算水域所在地理緯度。

初始條件形式可用下式表示：

式中：z0（x，y）為（x，y）處的初始水位；u0（x，y）、v0（x，y）為（x，y）處沿x、y方向的初始流速。

邊界條件：上游采用流量邊界，下游采用水位邊界。固定邊界采用可滑動(dòng)邊界條件，對(duì)于兩岸邊灘，則按動(dòng)邊界處理。

八字嘴貊皮嶺樞紐上游計(jì)算范圍取壩上約2.0 km 的河道區(qū)域，計(jì)算網(wǎng)格采用三角形單元網(wǎng)格，對(duì)關(guān)注的口門區(qū)進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密，計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)為58 732 個(gè)，見圖3。計(jì)算區(qū)域河段的河道糙率系數(shù)通過(guò)物模結(jié)果率定確定。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Calculation grid

1.3 模型驗(yàn)證

在貊皮嶺船閘口門區(qū)進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布控，來(lái)研究其水流條件，其布置方式見，沿航道中心線方向共布置8個(gè)斷面，每個(gè)斷面間距為40 m；每個(gè)斷面7 個(gè)點(diǎn)，間距為10 m，共56 個(gè)點(diǎn)（見圖4）。水面線率定采用的是壩軸線前0、200及1 500 m處的實(shí)測(cè)水位，流速率定采用的是船閘中心線處的實(shí)測(cè)流速，圖4 中的距離未標(biāo)明的均為距M1 斷面的長(zhǎng)度，模型計(jì)算流量采用的是控制工況下十年一遇（Q=13 100 m3/s）的流量，且均是在未建隔流墻的布置形式下。率定結(jié)果如圖5 和圖6 所示，數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果無(wú)論是水位還是流速均能很好的擬合物理模型的實(shí)測(cè)結(jié)果。

圖4 測(cè)點(diǎn)布置Fig.4 Measurement point arrangement

圖5 水位驗(yàn)證Fig.5 Water level verification

圖6 流速驗(yàn)證Fig.6 Flow rate verification

2 隔流墻底部透空的等效面積處理

底部透空式隔流墻在二維數(shù)值模擬中無(wú)法實(shí)現(xiàn)，等效面積法是在二維數(shù)學(xué)模型中用頂部過(guò)流來(lái)代替底部過(guò)流，研究透空隔流墻周邊流場(chǎng)的方法。具體而言，先通過(guò)計(jì)算未加隔流墻相應(yīng)工況下口門區(qū)處的水位h1，再在數(shù)學(xué)模型中將隔流墻高程H設(shè)定成計(jì)算水面高程h1減去設(shè)計(jì)透空高度h2，即：H=h1-h2，對(duì)于貊皮嶺處樞紐，通過(guò)計(jì)算h1為23.34 m，設(shè)計(jì)透空高度h2為6.74 m，故此處H=16.60 m，即將隔流墻在地形中處理成16.60 m高程的地形［見圖7，實(shí)際透空隔流墻為圖7（a），在數(shù)學(xué)模型中則處理成圖7（b）］，這種處理下隔流墻過(guò)流面積是相等的。這種處理方式與實(shí)際不同之處在于過(guò)流面不同，實(shí)際是底部過(guò)流，處理后計(jì)算中是頂部出流。

圖7 等效方法（單位：m）Fig.7 Equivalent method

3 等效面積法結(jié)果分析

3.1 物理模型試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

對(duì)于Ⅲ級(jí)船閘，引航道口門區(qū)水流條件應(yīng)滿足：縱向流速Vy≤2 m/s；橫向流速Vx≤0.3 m/s；回流速度Vb≤0.4 m/s［16］。在來(lái)流量為十年一遇（控制工況：Q=13 100 m3/s），貊皮嶺船閘口門區(qū)各測(cè)點(diǎn)的橫向流速見圖8，由圖8 可知，在船閘引航道靜水與河道動(dòng)水交界的M2 斷面，出現(xiàn)橫向流速超標(biāo)的情況；在修建100 m長(zhǎng)隔流墻時(shí)（見圖9），M1～M3斷面在隔流墻掩護(hù)范圍內(nèi)，其橫向流速明顯減小，但在隔流墻末端M4 和M5 斷面的橫向流速有所增加且超標(biāo)；在修建180 m 隔流墻時(shí)（見圖10），M1～M5 斷面在隔流墻掩護(hù)范圍內(nèi)，其橫向流速亦得到明顯改善，但隔流墻末端的M6 和M7 斷面橫向流速仍有所增大。綜上可知，隔流墻對(duì)其掩護(hù)區(qū)域橫向水流有明顯的改善效果，但會(huì)增大其末端區(qū)域的橫向流速，因此，在我們研究透空式隔流墻對(duì)口門區(qū)水流條件改善效果時(shí)，應(yīng)把焦點(diǎn)放在隔流墻末端靜水與動(dòng)水交界處。

圖8 未建隔流墻時(shí)各點(diǎn)橫向流速Fig.8 Transverse flow velocity at each point when no flow barrier is built

圖9 建100 m隔流墻時(shí)各點(diǎn)橫向流速Fig.9 Transverse flow velocity at each point when building 100 m bulkhead

圖10 建180 m隔流墻時(shí)各點(diǎn)橫向流速Fig.10 Transverse flow velocity at each point when building 180 m bulkhead

3.2 等效面積法二維數(shù)值模擬結(jié)果分析

在二維數(shù)值計(jì)算中，其他條件同物理模型試驗(yàn)，僅將透空式隔流墻按上述等面積透空法處理，選取計(jì)算結(jié)果中航道中心線上測(cè)的縱向流速及橫向流速與物理模型實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較（見圖11～圖14），由圖可知，在修建100 及180 m 透空式隔流墻時(shí)，在隔流墻掩護(hù)區(qū)域內(nèi)，縱向流速及橫向流速的計(jì)算值均大于實(shí)測(cè)值，這是因?yàn)閷?shí)測(cè)獲得的是表面流速，而計(jì)算值是平均流速，表面受隔流墻的掩護(hù)，流速必然偏??；在隔流墻掩護(hù)區(qū)域外，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值非常接近，表明通過(guò)等效面積透空法處理隔流墻代入二維數(shù)值計(jì)算后，雖然掩護(hù)區(qū)內(nèi)的計(jì)算值較實(shí)測(cè)值偏大，但在修建隔流墻后，對(duì)水流的掩護(hù)作用明顯，橫向流速可認(rèn)為是安全的，引航道口門區(qū)的不利橫向流速往往是出現(xiàn)在隔流墻末端動(dòng)水與靜水交界處，因此通過(guò)等效面積透空處理運(yùn)用數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果是安全可靠的。

圖11 修建長(zhǎng)度100 m隔流墻后航道中心線上矢量流速Fig.11 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 100 m length of bulkhead

圖12 修建長(zhǎng)度100 m隔流墻后航道中心線上橫向流速Fig.12 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of 100 m length of bulkhead

圖13 修建長(zhǎng)度180 m隔流墻后航道中心線上矢量流速Fig.13 Vector flow rate on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

圖14 修建長(zhǎng)度180 m隔流墻后航道中心線上橫向流速Fig.14 Transverse flow velocity on the centerline of the channel after the construction of a 180 m length of bulkhead

4 結(jié) 論

本文依托八字嘴貊皮嶺船閘上游引航道通航水流條件整治工程，提出了等面積法處理二維數(shù)值模擬中的底部透空隔流墻，通過(guò)建立1∶100的物理模型，驗(yàn)證比較不同長(zhǎng)度透空隔流墻在等面積法處理方式下二維數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，對(duì)比結(jié)果顯示該處理方法效果較好，能滿足工程要求，具體結(jié)果如下。

（1）在隔流墻掩護(hù)區(qū)域內(nèi)，矢量流速及橫向流速大小的計(jì)算值較實(shí)際值均偏大，計(jì)算結(jié)果偏安全。隔流墻對(duì)水流具有掩護(hù)作用，通常隔流墻對(duì)水流的掩護(hù)范圍取決于其長(zhǎng)度，隔流墻越長(zhǎng)對(duì)水流作用越明顯；

（2）在隔流墻掩護(hù)區(qū)域外，計(jì)算結(jié)果能很好地?cái)M合實(shí)測(cè)值。研究表明延長(zhǎng)隔流墻的長(zhǎng)度，一般只是改變了橫流影響區(qū)域，對(duì)橫流幅值的改變影響不大，其幅值往往出現(xiàn)在隔流墻掩護(hù)區(qū)域外；

（3）等面積透空法能很好地解決透空式隔流墻在二維數(shù)值計(jì)算中處理的問(wèn)題。通過(guò)采用等面積透空法處理地形，可以將三維的透空式隔流墻簡(jiǎn)化成二維地形參與計(jì)算。 □