張哲， 李升， 王徐彬

(南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京 211167)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的不斷發(fā)展，新能源并網(wǎng)規(guī)模在不斷擴(kuò)大，電網(wǎng)機(jī)構(gòu)變得更加復(fù)雜，電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨著更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[1]，電力系統(tǒng)在發(fā)生故障后導(dǎo)致暫態(tài)失穩(wěn)的可能性也在增加。因此，如何快速、準(zhǔn)確地評(píng)估電力系統(tǒng)的穩(wěn)定狀況就是一個(gè)亟需解決的問題。

對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定進(jìn)行評(píng)估的方法主要有時(shí)域仿真法、能量函數(shù)法以及人工智能法。傳統(tǒng)的時(shí)域仿真法計(jì)算量比較大，無法滿足在線應(yīng)用的需要；能量函數(shù)法計(jì)算速度較快，但是難以應(yīng)用于大規(guī)模的復(fù)雜系統(tǒng)當(dāng)中[2]。利用人工智能算法對(duì)電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定狀況進(jìn)行評(píng)估兼具時(shí)域仿真法和機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，具備速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，目前已在電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)評(píng)估中得到廣泛運(yùn)用。

文獻(xiàn)[3]提出了安全域的概念，并使用多支持向量機(jī)綜合進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估。文獻(xiàn)[4]用XGBoost算法進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估，并引入了Logistic函數(shù)來提高評(píng)估模型的可靠程度。文獻(xiàn)[5]基于主動(dòng)學(xué)習(xí)，能夠有效降低離線仿真的時(shí)間。文獻(xiàn)[6]采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式，減少冗余信息，提高數(shù)據(jù)的利用率。此外，還有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)算法[7]引入到暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估當(dāng)中，主要體現(xiàn)在特征提取方面。然而，現(xiàn)有的諸多方法在提升準(zhǔn)確率、數(shù)據(jù)不平衡處理等問題依然存在困難。

在現(xiàn)有研究基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于K-means和隨機(jī)森林組合算法(KM-RF)的暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估方法。首先，在系統(tǒng)發(fā)生故障的各個(gè)階段選取能夠凸顯暫態(tài)特性的特征量組成原始輸入特征集；然后，使用Z-Score規(guī)一化和皮爾遜相關(guān)系數(shù)法對(duì)原始樣本集進(jìn)行預(yù)處理，通過K-means算法來解決數(shù)據(jù)不平衡問題，采用隨機(jī)森林算法并進(jìn)行暫態(tài)穩(wěn)定預(yù)測(cè)；最后在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)模型中驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 基本理論

1.1 隨機(jī)森林原理

假設(shè)某個(gè)隨進(jìn)森林是由k棵CART決策樹[h(X,θk),k=1,2,3,…]構(gòu)成，邊緣函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：X為輸入向量，最多包含J種不同的類別；j為J種類別中的某一類；θk相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)向量;Y為正確的分類向量；I(.)為指示函數(shù);ak為求取平均值的函數(shù)。

隨機(jī)森林的泛化誤差如式(2)所示

Pe=PX,Y[K(X,Y)<0]

(2)

式中：P(X,Y)為對(duì)給定輸入變量X的分類錯(cuò)誤率函數(shù);X，Y為概率定義空間。

當(dāng)森林中決策樹數(shù)目較大時(shí)，隨機(jī)森林泛化誤差的上界如式(3)所示

(3)

1.2 組合優(yōu)化算法

先使用K-means聚類算法將同一個(gè)類標(biāo)簽下的數(shù)據(jù)分解成Ki個(gè)簇，其中i是指原始數(shù)據(jù)集中的標(biāo)簽數(shù)，然后再使用隨機(jī)森林算法利用已分解的數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類預(yù)測(cè)。

整個(gè)過程需要對(duì)4個(gè)參數(shù)進(jìn)行調(diào)參：簇?cái)?shù)Ki(K1,K2)，決策樹個(gè)數(shù)(n_estimators)，每棵決策樹所選擇的分類特征數(shù)(max_features)。

對(duì)于一個(gè)特定的數(shù)據(jù)集X，類別為Y，假設(shè)這Y個(gè)類中有m個(gè)子類標(biāo)簽。定義一個(gè)特征向量V代表整個(gè)模型需要優(yōu)化的參數(shù)，如式(4)所示。

(4)

式中：yi∈Y；ki為指第i個(gè)類被分解成k個(gè)子類。在這個(gè)模型中不僅要確定簇?cái)?shù)，還要確定哪個(gè)類將會(huì)被分解。

2 評(píng)估模型

2.1 特征量選取

針對(duì)故障開始時(shí)刻和切除時(shí)刻兩種狀態(tài)選取具有代表性的特征量[8-9]。故障開始時(shí)刻的特征量能夠反映瞬時(shí)功率平衡狀態(tài)被打破的程度以及對(duì)暫態(tài)穩(wěn)定的影響；故障切除時(shí)刻的特征量能夠反映故障持續(xù)期間不平衡能量的集聚給系統(tǒng)帶來的沖擊。選取的特征量均為系統(tǒng)特征，而不是單機(jī)特征，能夠避免因系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大而帶來的特征量維數(shù)的急劇增加。然后，對(duì)原始特征集進(jìn)行Z-score歸一化和相關(guān)性分析?？梢詫⒉煌奶卣髁哭D(zhuǎn)化為同一個(gè)數(shù)量級(jí)，從而避免某些特征量由于數(shù)量級(jí)之間差距過大而無法發(fā)揮作用。刪除相關(guān)性過高的特征量以提升模型效率。

2.2 建模過程

模型建模過程如圖1所示：①利用時(shí)域仿真法獲得原始特征集；②在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段對(duì)特征集進(jìn)行歸一化處理，并分析特征量的相關(guān)性；③使用K-means聚類算法對(duì)樣本集進(jìn)行類分解，并進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)；④在分解后的數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上，調(diào)節(jié)隨機(jī)森林的參數(shù)；⑤模型評(píng)估并引入指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1 評(píng)估模型流程圖

3 仿真算例及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)集生成

以新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，利用MATLAB中的工具箱PSAT進(jìn)行仿真，采集故障數(shù)據(jù)。在80%、90%、100%、110%和120%標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷水平下，隨機(jī)設(shè)置4種不同的發(fā)電機(jī)出力，設(shè)置每條母線處發(fā)生一個(gè)三相短路故障，共計(jì)39處故障。故障切除時(shí)間為0.2 s，數(shù)據(jù)采樣周期為0.01 s，共生成780(39×5×4)組樣本，以系統(tǒng)中任意兩臺(tái)同步發(fā)電機(jī)相對(duì)功角之差是否大于360度來判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，將所有的樣本集存儲(chǔ)在矩陣當(dāng)中，矩陣的每一行分別代表一組樣本數(shù)據(jù)。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

在通常情況下，模型的效果與精確度成正比。但是，精確度忽略了不平衡樣本帶來的影響，反映的僅僅是數(shù)據(jù)集的總體預(yù)測(cè)精度?；煜仃?confusionmatrix)能夠很好地評(píng)估出模型的效果，如表1所示。

表1 混淆矩陣

為了更精細(xì)地判斷評(píng)估模型的性能，引入誤報(bào)率(false positive rate, FPR)、命中率(true positive rate, TPR)、準(zhǔn)確率(accuracy, ACC)以及KAPPA系數(shù)，計(jì)算方法如式(5)～式(8)所示，其中KAPPA系數(shù)值越高則代表模型整體性能越好。

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:P0為準(zhǔn)確率；Pe為一個(gè)函數(shù)。在二分類問題中，如果每類樣本真實(shí)個(gè)數(shù)為A1、A2，預(yù)測(cè)所得每類樣本的個(gè)數(shù)為B1、B2，總樣本數(shù)為N，Pe的計(jì)算方法如式(9)所示。

(9)

3.3 測(cè)試結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果如表2所示，當(dāng)n_estimators=556，max_features=12，K1=1，K2=2時(shí)，效果最好。整體來看，ACC均值為0.91，KAPPA系數(shù)均值為0.82，TPR>0.91，F(xiàn)PR<0.17。

表2 KM-RF測(cè)試結(jié)果表

在相同的特征集數(shù)據(jù)、相同的數(shù)據(jù)處理方式情況下，分別使用KM-RF、DT、RF、SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖2所示。通過對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)KM-RF模型在各性能指標(biāo)上也有明顯優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確率、命中率以及KAPPA系數(shù)值最高，誤報(bào)率最低。

圖2 各算法結(jié)果比較圖

4 結(jié)束語

(1) 通過對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)特性分析，所構(gòu)建的特征集能夠較為全面地反映暫態(tài)穩(wěn)定的特性，提升了評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過對(duì)特征集進(jìn)行Z-score歸一化處理以及皮爾遜相關(guān)性分析，避免了部分特征量無法發(fā)揮作用的問題并對(duì)相關(guān)性較高的特征量進(jìn)行了篩選，提高了模型的效率和準(zhǔn)確性。

(2) 使用K-means進(jìn)行類分解，很好地解決了數(shù)據(jù)不平衡的問題，提升了整體性能。隨機(jī)森林算法分類精度高，不容易過擬合且泛化能力較強(qiáng)，基于此的組合算法能夠較好地處理暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估問題，通過與決策樹、隨機(jī)森林以及支持向量機(jī)的評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比較，在各個(gè)指標(biāo)上都具備明顯優(yōu)勢(shì)。