楊劭煒

(國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司龍泉市供電公司，浙江 龍泉 323700)

0 引 言

隨著能源枯竭和環(huán)境的持續(xù)惡化，新能源發(fā)電和電動(dòng)汽車技術(shù)的發(fā)展得到人們的日益重視。在政府的大力扶持下，我國(guó)的新能源發(fā)電和電動(dòng)汽車得到了高速的發(fā)展[1]。新能源發(fā)電和電動(dòng)汽車充電站在配電網(wǎng)并網(wǎng)的情況越來(lái)越多，但其功率的隨機(jī)性改變了配電網(wǎng)潮流的流向及大小，給配電網(wǎng)的無(wú)功優(yōu)化增加了更多的困難[2]。因此，需對(duì)含新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化進(jìn)行研究。

配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化求解的內(nèi)點(diǎn)法和簡(jiǎn)化梯度法等傳統(tǒng)方法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，無(wú)法滿足配電網(wǎng)運(yùn)行實(shí)時(shí)性要求而被逐漸淘汰[3]。近年來(lái)人工智能優(yōu)化法以其優(yōu)異的適用性和高效性而獲得廣泛發(fā)展和應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]采用粒子群算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，但粒子群法全局搜索能力較差。文獻(xiàn)[5]利用遺傳算法進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化，但其未考慮新能源功率的隨機(jī)性特征。文獻(xiàn)[6]將蟻群算法應(yīng)用于無(wú)功優(yōu)化模型求解，但蟻群法求解結(jié)果易收斂于局部最優(yōu)。文獻(xiàn)[7]在配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型求解時(shí)提出了模擬退火和粒子群相融合的求解方法，該方法求解精度有了一定的提高，但其尋優(yōu)收斂時(shí)間較長(zhǎng)。

本文以配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性為綜合目標(biāo)，建立了計(jì)及新能源和電動(dòng)汽車隨機(jī)性的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并提出了基于Q學(xué)習(xí)算法和蟻群算法的融合求解方法。

1 新能源功率特性分析

1.1 風(fēng)電功率特性分析

新能源風(fēng)電的輸出功率Pw與風(fēng)速v的關(guān)系表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

式中：Pr、vr為功率、風(fēng)速的額定值;vci、vco為風(fēng)速的切入值、切出值。

風(fēng)速大小變化情況具有明顯的隨機(jī)性，風(fēng)速服從Weibull分布，則結(jié)合式(1)～式(3)可得風(fēng)力發(fā)電機(jī)出力概率情況f(Pw)的表達(dá)式為[8]：

(4)

式中：k、c為風(fēng)速變化相關(guān)的系數(shù)值;v為風(fēng)速;f(v)為風(fēng)速的Weibull分布函數(shù)。

1.2 光伏功率特性分析

新能源光伏發(fā)電多采用太陽(yáng)能光伏陣列組成的形式，其輸出功率PPV為：

(5)

式中：r為光照強(qiáng)度;M為光伏板的總數(shù);Am、ηm為第m個(gè)板的面積和轉(zhuǎn)換效率，m=1, 2,…,M。

光照強(qiáng)度變化大小具有明顯的隨機(jī)性[9]，新能源光伏出力概率情況f(PPV)為：

(6)

式中：PPV為光伏輸出功率;Rm為最大出力值;α、β為光照變化相關(guān)的參數(shù)值;Г為gamma函數(shù)。

2 電動(dòng)汽車功率特性分析

電動(dòng)汽車的行駛里程、充電需求和在配電網(wǎng)并網(wǎng)的時(shí)間均具有很強(qiáng)的不確定性，常規(guī)電動(dòng)汽車用戶出行的隨機(jī)性較大[10]，電動(dòng)汽車用戶日行駛里程s的概率密度函數(shù)f(s)可表示為：

(7)

式中：μD、σD為日行駛里程的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差。

假設(shè)電動(dòng)汽車用戶在一天結(jié)束外出后便開(kāi)始充電，充電起始時(shí)刻和充電持續(xù)時(shí)間的概率分布密度函數(shù)fcf(t)、f(ts)可表示為：

(8)

(9)

式中：t為充電開(kāi)始時(shí)刻；μs、σs為充電時(shí)刻期望和標(biāo)準(zhǔn)差；μD、σD為日行駛里程的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差；ts為充電持續(xù)時(shí)間；Psc為單輛電動(dòng)汽車的充電功率。

電動(dòng)汽車各用戶的行駛參數(shù)相互獨(dú)立，可用蒙特卡洛法對(duì)充電功率Psci,t進(jìn)行模擬分析，假設(shè)共有R輛電動(dòng)汽車，則充放電總功率PEV,t可表示為：

(10)

3 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文在進(jìn)行配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化時(shí)同時(shí)計(jì)及網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，代表指標(biāo)分別為網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗和節(jié)點(diǎn)電壓平均值，優(yōu)化目標(biāo)可用下式表示：

(11)

式中：c1、c2為權(quán)重大??；Ploss為有功網(wǎng)損值;N為網(wǎng)絡(luò)區(qū)域總數(shù);αi為權(quán)重系數(shù);Uj、Ujs、Ujmax、Ujmin為電壓的實(shí)際值、額定值、最大值和最小值；li為i區(qū)域的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3.2 約束條件

本文優(yōu)化模型的主要約束條件包括有功無(wú)功潮流平衡約束、新能源輸出的功率約束、電動(dòng)汽車充電功率約束、節(jié)點(diǎn)電壓約束、電容器的無(wú)功出力約束間、變壓器變比及其變比區(qū)間約束和支路其載流量約束等。

3.3 無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型求解方法

Q學(xué)習(xí)算法是基于馬爾科夫(Markov)決策的一種強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，它主要利用智能體(Agent)在跟環(huán)境的交互歷史中獲得最優(yōu)策略[11]。Q學(xué)習(xí)算法以持續(xù)學(xué)習(xí)的狀態(tài)獲得每一個(gè)狀態(tài)st與選擇動(dòng)作at的評(píng)價(jià)，最終得到累積函數(shù)Q(s，a)的最優(yōu)策略：

(12)

式中：(st，at)為t時(shí)刻狀態(tài)的動(dòng)作關(guān)系對(duì)；αt為學(xué)習(xí)速率，0<αt<1；γ為折扣因子，0<γ<1；st+1為下一個(gè)時(shí)刻的狀態(tài)；rt(st，at)為t時(shí)刻Agent獲得的瞬時(shí)收益。

蟻群算法是模擬螞蟻群體協(xié)作搜索食物源的智能算法。它具有原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)容易和局部尋優(yōu)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但算法易出現(xiàn)尋優(yōu)停滯及陷入局部最優(yōu)的陷阱，而Q學(xué)習(xí)算法全局性較強(qiáng)但局部求解能力偏弱。Q學(xué)習(xí)算法中Agent學(xué)習(xí)獲得的Q值與蟻群法中螞蟻釋放的信息素相似，可將Q值作為蟻群法中信息素的初始值。本文融合算法基本流程如圖1所示。蟻群法的信息素濃度τij采用改進(jìn)自適應(yīng)調(diào)整的方式：

圖1 本文融合算法基本流程

(13)

式中：ρ為信息量揮發(fā)因子；φ(λ)=λ/c;λ為連續(xù)收斂次數(shù);c為常數(shù);τm為設(shè)定的信息素濃度值;△τij為信息素濃度差。

4 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化實(shí)例分析

4.1 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化仿真算例

本文采用改進(jìn)后IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為仿真測(cè)試系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。新能源、電動(dòng)汽車和無(wú)功調(diào)節(jié)裝置的并網(wǎng)情況及相關(guān)參數(shù)如表1所示。電動(dòng)汽車充電站CS的電動(dòng)汽車規(guī)模為100輛，系統(tǒng)其余參數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。

圖2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖

表1 配電網(wǎng)并網(wǎng)裝置及相關(guān)參數(shù)

對(duì)某地區(qū)新能源和電動(dòng)汽車充電站采用蒙特卡洛法模擬得到的輸出功率變化曲線如圖3所示。

圖3 輸出功率變化曲線圖

4.2 無(wú)功優(yōu)化仿真結(jié)果分析

對(duì)圖2所示的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)做分區(qū)處理，結(jié)果如表2所示。本文權(quán)重系數(shù)c1、c2取值分別為0.85、0.15，配電網(wǎng)潮流計(jì)算采用改進(jìn)的兩點(diǎn)估計(jì)法，選取三種常用求解算法與本文Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法進(jìn)行對(duì)比，表3為求解結(jié)果，求解過(guò)程的收斂情況如圖4所示。

表2 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化分區(qū)結(jié)果

表3 配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化結(jié)果

圖4 優(yōu)化過(guò)程收斂情況圖

根據(jù)表3和圖4的求解結(jié)果表明，本文提出的Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法在含新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中效果是最好的。本文方法優(yōu)化后系統(tǒng)的目標(biāo)：網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行損耗540.81 kW、平均電壓值0.991 7 pu，與未進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化相比經(jīng)濟(jì)性和安全性指標(biāo)均有很大程度提高。與其他三種常用智能算法相比結(jié)果更為優(yōu)異，且本文方法優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)更短(52.65 s)，其中退火粒子群法雖然結(jié)果與本文方法相差不大，但其優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)卻比本文方法要長(zhǎng)37.89%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)含新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究，建立了同時(shí)計(jì)及經(jīng)濟(jì)性和安全性的優(yōu)化模型，并提出了Q學(xué)習(xí)算法和改進(jìn)蟻群算法的融合求解方法，通過(guò)含新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)的配電網(wǎng)仿真算例對(duì)比分析。結(jié)果表明，本文提出的Q學(xué)習(xí)和蟻群融合算法在含新能源和電動(dòng)汽車的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化中效果是最好的，優(yōu)化后系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和安全性是最優(yōu)的，且本文方法收斂較快、耗時(shí)較短。本文方法無(wú)功優(yōu)化模型能有效提高配電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，研究成果對(duì)新能源和電動(dòng)汽車并網(wǎng)后的無(wú)功優(yōu)化難題具有積極的技術(shù)指導(dǎo)作用。