王海濤，簡琦薇

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

礦產(chǎn)資源是國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，鐵精礦、氟石和鎳礦等主要以固體散貨形式通過大宗散貨船進(jìn)行海洋運(yùn)輸。然而，固體散裝貨物因多種內(nèi)在（含水率、細(xì)粒含量等）和外在（海浪、發(fā)動機(jī)振動等）因素影響，在運(yùn)輸過程中易于形成自由液面而導(dǎo)致貨船發(fā)生側(cè)傾甚至傾覆［1］。據(jù)國際干散貨船東協(xié)會（INTERCARGO）統(tǒng)計(jì)［2］，2010-2019 年，全球發(fā)生載重超10 000t 的散貨船海損事故39 起，導(dǎo)致173 名船員遇難。其中，由固體散貨物液化導(dǎo)致的海損事故占8 起，遇難人數(shù)計(jì)106 名，占全部遇難人員的61.3%。

固體散貨物液化是安全運(yùn)輸面臨的最大問題之一。近年來，包括鐵精礦在內(nèi)的固體散貨物液化引起相關(guān)國際組織和科研人員的密切關(guān)注，對于鐵精礦海運(yùn)液化的研究取得較大進(jìn)展。Mnuro 等［3-4］通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了流盤實(shí)驗(yàn)（Flow Table Test，F(xiàn)TT）、插入度實(shí)驗(yàn)（Penetration Test，PT）和葡式—樊式實(shí)驗(yàn)（Proctor-Fagerberg Test，PFT）用于測定鐵精礦適運(yùn)水分極限（Transportable Moisture Limit，TML）的局限性，指出由技術(shù)工作組（Technical Working Group，TWG）修正的葡式-樊氏檢測法（Modified Proctor-Fagerberg Test，MPFT）對鐵精礦TML 測量具有高度的適用性；馬曉雪等［5］通過運(yùn)行分析法提出了降低船載鐵精礦發(fā)生事故的安全管理對策；Katherine［6］采用巖土力學(xué)中的臨界狀態(tài)概念對船舶運(yùn)輸過程中固體散貨物液化形成機(jī)理進(jìn)行闡述，并分析了顆粒級配、細(xì)粒含量、密度和飽和度等因素對固體散貨物液化的影響。然而，現(xiàn)有固體散貨物液化評估大多在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，其評估結(jié)果與實(shí)際海運(yùn)中固體散貨物液化情況可能不一致［7］。此外，影響實(shí)際海運(yùn)固體散貨物液化形成的因素眾多，固體散貨物的內(nèi)在物理性質(zhì)和外部海運(yùn)條件對其海運(yùn)液化形成均有影響且權(quán)重不同。因此，構(gòu)建考慮多因素的固體散貨物海運(yùn)液化風(fēng)險(xiǎn)綜合評判標(biāo)準(zhǔn)，建立固體散貨物海運(yùn)液化風(fēng)險(xiǎn)評估體系具有現(xiàn)實(shí)意義。

Table 1 Wave scale and sea condition information表1 浪級及海況信息

Table 2 Acceleration of solid bulk cargo in a 57 500t bulk carrier under sea conditions at wave level 5 and 6表2 浪級為5、6 海況下57 500t 散貨船中固體散貨加速度

Table 3 Centrifugal test results of iron ore concentrates with moisture content at 9% under different accelerations表3 不同加速度下含水率9%試樣離心實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Table 4 Fluidization risk level and related description表4 液化風(fēng)險(xiǎn)等級及相關(guān)描述

Table 5 Iron ore concentrates sample data（partial）表5 鐵精礦樣本數(shù)據(jù)（部分）

Table 6 Laboratory test results of iron ore concentrates and prediction of fluidization risk model表6 鐵精礦試樣室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果及模型液化風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測

多因素綜合評判模型可以反映輸出參量與各影響因素間復(fù)雜的映射關(guān)系，在預(yù)測方面應(yīng)用廣泛。毛志勇等［8］通過采用粒子群算法（PSO）對支持向量機(jī)（SVM）的參數(shù)尋優(yōu)，建立了預(yù)測砂土地震液化的PSO-SVM 模型；趙艷林等［9］提出一種用于砂土地震液化的灰色綜合評判方法；趙小敏等［10］基于砂土地震液化機(jī)制，建立砂土地震液化Fisher 判別分析模型。

本文以散裝鐵精礦液化形成的影響因素分析為基礎(chǔ)，通過引入加速度作為綜合反映海運(yùn)條件影響散裝鐵精礦液化形成的參量，將細(xì)粒含量和含水率作為影響散裝鐵精礦液化形成的主要內(nèi)部因素，利用MATLAB 軟件構(gòu)建基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的散裝鐵精礦海運(yùn)液化風(fēng)險(xiǎn)等級的多因素綜合評判模型，為海上運(yùn)輸安全管理部門有效防控固體散貨物液化提供參考。

1 液化風(fēng)險(xiǎn)評估模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來揭示隱含在樣本中輸入?yún)⒘颗c輸出參量間復(fù)雜的因果關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)輸出層的多指標(biāo)綜合評判。Zhang 等［11］為了減少體育賽事發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)事故的可能性，建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的體育賽事風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警安全模型；Hao 等［12］為了確定適用于黃土高原的生態(tài)效益保護(hù)性耕作方式，建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的黃土高原保護(hù)性耕作綜合效益評估模型。

基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多因素綜合評判模型構(gòu)建主要分為3 個(gè)步驟：①主要影響因素分析；②BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)創(chuàng)建；③模型評估驗(yàn)證?；玖鞒倘鐖D1 所示。

Fig.1 Construction process of BP neural network multi-factor comprehensive evaluation model圖1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多因素綜合評判模型構(gòu)建流程

2 影響因素分析

鐵精礦是由顆粒構(gòu)成的孔隙介質(zhì)，根據(jù)《土的分類標(biāo)準(zhǔn)》可將其歸類為細(xì)砂范疇。研究表明，觸發(fā)固體散貨物液化的關(guān)鍵因素包括兩大方面［13］：①固體散貨內(nèi)部影響因素，包括礦產(chǎn)品的細(xì)粒含量（粒徑≤0.075mm）和含水率等；②固體散貨外部環(huán)境影響因素，包括風(fēng)力和浪高等。而礦產(chǎn)品內(nèi)的化學(xué)元素、堆積密度以及外界環(huán)境溫度、濕度等對固體散貨物液化的影響可以忽略不計(jì)。但在實(shí)際航運(yùn)過程中，固體散貨物在任何外界環(huán)境影響下都會產(chǎn)生擾動，造成顆粒體系臨界加速度變化，進(jìn)而改變顆粒間復(fù)雜的運(yùn)動狀態(tài)，引發(fā)試樣空間內(nèi)顆粒重新排列。因此，本文以風(fēng)力和浪高對固體散貨物所產(chǎn)生的加速度作為外界環(huán)境影響因素綜合變化的參量。值得注意的是，國際航運(yùn)中對固體散貨含水率的定義不同于土力學(xué)中的定義，通常指質(zhì)量含水率，是水的質(zhì)量與礦物總質(zhì)量之比。

2.1 細(xì)粒含量

固體散貨物的流動水分點(diǎn)常與其抗液化能力聯(lián)系在一起。李晨等［14］利用流盤實(shí)驗(yàn)對不同細(xì)粒含量鐵精礦進(jìn)行流動水分點(diǎn)測定。由不同細(xì)粒含量鐵精礦流動水分點(diǎn)分布趨勢（見圖2）可見，鐵精礦流動水分點(diǎn)變化規(guī)律總體上呈拋物線型，隨著細(xì)粒含量的增加先減小后增大。此外，通過對比細(xì)粒含量對砂土液化特性進(jìn)行研究［15-16］，發(fā)現(xiàn)細(xì)粒含量對鐵精礦抗液化能力的影響作用與砂土中細(xì)粒含量影響作用相似。

2.2 含水率

含水率的存在是固體散貨物發(fā)生液化的前提。對濕顆粒材料而言，少量水分的存在往往會增加顆粒系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，而當(dāng)水分含量增大到某一個(gè)臨界值時(shí)，水分含量的存在會導(dǎo)致顆粒系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性下降。此外，前期實(shí)驗(yàn)研究表明，鐵精礦動強(qiáng)度與試樣含水率有關(guān)，在一定條件下，其值隨著含水率的增加而減?。ㄒ妶D3）［17-18］。較之低含水率試樣，高含水率試樣破壞所需臨界動應(yīng)力更?。ㄒ妶D4）。因此，在相同條件下，只有當(dāng)含水率達(dá)到某一臨界范圍時(shí)，固體散貨物才會在外載荷作用下形成液化，且含水率越高試樣越易形成液化。

Fig.2 The relationship between flow moisture point and the fine particles content of iron ore concentrates圖2 鐵精礦流動水分點(diǎn)與細(xì)粒含量關(guān)系

Fig.3 Dynamic strength curves of iron ore concentrates with different water content under hollow cylinder tests圖3 空心圓柱實(shí)驗(yàn)下不同含水率鐵精礦動強(qiáng)度曲線

Fig.4 Critical dynamic stress distribution of iron ore concentrates with different water content under dynamic triaxial tests圖4 動三軸實(shí)驗(yàn)下不同含水率鐵精礦臨界動應(yīng)力分布

2.3 加速度

外界環(huán)境是影響固體散貨液化發(fā)生的必要條件。一般而言，只要試樣沒有受到外界條件激勵，即使在較高的含水率條件下也不會發(fā)生液化。在實(shí)際航運(yùn)過程中，固體散貨液化往往發(fā)生在大浪或以上的惡劣海上環(huán)境，風(fēng)浪等級及海況信息見表1。根據(jù)上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所提供的資料，以57 500t 散貨船為例，固體散貨物在浪級為5 和6海況下所產(chǎn)生的最大加速度如表2 所示。

通過數(shù)據(jù)擬合研究（見圖5）發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，有義波高與最大加速度之間有較強(qiáng)的拋物線型關(guān)系。因此，對不同尺寸的貨船在不同航速下的固體散貨而言，最大加速度計(jì)算需要進(jìn)行一定的修正。

Fig.5 Significant wave height and acceleration fitting curve圖5 有義波高與加速度擬合曲線

為反映不同加速度對鐵精礦液化的影響，Zhuang 等［19］對鐵精礦進(jìn)行了動力離心機(jī)模型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相同含水率條件下，隨著加速度的增加，試樣水液面上升至最終高度可能性逐漸增大，所需臨界振次逐漸減小，試樣易發(fā)生液化。含水率為9%的鐵精礦試樣在不同加速度下的離心實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表3。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)創(chuàng)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)主要包括輸入層、隱藏層和輸出層（見圖6）。模型運(yùn)行過程中，首先對輸入層輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化處理，見式（1），然后經(jīng)過隱藏層使用現(xiàn)行加權(quán)函數(shù)和激活函數(shù)對其進(jìn)行計(jì)算，見式（2）、式（3），最后通過輸出層輸出模型預(yù)測結(jié)果，見式（4）。計(jì)算過程如下：

式中：為第j個(gè)參數(shù)第i個(gè)樣本歸一化后的樣本數(shù)據(jù)；f1、f2分別為第一、第二隱藏層的輸出參量；Y為輸出參數(shù)值；X為輸入層輸入樣本數(shù)據(jù)矩陣；W1、W2、W為當(dāng)前層的權(quán)重矩陣；b1、b2、b為當(dāng)前層的偏置項(xiàng)；relu()為ReLU 激活函數(shù)。

Fig.6 BP neural network topology structure圖6 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過公式（5）進(jìn)行驗(yàn)證：

式中：RE為相對誤差，Ot為樣本編號t的預(yù)期輸出參數(shù)，Pt為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測的樣本編號t的預(yù)測輸出參數(shù)；n為模型驗(yàn)證樣本數(shù)。

4 模型驗(yàn)證

本文將散裝鐵精礦液化風(fēng)險(xiǎn)劃分為5 個(gè)等級，其液化風(fēng)險(xiǎn)等級及相關(guān)描述見表4，鐵精礦樣本數(shù)據(jù)見表5。

對散貨船在海運(yùn)過程中運(yùn)載的固體散貨物而言，固體散貨物種類及自身物理屬性是固定不變的。為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，本文對加拿大散裝鐵精礦進(jìn)行室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。該鐵精礦細(xì)粒含量約為4.8%，流動水分點(diǎn)約為9.02%，數(shù)據(jù)由中華人民共和國上海出入境檢驗(yàn)檢疫局提供。模型預(yù)測液化風(fēng)險(xiǎn)等級與相應(yīng)的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6，不同含水率和加速度下鐵精礦預(yù)測液化分布見圖7。

Fig.7 Regional distribution of iron ore concentrates fluidization prediction圖7 細(xì)粒含量4.8%試樣預(yù)測液化區(qū)域分布

表6 表明，試樣發(fā)生液化時(shí)，液化風(fēng)險(xiǎn)等級主要分布在IV 區(qū)以及V 區(qū)。同一含水率條件下鐵精礦試樣液化可能性隨著加速度的增加而增加，并逐漸由非液化區(qū)到液化區(qū)過渡（見圖7）。相同條件下，鐵精礦試樣抗液化能力隨著含水率變化的演化規(guī)律與加速度對鐵精礦試樣抗液化能力的影響規(guī)律相似。相較于高加速度高含水率試樣，試樣在低加速度低含水率條件下不易發(fā)生液化。

此外，由于散貨船在海運(yùn)過程中所處的海上環(huán)境難以改變，且只有含水率可以人為掌控。因此，通過控制含水率使液化風(fēng)險(xiǎn)模型輸出參數(shù)處于安全范圍內(nèi)（IV 以下），是固體散貨物海上安全運(yùn)輸?shù)年P(guān)鍵。

5 結(jié)語

本文通過對散裝鐵精礦液化形成影響因素進(jìn)行定性和定量分析，將細(xì)粒含量和含水率作為影響散裝鐵精礦液化形成的主要內(nèi)部因素，將加速度作為綜合反映海運(yùn)條件影響散裝鐵精礦液化形成的外部參量，利用MATLAB 程序構(gòu)建了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鐵精礦液化風(fēng)險(xiǎn)等級多因素綜合評判模型。與室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，發(fā)生液化的鐵精礦試樣的液化風(fēng)險(xiǎn)等級均處于IV 區(qū)及以上，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致。在實(shí)際海運(yùn)過程中，加速度參量可根據(jù)全球海域天氣預(yù)報(bào)進(jìn)行初始評估，細(xì)粒含量、含水率等參量需在固體散貨物裝載之前確定。為保證固體散貨物海上運(yùn)輸安全，其液化風(fēng)險(xiǎn)評估等級應(yīng)控制在IV 區(qū)以下。本文構(gòu)建的液化風(fēng)險(xiǎn)評估模型能有效預(yù)測鐵精礦液化形成可能性，為海上運(yùn)輸安全管理部門和船東組織有效防控固體散貨物液化提供參考。