尹春杰，宋彥螟，肖發(fā)達(dá)，隋 濤，李鵬飛，王亞男

（1.山東建筑大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250101；2.青島供電公司，山東 青島 266000）

0 引言

近年來(lái)，隨著太陽(yáng)能光伏發(fā)電技術(shù)的逐步成熟，其在全球范圍內(nèi)的應(yīng)用規(guī)模也越來(lái)越大。據(jù)國(guó)際能源署2020年統(tǒng)計(jì)，中國(guó)太陽(yáng)能光伏裝機(jī)容量在2019 年底上升到30.1GW，與此同時(shí)，全球光伏發(fā)電總量也達(dá)到720TWh，并有望在2030 年增加到3 300TWh。光伏發(fā)電技術(shù)將成為繼水力和風(fēng)力發(fā)電技術(shù)之后的第三大可再生電力技術(shù)。光伏發(fā)電組件是整個(gè)光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心部分，但其長(zhǎng)年露天放置，運(yùn)行環(huán)境惡劣，發(fā)生故障或性能降低的機(jī)率較高。因此，實(shí)現(xiàn)光伏組件性能參數(shù)的在線精確監(jiān)測(cè)及故障診斷對(duì)于保證光伏發(fā)電系統(tǒng)的安全、高效運(yùn)行至關(guān)重要［1-2］。

目前，光伏組件故障的傳統(tǒng)診斷方法可分為在線診斷（紅外圖像法和多傳感器法）與離線診斷（對(duì)地電容測(cè)量法和時(shí)域反射分析法）兩種，但這些方法的應(yīng)用都存在著各種限制條件。隨著研究的不斷深入，智能化診斷方法中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逐漸成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［3-4］。如文獻(xiàn)［5-8］利用組件的各種參數(shù)進(jìn)行故障研究；文獻(xiàn)［9-13］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為故障診斷的技術(shù)手段；文獻(xiàn)［14-16］均涉及到白噪聲擴(kuò)充，但其應(yīng)用白噪聲的目的與本文將白噪聲僅用于數(shù)據(jù)擴(kuò)充的目的不同。本文通過(guò)比較組件參數(shù)的相關(guān)性，最終選定光伏組件的輸出參數(shù)（輸出電壓、輸出電流）與影響光伏發(fā)電組件的外界因素（太陽(yáng)輻照度、表面溫度）作為診斷依據(jù)，利用BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出基于數(shù)據(jù)擴(kuò)充的光伏組件故障診斷方法，并引入原始數(shù)據(jù)與白噪聲擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷準(zhǔn)確率與效率的對(duì)比分析，進(jìn)而驗(yàn)證了該方法能夠?qū)崿F(xiàn)光伏組件故障的在線診斷。

1 光伏發(fā)電相關(guān)理論

1.1 光伏發(fā)電基本原理

如圖1 所示，光伏發(fā)電實(shí)際上是電池內(nèi)部P-N 結(jié)發(fā)生的反應(yīng)，即太陽(yáng)能通過(guò)該反應(yīng)變換為電能。反應(yīng)產(chǎn)生的空穴—電子對(duì)在電場(chǎng)影響及相互作用下將負(fù)載連接到電路后，兩者可流入各自的極性區(qū)域并產(chǎn)生電流。

Fig.1 Schematic of photovoltaic cells圖1 光伏電池原理

光電轉(zhuǎn)換是一種復(fù)雜的非線性特征過(guò)程，圖2 基于電池等效電路模型，從內(nèi)部等效參數(shù)與外部電氣特性兩方面對(duì)光伏電池進(jìn)行了簡(jiǎn)化描述［5-7］。

Fig.2 Photovoltaic cell equivalent circuit model圖2 光伏電池等效電路模型

由以上電路模型，根據(jù)KCL 定律可得：

式中，I、U表示輸出電流與電壓，Iph表示光生電流，I0、A表示二極管的逆向飽和電流及理想因子，Rs、Rsh表示串、并聯(lián)電阻值，T表示熱力學(xué)溫度，q=1.602×10-19C，K=1.381×10-23J/K。

光生電流Iph計(jì)算公式如下［6］：

式中，S表示太陽(yáng)輻照度，T表示組件表面溫度，SSTC、TSTC分別表示標(biāo)況下的輻照度及溫度，I0-STC表示標(biāo)況下的反向飽和電流，ui表示電流溫度系數(shù)。

組件短路時(shí)，U=0，二極管狀態(tài)為不導(dǎo)通，I0可忽略不計(jì)，根據(jù)公式（1），可計(jì)算得到短路電流Isc：

組件開(kāi)路時(shí)，I=0，此時(shí)二極管導(dǎo)通，忽略Rsh分支電流，可得開(kāi)路電壓Uoc［6］：

一般情況下，光伏組件在最大功率點(diǎn)處的輸出電壓Um與電流Im如下［7］：

可以看出，光伏組件發(fā)電功率除受自身材質(zhì)等因素影響外，受輻照度及溫度影響較大，可通過(guò)開(kāi)路電壓、短路電流及峰值功率點(diǎn)電壓和電流等外特性參數(shù)予以表征［8］。

1.2 光伏發(fā)電組件典型故障

在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境中，光伏發(fā)電組件易發(fā)生多種類型故障，其中常見(jiàn)故障主要有短路、斷路、異常老化、陰影遮擋等［2］。本文選取光伏組件故障中發(fā)生率最高的3 種故障類型，分別為光伏組件斷路、陰影遮擋和局部陰影遮擋作為典型故障進(jìn)行研究，以驗(yàn)證本文方法的有效性［9］。其中，斷路故障通常是由生產(chǎn)缺陷或人為原因?qū)е碌?；陰影遮擋故障是由光伏電站周圍物體所造成的動(dòng)態(tài)陰影遮擋，此類陰影故障面積較大，且會(huì)隨著太陽(yáng)位置的移動(dòng)而不斷變化，進(jìn)而導(dǎo)致光伏組件出現(xiàn)熱斑現(xiàn)象及功率下降等問(wèn)題；局部陰影遮擋故障是由于小型物體（鳥(niǎo)糞、樹(shù)葉）掉落在組件表面而引起的固定遮擋，此類故障需要運(yùn)維人員通過(guò)清潔處理加以解決。

從內(nèi)部或外部參數(shù)變化的角度分析，當(dāng)光伏組件出現(xiàn)不正常情況時(shí)，參數(shù)會(huì)表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。將這些參數(shù)更改視為故障診斷中的重要信息，則其故障診斷問(wèn)題可類比于非線性問(wèn)題。等效電路模型得出的超越方程無(wú)法直接求解，而B(niǎo)P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠較好地解決此類問(wèn)題，因此本文以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為光伏組件的故障診斷工具。

2 光伏發(fā)電組件故障診斷模型設(shè)計(jì)

BP 算法于1986 年由Rvomelhart 和Mcclelland 首次提出［10］。其網(wǎng)絡(luò)模型一般由輸入層、隱含層以及輸出層組成。

2.1 輸入層

模型輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量選定為4 個(gè)，分別依據(jù)光伏組件本身的參數(shù)（電壓、電流）和外界影響因素（輻照度、溫度）對(duì)光伏組件狀態(tài)進(jìn)行判斷，進(jìn)而確定模型輸入量分別為組件實(shí)時(shí)電壓、實(shí)時(shí)電流、輻照度和表面溫度［11-12］。

2.2 隱含層

1989 年，學(xué)者Nielson 通過(guò)理論分析，最終證明存在一個(gè)只有單個(gè)隱含層的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在某些封閉區(qū)間的約束條件下，可無(wú)限接近任何連續(xù)函數(shù)，因此無(wú)需考慮隱含層層數(shù)問(wèn)題［13］。以上即為萬(wàn)能逼近定理，故本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型確定為3 層。

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取就是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化過(guò)程。當(dāng)選取節(jié)點(diǎn)數(shù)較少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無(wú)法正常學(xué)習(xí)；反之，當(dāng)選取節(jié)點(diǎn)數(shù)太多時(shí)，將直接導(dǎo)致過(guò)擬合現(xiàn)象發(fā)生。由于在現(xiàn)階段的理論中，尚未明確定義一種科學(xué)的方法來(lái)計(jì)算隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，故節(jié)點(diǎn)數(shù)的選取原則為：滿足模型精度要求，且節(jié)點(diǎn)數(shù)盡可能少［13］。

依據(jù)Kolmogorov 定理，通過(guò)公式（7）得出節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)［4］：

式中，n、m分別表示一個(gè)輸入和輸出層的全部神經(jīng)元個(gè)體數(shù)量，α取值范圍為1～10。

經(jīng)對(duì)多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，選用α＝8，以此選定隱含層單元數(shù)n1=12。隱含層通常選用tansig 或logsig 函數(shù)，以滿足輸入為任意取值，并且二者區(qū)別在于logsig 輸出值在0～1 之間，為單極性；tansig 輸出值在-1～+1 之間，為雙極性，也稱為雙曲正切函數(shù)。本文為滿足網(wǎng)絡(luò)輸出的要求，選定隱含層為tansig函數(shù)，其函數(shù)公式如式（8）、圖像見(jiàn)圖3所示。

Fig.3 Tansig function graph圖3 Tansig 函數(shù)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層輸出為［6］：

式中，Ii表示網(wǎng)絡(luò)輸入量，Wij表示隱含層之前的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，bj表示網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)閾值，j取值范圍為1～12。

2.3 輸出層

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)量選定為8 個(gè)，用于區(qū)別組件的8 種運(yùn)行狀態(tài)，即運(yùn)行正常、組件斷路、陰影遮擋、局部遮擋、組件斷路與局部遮擋、組件斷路與陰影遮擋、陰影遮擋與局部遮擋、組件斷路與陰影遮擋及局部遮擋。故障狀態(tài)類型定義如表1 所示。

Table 1 Types of fault status表1 故障狀態(tài)類型

為滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為任意值，由隱含層所選函數(shù)確定輸出層函數(shù)。purelin 函數(shù)圖像如圖4 所示。

Fig.4 Purelin function graph圖4 Purelin 函數(shù)圖

綜上，本文BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型架構(gòu)如圖5 所示。

Fig.5 Model structure圖5 模型架構(gòu)

圖中，Wij表示從輸入層到隱含層的連接權(quán)值；Wjk表示從隱含層到輸出層的連接權(quán)值，其中，i=4，j=12，k=8；hj表示隱含層輸出。

模型建立后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層輸出為［6］：

式中，Sk表示網(wǎng)絡(luò)輸出值，hj、Wjk如圖5 所示。

從實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果可以看出，無(wú)論是正弦疊加的信號(hào)、含有高斯噪聲的信號(hào)，還是形態(tài)有明顯差別的信號(hào)，此方法都可以很好地進(jìn)行信號(hào)的分解。信號(hào)分量的整體趨勢(shì)不會(huì)發(fā)生變化，通過(guò)希爾伯特變換，可以計(jì)算出符合信號(hào)原始特征的瞬時(shí)頻率等參數(shù)。

3 故障診斷實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)樣本獲取及處理

樣本數(shù)據(jù)獲取是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型能否成功的關(guān)鍵，而故障診斷模型成功與否的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)則是模型診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性［14］。理論上，樣本數(shù)目越多，訓(xùn)練后故障診斷模型的診斷結(jié)果越準(zhǔn)確。但在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，往往很難獲得樣本數(shù)據(jù)，已知故障類型數(shù)據(jù)的獲取更是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的難點(diǎn)［2］。因此，本文在小樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出利用白噪聲進(jìn)行原始小樣本數(shù)據(jù)的擴(kuò)充，以獲取大量訓(xùn)練樣本［15-16］。

3.1.1 原始數(shù)據(jù)

本文樣本數(shù)據(jù)選用文獻(xiàn)［9］中的實(shí)測(cè)故障數(shù)據(jù)（電壓、電流、輻照度、溫度），經(jīng)過(guò)相應(yīng)處理后，將其作為模型訓(xùn)練樣本與驗(yàn)證樣本。組件可能的故障狀態(tài)為8 種，每種狀態(tài)有8 組數(shù)據(jù)，共得到64 組樣本數(shù)據(jù)。

3.1.2 白噪聲擴(kuò)充原始數(shù)據(jù)

熱噪聲即為白噪聲，因?yàn)樵诳梢?jiàn)光譜中，白光譜也是均勻分布的，并且熱噪聲譜與白光譜相似。除熱噪聲的統(tǒng)計(jì)特性外，在正常情況下，其還遵循高斯分布，因而又得名高斯白噪聲。

由于原始訓(xùn)練樣本數(shù)量太少，依據(jù)白噪聲擴(kuò)充數(shù)據(jù)的一般性規(guī)律，可對(duì)樣本添加1%～10%的白噪聲。設(shè)原始信號(hào)為X=｛U，I，S，T｝，要向該信號(hào)中加入百分比為β 的高斯白噪聲，可借助于MATLAB 中的AWGN 函數(shù)向信號(hào)X中添加噪聲［17］。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）求出噪聲的方差D（X）。噪聲方差求解方程如下：

式中，β為要添加的噪聲百分比，RMS（X）為信號(hào)X的相對(duì)均方差。

式中，X為原始信號(hào)，D（X）為噪聲方差，Y為加入白噪聲后的信號(hào)。

本文在樣本中添加β=2%的白噪聲進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，進(jìn)而得到384 組數(shù)據(jù)，將其用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與偏差。圖6 即為在原始小樣本數(shù)據(jù)中添加2%白噪聲后的數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖。

Fig.6 Comparison of two data sources圖6 兩種數(shù)據(jù)源對(duì)比

由圖6 分析可知，利用白噪聲進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)充，其擬合數(shù)據(jù)源均在原始數(shù)據(jù)曲線附近波動(dòng)，偏差不明顯，因此擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)可視為有效擴(kuò)充。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

光伏發(fā)電組件故障診斷方法的有效性驗(yàn)證是建立在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成的基礎(chǔ)上，利用驗(yàn)證樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)期望輸出與實(shí)際輸出結(jié)果作比較，以此判斷模型性能。

3.2.1 基于原始數(shù)據(jù)的診斷模型結(jié)果分析

已知獲取的原始數(shù)據(jù)為64 組（8 種故障狀態(tài)各自包含8 組數(shù)據(jù)），可視為小樣本數(shù)據(jù)。任意抽取其中的48 組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，其余數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本，用于評(píng)價(jià)診斷模型的性能指標(biāo)。其部分驗(yàn)證樣本與期望輸出以及網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出結(jié)果如表2、表3 所示。

Table 2 Part of the verification sample and expected output表2 部分驗(yàn)證樣本及期望輸出

在MATLAB 平臺(tái)上訓(xùn)練BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在已知特定故障狀態(tài)類型下，輸出層的輸出值應(yīng)等于1 或無(wú)限接近于1，而不屬于其故障狀態(tài)的輸出值應(yīng)等于0 或無(wú)限接近于0［9］。在表3 中，顯然第2 組樣本的診斷結(jié)果不正確，即本次診斷結(jié)果的準(zhǔn)確率為93.75%，網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出不完全符合期望輸出的定義。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在小樣本數(shù)據(jù)條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)確率分別為87.5%、81.25%、75%等。多次實(shí)驗(yàn)的平均準(zhǔn)確率在81.25%以上，每次診斷結(jié)果的輸出均不相同，且準(zhǔn)確率無(wú)法達(dá)到100%，因此將小樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用于該模型存在些許不足。

Table 3 Actual output results of the network表3 網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出結(jié)果

經(jīng)過(guò)對(duì)故障診斷模型的整體分析及不同實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，確定模型設(shè)計(jì)完全正確，同時(shí)排除可能的影響因素，最終判斷上述模型診斷結(jié)果存在不足的原因?yàn)闃颖緮?shù)量太少，網(wǎng)絡(luò)缺乏有效訓(xùn)練。故下文利用白噪聲進(jìn)行原始數(shù)據(jù)擴(kuò)充，獲取大量訓(xùn)練樣本以驗(yàn)證模型的正確性與有效性。

3.2.2 基于擴(kuò)充數(shù)據(jù)的診斷模型結(jié)果分析

在利用白噪聲進(jìn)行原始數(shù)據(jù)擴(kuò)充后，總計(jì)得到384 組樣本數(shù)據(jù)。任意選擇其中80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，余下20%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證樣本。部分驗(yàn)證樣本與期望輸出以及網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出結(jié)果如表4、表5 所示。

由表4、表5 分析可知，表5 中的網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出結(jié)果完全符合期望輸出的定義，診斷模型穩(wěn)定性較好，即BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型多次診斷結(jié)果均完全正確，準(zhǔn)確率為100%。

Table 4 Part of the verification sample and expected output表4 部分驗(yàn)證樣本與期望輸出

Table 5 Actual output results of the network表5 網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出結(jié)果

3.2.3 診斷結(jié)果分析

根據(jù)上述兩種數(shù)據(jù)源進(jìn)行故障診斷結(jié)果對(duì)比，如表6所示。

由表6 的分析可知，兩種方法的準(zhǔn)確率相差較為明顯，但所花費(fèi)時(shí)間差別不大。BP 診斷模型整體所用時(shí)間較短，其診斷效率可滿足光伏組件的故障診斷要求。其準(zhǔn)確率差異則是因數(shù)據(jù)源不同導(dǎo)致的，即原始數(shù)據(jù)因樣本數(shù)量太少，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果不穩(wěn)定且準(zhǔn)確率不高。經(jīng)白噪聲擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)量可滿足實(shí)驗(yàn)要求，網(wǎng)絡(luò)診斷結(jié)果穩(wěn)定且完全正確。綜上所述，本文提出的光伏發(fā)電組件在線故障診斷方法是可行且有效的。

Table 6 Comparison of diagnosis results表6 診斷結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究光伏發(fā)電組件故障診斷問(wèn)題，利用同一個(gè)故障診斷模型，采用兩種不同數(shù)據(jù)源分別對(duì)其診斷準(zhǔn)確率和效率進(jìn)行了對(duì)比分析。結(jié)果表明，采用白噪聲擴(kuò)充后的數(shù)據(jù)源，模型能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確地判斷光伏組件故障類型。同時(shí)清楚認(rèn)識(shí)到小樣本數(shù)據(jù)在故障診斷中的不足之處，加深了對(duì)于白噪聲擴(kuò)充小樣本數(shù)據(jù)手段的理解，為進(jìn)一步驗(yàn)證本文基于數(shù)據(jù)擴(kuò)充的光伏組件故障診斷方法的可行性及有效性提供了理論依據(jù)。在某種程度上，也可有效節(jié)省光伏組件實(shí)際故障排查所需的人力、物力與財(cái)力等。