金偉清李 郁劉篤喜

(1.西安明德理工學(xué)院智能制造與控制技術(shù)學(xué)院，陜西 西安710124；2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安710072)

卷繞系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)行程可達(dá)數(shù)米甚至數(shù)百米，在卷繞系統(tǒng)收放過程中，常常需要進(jìn)行收放位移的自動(dòng)測量計(jì)米。自動(dòng)測量計(jì)米屬于典型的動(dòng)態(tài)大行程位移測量，例如在線纜制造領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的測量設(shè)備——線纜計(jì)米器、鋼絲繩長度測量裝置等。卷繞過程中的運(yùn)動(dòng)位移測量是否準(zhǔn)確，往往決定了卷繞運(yùn)動(dòng)的控制精度，對所服務(wù)的工業(yè)自動(dòng)化生產(chǎn)過程質(zhì)量有著極其重要的影響。

卷繞系統(tǒng)線纜測量計(jì)米方法有滾輪式和履帶式[1－3]。滾輪式計(jì)米機(jī)構(gòu)是目前常用的一種卷繞式系統(tǒng)大行程檢測裝置，其明顯不足是，被測線纜夾持在計(jì)米輪和張力輪之間，線纜與滾輪之間呈點(diǎn)接觸，產(chǎn)生的摩擦力比較小，附著力不強(qiáng)，因而線纜與計(jì)米輪之間不是純滾動(dòng)摩擦，還存在滑動(dòng)摩擦，會產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，導(dǎo)致測量計(jì)米誤差大。此外，滾輪式計(jì)米機(jī)構(gòu)只能用于對線纜位移進(jìn)行單方向檢測，難以辨別線纜移動(dòng)方向，無法實(shí)現(xiàn)雙向可逆檢測。履帶式計(jì)米基于同步帶傳動(dòng)[1－2]，一般無同步帶打滑檢測和誤差修正?；诙嗥绽招?yīng)的激光測速測長儀[3]是近年來出現(xiàn)的非接觸測量方法，該方法測量精度高，響應(yīng)速度快，但不適合測量小直徑線纜，價(jià)格昂貴，不適用于惡劣工作環(huán)境條件。

提出一種新的卷繞系統(tǒng)大行程位移精密自動(dòng)測量計(jì)米方法，采用雙同步齒形帶傳動(dòng)副作為精確夾持傳送裝置。為了減小同步帶打滑引起的測量誤差，提高系統(tǒng)精度及可靠性，同時(shí)采用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米和從動(dòng)輪計(jì)米，主動(dòng)輪由帶旋轉(zhuǎn)編碼器的交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，從動(dòng)輪計(jì)米采用霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器。經(jīng)過分析同步帶傳動(dòng)多邊形效應(yīng)引起的直線傳動(dòng)位移誤差，提出采用加厚圓弧齒同步帶傳動(dòng)以提高測量精度，并對同步帶打滑進(jìn)行檢測和誤差修正。通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證所提出的測量方法及裝置的正確可行性和測量精度。

1 自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)構(gòu)成

根據(jù)卷繞系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)構(gòu)成、工作機(jī)理和工作特點(diǎn)，采用間接測量原理實(shí)現(xiàn)線纜放出和收回過程位移自動(dòng)檢測。卷繞系統(tǒng)收放位移自動(dòng)測量計(jì)米機(jī)構(gòu)基于雙同步帶夾持傳送機(jī)構(gòu)和測量傳感器，同時(shí)采用了主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米和從動(dòng)輪計(jì)米兩種測量計(jì)米方法[4]。面向卷繞系統(tǒng)的大行程收放位移自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示，主要由雙同步帶傳動(dòng)夾持傳送機(jī)構(gòu)、交流伺服電機(jī)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、測量傳感器、高速計(jì)數(shù)器和控制計(jì)算機(jī)等構(gòu)成。

圖1 大行程位移自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)構(gòu)成框圖

1.2 雙同步帶夾持傳送機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

夾持傳送裝置是一種帶有夾持功能的傳送裝置，一般由皮帶和帶輪組成，大多數(shù)采用兩條皮帶將被傳送物品夾住進(jìn)行傳送。同步齒形帶傳動(dòng)屬于精密傳動(dòng)，其傳動(dòng)比準(zhǔn)確，滑差小，傳動(dòng)比恒定且范圍大，一般可達(dá)1∶10，傳動(dòng)效率高達(dá)98%，傳動(dòng)過程中線速度最大可達(dá)50 m/s。同步帶作為從動(dòng)件實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳動(dòng)，在各種精密儀器、精密機(jī)械設(shè)備中被廣泛使用。因此，本測量計(jì)米系統(tǒng)采用同步帶傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)被測線纜的夾持傳送和測量計(jì)米，該夾持傳送機(jī)構(gòu)由兩條等長的并聯(lián)同步帶構(gòu)成[5－6]。雙同步帶傳動(dòng)夾持傳送機(jī)構(gòu)3D模型見圖2。

圖2 雙同步帶傳動(dòng)夾持傳送機(jī)構(gòu)3D模型

圖2 中，左、右兩對同步帶傳動(dòng)副構(gòu)成聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)，被測線纜從兩條同步帶之間通過。左右同步帶傳動(dòng)副、線纜壓緊機(jī)構(gòu)、前后引導(dǎo)輪對等安裝固定在支承框架上。左同步帶傳動(dòng)副用于主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米，右同步帶傳動(dòng)副用于夾持被測線纜及從動(dòng)計(jì)米。線纜壓緊機(jī)構(gòu)采用小型氣缸實(shí)現(xiàn)，通過壓緊機(jī)構(gòu)施加適當(dāng)?shù)膲壕o力，帶動(dòng)左同步帶將被測線纜壓緊，使線纜被夾持于兩條同步帶之間，并與之同步移動(dòng)，可以減小打滑。前后引導(dǎo)輪對用于保證被測線纜在夾持傳送過程中具有足夠的直線段長度。壓緊機(jī)構(gòu)還用于在兩條同步帶與被測線纜之間提供合適的摩擦力，使被測線纜與同步帶輪相切。

采用雙同步帶傳動(dòng)夾持傳送機(jī)構(gòu)，大大增加了同步帶與被測線纜的接觸長度，從而解決因同步帶打滑而造成的計(jì)米不準(zhǔn)確問題。

1.3 傳感檢測機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)傳感檢測機(jī)構(gòu)如圖3所示。主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米是由安裝在左同步帶傳動(dòng)副主動(dòng)帶輪上的交流伺服電機(jī)和所帶的旋轉(zhuǎn)編碼器來實(shí)現(xiàn)的，而從動(dòng)輪計(jì)米傳感器則安裝在右同步帶傳動(dòng)副一側(cè)。左、右同步帶傳動(dòng)副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)安裝在支撐框架上，計(jì)米時(shí)由氣缸機(jī)構(gòu)提供足夠的正壓力，使左同步帶傳動(dòng)副聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)壓觸在被測線纜上，兩組聯(lián)動(dòng)機(jī)構(gòu)將被測線纜夾緊。當(dāng)被測線纜經(jīng)過兩條同步帶之間時(shí)，依靠兩條同步帶與被測線纜之間的摩擦力使被測線纜與兩條同步帶可靠接觸，并使被測線纜與同步帶輪相切，使被測線纜與同步帶同步直線運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)同步帶和同步帶輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，兩條同步帶的線速度相等，帶動(dòng)從動(dòng)輪的計(jì)米輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖3 自動(dòng)測量計(jì)米機(jī)構(gòu)

①主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)計(jì)米

同步帶輪自轉(zhuǎn)、摩擦力和同步帶磨損等情況會引起打滑和失步，會導(dǎo)致測量誤差增大，為了減少和避免打滑和失步，提高測量精度，在同步帶傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上設(shè)計(jì)了一個(gè)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)裝置，以實(shí)現(xiàn)被測線纜與同步帶的同步跟隨運(yùn)動(dòng)及主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)計(jì)米。自帶旋轉(zhuǎn)編碼器的交流伺服電機(jī)不僅廣泛應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)控制，而且還廣泛應(yīng)用于自動(dòng)檢測領(lǐng)域，在實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)控制的同時(shí)實(shí)現(xiàn)位移和速度檢測，因此本系統(tǒng)采用自帶旋轉(zhuǎn)編碼器的交流伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米[7－8]。

主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)計(jì)米裝置由控制計(jì)算機(jī)、伺服驅(qū)動(dòng)器、交流伺服電機(jī)和同步帶傳動(dòng)副組成。左同步帶傳動(dòng)副的主動(dòng)輪安裝在帶軸端旋轉(zhuǎn)編碼器的交流伺服電機(jī)的輸出軸上，由交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)輪旋轉(zhuǎn)，依靠同步帶帶動(dòng)從動(dòng)輪一起旋轉(zhuǎn)[9－10]。交流伺服電機(jī)往往都自帶旋轉(zhuǎn)編碼器，用于測量轉(zhuǎn)速和角位移，具有很高的角度定位精度，在交流伺服電機(jī)輸出軸上安裝同步帶輪，同步帶傳動(dòng)可以將交流伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成為同步帶的直線運(yùn)動(dòng)，可以在任意位置實(shí)現(xiàn)高精度定位[9－10]，故本系統(tǒng)采用交流伺服電機(jī)進(jìn)行主動(dòng)驅(qū)動(dòng)，同時(shí)利用交流伺服電機(jī)自帶的旋轉(zhuǎn)編碼器實(shí)現(xiàn)主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)計(jì)米。

②從動(dòng)輪計(jì)米

從動(dòng)輪計(jì)米可以通過齒輪轉(zhuǎn)速傳感器對同步帶輪旋轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)過的齒數(shù)計(jì)數(shù)來實(shí)現(xiàn)。齒輪轉(zhuǎn)速傳感器通常有光電式、電磁式、巨磁阻(GMR)、隧道磁阻(TMR)、霍爾式等多種原理[11]?；魻柺烬X輪轉(zhuǎn)速傳感器基于霍爾效應(yīng)，采用霍爾IC芯片，具有高可靠性、低功耗、對環(huán)境要求低等特點(diǎn)[12]。Honeywell公司生產(chǎn)的SNG-Q系列正交速度和方向傳感器基于兩路差分霍爾效應(yīng)IC芯片，能夠同時(shí)提供速度和方向測量信息，其中速度大小由數(shù)字方波信號提供，方向則由相位差90°的正交信號提供，相位的超前或者滯后決定了測量目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的方向，它工作范圍廣、抗電噪聲能力強(qiáng)。因此，從動(dòng)輪計(jì)米及辨向采用SNG-Q系列霍爾式齒輪轉(zhuǎn)速傳感器，以右同步帶傳動(dòng)副的其中一個(gè)從動(dòng)同步帶輪作為測量目標(biāo)齒輪，霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器沿同步帶輪軸線方向安裝。傳感器測頭對準(zhǔn)同步帶輪輪齒節(jié)圓，與同步帶輪端面的間隙(即氣隙)約為3.0 mm。

從動(dòng)輪計(jì)米器工作時(shí)是被動(dòng)受拉力而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。在主動(dòng)輪驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和線纜牽引拖拽力的共同作用下，同步帶傳動(dòng)副被動(dòng)傳動(dòng)，無主動(dòng)動(dòng)力源，同步帶的直線運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)同步帶輪(即測量目標(biāo)齒輪)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，被測線纜與同步帶同步直線運(yùn)動(dòng)，兩條同步帶的線速度相等。

③測量計(jì)米計(jì)算方法

在卷繞系統(tǒng)收放運(yùn)動(dòng)過程中，被測線纜帶動(dòng)同步帶輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過旋轉(zhuǎn)編碼器測量主動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)角位移，通過霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器測量從動(dòng)輪的旋轉(zhuǎn)角位移。

利用2個(gè)32位A－B相型雙計(jì)數(shù)輸入高速計(jì)數(shù)器分別對旋轉(zhuǎn)編碼器及霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器輸出的脈沖信號進(jìn)行自動(dòng)加減計(jì)數(shù)，放出線纜運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行加法計(jì)數(shù)，收回運(yùn)動(dòng)時(shí)進(jìn)行減法計(jì)數(shù)。

由測量計(jì)米計(jì)算公式即可求出線纜的收放位移[13]:

式中:S(m－1)為上次收放完成后的線纜收放位移累計(jì)值，S(m)為本次收放完成后的線纜收放位移累計(jì)值，D為同步帶輪的節(jié)圓直徑，hs為同步帶帶高，本系統(tǒng)(D＋hs)取90 mm。m為旋轉(zhuǎn)編碼器及霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器輸出的總脈沖數(shù)，PPR為旋轉(zhuǎn)編碼器及霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的分辨率。

本系統(tǒng)主動(dòng)輪計(jì)米采用16位分辨率的旋轉(zhuǎn)編碼器，其分辨率即單圈每轉(zhuǎn)輸出脈沖數(shù)為65 536。

2 自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)精度設(shè)計(jì)

2.1 同步帶傳動(dòng)精度設(shè)計(jì)

①同步帶傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)及直線運(yùn)動(dòng)誤差分析

同步帶傳動(dòng)誤差顯著影響自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)的測量精度。影響同步帶傳動(dòng)精度的因素很多，包括同步帶傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)、帶及帶輪的節(jié)距偏差、同步帶彈性變形及其不均勻性引起的運(yùn)動(dòng)誤差、同步帶輪安裝偏心引起的誤差、返程誤差、帶傳動(dòng)引起的振動(dòng)及傳動(dòng)誤差等[14－15]。多邊形效應(yīng)是產(chǎn)生同步帶直線運(yùn)動(dòng)誤差的主要原因，此處僅分析討論同步帶傳動(dòng)多邊形效應(yīng)及其引起的直線運(yùn)動(dòng)誤差，并提出減小多邊形效應(yīng)引起的誤差的措施。同步帶傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)如圖4所示。

圖4 同步帶傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)

由于同步帶輪上齒槽的存在，當(dāng)同步帶繞在帶輪上工作時(shí)齒形帶與帶輪的實(shí)際接觸情況如圖4所示。在齒帶輪的齒厚部分，齒形帶的節(jié)線與齒帶輪的節(jié)圓完全吻合，齒形帶的運(yùn)動(dòng)為圓運(yùn)動(dòng)。而在齒帶輪的齒槽部分，齒形帶在張力作用下變成一直線，齒形帶的運(yùn)動(dòng)為弦運(yùn)動(dòng)。齒帶輪和同步齒形帶之間的嚙合關(guān)系是由弧運(yùn)動(dòng)和弦運(yùn)動(dòng)交替完成的，齒帶輪的轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)際上是圓運(yùn)動(dòng)和弦運(yùn)動(dòng)相互交替進(jìn)行的嚙合運(yùn)動(dòng)，變化周期為齒形帶和齒帶輪的一個(gè)節(jié)距。此現(xiàn)象稱為同步帶傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)。在實(shí)際使用時(shí)，由于多邊形效應(yīng)，同步帶輪的實(shí)際節(jié)距都是圓弧，而同步帶的實(shí)際節(jié)距由1段圓弧和1段直線組成，這就使得同步帶的節(jié)距大于帶輪的節(jié)距，從而造成傳動(dòng)誤差[14－15]。

多邊形效應(yīng)是影響同步帶傳動(dòng)精度的一個(gè)重要原因。影響同步帶傳動(dòng)精度的主要因素是多邊形效應(yīng)的邊長，而不同齒形的同步帶產(chǎn)生的多邊形效應(yīng)不同。

梯形齒同步帶傳動(dòng)中，由于張力的原因，同步帶的齒頂不與帶輪的齒槽接觸，同步帶齒構(gòu)成直邊，產(chǎn)生顯著的多邊形效應(yīng)。齒形帶在帶輪的包覆區(qū)會形成一條直線加一條圓弧的形狀，同步帶的移動(dòng)由弦運(yùn)動(dòng)和弧運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，因此產(chǎn)生一個(gè)移動(dòng)誤差，即實(shí)際運(yùn)動(dòng)長度為弧運(yùn)動(dòng)長度與弦運(yùn)動(dòng)長度之和，移動(dòng)誤差為弧運(yùn)動(dòng)長度與弦運(yùn)動(dòng)長度之差。圓弧齒同步帶的齒形與漸開線齒形近似，圓弧齒帶輪齒槽的底部為圓弧狀，在嚙合中能頂住同步帶齒的齒頂。圓弧形的齒頂與齒槽接觸，使同步帶齒和帶輪齒能更好的嚙合，使同步帶的帶齒彎曲，部分減少了帶齒引起的多邊形邊長，大大降低了多邊形效應(yīng)，可有效提高傳動(dòng)精度，使得圓弧齒同步帶傳動(dòng)的嚙合性能和傳動(dòng)性能得到進(jìn)一步優(yōu)化。

因此，圓弧齒同步帶的多邊形效應(yīng)比梯形齒同步帶小得多，傳動(dòng)精度比梯形齒同步帶高，而且傳動(dòng)中噪聲、沖擊振動(dòng)也小于梯形齒同步帶，使同步帶傳動(dòng)變得更精確、更平穩(wěn)、噪音更小。故本系統(tǒng)采用圓弧齒同步齒形帶。

②圓弧齒同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)

同步帶長度受材質(zhì)的影響，必須選用熱膨脹系數(shù)和延伸率小的同步帶。同步帶常用的材質(zhì)是橡膠和聚氨酯，聚氨酯同步帶具有低延伸率、在直線及有角度偏差的場合傳送精度高、穩(wěn)定性高、耐磨性和耐老化性能好等優(yōu)點(diǎn)，聚氨酯同步帶主要用于以傳遞運(yùn)動(dòng)為主、傳遞動(dòng)力為輔的傳動(dòng)裝置，在傳動(dòng)過程中，承受載荷較小，但要求運(yùn)動(dòng)精確，所以對材料的要求變形量非常小，穩(wěn)定性高。故本系統(tǒng)選用聚氨酯同步帶。

本系統(tǒng)中同步帶傳動(dòng)作為夾持傳送和測量機(jī)構(gòu)，負(fù)載功率較小，轉(zhuǎn)速較低，故選擇5M型圓弧齒同步帶，傳動(dòng)比取1∶1。同步帶的寬度應(yīng)大于被測線纜直徑，根據(jù)被測線纜的直徑范圍取同步帶標(biāo)準(zhǔn)寬為30 mm。同步帶與被測線纜的接觸長度等于同步帶傳動(dòng)副的中心距，在確定接觸長度時(shí)，既要保證足夠的有效接觸長度，又要使兩帶輪之間同步帶懸空長度盡量短，以避免因兩帶輪之間同步帶壓緊力不一致而影響壓緊效果，因此應(yīng)使之略大于同步帶輪外徑。同步帶輪與同步帶的齒形型號和節(jié)距等嚙合參數(shù)相同，先確定同步帶輪的齒數(shù)，再根據(jù)接觸長度以及同步帶夾持傳送機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)，確定同步帶輪中心距。同步帶節(jié)線長度是同步帶傳動(dòng)設(shè)計(jì)精度控制的關(guān)鍵內(nèi)容之一，根據(jù)同步帶輪齒數(shù)、中心距等參數(shù)計(jì)算確定同步帶節(jié)線長度。所選擇的圓弧齒同步帶的標(biāo)記為280－5M30 JB/T 7512.1－1994，同步帶及同步帶輪的主要參數(shù)見表1和表2。

表1 280－5M30圓弧齒同步帶的主要參數(shù)

表2 5M30圓弧齒同步帶輪的主要參數(shù)

為了增大同步帶與被測線纜之間的摩擦力，增加兩條同步帶與被測線纜之間的接觸面積，加強(qiáng)同步帶對被測線纜的夾持作用，實(shí)現(xiàn)更精確的同步傳動(dòng)，還采用了加厚的聚氨酯圓弧齒同步帶，將同步帶的標(biāo)準(zhǔn)帶高增加了5 mm。

2.2 同步帶打滑檢測及修正

在理想情況下，同步帶與同步帶輪之間無打滑，兩條同步帶夾持被測線纜一起同步運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上由于受同步帶與同步帶輪之間的配合間隙、線纜壓緊機(jī)構(gòu)壓緊力、帶輪摩擦因數(shù)等的影響，同步帶與同步帶輪之間有時(shí)會產(chǎn)生打滑現(xiàn)象[3，16]，影響測量計(jì)米的準(zhǔn)確性。同時(shí)采用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)計(jì)米和從動(dòng)輪計(jì)米的主要目的是為了減小同步帶打滑引起的測量誤差，提高測量計(jì)米精度。

在同步帶傳動(dòng)過程中，同步帶打滑現(xiàn)象是不可避免的。主動(dòng)輪由伺服電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，在合適的張緊力作用下，同步帶與主動(dòng)輪之間屬于輕微打滑，其影響可忽略不計(jì)。通過檢測主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速來檢測同步帶是否打滑，以當(dāng)前同步帶打滑率和同步帶輪轉(zhuǎn)速比跳變作為同步帶是否打滑的聯(lián)合判據(jù)。

由于卷繞系統(tǒng)收放運(yùn)動(dòng)線速度較低，同步帶傳動(dòng)的轉(zhuǎn)速也較低，一般不大于20 rpm，所以采用在給定時(shí)間內(nèi)對旋轉(zhuǎn)編碼器和霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器的輸出脈沖計(jì)數(shù)的方法來測量轉(zhuǎn)速。該方法測得的是平均轉(zhuǎn)速，可以通過取較小的時(shí)間間隔，使之對轉(zhuǎn)速測量結(jié)果的影響可以忽略不計(jì)。

設(shè)主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上編碼器和傳感器的分辨率分別為PPR1、PPR2。假設(shè)在Δt時(shí)間間隔內(nèi)，主動(dòng)輪、從動(dòng)輪上編碼器的累計(jì)脈沖個(gè)數(shù)分別為m1、m2。

則主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n1為:

從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n2為:

同步帶夾持傳送機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為1∶1，從動(dòng)輪的理論轉(zhuǎn)速等于主動(dòng)輪的實(shí)際轉(zhuǎn)速n1，同步帶打滑率δS為:

當(dāng)同步帶打滑率大于設(shè)定閾值時(shí)，則認(rèn)為同步帶有打滑。

兩個(gè)帶輪的轉(zhuǎn)速比k為:

無打滑時(shí)，轉(zhuǎn)速比為常數(shù)。當(dāng)在Δti時(shí)間間隔內(nèi)，當(dāng)前轉(zhuǎn)速比ki與Δti－1時(shí)間間隔的轉(zhuǎn)速比ki－1之差大于設(shè)定值時(shí)，則認(rèn)為轉(zhuǎn)速比有跳變，同步帶有打滑。此時(shí)，從動(dòng)輪的實(shí)際計(jì)數(shù)脈沖個(gè)數(shù)m′2相對于其計(jì)數(shù)脈沖理想值m2的差值Δm為:

則打滑引起的位移誤差ΔS為:

從位移測量結(jié)果中扣去因同步帶打滑引起的位移誤差，即可得到更準(zhǔn)確的位移。據(jù)此原理設(shè)計(jì)了同步帶傳動(dòng)打滑檢測及實(shí)時(shí)修正應(yīng)用軟件。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)本文所提出的測量方法制作完成的大行程位移自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)實(shí)物照片如圖5所示。

圖5 自動(dòng)測量計(jì)米裝置照片

基于比對測量方法對本自動(dòng)測量計(jì)米系統(tǒng)按0 m、60 m和90 m分別做了3次重復(fù)收放試驗(yàn)。分別采用本系統(tǒng)和精密鋼卷尺對線纜的放出、收回位移進(jìn)行測量。兩種測量方法的收放位移實(shí)測數(shù)據(jù)見表3。

表3 收放位移比對測量數(shù)據(jù) 單位:m

表3 中，S0表示理想位移，S表示用本系統(tǒng)測得的收放位移，S′表示用鋼卷尺測得的收放位移，誤差為ΔS＝S′－S0。比對測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本系統(tǒng)的最大位移測量誤差為±0.20 m/100 m。

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，線纜壓緊力對位移測量影響非常明顯。壓緊力過小則被測線纜與同步帶之間會產(chǎn)生打滑而引起位移測量誤差，甚至不能通過傳感器真實(shí)地反映被測線纜的實(shí)際位移；而壓緊力過大則會增加摩擦阻力，還可能使被測線纜表面劃傷和磨損。因而壓緊力大小必須調(diào)節(jié)合適。

本自動(dòng)測量計(jì)米裝置已在某型飛機(jī)試飛空氣靜壓測量拖錐自動(dòng)收放系統(tǒng)線纜收放位移檢測中使用。

4 結(jié)論

①提出并設(shè)計(jì)了一種卷繞系統(tǒng)大行程位移精密自動(dòng)測量方法和裝置，該裝置以兩對同步齒形帶傳動(dòng)作為精確夾持傳送裝置和測量機(jī)構(gòu)，采用主動(dòng)驅(qū)動(dòng)和從動(dòng)輪同時(shí)計(jì)米，主動(dòng)輪由帶旋轉(zhuǎn)編碼器的交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，從動(dòng)輪計(jì)米采用霍爾齒輪轉(zhuǎn)速傳感器。

②通過分析梯形齒和圓弧齒的多邊形效應(yīng)引起的直線傳動(dòng)位移誤差，提出采用加厚聚氨酯圓弧齒同步齒形帶傳動(dòng)以提高測量精度。提出了一種同步帶打滑檢測及誤差修正方法，可自動(dòng)判斷并且修正同步帶輪打滑引起的測量誤差，提高了測量精度。

③試用結(jié)果證明，該方法原理正確可行，位移測量誤差為0.2%。

④該大行程測量計(jì)米裝置結(jié)構(gòu)緊湊簡單，可實(shí)現(xiàn)大行程雙向可逆計(jì)米，測量計(jì)米精度高，通用性好，可靠性高，還可用于其他卷繞式系統(tǒng)，如電線線纜、光纜、光電復(fù)合纜及鋼絲繩等工作過程的大行程直線位移動(dòng)態(tài)準(zhǔn)確測量。