于浩楠，周 維

（中國(guó)市政工程西南設(shè)計(jì)研究總院有限公司，四川 成都 610081）

0 引言

隨著基礎(chǔ)交通設(shè)施網(wǎng)絡(luò)不斷完善，道路工程建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)張，車(chē)輛安全事故數(shù)量也逐年增加。由于車(chē)輛行駛期間影響因素多，責(zé)任難以劃分，相關(guān)管理部門(mén)在進(jìn)行交通事故統(tǒng)計(jì)時(shí)往往將駕駛員行為作為誘發(fā)事故的主要因素。但是，道路交通是由人、路、車(chē)輛等組成的綜合體系，車(chē)輛行駛往往會(huì)受到道路幾何參數(shù)的干擾更大。合理設(shè)計(jì)道路幾何線形，提高車(chē)輛行駛安全性已經(jīng)成為需要解決的重要問(wèn)題。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者及工程師也通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研、室內(nèi)仿真實(shí)驗(yàn)等方法來(lái)探討道路線形設(shè)計(jì)對(duì)車(chē)輛行駛的影響，并提出一些有價(jià)值的研究成果：孫悅[1]構(gòu)建了道路幾何參數(shù)優(yōu)化模型，得到了不同行車(chē)速度下車(chē)輛的停車(chē)視距建議值；符鋅砂等[2]基于空間曲率和撓率建立了公路三維線形模型，并分析了各線形要素對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響規(guī)律。謝瑤[3]以某城市主干路為研究對(duì)象，研究了道路平面線形、縱斷面線形、橫斷面對(duì)車(chē)輛行駛平順性的影響。但是，相關(guān)理論并不完善，設(shè)計(jì)人員在開(kāi)展道路幾何設(shè)計(jì)時(shí)，主要以工程類(lèi)比法為主，對(duì)車(chē)輛行駛特性考慮不全面。因此，研究道路幾何設(shè)計(jì)對(duì)車(chē)輛行駛特性影響具有十分重要的工程意義。

1 道路線形對(duì)車(chē)輛行駛的影響

1.1 平面線形

道路是一種三維帶狀空間結(jié)構(gòu), 其線形設(shè)計(jì)要素主要包括平面線形和縱斷面線形，應(yīng)分別考慮各線形要素對(duì)行車(chē)安全的影響。

1.1.1 直線

直線是道路平面線形設(shè)計(jì)中最常用線形之一。車(chē)輛在直線上駕駛具有受力簡(jiǎn)單、速度快、距離短等特點(diǎn)。一般情況下，直線越長(zhǎng)，交通事故越容易發(fā)生，且事故損失越嚴(yán)重。直線過(guò)長(zhǎng)對(duì)車(chē)輛行駛的影響主要體現(xiàn)在視覺(jué)反應(yīng)、心理承受能力等。一方面，直線較長(zhǎng)的線形較為單調(diào)，視覺(jué)參考少，駕駛員容易注意力分散，難以目測(cè)車(chē)輛間距，遇到突發(fā)事件，難以做出正確反應(yīng)；另一方面，駕駛員在長(zhǎng)直線上行駛會(huì)不自覺(jué)地加大車(chē)輛行駛速度，長(zhǎng)距離的高速行駛會(huì)使駕駛員感到疲乏，從而導(dǎo)致嚴(yán)重的交通事故。

1.1.2 圓曲線

道路在需要改變方向的路段，為了與地形適應(yīng)，保持線形的連續(xù)性和美觀性，往往以設(shè)計(jì)圓曲線來(lái)過(guò)渡。圓曲線對(duì)道路交通安全的影響要大于直線段，且圓曲線起點(diǎn)和終點(diǎn)最容易誘發(fā)交通事故。主要原因在于：車(chē)輛進(jìn)入或駛出圓曲線（尤其是小半徑曲線），速度會(huì)大幅降低或增加，導(dǎo)致較大的速度差。車(chē)輛速度差越大，在遇到突發(fā)事件時(shí)，駕駛操作越容易出錯(cuò)，事故率也越高。楊挺[4]統(tǒng)計(jì)了車(chē)輛行駛期間的交通事故率隨圓曲線曲率的變化規(guī)律，如表1 所列。

表1 道路圓曲線曲率與車(chē)輛事故率關(guān)系一覽表

由表1 可知：道路安全事故率會(huì)隨著圓曲線曲率增加而提高，且增長(zhǎng)速率逐漸加快。當(dāng)圓曲線曲率從0 增加到10，道路安全事故率提高了55.8%；當(dāng)圓曲線曲率從10 增加到15，道路安全事故率提高了263.4%。這是因?yàn)榈缆穲A曲線曲率增加，車(chē)輛在行駛期間的轉(zhuǎn)彎半徑會(huì)減小，則車(chē)輛所受橫向力提高。當(dāng)橫向力大于輪胎與地面的摩阻力時(shí)，車(chē)輛會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑事故。此外，圓曲線曲率增加，視線盲區(qū)范圍會(huì)不斷擴(kuò)大，增加了安全隱患。

1.2 縱斷面線形

1.2.1 最大坡度

道路縱坡越大，交通事故發(fā)生率越高。當(dāng)路線縱坡超過(guò)4%時(shí)，在車(chē)輛自身重力及慣性力共同作用下，車(chē)輛加速度較大，車(chē)速持續(xù)增加，而行車(chē)事故大多發(fā)生在速度較高處。同時(shí)，路線最大縱坡與車(chē)輛爬坡能力等密切相關(guān)。車(chē)輛爬坡能力不同，縱坡對(duì)其行駛速度的影響有一定的差異，會(huì)導(dǎo)致不同車(chē)輛在爬坡期間存在較大速度差，從而引起超車(chē)或追尾事故。

為了提高道路車(chē)輛行駛的安全性，應(yīng)當(dāng)對(duì)各路段的最大坡度進(jìn)行限制。如果某路段存在多個(gè)坡度值，可選擇平均坡度法對(duì)其坡度進(jìn)行驗(yàn)算，如下式[5]：

式中：i均為平均縱坡，%；li為坡度i 對(duì)應(yīng)的坡長(zhǎng)，m。

1.2.2 最大坡長(zhǎng)

上坡路段：上坡坡長(zhǎng)過(guò)大，車(chē)輛行駛期間的換擋頻率高，不僅會(huì)增加了駕駛?cè)诵睦碡?fù)擔(dān)，還會(huì)引起發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)熱，水箱溫度上升，油耗增加，導(dǎo)致汽車(chē)熄火后溜（輪胎與路面摩擦力不足）。同時(shí)，上坡坡長(zhǎng)較大會(huì)導(dǎo)致駕駛?cè)藢?duì)坡度誤判，從而采取錯(cuò)誤的行駛操作。

下坡路段：下坡坡長(zhǎng)過(guò)大，車(chē)速會(huì)快速增加，車(chē)輛行駛期間需持續(xù)踩制動(dòng)器。但是車(chē)輛頻繁制動(dòng)后剎車(chē)片會(huì)嚴(yán)重磨損，導(dǎo)致制動(dòng)失效，引發(fā)交通安全事故。

同時(shí)，道路縱坡不宜過(guò)短，否則變坡點(diǎn)數(shù)量多，車(chē)輛行駛期間的平順性較差。確保行車(chē)安全的最小坡長(zhǎng)一般按9 s 行程計(jì)算，且滿(mǎn)足表2 規(guī)定：

表2 不同設(shè)計(jì)速度下的最短縱坡長(zhǎng)度

2 人- 車(chē)- 路綜合仿真模型可靠性評(píng)價(jià)

為了更深入地分析道路線形參數(shù)對(duì)車(chē)輛行駛特性的影響機(jī)理，擬采用Carsim 軟件建立車(chē)輛仿真模型來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛行駛速度安全性和側(cè)滑安全性。

2.1 Cars im 軟件仿真原理

Carsim 是基于VehicleSim 技術(shù)研發(fā)的一款車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真軟件，包括車(chē)體懸架、輪胎模型、道路條件模型、空氣動(dòng)力學(xué)模型等，具有操作簡(jiǎn)單,可移植性強(qiáng)等特點(diǎn)。Carsim 軟件的仿真模擬分為模型建立、參數(shù)輸入、仿真求解、數(shù)據(jù)輸出等步驟，其中仿真求解是核心。Carsim 軟件的仿真求解是采用二階龍格-庫(kù)塔法建立數(shù)學(xué)模型，該方法精度高，且不用判斷仿真步長(zhǎng)是否滿(mǎn)足要求，在很大程度上提高了模型運(yùn)算的實(shí)時(shí)性和效率[6]。

二階龍格一庫(kù)塔法計(jì)算式如下：

式中：t 為仿真時(shí)間；Δ 為仿真步長(zhǎng)；ym＇為半仿真步長(zhǎng)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值。

2.2 仿真模型建立

2.2.1 車(chē)輛模型

通常情況下，車(chē)輛主要由車(chē)體、動(dòng)力系統(tǒng)、制動(dòng)系、傳動(dòng)系、轉(zhuǎn)向系、懸架和輪胎等組成。為了提高仿真試驗(yàn)精確度，Carsim 軟件可對(duì)車(chē)輛不同部件進(jìn)行參數(shù)化處理，將車(chē)輛模型簡(jiǎn)化為10 個(gè)剛體，27 個(gè)自由度，其中剛體包括1 個(gè)車(chē)體部分、4 個(gè)旋轉(zhuǎn)車(chē)輪、1個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸部分、4 個(gè)余下質(zhì)量部分。

2.2.2 道路模型

Carsim 軟件是利用道路中線的三維坐標(biāo)來(lái)定義出道路走向及平縱線形組合。在道路模型中，沿參考線路徑長(zhǎng)度S 是相對(duì)獨(dú)立的空間變量。如果道路中線長(zhǎng)度取值不變，S 也是固定值，會(huì)存在唯一對(duì)應(yīng)坐標(biāo)（x，y）。此時(shí)，可通過(guò)“插值法”來(lái)確定路線幾何參數(shù)，再分段輸入各路段的屬性。具體建模過(guò)程如下：定義道路中線平面位置和高程→定義橫斷面寬度和超高→輸入道路摩擦系數(shù)（模擬路面結(jié)構(gòu)）→道路環(huán)境設(shè)置。

2.2.3 人- 車(chē)- 路綜合模型

為了準(zhǔn)確模擬車(chē)輛在道路上的行駛特性，建立了人－車(chē)－路的綜合仿真模型，如圖1 所示。

圖1 人－車(chē)－路的綜合仿真模型

在仿真模型中，駕駛員是根據(jù)車(chē)輛尺寸、車(chē)輛性能、道路條件等因素及時(shí)作出動(dòng)態(tài)相應(yīng)，并通過(guò)最優(yōu)預(yù)瞄控制理論控制車(chē)輛安全行駛。隨后，仿真模型可通過(guò)監(jiān)測(cè)車(chē)輛行駛狀態(tài)來(lái)輸出相應(yīng)的車(chē)輛參數(shù)、速度參數(shù)和駕駛員參數(shù)[7]。

綜上，在人一車(chē)一路交通系統(tǒng)內(nèi)，駕駛員、道路線形、車(chē)輛之間是相互協(xié)調(diào)，共同作用的。即道路線形會(huì)影響駕駛?cè)嗽隈{駛車(chē)輛時(shí)的安全性，車(chē)輛行駛狀態(tài)也能直接反映道路線形組合的優(yōu)劣。

2.3 仿真模型可靠度分析

在進(jìn)行車(chē)輛仿真試驗(yàn)之前，必須對(duì)仿真模型的穩(wěn)定性和可靠度進(jìn)行評(píng)價(jià)。雙移線仿真試驗(yàn)可以測(cè)試車(chē)輛模型在超車(chē)期間行車(chē)軌跡變化及駕駛員對(duì)車(chē)身的控制能力，故用來(lái)評(píng)價(jià)仿真模型可靠度是可行的。

雙移線仿真試驗(yàn)的初始期望速度選擇80 km/h，得到的車(chē)輛路徑偏移軌跡見(jiàn)圖2 所示。

圖2 車(chē)輛行駛路徑分布圖

試驗(yàn)結(jié)果表明，車(chē)輛行駛軌跡和路徑偏移軌跡誤差在允許范圍內(nèi)，這表明人- 車(chē)- 路綜合模型的可靠度滿(mǎn)足要求。

3 車(chē)輛行駛安全的安全性評(píng)價(jià)

3.1 工程實(shí)例

依托項(xiàng)目是某城市快速路，路線全長(zhǎng)25.84 km，起訖樁號(hào)K2+680～K28+620。該道路建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)為雙向四車(chē)道，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km/h，路基寬度為24 m，最大縱坡為7.4%。 選擇道路彎、 坡組合較復(fù)雜的K10+450～K12+710 路段為載體，來(lái)評(píng)價(jià)車(chē)輛行駛安全性。

在Carsim 軟件中輸入該路段的逐樁坐標(biāo)和沿線高程來(lái)搭建三維道路模型。車(chē)輛行駛試驗(yàn)中將駕駛員反應(yīng)延遲時(shí)間為0.05 s，預(yù)瞄距離為200 m，預(yù)瞄間隔2 m，預(yù)瞄時(shí)間設(shè)置為1.5 s。

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

3.2.1 車(chē)速變化系數(shù)

傳統(tǒng)的車(chē)輛行駛速度安全性評(píng)價(jià)往往采用相鄰路段平均運(yùn)行速度差ΔV85。筆者結(jié)合多個(gè)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為車(chē)速變化系數(shù)Kv更能反映道路幾何參數(shù)對(duì)車(chē)輛行駛安全性的影響。在計(jì)算車(chē)速變化系數(shù)之前，應(yīng)當(dāng)根據(jù)道路平面、縱斷面指標(biāo)等將其劃分成若干路段，逐段計(jì)算Kv，并參考表3 對(duì)車(chē)輛行駛安全性進(jìn)行評(píng)價(jià)。車(chē)速變化系數(shù)計(jì)算公式如下[8]：

表3 車(chē)輛行駛安全等級(jí)評(píng)價(jià)一覽表

式中：V85n+1、V85n為第n+1 路段和第n 路段的第85分位行駛速度。

3.2.2 側(cè)滑安全系數(shù)

車(chē)輛在轉(zhuǎn)彎、超車(chē)時(shí)，如果輪胎與地面附著力不能抵消車(chē)輛向心加速度，車(chē)輛就會(huì)出現(xiàn)側(cè)滑現(xiàn)象。同時(shí)，《汽車(chē)操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》（GB T6323—2014）規(guī)定：普通車(chē)輛側(cè)向加速度ay＜0.4 g。因此，可假設(shè)側(cè)滑安全系數(shù)KS（側(cè)向加速度與0.4 g 的比值）來(lái)評(píng)定車(chē)輛行駛側(cè)滑安全性。

3.3 車(chē)輛行駛特性評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3.1 車(chē)輛速度安全性分析

將研究區(qū)域按每段200 m 進(jìn)行劃分，各相鄰路段的車(chē)速變化系數(shù)Kv模擬結(jié)果見(jiàn)圖3 所示。

圖3 相鄰路段車(chē)速變化系數(shù)曲線圖

圖3 表明：車(chē)速變化系數(shù)Kv取值均小于1，且隨著道路線形走向持續(xù)變化，能滿(mǎn)足車(chē)輛安全行駛的速度要求。此外，在K11+350～K11+650 路段，受道路曲率與行車(chē)速度的影響，Kv偏大，可在路段前增設(shè)減速帶、減速牌等來(lái)提示駕駛員控制車(chē)速。

3.3.2 車(chē)輛側(cè)滑危險(xiǎn)性分析

道路沿線的側(cè)滑安全系數(shù)Ks模擬結(jié)果如圖4 所示。

圖4 各路段側(cè)滑安全系數(shù)曲線圖

圖4 表明：車(chē)輛以時(shí)速80 km/h 行駛時(shí)，沿線的側(cè)滑安全系數(shù)均小于1，基本不會(huì)發(fā)生側(cè)滑現(xiàn)象。但是，在K10+850 路段附近，車(chē)速以快速駛?cè)霃澋?，?chē)輛側(cè)傾力增加，側(cè)滑安全系數(shù)迅速變大（KS≈1），此時(shí)車(chē)輛處于側(cè)滑的臨界狀態(tài)，駕駛員應(yīng)及時(shí)控制車(chē)速，確保行車(chē)安全。

4 結(jié)語(yǔ)

經(jīng)探討道路平面線形和縱斷面現(xiàn)線形的影響，并利用車(chē)輛仿真實(shí)驗(yàn)，評(píng)價(jià)車(chē)輛行駛的安全性，主要得出以下結(jié)論：

（1）道路直線和圓曲線對(duì)車(chē)輛行駛的影響主要體現(xiàn)在駕駛員視覺(jué)反應(yīng)、心理承受能力、行車(chē)速度等方面，圓曲線對(duì)道路交通安全的影響要大于直線段。

（2）道路的縱坡坡度和坡長(zhǎng)應(yīng)滿(mǎn)足規(guī)范要求，否則會(huì)干擾車(chē)輛爬坡能力、制動(dòng)效果、行駛平順性等。

（3）人－車(chē)－路綜合仿真模型可靠度滿(mǎn)足要求，能反映道路線形與車(chē)輛之間的相互作用。

（4）車(chē)速變化系數(shù)和側(cè)滑安全系數(shù)會(huì)隨著道路線形不斷變化。當(dāng)Kv和Ks取值接近1，車(chē)輛行駛安全性處于臨界狀態(tài)，駕駛員應(yīng)加強(qiáng)車(chē)輛速度控制。