魏保平

（中國中元國際工程有限公司，北京市 100089）

0 引言

目前計(jì)算空心板的橫向分布系數(shù)常用的方法包括：（1）利用橋博橫向分布計(jì)算模塊計(jì)算；（2）基于通用有限元軟件建立梁格模型，通過每片梁的撓度反算各片主梁的橫向分布系數(shù)。方法（2）的通用性強(qiáng)于方法（1），但建模工作量較大。方法（2）中，在計(jì)算每片主梁的撓度過程中，可以考慮板梁預(yù)應(yīng)力束等因素對其豎向剛度的影響，得出更細(xì)分的撓度值和分布系數(shù)值。常規(guī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中，一般不考慮板梁預(yù)應(yīng)力束對其橫向分布系數(shù)的影響。鑒于預(yù)應(yīng)力束會(huì)提高板梁的豎向剛度，文中以一座簡支空心板梁橋?yàn)槔?，對空心板的不同配束情況，通過梁格法得到的跨中位移計(jì)算出橫向分布系數(shù)，并與橋博中鉸接板梁法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行校核，以研究預(yù)應(yīng)力束對其橫向分布系數(shù)的影響。

1 工程概況

某橋簡支空心板梁預(yù)制梁長為15.96 m，計(jì)算跨徑為15.46 m，梁高0.8 m，邊梁梁寬1.95 m，中梁梁寬1.24 m，梁間現(xiàn)澆濕接縫寬0.1 m，橋面寬25.25 m，橋面布置為1.25 m（給水管道）+4.5 m（人行道）+7.5 m（機(jī)動(dòng)車道）+7.5 m（機(jī)動(dòng)車道）+ 4.5 m（人行道）。由2 片邊梁、17 片中梁和18 道現(xiàn)澆縱向濕接縫組成。預(yù)制和現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)均采用C50 混凝土，預(yù)應(yīng)力鋼束采用標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為fpk=1 860 MPa 的鋼絞線。空心板梁截面構(gòu)造如圖1、圖2 所示（僅示意跨中截面）。

圖1 中板跨中截面（單位：mm）

圖2 邊板跨中截面（單位：mm）

2 使用橋博進(jìn)行橫向分布系數(shù)的求解

首先采用橋博軟件中的“橫向分析”計(jì)算功能對本橋按“鉸接板梁法”進(jìn)行橫向分布系數(shù)的求解。采用Midas Civil 中自帶的“截面特性計(jì)算器”計(jì)算各截面的抗彎剛度和抗扭剛度。

考慮車道折減會(huì)影響各主梁的橫向分布情況，故分別求得多車道汽車橫向分布系數(shù)，見表1（考慮車道折減系數(shù)）。可以看到，在考慮車道折減系數(shù)的情況下，車道數(shù)越多，其橫向分布不一定越大。這在設(shè)計(jì)中值得注意。另外，1 號(hào)邊板的橫向分布系數(shù)值小于19 號(hào)邊板，是由1 號(hào)邊板其上布置有管架，車道荷載離其較遠(yuǎn)所致。

表1 橋博計(jì)算橫向分布系數(shù)

3 建立梁格分析模型

基于Midas Civil 建立該簡支空心板梁的空間梁格等效分析模型，19 片縱梁模擬成縱向梁單元，18道縱向濕接縫通過虛擬橫梁連接，并釋放橫梁梁端約束。本文考慮以下3 種空心板鋼束布置情況（鋼束形狀參照公路橋涵通用16 m 空心板）：

（1）邊板2 根3*Φ15.2 和2 根4*Φ15.2，中板4根3*Φ15.2（以下簡稱“鋼束1”）。

（2）邊板4 根4*Φ15.2，中板2 根3*Φ15.2 和2根4*Φ15.2（以下簡稱“鋼束2”）。

（3）邊板2 根4*Φ15.2 和2 根5*Φ15.2，中板4根4*Φ15.2（以下簡稱“鋼束3”）。

全橋工劃分991 個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 222 個(gè)單元，等效分析空間梁格模型如圖3 所示。

圖3 空心板梁模型

4 梁格模型橫向分布系數(shù)求解

為方便與橋博計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，本模型僅考慮4 車道作用下各板的荷載效應(yīng)情況，同時(shí)也考慮車道荷載折減的影響，對于邊板來說，得出的結(jié)果不是其最不利的工況。運(yùn)行Midas Civil 結(jié)構(gòu)模型，得到各主梁在車道荷載作用下的撓度，并計(jì)算相應(yīng)的橫向分布系數(shù)。考慮本橋的梁板數(shù)較多，本文僅對1 號(hào)邊板（管架側(cè)），9 號(hào)、10 號(hào)、11 號(hào)中板，19 號(hào)邊板作為主要研究對象。在左邊載作用下，為1 號(hào)邊板、9號(hào)中板的最不利布載位置，主梁的撓度見表2。在中載作用下，得到10 號(hào)中梁的最大撓度，主梁的撓度見表3。在右邊載作用下，為11 號(hào)中板、19 號(hào)邊板的最不利加載位置，主梁的撓度見表4。

表2 左邊載作用下的主梁跨中撓度

表3 中載作用下的主梁跨中撓度

表4 右邊載作用下的主梁跨中撓度

通過對各主梁的最不利位置進(jìn)行加載，得到它們的撓度值。然后依據(jù)撓度與橫向分布系數(shù)的比值關(guān)系，求出不同鋼束數(shù)量情況下，主梁的橫向分布系數(shù)值（考慮車道折減系數(shù)），見表5。

表5 梁格法計(jì)算橫向分布系數(shù)

由表5 計(jì)算出的橫向分布結(jié)果可以推斷，梁格法模型中鋼束數(shù)量的變化對空心板梁的橫向分布有影響，但是很小，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中可以忽略。同時(shí)對較寬的橋梁結(jié)構(gòu)，邊板有隨鋼束增加，其橫向分布減小的趨勢；而中板隨鋼束增加，其橫向分布增加。主要原因是鋼束增加，其自身剛度加強(qiáng)，能承擔(dān)更多的車道荷載。與邊板相比，對作用其上的中板撓度值減少幅度小于邊板。也就是說，鋼束的增加對車道荷載作用下的中板的橫向分布效應(yīng)影響更為明顯。

由表6、圖4 可知。與Midas Civil 梁格法計(jì)算的結(jié)果相比，橋博計(jì)算的結(jié)果表現(xiàn)出各板的橫向分布更為均勻。這可能主要是因?yàn)镸idas Civil 中模擬的橫向連系梁的剛度取值和橋博不同，或者本模型的橫向連系梁的截面特性還有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。如果考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)的二期鋪裝，將使計(jì)算的結(jié)果更偏向于橋博的取值。

圖4 橫向分布系數(shù)分布圖

表6 橋博法與梁格法計(jì)算橫向分布系數(shù)結(jié)果比較

5 結(jié)語

對比不同鋼束下空心板橫向分布的數(shù)值可以看出，適當(dāng)鋼束數(shù)量的改變對板梁自身略有影響，但是很小，實(shí)際設(shè)計(jì)過程中可以忽略。從橋博法計(jì)算和梁格法計(jì)算的結(jié)果對比可以得到，橋博中計(jì)算空心板的橫向分布的均勻性更好，邊板大于Midas Civil 計(jì)算的數(shù)值，中板小于Midas Civil 中計(jì)算的數(shù)值，實(shí)際設(shè)計(jì)中，采用橋博法計(jì)算的中板橫向分布是偏于不利的，對中板橫向分布的取值可以適當(dāng)增加。