王繼寅，薛 旭

(1.中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所/中國(guó)科學(xué)院油氣資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100029；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049；3.中國(guó)科學(xué)院地球科學(xué)研究院,北京 100029)

半球諧振陀螺是固體波動(dòng)陀螺的一種,不同于傳統(tǒng)的含有轉(zhuǎn)子利用旋轉(zhuǎn)慣性的陀螺傳感器,固體波動(dòng)陀螺利用振動(dòng)元件對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)輸入角速度敏感從而進(jìn)行測(cè)量,在激發(fā)狀態(tài)下,因?yàn)楦缋飱W利力的存在,激勵(lì)模態(tài)會(huì)讓敏感模態(tài)產(chǎn)生與陀螺自身屬性和外界輸入相關(guān)的振動(dòng),用于空間和鉆地等姿態(tài)調(diào)整[1]。

在陀螺儀控制的策略中,一般采用平均法和深度負(fù)反饋對(duì)陀螺儀的能量、相位等實(shí)現(xiàn)控制,讓陀螺儀工作在目標(biāo)狀態(tài)。深度負(fù)反饋的工作可以利用PID 控制方法實(shí)現(xiàn)[2]。在陀螺儀的空間應(yīng)用中或者地下鉆井應(yīng)用中,要求深度負(fù)反饋的控制穩(wěn)定誤差和輸出漂移更小,但陀螺儀的控制穩(wěn)定時(shí)間較長(zhǎng)；一些大機(jī)動(dòng)平臺(tái)要求有更快的響應(yīng)速度和更寬的量程范圍。PID 參數(shù)的確定方法一般是利用Simulink 對(duì)控制系統(tǒng)模擬,模擬參數(shù)控制效果再在真實(shí)系統(tǒng)上加以實(shí)現(xiàn)。國(guó)內(nèi)對(duì)于控制參數(shù)的選取已經(jīng)有一些方法,上海交通大學(xué)團(tuán)隊(duì)利用PID 控制實(shí)現(xiàn)了陀螺儀控制效果,但是對(duì)于控制結(jié)果并沒(méi)有加以優(yōu)化；東南大學(xué)團(tuán)隊(duì)通過(guò)系統(tǒng)的開環(huán)帶寬設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制參數(shù)；蘇州大學(xué)團(tuán)隊(duì)基于MEMS 陀螺,通過(guò)利用去耦合的解析方法得了控制參數(shù)[2-4]。

在單輸入輸出(single-input-single-output,SISO)系統(tǒng)PID 控制參數(shù)整定的方法中,利用PSO 方法(粒子群算法)實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)響應(yīng)的優(yōu)化[5-8]。但是對(duì)于復(fù)雜的陀螺儀耦合控制系統(tǒng)沒(méi)有設(shè)計(jì)方案和應(yīng)用方案,通過(guò)傳統(tǒng)去耦合帶寬設(shè)計(jì)法、PID 參數(shù)控制效果擬合方法以及PSO 優(yōu)化方法加以比較,探究PSO方法在陀螺儀控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)上的優(yōu)化作用。

1 陀螺儀工作原理與測(cè)量方案

固體波動(dòng)陀螺的物理模型建立依托的是由Love 提出的薄殼模型,薄殼模型符合對(duì)于處于微小振幅狀態(tài)的固體波動(dòng)陀螺的合理假設(shè),在考慮到剛度、系統(tǒng)阻尼的情況下可以建立等效的振動(dòng)模型,其最終結(jié)果類似于一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在二維空間中的振動(dòng)。

力平衡模式要求系統(tǒng)振動(dòng)軸的空間位置綁定,并且與測(cè)量的固定電極位置一致,需要利用負(fù)反饋回路去平衡因?yàn)楦缡狭?即哥里奧利力)耦合導(dǎo)致的從振軸y 軸的位移,在理想情況下,主從軸的運(yùn)動(dòng)軌跡類比于二維振蕩器,主從軸方向的位移幅值變化,相對(duì)于質(zhì)點(diǎn)的位移變化來(lái)說(shuō)是一個(gè)慢變量,分析周期性振動(dòng)系統(tǒng)的控制算法采用平均法(Averaging)。在一個(gè)半球諧振子的諧振周期內(nèi),可以認(rèn)為慢變量的值基本不變,橢圓的長(zhǎng)半軸參數(shù)a和短半軸參數(shù)q保持恒定,長(zhǎng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ保持恒定。主從軸位移利用同向和正交向位移幅值Cx、Sx、Cy和Sy來(lái)表示,符合系統(tǒng)諧振頻率的變化量主要由sin(ωt)和cos(ωt)來(lái)體現(xiàn),兩式結(jié)合可以得出Cx、Sx、Cy和Sy同樣是慢變量。在力平衡模式下,系統(tǒng)通過(guò)解調(diào)哥氏力反饋?lái)?xiàng)獲得角速度輸入信息,利用慢變量的運(yùn)動(dòng)軌跡方程和在力平衡模式下得到主從軸運(yùn)動(dòng)耦合狀態(tài)空間方程[9-10]。

將系統(tǒng)內(nèi)的快變量和慢變量分離,可以得到系統(tǒng)的針對(duì)慢變量的帶有控制輸入和耦合項(xiàng)的狀態(tài)空間方程(1),由此得到系統(tǒng)負(fù)反饋控制回路示意圖1。

圖1 負(fù)反饋控制回路示意圖

(1)主軸幅度閉環(huán)控制:使諧振子等幅振蕩。

(2)主軸相位閉環(huán)控制:控制相位關(guān)系,使系統(tǒng)工作在諧振頻率點(diǎn)。

(3)從軸哥氏力閉環(huán)控制:平衡哥氏力振動(dòng)項(xiàng),可以得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)速率信息。此回路是實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)輸出動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化的主要觀察回路,通過(guò)實(shí)現(xiàn)哥氏力閉環(huán)控制的優(yōu)化來(lái)優(yōu)化對(duì)輸入角速度的快速解析和準(zhǔn)確分析。

(4)從軸耦合閉環(huán)控制:類比于從軸哥氏力控制,控制系統(tǒng)正交耦合誤差,同樣在深度負(fù)反饋的調(diào)節(jié)作用下可以有效地減少系統(tǒng)噪聲,提高信噪比[11-12]。

力平衡模式下的控制框圖如圖2 所示。

圖2 力平衡模式控制框圖

在主軸和從軸之間的耦合關(guān)系既包含系統(tǒng)內(nèi)部的頻率裂解和阻尼不均勻項(xiàng),也受到外界輸入角速度和角加速度的影響。對(duì)于系統(tǒng)主軸傳遞函數(shù)如式(2)所示:

式中:x為等效主振型(主軸)位移；y為等效從振型(從軸)位移；k11為主軸剛度系數(shù)；fx為主軸控制力。

在力平衡模式下,系統(tǒng)穩(wěn)定后從軸位移y和從軸速度都趨于零,因此在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析時(shí)加以忽略。假設(shè)在深度反饋fx項(xiàng)作用下,主軸位移幅值穩(wěn)定到系統(tǒng)預(yù)設(shè)量Cx0,穩(wěn)定后的系統(tǒng)主軸位移為:

解析控制方程,假設(shè)得到的穩(wěn)定后系統(tǒng)主軸幅值控制輸入為:

下面分析主軸耦合項(xiàng)對(duì)從軸運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的影響,在開環(huán)控制下研究從軸位移輸出和主軸與外界輸入角速度的關(guān)系,將主軸的位移x代入到開環(huán)的從軸傳遞函數(shù)方程中:

假設(shè)得到從軸位移的穩(wěn)態(tài)解如式(6)所示:

式中:

式中:Δω為諧振子頻率裂解項(xiàng)；為諧振子阻尼項(xiàng)；為諧振子阻尼失衡項(xiàng)。

Cy0表示與主軸位移同相的從軸輸出分量,Sy0表示與主軸位移正交項(xiàng)的從軸輸出分量,從結(jié)果可以看出,兩者的輸出表達(dá)式中都包含了外界輸入的角速度信息,同時(shí)兩者的輸出都受到了哥氏力項(xiàng)的影響,但是兩者的影響系數(shù)不同。在方程式中:A∝·Cx0,B∝·Cx0,A和B表征的是結(jié)合系統(tǒng)外部輸入的耦合項(xiàng)的影響,它們的實(shí)際作用效果,還受到前部系數(shù)的決定,觀察方程可以得到耦合項(xiàng)系數(shù)只和系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)有關(guān),與外界輸入無(wú)關(guān),分別是陀螺儀頻率裂解Δω和陀螺儀阻尼項(xiàng)2/τ。其中頻率裂解項(xiàng)主要受到陀螺儀加工工藝水平和陀螺儀使用過(guò)程中的溫度和老化影響,現(xiàn)階段一般通過(guò)靜平衡方式去削弱；當(dāng)Δω=0 時(shí),可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)從軸的開環(huán)輸出達(dá)到最大值,并且中主要包含哥氏力耦合項(xiàng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng),而正交耦合項(xiàng)也大大減??；在實(shí)際情況下因?yàn)棣う仨?xiàng)的存在,系統(tǒng)的耦合項(xiàng)會(huì)對(duì)在主軸和從軸之間的輸出產(chǎn)生干擾,從而控制結(jié)果受影響。

2 深度負(fù)反饋控制下的耦合PID 控制分析

2.1 PID 參數(shù)控制分析

2.1.1 鎖相環(huán)控制回路

PLL 控制回路的目的是利用解調(diào)后得到的相位信息,通過(guò)相位信息為零來(lái)保證系統(tǒng)工作在其諧振頻率上[8]。根據(jù)之前的系統(tǒng)控制框圖,在經(jīng)過(guò)解調(diào)器和低通濾波器之后,PID 控制輸入為式(8):

式中:ω表示主軸輸出信號(hào)頻率,ω0表示壓控振蕩器輸出信號(hào)頻率,在認(rèn)為兩者之間相差為小量的情況下,θ為系統(tǒng)相位差,可以線性化處理。壓控振蕩器(Voltage-Controlled Oscillator,VCO)經(jīng)過(guò)陀螺儀系統(tǒng)和解調(diào)器與低通濾波器之后等效傳遞函數(shù)為式(9):

式中:kc為壓控振蕩器靈敏度。

該系統(tǒng)排除了陀螺儀之間的耦合信息影響,得到的閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為式(10):

式中:KP4為PLL 回路PID 控制器比例系數(shù)；KI4為PLL 回路PID 控制器積分系數(shù)；KVCO為壓控振蕩器放大系數(shù)。

由此計(jì)算得到合適的PLL 回路的PID 控制參數(shù)值,達(dá)到系統(tǒng)的控制要求。

2.1.2 利用傳統(tǒng)PID 整定方法確定

傳統(tǒng)PID 參數(shù)整定,通過(guò)臨界比例法或衰竭比例法來(lái)確定。2 種工程主要方法實(shí)際上都是一種經(jīng)驗(yàn)控制方法,需要在人工干預(yù)的情況下做出大量的實(shí)驗(yàn),并且最終的控制結(jié)果不可完全理想。傳統(tǒng)的分析方法對(duì)于深地或太空等輸入速率較小、系統(tǒng)帶寬不高、控制速度要求較低的任務(wù)來(lái)說(shuō)是合適的,但是對(duì)于類似于大機(jī)動(dòng)平臺(tái)的轉(zhuǎn)速控制和快速穩(wěn)定,則要求優(yōu)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量等參數(shù)。

陀螺儀模型的參數(shù)設(shè)計(jì)如下:系統(tǒng)諧振頻率為6 000 Hz,系統(tǒng)的頻率裂解為0.05 Hz,系統(tǒng)的品質(zhì)因子為3×104,根據(jù)公式得到系統(tǒng)的阻尼系數(shù)為1.25,在此仿真基礎(chǔ)上,查看PID 耦合控制下的相互影響。

首先通過(guò)傳統(tǒng)的臨界比例法得到實(shí)現(xiàn)工程意義上得以控制的PID 控制參數(shù),以此參數(shù)為基準(zhǔn)值,研究某一參數(shù)變化對(duì)哥氏力閉環(huán)回路輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響。參數(shù)的變化范圍和參數(shù)的基準(zhǔn)值有關(guān)系,選取某一維參數(shù)基礎(chǔ)值的15%為變化量度,使它在40%到160%之間變化,觀察對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。查看在模擬環(huán)境中,系統(tǒng)控制策略對(duì)從軸哥氏力閉環(huán)輸出的影響是否線性或者可擬合,MATLAB 模擬結(jié)果如圖3 所示。

圖3

從軸哥氏力控制回路結(jié)果受到各路參數(shù)的影響較大,從控制結(jié)果上并找不到明顯的控制規(guī)律；PID參數(shù)變化對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)峰值時(shí)間tp和調(diào)節(jié)時(shí)間ts的影響是負(fù)相關(guān),兩個(gè)時(shí)間的表達(dá)不在同一量級(jí),參數(shù)變化不能直接比較。因此在參數(shù)單一變化的情況下,不能使用解析或者擬合模型的方式得到最優(yōu)化的控制參數(shù)。

2.2 去耦合項(xiàng)情況下分析PID 控制參數(shù)

在去掉系統(tǒng)耦合的情況下,得到PID 控制下的主軸幅值控制回路傳遞函數(shù)HCx、從軸哥氏力閉環(huán)回路傳遞函數(shù)HCy和從軸正交耦合閉環(huán)回路傳遞函數(shù)HSy為式(11):

式中:KP1為主軸幅值控制回路PID 控制器的比例系數(shù)；KI1為主軸幅值控制回路PID 控制器的積分系數(shù)；KP2為從軸哥氏力閉環(huán)回路PID 控制器的比例系數(shù)；KI2為從軸哥氏力閉環(huán)回路PID 控制器的積分系數(shù)；KP3為從軸正交耦合閉環(huán)回路PID 控制器的比例系數(shù)；KI3為從軸正交耦合閉環(huán)回路PID 控制器的積分系數(shù)。

根據(jù)系統(tǒng)的帶寬要求,系統(tǒng)擁有較高的帶寬時(shí),系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得以保障,能夠很好地追蹤到原信號(hào)并保持較大的穩(wěn)態(tài)幅值,但是過(guò)高的帶寬設(shè)計(jì)會(huì)使得高頻噪聲和干擾被放大,所以在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)首先要保證系統(tǒng)響應(yīng)的快速性要求,其次要考慮的是低噪聲與抗干擾。按照系統(tǒng)目標(biāo)要求設(shè)計(jì)負(fù)反饋回路的帶寬約為300 Hz～400 Hz,去耦合之后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為二階系統(tǒng),當(dāng)設(shè)置控制參數(shù)使系統(tǒng)阻尼比為0.707時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)優(yōu)化。利用去耦合的傳遞函數(shù)解析可以得到合適的控制參數(shù)來(lái)滿足帶寬和阻尼比要求。通過(guò)此種方法可以得到系統(tǒng)的一套控制參數(shù),得到主軸幅值控制回路、從軸哥氏力閉環(huán)回路和從軸正交耦合閉環(huán)回路的帶寬分別是310 Hz、333.7 Hz 和312.3 Hz,且阻尼比在0.707 附近。

利用Simulink 建立模型,將控制參數(shù)代入到去耦合系統(tǒng)和實(shí)際耦合系統(tǒng)得到的輸出結(jié)果比較如圖4 所示。

圖4 Simulink 模擬去耦合和耦合輸出比較

相比較去耦合情況,真實(shí)模型下的回路輸出的超調(diào)量更大,系統(tǒng)響應(yīng)的快速性降低,帶寬有所減小；由比較結(jié)果可以看出在去耦合情況下得到的滿足帶寬要求的控制參數(shù),在真實(shí)的耦合系統(tǒng)中可能無(wú)法達(dá)到最終的要求,耦合項(xiàng)的存在對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)的影響就較大。

最終實(shí)現(xiàn)的控制效果由從軸哥氏力控制回路的輸出表征,在考慮系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)主要是考慮到系統(tǒng)輸出的超調(diào)量σ和調(diào)節(jié)時(shí)間ts,引入誤差積方法(ITAE 方法)[13],利用對(duì)系統(tǒng)時(shí)間t和系統(tǒng)誤差絕對(duì)值｜e(t)｜乘積的積分,得到系統(tǒng)誤差曲線在時(shí)間加權(quán)下包圍面積,面積越小,則系統(tǒng)的輸出的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量的綜合考慮越佳,通過(guò)減小此數(shù)值可以降低系統(tǒng)輸出表征值,系統(tǒng)的最終輸出是通過(guò)哥氏力回路的反饋量解析得到系統(tǒng)的角速率輸入信息,因此最終系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)為優(yōu)化哥氏力閉環(huán)回路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。函數(shù)表達(dá)式如式(12):

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到在去耦合系統(tǒng)中設(shè)計(jì)的優(yōu)化控制參數(shù)值,在耦合系統(tǒng)下控制輸出的ITAE 數(shù)值為49.83。

3 利用粒子群算法(PSO)優(yōu)化PID 設(shè)計(jì)

3.1 粒子群算法(PSO)原理

由于傳統(tǒng)的PID 參數(shù)調(diào)配方法適用于單個(gè)PID控制器且沒(méi)有耦合作用的情況下,對(duì)于6 維甚至更高維度的控制參數(shù)不能做到有效的優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法(PSO)是在1995 年由Eberhart 博士和Kennedy博士一起提出,通過(guò)參考鳥類群體尋找食物的方法,目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值,鳥類在尋找食物時(shí),在每一次發(fā)現(xiàn)食物時(shí)都會(huì)對(duì)食物的質(zhì)量和數(shù)量做出判斷,并且根據(jù)當(dāng)前的移動(dòng)方向和過(guò)去游歷路徑上食物品質(zhì)最好的方向來(lái)改變接下來(lái)的移動(dòng)路徑,并且在鳥類群體間還有信息的交流,它們通過(guò)其它鳥類尋找到的最佳的食物地點(diǎn)來(lái)更改自己的移動(dòng)方向。由此就誕生出了粒子群算法,通過(guò)粒子進(jìn)行全局尋優(yōu),是一種基于群體間協(xié)作、信息共享的搜索算法[14]。粒子群算法的計(jì)算步驟如圖5 所示。

圖5 粒子群算法流程圖

確定粒子群算法的各個(gè)參數(shù)的設(shè)定,包括參數(shù)維度N、參數(shù)初始范圍(Xmin,Xmax)、粒子群算法中的兩個(gè)慣性系數(shù)(c1,c2)、種群規(guī)模M和迭代次數(shù)n。參數(shù)維度是指要優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)；參數(shù)初始范圍是在預(yù)知的最優(yōu)解的大致范圍內(nèi),取得參數(shù)的初始分布；慣性系數(shù)代表了粒子速度迭代對(duì)歷史最優(yōu)位置與歷史速度的依賴程度,決定算法擬合速度和收斂性；迭代次數(shù)由系統(tǒng)要求精度確定,太小達(dá)到不了預(yù)期結(jié)果,太大浪費(fèi)計(jì)算仿真時(shí)間。

參數(shù)的初始設(shè)置是隨機(jī)的,要求在預(yù)設(shè)置范圍之內(nèi):x=(x1,x2,…xN),其中xi∈(xmin,xmax)…,i=1,2,3,…,N。每個(gè)粒子的初始速度設(shè)為0,第j個(gè)粒子的下一次速度的計(jì)算由3 部分組成,如式(13)所示:

式中:w代表速度慣性系數(shù)；c1和c2代表最優(yōu)位置慣性系數(shù),也叫做學(xué)習(xí)因子。v0表示粒子上一次的速度,P(j)表示第j個(gè)粒子歷史自適應(yīng)度最高的位置,PG表示全部粒子在歷史上自適應(yīng)度最高的位置。

第j個(gè)粒子的下一次的位置和上一次位置與計(jì)算速度的關(guān)系如式(14)所示:

dt為仿真間隔,控制仿真的優(yōu)化速度,通常可以設(shè)為1。設(shè)計(jì)自適應(yīng)度計(jì)算方法F(P(j))和F(PG),實(shí)時(shí)更新各個(gè)粒子和全局的最優(yōu)位置。

3.2 利用粒子群算法實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)優(yōu)化

在目前搭建好的陀螺儀仿真系統(tǒng)中,一共有6個(gè)參數(shù)需要被優(yōu)化處理,分別是KP1、KP2、KP3、KI1、KI2和KI3,適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)置采取ITAE 方法,參數(shù)設(shè)置如下:種群規(guī)模M=15,學(xué)習(xí)因子c1和c2都設(shè)置為2,迭代次數(shù)設(shè)置30,慣性系數(shù)w設(shè)置為1。在適應(yīng)度函數(shù)要求下一次性優(yōu)化全部參數(shù),這樣可以在系統(tǒng)的優(yōu)化過(guò)程中,綜合考慮到系統(tǒng)的耦合作用影響,得到的優(yōu)化結(jié)果如圖6。

圖6 適應(yīng)度函數(shù)值隨迭代次數(shù)變化

適應(yīng)度函數(shù)最終優(yōu)化數(shù)值ffin=0.362 6。將傳統(tǒng)的參數(shù)整定方法和PSO 參數(shù)整定法進(jìn)行比較,2 種控制參數(shù)設(shè)計(jì)方案模擬后得到的哥氏力控制回路的系統(tǒng)輸出比對(duì)如圖7 和表1 所示。

表1 兩種優(yōu)化的Cy 輸出結(jié)果比較

圖7 兩種方案哥氏力閉環(huán)輸出時(shí)序輸出比較

由表1 可以看出,2 種設(shè)計(jì)方法的帶寬均在340 Hz 左右,不會(huì)因?yàn)檫^(guò)大的帶寬而增加系統(tǒng)噪聲的處理壓力,但是利用PSO 優(yōu)化得到的控制系統(tǒng)擁有更加優(yōu)秀的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程；經(jīng)過(guò)2 種方法比較在利用PSO 優(yōu)化時(shí)既可以滿足系統(tǒng)的帶寬需求,也可以更加優(yōu)化系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程。

4 結(jié)論

在陀螺儀控制系統(tǒng)中,系統(tǒng)主軸和從軸之間存在著耦合關(guān)系,在只考慮系統(tǒng)的靜態(tài)誤差時(shí),這種耦合關(guān)系并不會(huì)對(duì)控制參數(shù)造成什么影響,只要可以完成控制,系統(tǒng)在一定時(shí)間里都可以趨于穩(wěn)定。但是由于主軸系統(tǒng)和從軸系統(tǒng)的耦合關(guān)系的存在,在分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí),不能通過(guò)去耦合的方式代替原有系統(tǒng),利用去耦合的系統(tǒng)帶寬設(shè)計(jì)出來(lái)控制參數(shù)的實(shí)際控制效果和去耦合模擬得到的效果有很大的差別。在控制參數(shù)和實(shí)際輸出效果之間沒(méi)有明確相關(guān)對(duì)應(yīng)關(guān)系,并不能通過(guò)擬合方式得到最優(yōu)的控制參數(shù)。粒子群算法(PSO 方法)可以代替基于大量人工調(diào)試的傳統(tǒng)的PID 參數(shù)整定方法,相比較傳統(tǒng)的利用帶寬要求優(yōu)化PID 控制參數(shù),通過(guò)ITAE 準(zhǔn)則對(duì)系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)問(wèn)題做出量化,在動(dòng)態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量、峰值時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間之間做出最優(yōu)選擇。對(duì)于陀螺儀動(dòng)態(tài)響應(yīng)的控制優(yōu)化,利用粒子群算法做綜合控制優(yōu)化,既能考慮耦合量?jī)?yōu)化,也可以縮減優(yōu)化時(shí)間,是更為出色的控制優(yōu)化方案。