程韌俐，吳 新

(深圳供電局有限公司,廣東 深圳 518000)

隨著風(fēng)、光等可再生能源不斷并入配電網(wǎng),配電網(wǎng)中的設(shè)備、線路規(guī)模日益增大,可再生能源發(fā)電的隨機性、時變性使配電網(wǎng)發(fā)生故障的概率變大,引起了國內(nèi)外專家學(xué)者的高度重視[1-2]。

不斷增大的配電網(wǎng)規(guī)模、高要求的供電可靠性對制定高效、合理的配電網(wǎng)檢修方法提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。對此,國內(nèi)外專家學(xué)者紛紛投入這一研究之中,提出了許多卓有成效的方法,總體上可以分為3 類,第1 類從停電損失、檢修費用等經(jīng)濟(jì)的角度建立可靠安全的檢修模型,第2 類從安全可靠的角度建立停電負(fù)荷損失最小的檢修模型。

第1 類研究主要從經(jīng)濟(jì)的角度建立優(yōu)化模型,如黃弦超[3]、張粒子[4]、郭建[5]等分別以檢修成本、停電損失最小及其之和為優(yōu)化目標(biāo),采用遺傳模擬退火、多目標(biāo)粒子群優(yōu)化方法進(jìn)行求解。此類研究實質(zhì)上側(cè)重經(jīng)濟(jì)性,而弱化了檢修的可靠性。

第2 類研究主要從可靠性的角度建立負(fù)荷轉(zhuǎn)移優(yōu)化模型,如黃弦超等[6]建立了負(fù)荷轉(zhuǎn)移路徑和設(shè)備檢修時間的聯(lián)合優(yōu)化模型,期望反復(fù)優(yōu)化得到售電損失最小、停電負(fù)荷最小、網(wǎng)損最小的負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案。黃弦超等[7]以負(fù)荷轉(zhuǎn)移方案為目標(biāo),加入分布式發(fā)電運行方式路徑轉(zhuǎn)移優(yōu)化約束,建立了以分布式電量費用最小、售電損失最小、開關(guān)操作費用最小等優(yōu)化目標(biāo),采用遺傳算法和啟發(fā)式算法聯(lián)合求解該目標(biāo)的方法。熊小伏[8]、夏瑩[9]等從氣象因素角度出發(fā),以可靠性指標(biāo)損失最小為優(yōu)化目標(biāo),建立了不同氣象條件下設(shè)備故障率、修復(fù)時間綜合模型,采用遺傳算法求解最佳維修計劃。黃喜健等[10]從系統(tǒng)的角度,以預(yù)算成本和人力資源為約束條件的系統(tǒng)平均停電頻率、平均停電時間、失電量的變化量最大為目標(biāo)的檢修模型,采用規(guī)格化法向約束方法求解該模型。此類研究的本質(zhì)是側(cè)重可靠性和安全性,相對降低了經(jīng)濟(jì)性。

第3 類研究是在上述2 類研究的基礎(chǔ)上提出的,力求解決經(jīng)濟(jì)性和可靠性2 方面目標(biāo),如許旭鋒等[11]建立了上層檢修計劃表、檢修資源安排方案模型,下層為轉(zhuǎn)移或恢復(fù)負(fù)荷過程的系統(tǒng)狀態(tài)量和開關(guān)狀態(tài)函數(shù),通過粒子群算法和啟發(fā)式負(fù)荷轉(zhuǎn)移方法分別交叉求解。張靜怡等[12]為了提高配電網(wǎng)供電可靠性和經(jīng)濟(jì)性,以檢修時間、檢修方式、檢修過程中故障風(fēng)險最小為目標(biāo),建立綜合考慮電網(wǎng)安全和檢修關(guān)系的多目標(biāo)優(yōu)化模型。劉志文等[13]建立了上層檢修總費用最低為目標(biāo)、下層停電負(fù)荷最小為目標(biāo)的雙層反復(fù)迭代求解模型。實際上,此類研究仍以經(jīng)濟(jì)性或可靠性某一方面為主目標(biāo),另一方面配合優(yōu)化為子問題,本質(zhì)上與第1 類、第2 類相同。

對此,以帕累托納什(Parato-Nash)原理為基礎(chǔ),提出了以可靠性和經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的帕累托納什均衡雙贏多目標(biāo)優(yōu)化模型。其中,可靠性以停電持續(xù)時間和停電負(fù)荷量作為優(yōu)化目標(biāo),經(jīng)濟(jì)性以停電失負(fù)荷費用、檢修費用、負(fù)荷轉(zhuǎn)移網(wǎng)損費用和開關(guān)數(shù)量操作次數(shù)費用為目標(biāo)。

最近,大數(shù)據(jù)技術(shù)應(yīng)用在電力系統(tǒng)安全監(jiān)測、經(jīng)濟(jì)調(diào)度等領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[14-16],但尚未看到有關(guān)應(yīng)用人工智能方法求解配電網(wǎng)檢修模型的報道出現(xiàn)。因此,采用人工智能中的深度學(xué)習(xí)方法求解建立的可靠性、經(jīng)濟(jì)性帕累托納什均衡雙贏模型。

1 配電網(wǎng)檢修經(jīng)濟(jì)性模型

配電網(wǎng)檢修的核心是在檢修時間內(nèi)使檢修總費用最低,包括檢修費用、負(fù)荷轉(zhuǎn)移網(wǎng)損費用、失負(fù)荷費用、開關(guān)操作次數(shù)費用最低:

式中:f1表示檢修費用；f2表示負(fù)荷轉(zhuǎn)移網(wǎng)損費用；f3表示失負(fù)荷費用；f4表示開關(guān)操作次數(shù)費用；N表示配電網(wǎng)中檢修設(shè)備總數(shù)；T表示檢修時段數(shù)量；αij表示設(shè)備i在時段j的檢修狀態(tài)；Cij表示設(shè)備i在時段j的檢修成本；βj表示在時段j的停電成本；Pl表示網(wǎng)損；γj表示時段j的負(fù)荷成本；Pj表示時段j的失負(fù)荷數(shù)量；M表示開關(guān)總數(shù)；ηij表示時段i開關(guān)j的開關(guān)操作成本；Kij表示時段i開關(guān)j的開關(guān)操作次數(shù)。

式(1)在優(yōu)化過程中,還需要一些約束條件,如設(shè)備同時檢修約束:

式中:Hi表示時段i內(nèi)同時檢修的設(shè)備數(shù)量；W表示允許同時檢修的設(shè)備總數(shù)。

設(shè)備不允許同時檢修約束:

式中:Ai和Bi分別表示在時段i內(nèi)同時的檢修設(shè)備。

開關(guān)操作次數(shù)約束:

式中:Kij表示在時段i內(nèi)開關(guān)j操作次數(shù)；Ωi表示在時段i內(nèi)允許的操作次數(shù)。

失負(fù)荷數(shù)量約束:

式中:Pi表示在時段i內(nèi)失負(fù)荷量,Pmiax為其允許的失負(fù)荷量上限。

檢修時間連續(xù)約束:

式中:ti＋1-ti表示時段i＋1 與時段i的時間間隔；ε表示一個近似0 的數(shù)。

2 配電網(wǎng)檢修可靠性模型

配電網(wǎng)檢修的核心目標(biāo)是可靠性,降低配電網(wǎng)運行風(fēng)險,即合理合適的檢修計劃能夠降低停電時間和失負(fù)荷量,因此檢修過程中的高可靠性就是使停電時間、失負(fù)荷量最小:

式中:f5表示失負(fù)荷數(shù)量；f6表示停電時間；T表示時段總數(shù)；H表示設(shè)備總數(shù)；μij表示時段i內(nèi)設(shè)備j的故障率；κij表示時段i內(nèi)設(shè)備j的修復(fù)時間；N表示負(fù)荷點總數(shù)量；Pijk表示時段i內(nèi)負(fù)荷點k的有功功率；Dij表示時段i內(nèi)設(shè)備j對應(yīng)的用戶數(shù)量。

對應(yīng)于式(2)的優(yōu)化目標(biāo),也存在一定的約束條件,如潮流約束:

式中:PGi表示節(jié)點i注入的有功功率；QGi表示節(jié)點i注入的無功功率；Vi表示節(jié)點i的電壓幅值；Gij表示節(jié)點i與j之間的電導(dǎo)；Bij表示節(jié)點i與j之間的電納；θij表示節(jié)點i與j之間的相位差。

節(jié)點i電壓幅值Vi上下限約束:

配電網(wǎng)輸電線路l有功功率Pl、無功功率Ql約束:

3 帕累托納什均衡優(yōu)化原理

Pareto-Nash 均衡優(yōu)化原理主要用于多目標(biāo)優(yōu)化問題,通過多目標(biāo)之間的協(xié)調(diào),達(dá)到多目標(biāo)均衡最優(yōu),用數(shù)學(xué)模型描述為[17-19]:

式中:fi為第i個目標(biāo)函數(shù)；Xi為第i個變量；gi、hi分別為不等式和等式約束；和分別表示變量的下限、上限。

通過求解式(11),可以得到Parato 最優(yōu)解。

對于本文第1 部分和第2 部分的目標(biāo)優(yōu)化模型,其目標(biāo)函數(shù)主要是經(jīng)濟(jì)性和可靠性2 個方面,等式約束和不等式約束詳見式(2)～式(6)、式(8)～式(10)。

在Nash 博弈中[20],獲得Parato 最優(yōu)解后還需要從該解中選擇一個最優(yōu)折中解作為最終決策,因此利用基于Nash 均衡點的多目標(biāo)決策模型對最優(yōu)折中解進(jìn)行求解,以獲得最佳的經(jīng)濟(jì)性和可靠性,其數(shù)學(xué)模型描述如下:

式中:Hi表示Parato 第i個目標(biāo)的最優(yōu)解；hij表示第j個Parato 最優(yōu)解對應(yīng)于第i個目標(biāo)的均衡值,fij為其歸一化值；Mobj為目標(biāo)個數(shù)；ξi表示第i個目標(biāo)的重要程度；υi表示第i個目標(biāo)值的上限。

式(12)是一個典型的多目標(biāo)帶約束的非線性規(guī)劃問題,傳統(tǒng)主要由粒子群算法、二次規(guī)劃法等求解,存在陷入局部最優(yōu)、無法收斂等問題[21]。

對此,在配電網(wǎng)時間、空間都具備同步快速采集設(shè)備的基礎(chǔ)上,可以利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)及其人工智能技術(shù)解決上述問題。

4 深度學(xué)習(xí)的求解方法

4.1 深度學(xué)習(xí)方法

人工智能是具有建模、擴展、改善人類行為的一門前沿技術(shù),其目標(biāo)是利用機器實現(xiàn)人類認(rèn)知、分類、識別、決策等功能[22]。

深度學(xué)習(xí)是人工智能中的一種,其本質(zhì)是含有多層隱含網(wǎng)絡(luò)及其權(quán)值作為反饋修正功能的多輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其中的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory,LSTM)基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示[23-24]。

圖1 所示LSTM 的運行方式為:首先,LSTM 每一個單元通過最左側(cè)的遺忘門接收t時刻輸入信息xt及其t-1 時刻LSTM 的隱含信息ht-1,在多個激活函數(shù)σ的作用下對輸入信息進(jìn)行過濾,從而獲得遺忘門的輸出ft,該數(shù)值確定長期記憶Ct的歷史比例:

圖1 深度學(xué)習(xí)LSTM 內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

式中:wfx、wfh、wix、wih、wcx、wch、wox、woh、wy表示權(quán)值系數(shù)；bf、bi、bc、bo、by為偏置量。

上述式(13)確定歷史輸入信息,與此同時,輸入門還要決定讓部分新信息加入到LSTM 中,包含過濾當(dāng)前輸入信息xt、LSTMt-1 時刻隱含信息ht-1的it以及新內(nèi)容:

通過式(14)～(15)的過濾信息、增加新信息,可以得到t時刻LSTM 的記憶信息Ct:

根據(jù)t時刻LSTM 的記憶信息Ct,進(jìn)一步由輸出門確定輸出到當(dāng)前狀態(tài)ht的比例ot和當(dāng)前狀態(tài)信息ht:

經(jīng)過式(18)計算,可以獲得輸出門當(dāng)前狀態(tài)信息ht,最后得到LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸出值:

LSTM 中的式(13)～式(19)激活函數(shù)σ一般選擇sigmoid 函數(shù),通過將變量映射到[0,1]之間以過濾部分信息；bf,bi,bc,bo,by為偏置量。

實際中一般采用多個LSTM 單元,每個LSTM 單元中的輸入、輸出都可以是多維數(shù)據(jù)矩陣,從而實現(xiàn)從歷史數(shù)據(jù)中多維度、多神經(jīng)元、多權(quán)值學(xué)習(xí),流程為:

(1)從數(shù)據(jù)庫中選擇多維歷史數(shù)據(jù)信息,建立多維輸入數(shù)據(jù)向量和對應(yīng)的多維輸出向量,作為歷史訓(xùn)練集。

(2)將歷史訓(xùn)練集中的輸入數(shù)據(jù)輸入到LSTM中,得到預(yù)測值。

(3)根據(jù)預(yù)測值與真實值的誤差利用反向傳播算法對LSTM 權(quán)值,即式(13)～式(15)、式(17)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。

(4)訓(xùn)練好的LSTM 權(quán)值作為未來的計算,輸入數(shù)據(jù)即可以得到輸出值,即得到LSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸出值yt。

4.2 深度學(xué)習(xí)LSTM 求解方法

在配電網(wǎng)長期運行過程中,輸電線路、電力變壓器、斷路器等設(shè)備會受到電、熱、機械等效應(yīng)作用,從而產(chǎn)生老化、絕緣損壞等狀態(tài),由此產(chǎn)生的配電網(wǎng)運行狀態(tài)、故障情況等都記錄在配電網(wǎng)正常巡檢、帶電檢測、在線試驗、環(huán)境溫度、電網(wǎng)運行狀況等過程中,由此可形成式(1)、式(7)目標(biāo)函數(shù)中的自變量,并可以按照傳統(tǒng)方法求解出因變量及式(12)中因變量狀態(tài)空間,從而形成自變量、因變量歷史大數(shù)據(jù)。

將式(1)、式(7)、式(12)形成的自變量、因變量代入式(13)～式(19)中,利用LSTM 的反饋學(xué)習(xí)修正神經(jīng)元,可以獲得最優(yōu)收斂數(shù)值。

5 算例仿真

以IEEE-RBTS BUS5 配電網(wǎng)系統(tǒng)為例,驗證上述算法的正確性,該系統(tǒng)接線圖如圖2 所示。

圖2 IEEE-RBTS BUS5 接線圖

在圖2 的配電網(wǎng)中,保護(hù)輸電線路、變壓器的斷路器、隔離開關(guān)的正常動作率為100%,隔離開關(guān)的動作時間為1 h,協(xié)調(diào)輸電線路的正常檢修時間為5 h,非正常時間為10 h。

圖2 所示配電網(wǎng)電壓等級為11 kV,包含26 條饋線,包含常開支路和常閉支路,各饋線的最大容量為5 000 kW,節(jié)點電壓標(biāo)幺值上下限為Vmin=0.95,Vmax=1.05。設(shè)輸電線路7、14、17、28、30、37 需要在15 h 內(nèi)完成檢修,檢修時間為2 h,在檢修期間內(nèi)的負(fù)荷、電價、檢修費用的變化曲線如圖3 所示。

圖3 配電網(wǎng)負(fù)荷、檢修費用和電價曲線

經(jīng)過所提出的深度學(xué)習(xí)的帕累托納什均衡算法計算,經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)迭代了15 次,可靠性目標(biāo)迭代了18次,二者得到均衡最優(yōu),最優(yōu)檢修結(jié)果如表1 所示。

表1 經(jīng)濟(jì)性、可靠性檢修優(yōu)化結(jié)果

由表1 可見,所有待檢修線路的停電負(fù)荷全部轉(zhuǎn)移到其他饋線,表明該方法從理論上解決了實際問題。除此之外,與文獻(xiàn)[10-12]經(jīng)濟(jì)性相比,結(jié)果如表2 所示。

表2 經(jīng)濟(jì)性比較結(jié)果

由表2 可見,該方法經(jīng)濟(jì)性較低,主要原因是考慮了設(shè)備檢修過程中保證可靠性前提下,在不同時段進(jìn)行檢修,最大化保證可靠性,同時考慮最優(yōu)負(fù)荷轉(zhuǎn)移切換。

6 結(jié)論

針對配電網(wǎng)檢修過程中的經(jīng)濟(jì)性、可靠性問題,基于經(jīng)濟(jì)學(xué)原理中的帕累托納什均衡原理,建立了配電網(wǎng)檢修經(jīng)濟(jì)性、可靠性模型,采用深度學(xué)習(xí)理論進(jìn)行求解。通過IEEE-RBTS BUS5 系統(tǒng)進(jìn)行驗證,表明了所提方法的有效性。