楊海晶，孫運全，朱 偉，錢 堯，金 浩

(江蘇大學電氣信息工程學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

電力變壓器是構成現(xiàn)代電力系統(tǒng)關鍵設備之一,確保變壓器安全穩(wěn)定的運行是電力設備領域的重要課題[1]。在變壓器正常運行的進程中,設備會產生老化或者發(fā)生電、熱故障,會導致產生多種氣體。這些氣體溶解在絕緣油中,其成分含量以及不同氣體間的比例關系可以反映出當前變壓器的健康狀況[2-3]。所以,對溶解在變壓器油中的各類氣體濃度進行預測和分析,為變壓器的運行狀況的評估和故障的診斷提供了重要依據。

迄今為止,大量國內外學者對變壓器油中溶解氣體濃度預測這一課題進行了研究,并取得了許多重要成果。該課題的研究可以歸納為3 個方向:統(tǒng)計預測、智能預測和組合預測。

統(tǒng)計預測包含模糊預測模型[4]、灰度模型[5]和時間序列預測模型[6]等,此類模型最終預測結果受限于實驗數據的分布規(guī)律。模糊預測對不確定事件具有良好的預測效果；灰度模型和時間序列模型分別在處理指數型數據和線性型數據時具有優(yōu)勢。

智能預測是指構建機器學習和深度學習的預測模型,使用海量的歷史數據樣本進行訓練,最終使其能夠較好反映時間序列的發(fā)展趨勢。其中常見的機器學習模型有支持向量機、人工神經網絡和決策樹等[7]。由于傳統(tǒng)的機器學習模型無法高效地處理大量訓練數據以及提取訓練數據中的時序趨勢特征,影響其對油中溶解氣體的預測精度。伴隨著人工智能技術的不斷發(fā)展,深度學習中的循環(huán)神經網絡和卷積神經網絡可以有效解決這一問題[8]。循環(huán)神經網絡具有循環(huán)反饋網絡結構,在時序預測問題中具有較強的適應能力。卷積神經網絡具有特殊的卷積層結構,被廣泛用應于圖像識別。一些專門的卷積神經網絡模型可以較好地完成時間序列預測,如時間卷積網絡、WaveNet 等。

組合預測的研究可以分成兩個方向,一個方向是使用多種不同算法對收集到的數據分別預測,最終預測結果取決于各算法的預測結果以及各算法的權重值,該方向的預測結果易受權重分配影響,導致預測結果失真；另一個研究方向是使用序列處理方法對油中溶解氣體濃度序列進行預處理,再對經過處理的子序列分量分別建模,將各個模型結果疊加重構得到原始序列的組合預測結果。常用的序列預處理方法有小波分解[9]、經驗模態(tài)分解[10]等。

鑒于以上的研究背景,提出了一種基于互補集合經驗模態(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)方法和時間卷積網絡(Temporal Convolutional Network,TCN)的組合預測模型。長期收集的變壓器油中溶解氣體濃度序列經過CEEMD 分解后得到的多組子分量和一個殘余分量,再通過卷積神經網絡(Convolutional Neural Network,CNN)的專門針對序列預測的變種TCN 分別進行訓練并得到預測結果,再對各組結果進行重構組合,最終得到完整的序列預測趨勢圖像。根據實例所預測的結果表明,相比于傳統(tǒng)的各種預測模型,所提出的CEEMD-TCN 模型預測精度更高。

1 互補集合經驗模態(tài)分解

1.1 經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法被廣泛應用于信號分析領域的非平穩(wěn)、非線性信號分析[11]。在處理時間序列問題時,由于實際序列受到多重復雜因素干擾,這些因素可能彼此耦合,難以用一個精準的數學模型表示,因此直接使用預測模型擬合誤差大,預測效果準確度不高。而EMD 方法能夠將原始序列以不同時間尺度分解為一系列具有一定規(guī)律性的子序列,可以明顯降低對原始序列的擬合難度。

EMD 方法將復雜序列分解為若干固有模態(tài)函數(Intrinsic Mode Function,IMF)和一個殘余分量,確定IMF 需滿足2 個條件:(1)在序列中,極值點和過零點的個數必須相等或者最多相差一個；(2)在序列中任意時間點,由局部極大值點和極小值點所形成的上、下包絡線平均值為0。

EMD 方法的步驟如下:

(1)設原始序列x(t)={x1,x2,…,xi},從中取出局部極大值點和局部極小值點,將所有局部極大值點和局部極小值點分別以三次樣條曲線連接并擬合成x(t)的上、下包絡線Ux(t)、Vx(t)。

(2)求出Ux(t)、Vx(t)的平均值,記為m1(t):

(3)求取原始序列x(t)與m1(t)之差h1(t):

(4)若h1(t)滿足IMF 分量的條件,則記為x(t)的第一個IMF 分量；若不滿足,將x(t) 替換成h1(t),重復前三步,直到h1(t)滿足IMF 條件,則將h1(t)記為第一個IMF 分量c1(t):

(5)將原始序列x(t)減去第一個IMF 分量c1(t),結果記做殘余分量r1(t):

將r1(t)作為原始序列,重復以上(1)到(5)步驟,得到第二個IMF 分量,重復n次,得到第n個IMF 分量,有:

當最終的殘余分量rn(t)為常數或為單調函數時停止迭代。序列x(t)被分解為n個IMF 分量和1個殘余分量rn(t)之和。

原始信號x(t)可以表示為:

式中:ci為第i個IMF 分量；rn為分解完成后的殘余分量。

1.2 互補集合經驗模態(tài)分解

EMD 方法分解序列難以解決組合分量的模態(tài)混疊現(xiàn)象。模態(tài)混疊是在某一IMF 中包含了相互耦合、難以分解的其他時間尺度的IMF 分量。為了改善這一問題,Huang 和Wu[12]提出一種噪聲輔助數據分析的集合經驗模態(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)。EEMD 是一種輔助信號加入法,通過在序列分解的過程中多次添加高斯白噪聲并進行EMD 分解,將多次分解的結果進行平均,得到最終的IMF。

然而,EEMD 方法添加的白噪聲并不能真正地完全抵消,會對數據的完備性造成影響。因此,Torres 等[13]提出了一種互補集合經驗模態(tài)分解,通過對原始信號添加大小相同,符號相反的白噪聲來保證數據的完備性。

CCEMD 的步驟如下:

(1)成對地給原始序列添加大小相同、符號相反的白噪聲:

式中:M1、M2分別為加入白噪聲后的序列,S為原始序列,N為添加的白噪聲。

(2)采用EMD 分解方法對添加白噪聲后的M1、M2序列進行分解,將得到第i個序列第j個IMF分量記Cij。

(3)對所有得到IMF 分量進行平均得到最后分解結果:

式中:IMFj表示得到的第j組IMF 分量。

2 時間卷積網絡

時間卷積網絡是一種新型的時間序列預測算法。TCN 采用一維卷積網絡,其架構中包括了膨脹因果卷積(Dilated Causal Conv) 和殘差模塊(Residual block)[14]。相較于長短期記憶網絡(Long Short-Term Memory,LSTM)和門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit,GRU),TCN 有效地避免了梯度消失和梯度爆炸的問題,具有占用內存低、梯度穩(wěn)定、并行性良好和感受野靈活的優(yōu)點。

TCN 的卷積層結構如圖1 所示,每一層的t時刻的結果都依賴于上一層的t,t-1,…,0 時刻的值,而每一層對上一層信息的提取,都是通過間隔采樣的形式,逐層膨脹系數以2 的指數增長。因此TCN可以用較少的層,獲得很大的感受野。由于膨脹卷積的特性,每一層都需要做Padding 操作來對邊緣進行填充,以此保證不丟失上一層的信息。

圖1 膨脹因果卷積結構圖

由圖1 中的膨脹因果卷積結構可知,通過調整卷積核大小、模型深度、膨脹系數等參數即可實現(xiàn)對指定長度序列的整體感知。設輸入的一維序列x∈Rn,卷積核f:{0,…,k-1}→R,對該序列元素s經過膨脹因果卷積運算F的表達式為:

式中:d為膨脹系數；k為卷積核大??；“*d”表示卷積運算。

TCN 的殘差模塊如圖2 所示,輸入的數據需要通過兩輪的膨脹因果卷積、權重歸一化、激活函數和Dropout。為了增加TCN 的準確率,引入了殘差卷積的跳層連接和1×1 卷積操作。

圖2 殘差模塊結構圖

3 CEEMD-TCN 組合預測模型

提出一種基于CEEMD-TCN 組合預測模型,其建模的一般步驟為:

(1)對油中溶解氣體濃度數據預處理,剔除異常數據,使用均值法填充空缺數據,構成完整的原始時間序列；

(2)對原始序列進行分解,以降低其非線性、非平穩(wěn)性對模型所產生的不利影響。通過CEEMD 方法處理序列,得到多組IMF 分量和一組殘余分量；

(3)分別對各個子序列數據歸一化,采用窗口滑動的處理方式,以被選定采樣長度的時間點數據為特征,下一個時間點數據為標簽,構建TCN 預測模型,使用優(yōu)化算法來調整預測模型的超參數；

(4)使用訓練集訓練經過優(yōu)化的TCN 預測模型,通過單步預測,即可得到各個子序列的預測結果,將所有分量的結果疊加重構后得到最終預測結果。

其中,CEEMD-TCN 預測的流程如圖3 所示:

圖3 CEEMD-TCN 預測模型結構圖

4 實例分析

4.1 預測模型評價指標

為了更好地評定模型的預測效果,使用平均絕對百分比誤差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)作為評價指標,公式為:

4.2 數據集劃分

為了驗證CEEMD-TCN 預測模型的準確性,選用某330 kV 變壓器油色譜在線監(jiān)測數據為例,以2015 年3 月16 日至2016 年8 月23 日監(jiān)測周期為24 h 的監(jiān)測數據為數據樣本,共計527 組。將2015年3 月16 日至2016 年7 月4 日的477 組監(jiān)測數據作為訓練集,將2016 年7 月5 日至2016 年8 月23日的50 組監(jiān)測數據作為測試集。

本次實驗所使用的電腦配置為Inter Core i7-6700HQ 處理器,8GB 內存。仿真平臺為MATLAB 2018b 版,訓練環(huán)境是Python 3.7.6。

變壓器油色譜在線數據由于變壓器的穩(wěn)定性以及可能存在的外界因素干擾,常常會導致產生異常數據,因此需要預先剔除異常值,使用均值法填充空缺數據,以確保預測模型精度。選用H2濃度監(jiān)測序列為原始序列展開分析。經過預處理的原始序列如圖4 所示:

圖4 H2 濃度原始序列

4.3 數據處理

采用CEEMD 方法對H2原始序列進行分解,依次分離可得到8 組IMF 分量和1 組殘余分量。分解結果如圖5 所示:

圖5 H2 濃度序列的CEEMD 分解

為了提高TCN 預測模型的訓練效率,需要針對各個子序列做歸一化處理。數據歸一化選用離差標準化公式:

式中:xmax、xmin分別為樣本序列中的最大值和最小值,yi為歸一化后的數據。

4.4 實驗結果與分析

各子序列分量的預測模型可以使用訓練集數據對TCN 模型進行訓練得到。模型的超參數通過Adam 優(yōu)化算法更新,學習率lr 大小設置為0.001,batch_size 設置為36,dropout_rate 設置為0.05,最大迭代周期數為100。

使用預測模型對未來50 d 進行預測,即可獲得各子序列分量的預測結果。將預測結果疊加重構,最終所得到的數據即為H2濃度在未來50 d 的預測結果。

為了驗證模型的有效性,使用同一訓練集分別訓練CEEMD-TCN、TCN、CEEMD-BPNN 和CEEMD-RNN模型。其中,BPNN 指反向傳播神經網絡(Back Propagation Neural Network,BPNN),RNN 指循環(huán)神經網絡(Recurrent Neural Network,RNN)。神經網絡模型采用Adam 優(yōu)化算法更新超參數,設置隱藏層層數為1,隱藏層神經元個數為100,學習率lr 為0.001,迭代周期數為100。實際值和各模型預測值曲線如圖6 所示:

圖6 CEEMD-TCN 模型H2 濃度預測及其與TCN、CEEMD-BPNN、CEEMD-RNN 模型的對比

從圖6 中可以看出,CEEMD-TCN 模型預測結果相較于CEEMD-BPNN 和CEEMD-RNN 模型明顯波動較小,具有較好的預測效果。而采用CEEMD方法分解的TCN 模型預測結果對實際值擬合精度要優(yōu)于未采用分解的模型。圖7 為CEEMD-TCN 模型與其他預測模型的相對誤差對比:

圖7 預測模型相對誤差對比

從圖7 的預測模型相對誤差對比結果可以看出,CEEMD-TCN 模型的相對誤差在[-2,2]這一區(qū)間內波動,而其他預測模型的相對誤差的波動范圍則在[-5,5]區(qū)間內,這一結果表明CEEMD-TCN 模型的預測精度明顯要高于其他幾種模型。

使用eRMSE和eMAPE來評估測試樣本預測誤差指標,評估結果如表1 所示:

表1 CEEMD-TCN 與其他模型預測結果評估

結合表1 中數據可知,在對油中溶解的H2濃度的預測結果中,相較于直接使用TCN 模型預測,通過采用CEEMD 分解原始序列的方法,使得eRMSE和eMAPE指標分別降低0.773 和0.433%。而與CEEMDBPNN 和CEEMND-RNN 相比,CEEMD-TCN 的eRMSE分別減小1.007、0.533,eMAPE分別減小0.673%、0.376%。因此,CEEMD-TCN 模型的預測精度更高,預測數據更符合實際值。

4.5 其余氣體濃度預測實驗結果

在上文的實驗案例中,重點分析了CEEMD-TCN模型對H2濃度預測的結果。為了了解CEEMD-TCN模型對變壓器中除H2外其余氣體濃度變化趨勢的預測情況,將其預測結果分別與其他3 種預測模型對比。

由表2 可知,相比較于TCN、CEEMD-BPNN、CEEMD-RNN 模型,使用CEEMD-TCN 模型預測其余油中溶解氣體同樣具有較高的預測穩(wěn)定性。

表2 其余氣體濃度預測實驗結果對比

5 結論

針對變壓器油中溶解氣體濃度預測問題展開研究,提出基于CEEMD-TCN 模型的預測方法,得出結論如下:

(1)采用CEEMD 方法處理原始序列,可以有效解決不同時間尺度信息間的相互耦合問題,更深層次地挖掘原始序列特性,能夠極大提高模型預測精度；

(2)采用TCN 模型預測油中溶解氣體濃度各子序列分量,其結構中的膨脹因果卷積和殘差模型能夠有效地捕捉序列內部關聯(lián)特性,進而高精度地追蹤序列變化趨勢；

(3)通過實驗分析,采用同一油中溶解氣體濃度數據集,CEEMD-TCN 相對于TCN、CEEMD-BPNN和CEEMD-RNN 預測模型,其預測誤差更低,預測精度更高。