趙文光

中鐵資源集團有限公司，北京 100039

剛果（金）全年分為旱季和雨季，每年5月至9月為旱季，10月至次年4月為雨季，極端最高氣溫為38.2℃，極端最低氣溫為0℃，多年平均氣溫為19.5℃。晝夜溫差極易產(chǎn)生較大的溫度應力，從而導致淺表層開裂。文章以BSJ大壩為例，結(jié)合工程所在區(qū)域水文氣象特點，針對BSJ大壩可能面臨的晝夜溫差較大的問題，采取三種保溫方案，利用ANSYS有限元軟件，開展溫度場和應力場分析，計算結(jié)果可供同類工程參考。

1 計算基本理論

1.1 大體積混凝土溫度場

（1）熱傳導方程?；跓崃科胶庠?，混凝土溫度升高所吸收的熱量等于從外界流入的熱量與內(nèi)部水化熱之和。對于有均勻內(nèi)熱源的混凝土壩，其熱傳導方程為

式中：T為混凝土溫度；τ為時間；α為混凝土導溫系數(shù)；c為混凝土比熱；ρ為混凝土密度；qi為發(fā)熱率，即單位時間、單位體積的熱生成量。qi具體計算公式為

式中：θ為混凝土的絕熱溫升。

（2）初始條件。多數(shù)情況下，初始瞬時的溫度分布可認為是常數(shù)，即

（3）邊界條件。混凝土表面與周圍介質(zhì)（如空氣和水）之間溫度相互作用的邊界條件主要有三類。第一類邊界條件為混凝土表面溫度T是時間τ的已知函數(shù)，即

計算中，與流水直接接觸的混凝土表面屬第一類邊界條件，則

式中：Tb為流水溫度。

第二類邊界條件為混凝土表面熱流量q*是時間τ的已知函數(shù)，即

式中：n為混凝土表面法線方向；λ為混凝土導熱系數(shù)。

若混凝土表面熱流量等于零，則第二類邊界條件轉(zhuǎn)化為絕熱邊界條件，即

第三類邊界條件為混凝土表面與空氣接觸的傳熱條件，混凝土表面熱流量和表面溫度T與氣溫Ta之差成正比，即

式中：β為表面放熱系數(shù)。

（4）水管冷卻等效計算。水管冷卻效應計算主要有解析法及數(shù)值法兩類。其中，解析法主要求解不考慮混凝土表面與水管共同散熱的單根水管的冷卻問題；數(shù)值法主要有差分法和有限元法。對于各向同性熱傳遞材料（如混凝土），有水管冷卻溫度場的基本方程為

2011-2015年臺灣對大陸水產(chǎn)品貿(mào)易主要是魚類及其制品，其貿(mào)易總值雖逐步下降，但其在對大陸水產(chǎn)品貿(mào)易總值中所占的比重遠大于其他水產(chǎn)品；軟體類及其制品的貿(mào)易總值排名第二；而甲殼類及其制品和飼料用魚粉等其他產(chǎn)品貿(mào)易總值均較少，且連續(xù)五年基本不變(見圖3)。

式中：k為溫度對應的廣義擴散系數(shù)；?2為Laplace算子；為通水冷卻時混凝土初溫；為冷卻水初溫；為混凝土絕熱溫升。

1.2 大體積混凝土徐變應力場

取混凝土為線彈性徐變體，將計算域離散為若干單元，則溫度應力計算的基本方程為

2 基本計算資料

2.1 有限元模型

計算過程基于大型商用有限元軟件ANSYS，采用自編的APDL溫度場及應力場批處理程序?qū)崿F(xiàn)。計算模型選取BSJ大壩EL.784m～EL.802m中的18m壩體混凝土，EL.743.5m～EL.784m內(nèi)的混凝土利用生死單元控制，作為基巖考慮，不參與計算。有限元模型如圖1所示，材料分區(qū)如圖2所示。

圖1 有限元模型

圖2 模型材料分區(qū)

2.2 計算方案

針對BSJ大壩可能面臨的晝夜溫差較大的問題，有限元計算將晝夜溫差固定為20℃，氣溫日變化范圍為2～22℃，對應無保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm的三種計算方案。計算時氣溫取值每半天變化一次，依次取最高溫度值和最低溫度值。

2.3 計算參數(shù)

混凝土熱力學計算參數(shù)如表1所示，混凝土表面的放熱系數(shù)如表2所示。大壩混凝土的冷卻水管采用高導熱HDPE塑料管，其導熱系數(shù)應不小于1.66kJ/（m·h·℃）。澆筑溫度為22℃，澆筑層厚為6m，水管間距為1.5m，二期通水水溫為18℃，一期通水時長為15d，二期通水時長為60d，計算模型包括3倉混凝土，間歇期均為10d，仿真計算時長為95d，計算步長為0.5d，計算步長總數(shù)為190步。

表1 混凝土熱學性能指標

表2 混凝土表面放熱系數(shù) 單位：kJ/（m2·h·℃）

3 晝夜溫差下壩體溫度場分析

3.1 最高溫度

保溫情況分別為無保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm，不同保溫方案對最高溫度影響的對比如表3所示，C20碾壓混凝土最高溫度包絡圖如圖3所示。

表3 不同保溫方案對最高溫度影響的對比

圖3 不同保溫方案中C20碾壓混凝土最高溫度包絡圖（單位：℃）

由此可見，三種保溫方案計算的相同部位的混凝土最高溫度基本接近，說明不同保溫措施對內(nèi)部溫度峰值影響較小。

3.2 典型點溫度過程線

在壩體碾壓混凝土中提取3個典型點作溫度過程線，點A、點B和點C的位置分別位于混凝土表面、靠近表面以及壩體內(nèi)部，其相應位置如圖4所示。

圖4 典型特征點位置圖

不同保溫方案中碾壓混凝土典型點溫度過程線如圖5所示。通過分析可知，在混凝土澆筑初期1～7d，由于水化熱作用，混凝土的溫度迅速達到峰值后逐步下降，不同保溫措施條件下，各典型點對應的最高溫度差別較小，當進入二期通水后，混凝土降溫速率有所放緩。對比不同的保溫方案可以看出，覆蓋保溫材料可以大幅度削減表層混凝土溫度變幅；而對比2cm厚的保溫材料和5cm厚的保溫材料可以發(fā)現(xiàn)，此時在2cm厚的保溫材料的基礎上增加保溫材料的厚度，對表層混凝土溫度變幅削弱效果不明顯。

圖5 不同保溫方案中碾壓混凝土典型點溫度過程線

4 晝夜溫差下壩體應力場分析

4.1 最大應力

保溫情況分別為無保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm，不同保溫方案對最大應力影響的對比如表4所示，C20碾壓混凝土最大應力包絡圖如圖6所示。

表4 不同保溫方案對最大應力影響的對比

圖6 不同保溫方案中C20碾壓混凝土最大應力包絡圖（單位：MPa）

由表4和圖6可知，最大拉應力出現(xiàn)的位置為邊角處，應格外注意邊角位置的保護。當表面無保溫層時，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力為1.83MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力為2.18MPa；當表面保溫層厚度為2cm時，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力下降0.1MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力下降0.11MPa；當表面保溫層厚度為5cm時，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力下降0.24MPa，C25碾壓混凝土內(nèi)的最大拉應力下降0.29MPa。

由此可見，在外界環(huán)境溫度長期較低（平均氣溫為12℃）的情況下，混凝土表面的保溫對于削弱混凝土拉應力效果有限。氣溫日變化范圍為2～20℃的條件下，僅依靠表面保溫不能滿足混凝土抗裂要求，還需要降低混凝土澆筑溫度或者加強人工冷卻以降低混凝土內(nèi)外溫差，從而降低溫度應力。

4.2 典型點應力過程線

不同保溫方案中碾壓混凝土典型點應力過程線如圖7所示。通過分析可知，典型點的應力變化過程與其溫度變化過程的相關性較好，表面點受到氣溫的影響，應力最大且變化劇烈，在其他溫控措施相同的情況下，表面保溫對最高溫度影響較小，因此各個方案的溫度降幅差異較小，應力也無明顯差異。各方案的最大拉應力均出現(xiàn)在二期冷卻末期，表面點的應力水平最高。此外，在擬定的不利工況下，氣溫日變幅達到20℃，但變化周期較短，僅為1d。從應力曲線可以看出，表面保溫對于氣溫日變幅引起的拉應力削減效果較好，對比2cm厚的保溫材料和5cm厚的保溫材料可以發(fā)現(xiàn)，在2cm厚的保溫材料的基礎上增加保溫材料的厚度，對表層混凝土拉應力的削弱效果不明顯。

圖7 不同保溫方案中碾壓混凝土典型點應力過程線

5 結(jié)論

（1）晝夜溫差為20℃且無保溫措施時，C20碾壓混凝土內(nèi)的最大溫度為28.32℃，最大拉應力為1.83MPa。C25碾壓混凝土內(nèi)的最大溫度為30.17℃，最大拉應力為2.18MPa，最大拉應力出現(xiàn)的位置為邊角處，因此應格外注意邊角位置的保護，必要時應覆蓋雙層保溫材料。

（2）通過對比分析無保溫、保溫層厚度為2cm和保溫層厚度為5cm三種保溫方案可知，相同部位的碾壓混凝土最高溫度基本接近，說明不同保溫措施對內(nèi)部溫度峰值影響較小。覆蓋保溫材料可以大幅度削減表層混凝土溫度變幅，但保溫材料的厚度從2cm增至5cm時，對表層混凝土溫度變幅的削弱效果不明顯。

（3）在外界環(huán)境溫度長期較低（平均氣溫為12℃）的情況下，混凝土表面保溫對削弱混凝土拉應力效果有限。在氣溫日變化范圍為2～20℃的條件下，僅依靠表面保溫不能滿足混凝土抗裂要求，還需要降低混凝土澆筑溫度或者加強人工冷卻以縮小混凝土內(nèi)外溫差，從而降低溫度應力。