楊誠，王艾倫，王計劃，蔡金

（中南大學(xué)a.輕合金研究院；b.高性能復(fù)雜制造國家重點實驗室；c.機電工程學(xué)院，長沙 410083）

0 引言

蓮藕主要分布于亞洲，是我國產(chǎn)量最高的水生蔬菜，占世界產(chǎn)量80%以上[1]。蓮藕是一種易種難收的農(nóng)產(chǎn)品，采挖難度大，導(dǎo)致挖藕成本約占其市場價格的40%。其中最難解決的問題就是如何找到稀疏分布于泥土中的蓮藕。

蔡金[2]提出了使用超聲實現(xiàn)非接觸探測蓮藕，并得出合適的超聲探藕頻率段。王計劃[3]用等效流體模型對超聲探藕過程進行分析，得出探測角度對探藕回波的影響。然而他們均未對信號進行處理。蓮藕探測涉及多層介質(zhì)，導(dǎo)致蓮藕層的回波極其微弱，很容易被噪聲掩蓋。故回波電壓數(shù)值變化巨大，用該值判斷十分不準確，易造成誤判。

超聲探藕的回波是非線性、非平穩(wěn)信號。傳統(tǒng)的時域分析如快速傅里葉變換、小波分析不能滿足要求。1998年，Huang等[4]提出了一種基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）與希爾伯特頻譜分析（HT）集合的方式: 希爾伯特-黃變換（HHT）。HHT比起傅里葉變換和小波變換更合適分析局部[5]，更合適非平穩(wěn)信號分析。EMD是HHT的核心，但因其模態(tài)混疊、端點效應(yīng)及噪聲殘余問題[6]，一直在研究發(fā)展至ICEEMDAN，這是目前效果最理想的方法[7]。

為減輕噪聲及雜波干擾，準確又快速地從回波信號分析出蓮藕存在與否。本文將基于ICEEMDAN算法的HHT時頻能量分析用于蓮藕超聲探測中，解決從蓮藕回波信號判斷蓮藕是否存在的問題，并用仿真實驗回波及模擬實驗回波來驗證此方法的有效性。

1 仿真及實驗信號的獲取

1.1 基本信息

超聲蓮藕探測的“水－泥土－蓮藕－空氣”多層介質(zhì)聲場模型如圖1所示，換能器垂直發(fā)射聲波經(jīng)過水層、泥土層、蓮藕外層到達蓮藕內(nèi)部的孔洞，遇到孔洞中的空氣反射絕大部分能量。其中探頭到泥土層0.35 m,蓮藕距離泥土表層0.15 m。

圖1 超聲蓮藕探測示意圖

1.2 聲場仿真獲取模擬回波數(shù)據(jù)

本文中使用COMSOL Multiphysics多物理場數(shù)值仿真軟件，并采用“聲—壓—電—固”多物理場耦合建立2D模型進行仿真計算，得到換能器下表面的聲壓回波數(shù)據(jù)。

換能器定義為壓電材料PZT-5H。對于聲學(xué)仿真，為了計算足夠的精度，至少要滿足一個波長內(nèi) 有4 ～6 個 以上的網(wǎng)格[8]。仿真具體的詳細參數(shù)見表1。

表1 超聲蓮藕探測仿真參數(shù)表

根據(jù)聲波在的傳播速度，以脈沖激勵開始為時間零點，換能器將在0.47 ms接收到聲波在土層的回波，在0.67 ms接收到聲波在蓮藕及其孔洞處的回波。超聲蓮藕探測的仿真時間選取0～1.5 ms。仿真計算利用換能器表面的聲壓來表征實驗中的回波電壓。

同時計算有藕和無藕時的探測回波，得到的換能器表面聲壓值隨時間變化的圖像為了排除始波的干擾，只截取0.4～1.5 ms的信號進行研究，如圖2所示。

圖2 仿真有無蓮藕聲壓對比

有藕無藕的仿真信號差異小，難以發(fā)現(xiàn)蓮藕存在的回波特征。本文將采用ICCEMDAN找出信號的特征模態(tài)進行分析。根據(jù)對超聲探藕的信號傳播過程分析，蓮藕存在時聲波經(jīng)過孔洞，與空氣界面接觸會發(fā)生反射和散射，產(chǎn)生的回波會使該時間接收到的回波有所增強，如圖3所示。而蓮藕不存在時，則不會有該過程。所以本文采用對比信號特征模態(tài)的瞬時能量譜進行蓮藕存在與否的識別。

圖3 聲波經(jīng)過蓮藕孔洞發(fā)生反射及散射

1.3 超聲蓮藕探測實驗平臺獲取實驗回波數(shù)據(jù)

本文實驗選用DYSTM32F4型號的超聲探測開發(fā)板，中心頻率為400 kHz。實驗采用的水聲換能器型號為DW-400-ELJZ。實驗平臺采用了一個亞克力板制成的90 cm×90 cm×80 cm的水缸。在水缸中央預(yù)埋蓮藕至泥土下15 cm深，加水至50 cm處，用換能器放置在水下15 cm，正對蓮身探測，將探測信號導(dǎo)出進行信號處理，如圖4所示。

圖4 模擬平臺實驗

有藕無藕實測所得信號對比圖如圖5所示，由于本次實驗的水聲換能器只有單層的壓電片，只能接收正壓電，所以結(jié)果與仿真略有不同，有大量有用成分集中在低頻分量。

圖5 實驗有無藕回波電壓對比(0.4～1.5 ms)

2 ICEEMDAN分解HHT分析

根據(jù)上述分析，識別蓮藕存在與否的關(guān)鍵是去除噪聲及低頻雜波干擾，分析蓮藕的時域能量特征，就能判別蓮藕存在與否。下面對兩個信號進行ICEEMAN分解，去除噪聲和雜波的干擾，然后進行時域能量分析。

2.1 仿真計算信號的分析

對仿真計算得到信號回波進行ICCEMDAN分解，得到各階的IMF信號。利用相關(guān)性和方差貢獻率兩個指標來選取合適的IMFs。

相關(guān)性體現(xiàn)了模態(tài)分量與原始信號的相似程度[9]。計算公式為

為了更好地利用相關(guān)性和方差貢獻率濾掉高頻噪聲和無關(guān)的低頻分量，構(gòu)建一個評價IMFs性能的綜合評價指標。選擇相關(guān)性權(quán)重為α=0.4，方差貢獻率權(quán)重為1-α，得到各IMFs的綜合性能指標。

圖6為有藕時仿真計算經(jīng)過ICEEMDAN分解后特征模態(tài)分量的相關(guān)性、方差貢獻率及其綜合性能指標圖?？梢钥闯鯥MF3和IMF4的相關(guān)性和方差貢獻率都占據(jù)絕對優(yōu)勢（相關(guān)性系數(shù)＞0.4,方差貢獻率＞10%，綜合性能＞0.2），所以在本次分析中選用IMF3 和IMF4進行分析。

圖6 仿真有藕IMFs評價指標

信號經(jīng)過ICEEMDAN分解成為IMFs,經(jīng)過希爾伯特變換，可以得到每個IMFs分量的振幅、瞬時頻率和時間的關(guān)系H(ω,t)。對Hilbert譜中振幅的平方對頻率進行積分就可得出瞬時能量譜IE(t)：

式中：ai(t)為信號實部；ωi(t)為信號虛部。

將IMF3和IMF4重構(gòu)得到的信號進行時域能量分析，求得時頻能量譜。同理將無藕仿真的聲壓信號圖也經(jīng)過上述處理，選用IMF3和IMF4進行重構(gòu)，得到瞬時能量譜，將有無蓮藕的瞬時能量譜進行對比，如圖7所示?？梢钥闯鲈?.46～0.80 ms、1.1 ～1.2 ms 處，2 個信號有明顯的能量差異，而在1.3 ms之后，能量差異不再明顯。

圖7 仿真有藕無藕聲壓瞬時能量譜對比

為了能更簡單直接地從信號中判定蓮藕是否存在，滿足智能化機械的需求，我們引入一個值：能量差值百分比Dif，如式（5）所示，用于判斷蓮藕是否存在。若該值大于設(shè)定的閾值，則蓮藕存在，反之則蓮藕不存在。

式中：e1為探測信號的平均瞬時能量；e2為無藕信號的平均瞬時能量。

考慮到不同水域超聲探測回波的差異、蓮藕大小及其氣孔位置的差別、水域中的雜物如石子雜草等的影響，經(jīng)過多次實驗驗證，區(qū)分蓮藕存在與否的閾值設(shè)定為12%比較合適。當(dāng)瞬時能量差值百分比大于12%時判斷為蓮藕存在，反之則不存在。

將仿真計算得到的有藕重構(gòu)信號平均瞬時能量代入e1，無藕的重構(gòu)信號平均瞬時能量代入e2，計算得Dif=20.82%。數(shù)值較大，有足夠的區(qū)分度來排除仿真實驗中誤差的影響，足以作為判斷蓮藕存在與否的依據(jù)。當(dāng)不采用基于信號相關(guān)性和方差貢獻率的篩選方法，即使用全部的IMFs進行時域分析，并求能量差值百分比，得Dif=15.28%。區(qū)分度減小，說明進行IMFs篩選是有顯著成效的。

2.2 模擬平臺實驗信號分析

和上文分析仿真數(shù)據(jù)步驟一致。有藕實驗回波數(shù)據(jù)經(jīng)過ICEEMDAN分解得到的12個IMF。根據(jù)2個信號基于相關(guān)性和方差貢獻率的綜合性能評價（如圖8）。有藕信號的IMF3、IMF8、IMF11、IMF12綜合性能評價大于0.2，無藕信號的IMF3、IMF4、IMF9、IMF13的信號綜合性能評價較高。含有原信號的信息量大，可以用于重構(gòu)信號進行分析。

圖8 實驗有藕無藕IMFs綜合評價

將上述分析中得到的有藕重構(gòu)信號和無藕重構(gòu)信號分別進行時域能量分析，得到瞬時能量譜，對比如圖9所示。可見在0.47～0.80 ms、1.0 ～1.2 ms處有藕信號的瞬時能量明顯較無藕信號大，驗證了上文中的仿真計算是能夠符合實際的。

圖9 實驗有藕無藕瞬時能量譜對比

對2 個信號的瞬時能量譜積分，進一步計算實驗信號的能量差值百分比，得到差值百分比Dif=41.8%，區(qū)分蓮藕是否存在效果十分明顯。而不經(jīng)過相關(guān)性及方差貢獻率篩選，采用全部IMF進行計算得能量差值百分比僅為Dif=26.1%，表明文中的IMF篩選方法效果明顯。

3 結(jié)論

1）本文通過ICEEMDAN-HHT的時頻能量分析方法，可以簡單地通過回波信號判斷是否有蓮藕存在。通過仿真和實驗對比顯示，該方法能夠有效判別蓮藕存在與否。該方法具有可行性、易操作性，為后續(xù)蓮藕采挖的智能機械化生產(chǎn)有一定的借鑒作用。

2）ICEEMDAN-HHT作為新型的非平穩(wěn)信號分析方法，對非平穩(wěn)信號分析效果明顯，對信號的沖擊部分非常敏感，能夠提取出超聲蓮藕探測信號的回波特征，有效減少噪聲及雜波的干擾。使用基于相關(guān)性和方差貢獻率的綜合性能指標可以有效地挑選信號的占據(jù)主要信息的IMFs進行重構(gòu)，減少噪聲和無關(guān)的低頻分量的影響，提高分析的精度。