魏偉，米振濤，楊劍橋，焦孫治

（機(jī)械科學(xué)研究總院青島分院有限公司，山東青島 266300）

0 引言

隨著科技生產(chǎn)力的進(jìn)步和發(fā)展，大型現(xiàn)代化工廠對(duì)大傳動(dòng)比機(jī)械動(dòng)力傳動(dòng)設(shè)備的需求越來越大，行星減速器傳動(dòng)系統(tǒng)（以下稱行星減速器）作為一種在普通定軸齒輪系統(tǒng)上發(fā)展而來的高效機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)，由于其本身獨(dú)特的結(jié)構(gòu)原理，具有體積小、質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、傳動(dòng)比大且傳動(dòng)效率高等優(yōu)點(diǎn)[1]，在一些需要大速比、大轉(zhuǎn)矩、大功率、小體積及強(qiáng)沖擊等工況場(chǎng)合有著不了替代的作用，自其誕生之日起就備受石油化工、工程掘進(jìn)、礦山開采、汽車運(yùn)輸及機(jī)床機(jī)器人等領(lǐng)域的青睞，在通用機(jī)械裝備領(lǐng)域有著廣泛的市場(chǎng)和應(yīng)用。

行星減速器主要由太陽(yáng)輪、行星輪、內(nèi)齒圈、行星架等關(guān)鍵構(gòu)件組成，其中行星架作為行星減速器的重要零件之一，起著支撐行星輪和行星輪軸并傳遞動(dòng)力和轉(zhuǎn)矩的重要作用，同時(shí)，行星架多被用作行星減速器的動(dòng)力機(jī)構(gòu)，是行星減速器機(jī)構(gòu)中結(jié)構(gòu)和受力均較為復(fù)雜的零部件，直接承受著外部高力矩載荷作用，因而行星架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和壽命直接決定著行星減速器整機(jī)的承載能力和壽命。在實(shí)際使用過程中，行星架經(jīng)常發(fā)生結(jié)構(gòu)變形、結(jié)構(gòu)裂紋、結(jié)構(gòu)斷裂等故障現(xiàn)象，一旦發(fā)生結(jié)構(gòu)斷裂，將直接導(dǎo)致減速器停機(jī)，甚至造成一定的安全威脅。同時(shí)，行星架斷裂失效造成的傳動(dòng)設(shè)備停機(jī)維修往往會(huì)浪費(fèi)巨大的人力物力財(cái)力，給很多生產(chǎn)制造企業(yè)帶來了巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。而且目前大功率行星減速器的行星架成型工藝多為雙側(cè)板整體鍛造或整體鑄造成型，整體鑄鍛雖能保證行星架的強(qiáng)度及剛度，但其加工周期長(zhǎng)、難度大，生產(chǎn)成本高、效率低，極易引發(fā)制造缺陷的弊端長(zhǎng)期存在，極大地限制了大功率行星減速器的優(yōu)化升級(jí)。

受行星架結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的影響，傳統(tǒng)靜力學(xué)方法往往無法準(zhǔn)確地對(duì)行星架進(jìn)行應(yīng)力及應(yīng)變分析，為提高行星架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和壽命，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者借助ANSYS等有限元分析軟件對(duì)行星架進(jìn)行了相應(yīng)研究[3]：張浩等[4]基于有限元理論研究了行星軸孔配合尺寸及過盈量對(duì)行星架應(yīng)力的影響；張志宏等[5]對(duì)風(fēng)電齒輪箱行星架進(jìn)行了有限元分析，并結(jié)合分析結(jié)果對(duì)行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了相應(yīng)優(yōu)化；張如變等[6]借助ANSYS Workbench軟件對(duì)風(fēng)力發(fā)電行星架過盈配合的微動(dòng)滑移產(chǎn)生原因及影響進(jìn)行了探析；郝則勝等[7]利用ANSYS、MATLAB等仿真工具對(duì)行星架進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化分析，并精確求解出行星架的載荷分布；盧舟燕等[8]為了保證輥壓機(jī)用行星減速器行星架的設(shè)計(jì)合理性，利用ANSYS軟件對(duì)行星架進(jìn)行了有限元分析，驗(yàn)證了行星架強(qiáng)度的可靠性；劉珍來等[9]基于有限元軟件對(duì)行星架強(qiáng)度及剛度隨載荷的變化規(guī)律進(jìn)行了分析，并進(jìn)行了相應(yīng)輕量化改進(jìn)。

可見，現(xiàn)有研究主要基于輕量化原則對(duì)行星減速器行星架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定程度的優(yōu)化和改進(jìn)，對(duì)雙側(cè)板整體式行星架的研究重點(diǎn)多傾向于聯(lián)結(jié)筋板及左右側(cè)板的改進(jìn)優(yōu)化等課題，尚未對(duì)裝配式及焊接式雙側(cè)板行星架進(jìn)行有針對(duì)性的深入研究。因此，本文作者基于有限元理論，創(chuàng)新構(gòu)建同結(jié)構(gòu)型式（鑄造雙側(cè)板型）不同聯(lián)結(jié)方式（整體式、焊接式、裝配式）下的大功率行星架有限元分析模型，探析大功率行星減速器雙側(cè)板行星架靜力學(xué)參數(shù)（應(yīng)力、應(yīng)變、位移等）在不同聯(lián)結(jié)方式下的特征規(guī)律，以期為行星架的設(shè)計(jì)研發(fā)及加工工藝制定提供理論依據(jù)。

1 構(gòu)建有限元分析模型

本文以某型號(hào)大功率行星減速器運(yùn)行工況為背景，其主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。以該行星減速器的輸出雙側(cè)板行星架為研究對(duì)象，行星架主要結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

表1 行星減速器主要技術(shù)參數(shù)

圖1 雙側(cè)板行星架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

1.1 雙側(cè)板行星架受力分析

本文對(duì)雙側(cè)板行星架力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，不考慮輸出端空心軸處的受力情況，依據(jù)材料力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)和該大功率行星減速器的實(shí)際運(yùn)行工況，對(duì)雙側(cè)板行星架進(jìn)行受力分析，求解出雙側(cè)板行星架所受的外部載荷，進(jìn)而用于仿真載荷參數(shù)及邊界約束條件的確定。

已知該行星減速器額定輸出功率為P=1000 kW，輸入轉(zhuǎn)速n1=1485 r/min，速比i=81.35，則該行星減速器的額定輸出轉(zhuǎn)矩為

通過對(duì)雙側(cè)板行星架受力分析可知，行星架左右側(cè)板上的行星銷軸孔主要承受行星輪副嚙合產(chǎn)生的法向圓周力，所有行星銷軸孔法向圓周力的合力偶矩便是行星減速器的輸出轉(zhuǎn)矩，文中該雙側(cè)板行星架以分布圓半徑r=385 mm均勻分布有Cs=4個(gè)行星銷軸孔。同時(shí)，該行星減速器將太陽(yáng)輪設(shè)置為浮動(dòng)基本構(gòu)件，太陽(yáng)輪和行星輪均為直齒輪副嚙合傳動(dòng)，為避免行星輪之間載荷分布不均，引入載荷系數(shù)Kc=1.1[10]，故行星架每個(gè)行星銷軸孔所承受的圓周力為

1.2 雙側(cè)板行星架結(jié)構(gòu)建模

本文基于SolidWorks軟件建立雙側(cè)板行星架的三維結(jié)構(gòu)模型，綜合考慮仿真運(yùn)算量大小及雙側(cè)板行星架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，SolidWorks-Simulation模塊仿真參數(shù)設(shè)置的特點(diǎn)及分析結(jié)果的準(zhǔn)確性等諸多因素，選擇對(duì)雙側(cè)板行星架的三維模型進(jìn)行相應(yīng)簡(jiǎn)化，移除非關(guān)鍵螺紋、油孔及輸出空心軸端的裝配縫隙等對(duì)行星架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度剛度影響較小的工藝特征，借助SolidWorks軟件依次對(duì)整體式雙側(cè)板行星架、焊接式雙側(cè)板行星架及裝配式雙側(cè)板行星架進(jìn)行三維建模，并進(jìn)行組合裝配，分別建立如圖2所示的雙側(cè)板行星架三維結(jié)構(gòu)模型。該雙側(cè)板行星架毛坯為ZG35CrMo合金鋼鑄造成型，熱處理工藝為正火+調(diào)質(zhì)，經(jīng)檢測(cè)，其抗拉強(qiáng)度σb≥685 MPa，屈服強(qiáng)度σs≥512 MPa，故扭轉(zhuǎn)載荷作用下的許用應(yīng)力[σ]＝360 MPa[10]。

圖2 雙側(cè)板行星架三維結(jié)構(gòu)模型

1.3 載荷及邊界約束條件的確定

借助SolidWorks軟件內(nèi)部數(shù)據(jù)接口，將所繪制的雙側(cè)板行星架三維結(jié)構(gòu)模型導(dǎo)入SolidWorks-Simulation模塊。為簡(jiǎn)化計(jì)算，提出如下假設(shè)：雙側(cè)板行星架所有組成部件的材質(zhì)均勻連續(xù)，并統(tǒng)一假定為合金鋼ZG35CrMo；結(jié)合實(shí)際工況，只針對(duì)雙側(cè)板行星架進(jìn)行有限元分析，不考慮其他部件對(duì)行星架受力情況的影響?；谝陨霞僭O(shè)，對(duì)雙側(cè)板行星架三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行材料屬性定義，設(shè)置各組成部件的材料均為合金鋼ZG35CrMo，具體各項(xiàng)材料屬性參數(shù)如表2所示。

表2 雙側(cè)板行星架材料屬性參數(shù)

依據(jù)該行星減速器實(shí)際運(yùn)行工況，結(jié)合雙側(cè)板行星架受力分析可知，行星架行星銷軸孔所承受的法向圓周力載荷以近似正弦規(guī)律分布于載荷接觸面上，故本文對(duì)雙側(cè)板行星架左右側(cè)板上的8個(gè)行星銷軸孔施加載荷大小為F=186842.86 N的“軸承載荷”；同時(shí)，結(jié)合該行星減速器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及雙側(cè)板行星架的運(yùn)轉(zhuǎn)方式可知，雙側(cè)板行星架主要由左右兩端的軸承支撐定位，故在其兩側(cè)軸承位處設(shè)置“軸承支撐”的邊界條件，并在軟件設(shè)置界面中將“穩(wěn)定軸旋轉(zhuǎn)”項(xiàng)設(shè)置為有效，以提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性；最后對(duì)雙側(cè)板行星架左側(cè)輸出空心軸端的內(nèi)孔及外圓施加“固定”約束。

需注意的是，不同聯(lián)結(jié)方式下的雙側(cè)板行星架，其需定義的約束接觸類型也不相同，3種聯(lián)結(jié)方式下雙側(cè)板行星架的具體約束接觸類型如表3所示。

表3 雙側(cè)板行星架約束接觸類型

1.4 構(gòu)建雙側(cè)板行星架有限元分析模型

有限元分析計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格劃分有著密切的聯(lián)系，網(wǎng)格的質(zhì)量和密度直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。綜合考慮SolidWorks軟件特點(diǎn)及硬性條件、仿真計(jì)算時(shí)長(zhǎng)、運(yùn)算量大小及仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性，本文將網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置為“基于曲率的網(wǎng)格”，并將3種聯(lián)結(jié)方式下雙側(cè)板行星架的網(wǎng)格單元最小尺寸統(tǒng)一設(shè)置為2 mm，以排除網(wǎng)格劃分不均勻?qū)Ψ抡娼Y(jié)果的影響。網(wǎng)格劃分結(jié)束后，建立的雙側(cè)板行星架有限元分析模型如圖3所示。

圖3 雙側(cè)板行星架有限元分析模型

2 計(jì)算結(jié)果分析與討論

2.1 聯(lián)結(jié)方式對(duì)雙側(cè)板行星架應(yīng)力的影響

對(duì)雙側(cè)板行星架有限元分析模型進(jìn)行運(yùn)算求解，得到不同聯(lián)結(jié)方式下雙側(cè)板行星架的應(yīng)力分布云圖如圖4～圖6所示。綜合對(duì)比分析圖4～圖6可知：在實(shí)際工況載荷參數(shù)的作用下，雙側(cè)板行星架的應(yīng)力分布較為均勻，無明顯應(yīng)力突變現(xiàn)象；其中整體式聯(lián)結(jié)行星架的最大應(yīng)力出現(xiàn)于左側(cè)凸緣、側(cè)板及行星銷軸孔的交匯處，最大應(yīng)力值為101 MPa；焊接式聯(lián)結(jié)行星架的最大應(yīng)力值為95.4 MPa，最大應(yīng)力同樣出現(xiàn)于左側(cè)凸緣、側(cè)板及行星銷軸孔的交匯處；由于存在復(fù)雜的裝配關(guān)系，與其余兩種聯(lián)結(jié)方式下的行星架相比，裝配式聯(lián)結(jié)行星架的應(yīng)力分布較為特殊，裝配式行星架主要利用圓柱銷及螺栓實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩傳遞和左右兩側(cè)板的鎖緊，故裝配式行星架左右兩側(cè)板的聯(lián)結(jié)銷孔及螺栓孔處應(yīng)力較大，最大應(yīng)力集中于左右兩側(cè)板的聯(lián)結(jié)銷孔處，最大應(yīng)力為183 MPa（如圖7局部截面應(yīng)力云圖所示），但應(yīng)力值遠(yuǎn)低于其許用應(yīng)力值[σ]，滿足預(yù)期理論設(shè)計(jì)要求，具有較大的強(qiáng)度裕度。

圖4 整體式行星架應(yīng)力分布云圖

圖5 焊接式行星架應(yīng)力分布云圖

圖6 裝配式行星架應(yīng)力分布云圖

圖7 裝配式行星架局部截面應(yīng)力分布云圖

進(jìn)一步分析圖4～圖6可見：在相同工況載荷參數(shù)的作用下，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的應(yīng)力較大部位均分布于左右側(cè)凸緣與側(cè)板的聯(lián)結(jié)處，應(yīng)力值大小均為50 MPa左右；同時(shí)，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的最大應(yīng)力值相對(duì)差值較小，均遠(yuǎn)低于其許用應(yīng)力值[σ]，由此可見，聯(lián)結(jié)方式對(duì)雙側(cè)板行星架應(yīng)力大小及分布影響較小。

2.2 聯(lián)結(jié)方式對(duì)雙側(cè)板行星架位移變形的影響

運(yùn)行雙側(cè)板行星架有限元分析模型，得到不同聯(lián)結(jié)方式下雙側(cè)板行星架的整體位移云圖如圖8～圖10所示。由圖8～圖10可知：在相同工況載荷的作用下，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架左右側(cè)板外緣相對(duì)于輸出空心軸端“固定約束”施加處均產(chǎn)生了一定的位移變形，變形較大的區(qū)域均分布于右側(cè)板銷軸孔和右側(cè)板最大外圓之間；整體式聯(lián)結(jié)行星架和焊接式聯(lián)結(jié)行星架的變形相對(duì)較小，位移變形量為0.0335 mm，變形區(qū)域也基本相同；裝配式聯(lián)結(jié)行星架的變形相對(duì)較大，最大位移變形量為0.0361 mm，與其余兩種聯(lián)結(jié)方式下的行星架相比變形區(qū)域分布更廣，其兩側(cè)板之間的聯(lián)結(jié)筋板也相對(duì)發(fā)生較大變形。

圖8 整體式行星架位移云圖

圖9 焊接式行星架位移云圖

圖10 裝配式行星架位移云圖

整體而言，在相同工況載荷的作用下，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的位移變形分布及變化趨勢(shì)大致相同，最大位移變形量差值僅為0.003 mm，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的位移變形量均滿足剛度條件，這也進(jìn)一步證實(shí)了3種聯(lián)結(jié)方式下的雙側(cè)板行星架在文中所述工況下的可靠性。

3 結(jié)論

本文以某型號(hào)大功率行星減速器輸出雙側(cè)板行星架為研究對(duì)象，基于SolidWorks軟件對(duì)整體式雙側(cè)板行星架、焊接式雙側(cè)板行星架及裝配式雙側(cè)板行星架進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)建模，并對(duì)其適當(dāng)簡(jiǎn)化，建立了3種聯(lián)結(jié)方式下的雙側(cè)板行星架有限元分析模型。通過對(duì)上述雙側(cè)板行星架有限元分析模型進(jìn)行運(yùn)算分析，得到的主要結(jié)論如下：

1）在相同工況載荷參數(shù)的作用下，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的應(yīng)力較大部位均分布于左右側(cè)凸緣與側(cè)板的聯(lián)結(jié)處，應(yīng)力值大小均為50 MPa左右；同時(shí)，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的位移變形分布及變化趨勢(shì)大致相同，最大位移變形量差值僅為0.003 mm。

2）聯(lián)結(jié)方式對(duì)該大功率行星減速器雙側(cè)板行星架的靜力學(xué)特性影響較小，3種聯(lián)結(jié)方式下行星架的應(yīng)力及位移變形量均滿足強(qiáng)度和剛度條件，3種聯(lián)結(jié)方式下的雙側(cè)板行星架在文中所述工況下均具有穩(wěn)定的可靠性和壽命。

3）本文研究成果驗(yàn)證了焊接式聯(lián)結(jié)行星架及裝配式聯(lián)結(jié)行星架的可靠性，同時(shí)也為行星架的設(shè)計(jì)研發(fā)及加工工藝制定提供了理論依據(jù)，在提高大功率行星減速器行星架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度、縮短行星架加工制造周期和成本、提高行星架加工制造質(zhì)量和可靠性、延長(zhǎng)其使用壽命等方面具有重要意義。