李亞寧，韓東，司澤田，鄭明瑞

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

黑體定標(biāo)是實(shí)現(xiàn)紅外相機(jī)在軌非均勻性校正的主要手段，其中小面源黑體多采用半導(dǎo)體制冷器對(duì)其進(jìn)行制冷，以達(dá)到和維持定標(biāo)點(diǎn)[1]。半導(dǎo)體制冷片的散熱方式為風(fēng)冷和水冷散熱，但對(duì)于航空器件內(nèi)部狹小密閉的工作環(huán)境難以正常工作[2]。與傳統(tǒng)風(fēng)冷、水冷散熱技術(shù)相比，相變熱沉散熱技術(shù)最大的優(yōu)點(diǎn)是較大的潛熱儲(chǔ)熱能力及近乎恒溫的儲(chǔ)熱、放熱過(guò)程。但相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)低[3]，導(dǎo)致了蓄放熱過(guò)程中換熱效率低，熱量常常無(wú)法快速蓄存與釋放。因此如何強(qiáng)化其傳熱能力，已成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)。

諸多方法中，在相變裝置中添加金屬肋片等傳熱元件被認(rèn)為是最簡(jiǎn)單、有效的。AKHILESH R[4]利用數(shù)值計(jì)算方法，模擬分析了利用垂直金屬肋片對(duì)石蠟傳熱性能的強(qiáng)化作用。結(jié)果表明，通過(guò)添加垂直金屬肋片能夠大幅度地提高材料的傳熱性能。ISMAIL K A R等[5]分析了嵌入豎直肋片對(duì)柱狀蓄熱單元放熱特性的影響，發(fā)現(xiàn)肋片的長(zhǎng)度、數(shù)量與相變材料的過(guò)熱度相對(duì)于肋片的厚度對(duì)熱沉的放熱時(shí)長(zhǎng)影響更大。ARSHAD A等[6]以石蠟為相變材料，分析了體積占比都為9%、直徑不同的針肋在不同的恒定熱流加熱下相變熱沉的性能，探究了PCM的體積分?jǐn)?shù)、針肋直徑對(duì)熱沉工作時(shí)間、熱容量和導(dǎo)熱系數(shù)的影響。HU Z P等[7]通過(guò)數(shù)值模擬研究了矩形外殼的頂部和底部的長(zhǎng)度比對(duì)熔化過(guò)程的影響。與普通外殼相比，當(dāng)長(zhǎng)徑比為5.5時(shí)，熱流密度提高了45.7%。ABDI A等[8]使用數(shù)值模擬研究了肋片的不同放置方法對(duì)矩形散熱器熔化過(guò)程的影響。與水平肋片相比，垂直肋片在熔化過(guò)程中不會(huì)抑制內(nèi)部PCM的自然對(duì)流。除了對(duì)矩形熱沉的研究之外，近年來(lái)學(xué)者還提出了圓柱相變熱沉。SRIDHARAN S等[9]提出了一種圓柱形相變熱沉。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和仿真方法將該模型與矩形散熱器進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)該模型具有更好的熱性能。

綜上所述，目前相變熱沉的研究主流為矩形相變熱沉，本文的目的是研究圓柱形相變熱沉在航空器件內(nèi)部的工作特性。通過(guò)仿真研究了徑向肋片的數(shù)量、徑向肋片的長(zhǎng)度和內(nèi)部閥桿的直徑對(duì)內(nèi)部PCM熔化速度、熱沉底面溫度分布的影響。此外，還分析了兩種不同臨界溫度下的強(qiáng)化率。在此基礎(chǔ)上，實(shí)驗(yàn)研究30W恒熱流加熱下熱沉底面溫度的變化，驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，為航天器件內(nèi)部相變熱沉的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

圖1為本文所選用的熱沉結(jié)構(gòu)示意圖。本文主要對(duì)不同肋片數(shù)目、長(zhǎng)度和閥桿直徑開(kāi)展研究。表1為熱沉的具體參數(shù)。熱沉材料為鋁，所用的PCM為石蠟，物性參數(shù)如表2所示。

圖1 熱沉結(jié)構(gòu)示意圖

表1 熱沉的參數(shù)

表2 石蠟與鋁的物性參數(shù)

1.2 計(jì)算模型與邊界條件

對(duì)PCM來(lái)說(shuō)，控制方程如下：

(1)

(2)

(3)

由糊狀區(qū)孔隙度降低引起的動(dòng)量降低可以通過(guò)以下公式計(jì)算[10]：

(4)

式中：ρ為密度，kg/m3；he為焓，kJ/kg；ν為動(dòng)力黏度，m2/s；v為流體速度，m/s；te為時(shí)間，s；γ為液相率；Amushy為糊狀區(qū)常數(shù)，m/s。

假設(shè)熱沉的外表面絕熱，底面通過(guò)與實(shí)驗(yàn)相同的30 W恒定熱流輸入進(jìn)行加熱。采用Solidification & Melting模型，糊狀區(qū)常數(shù)設(shè)置為105，初始溫度為310K，監(jiān)視殘差值。當(dāng)動(dòng)量方程殘差值<10-3、能量方程殘差值>10-5時(shí)結(jié)束計(jì)算。

1.3 風(fēng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在初步計(jì)算時(shí)，必須驗(yàn)證網(wǎng)格的獨(dú)立性，本文以Case A中Nf=8的情況為例進(jìn)行驗(yàn)證。模擬在30 W加熱功率下、800 s內(nèi)液相率的變化，并記錄了最終液相率，如圖2所示(本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)請(qǐng)咨詢(xún)作者)， 307 289個(gè)網(wǎng)格和489 960個(gè)網(wǎng)格的最終液相率差別<1.5%。 因此，選擇307 289網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

2 結(jié)果與分析

2.1 熱沉熔化特性

Case A的溫度和液相率的云圖如圖3所示。在初始階段，PCM僅在壁面附近開(kāi)始熔化。肋片數(shù)目的增加可以使熱沉溫度更加均勻，因?yàn)殇X的導(dǎo)熱率遠(yuǎn)大于PCM，使得一部分熱量被鋁吸收并傳遞到上部PCM。在此階段，導(dǎo)熱是傳熱的主要方式。隨著熔化過(guò)程的繼續(xù)，在熱沉中底部和側(cè)壁出現(xiàn)大量液相PCM，潛熱逐漸成為主要的能量存儲(chǔ)方式，自然對(duì)流成為主要的傳熱方法。由于自然對(duì)流效應(yīng)，溫度較高的的液相PCM向上移動(dòng)，并且接觸了固液界面加速了熔化過(guò)程。

圖3 Case A的溫度(左)和液相率(右)的云圖

圖4顯示了不同的熱沉結(jié)構(gòu)對(duì)底面溫度的影響。對(duì)于Case A，隨著肋片數(shù)量的增加，熱沉工作過(guò)程中溫度曲線(xiàn)的斜率減小，在潛熱階段，溫度更低。同樣，Case B和Case C具有相同的趨勢(shì)，區(qū)別在于閥桿直徑的變化對(duì)底面溫度影響很小。這是因?yàn)榕c增加散熱片的數(shù)量和長(zhǎng)度相比，增加內(nèi)部閥桿的直徑后所增加的傳熱面積十分有限。

圖4 不同模型的底面溫度變化

2.2 臨界溫度強(qiáng)化率

圖5顯示了在兩種不同的臨界溫度(70℃和75℃)下強(qiáng)化率。強(qiáng)化率的定義是帶肋片的熱沉底面達(dá)到臨界溫度所需的時(shí)間除以不帶肋片的：

(5)

從圖5可以看出，當(dāng)臨界溫度為70℃時(shí)，隨著肋片長(zhǎng)度、數(shù)量和內(nèi)部閥桿直徑的增加，ER也隨之增加。其中，增加肋片長(zhǎng)度是降低底面溫度最有效的方法。當(dāng)臨界溫度從70℃變?yōu)?5℃時(shí)，強(qiáng)化率總體上得到了很大的提高。在更高的臨界溫度下，肋片結(jié)構(gòu)的改變對(duì)強(qiáng)化率的影響效果更加明顯。但是，當(dāng)臨界溫度為75℃時(shí)，肋片結(jié)構(gòu)的改變并不一定會(huì)延長(zhǎng)臨界時(shí)間。結(jié)合前文的分析，增加肋片比例可以使熱沉溫度更加均勻，PCM的質(zhì)量決定工作時(shí)間。因此，臨界溫度較低時(shí)，可以增加肋片在熱沉內(nèi)的占比，以延長(zhǎng)工作時(shí)間。當(dāng)臨界溫度較高時(shí)，適當(dāng)增加PCM的質(zhì)量可以更好地利用潛熱的優(yōu)勢(shì)，確保系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

圖5 不同臨界溫度的對(duì)比

3 實(shí)驗(yàn)研究

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)并搭建了相變熱沉加熱實(shí)驗(yàn)臺(tái)，如圖6 (a)所示。該系統(tǒng)主要由相變熱沉、加熱系統(tǒng)以及溫度采集系統(tǒng)三部分組成。相變熱沉聚酯胺纖維外殼包裹，所用的相變材料石蠟存儲(chǔ)在鋁制的熱沉內(nèi)。實(shí)驗(yàn)中所用的加熱器為直徑50 mm的不銹鋼云母加熱板，并位于相變熱沉底部，作為PCM的熱源，由型號(hào)為Zhaoxin KXN-6020D的直流穩(wěn)壓器控制。熱沉底部的溫度由4個(gè)K型熱電偶檢測(cè)，數(shù)據(jù)采集儀型號(hào)為Keysight-34972A。相變熱沉和加熱器的初始溫度為環(huán)境溫度26℃(±0.2℃)。

圖6 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖及實(shí)物圖

圖7為在30W加熱功率下熱沉的底面溫度變化曲線(xiàn)。在初始階段底面溫度都會(huì)迅速升高，此時(shí)熱沉內(nèi)部的PCM主要是顯熱吸收熱量。之后，溫度在一段時(shí)間內(nèi)基本保持不變，此時(shí)PCM的相變潛熱吸收了幾乎全部的熱量，進(jìn)入潛熱階段。在此之后，溫度再次升高， PCM全部完成相變，再度進(jìn)入顯熱階段。從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)值與模擬值具有相同的溫度變化趨勢(shì)，其相對(duì)誤差最大處在925s，值為16.2%。因此，可以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。

圖7 30W加熱下熱沉底面溫度的變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法研究不同結(jié)構(gòu)分布對(duì)熱沉性能的影響，從中得出如下結(jié)論：

1)肋片數(shù)目的增加可以使熱沉內(nèi)部溫度分布更加均勻，同時(shí)也可以加強(qiáng)自然對(duì)流效應(yīng)，提高下部PCM的熔化速度。

2)增加肋片的長(zhǎng)度和數(shù)目都可以顯著降低熱沉工作過(guò)程中底部加熱面的溫度，但增加內(nèi)部閥桿直徑對(duì)其幾乎沒(méi)有影響。

3)比較了在臨界溫度70℃和75℃時(shí)熱沉的強(qiáng)化率。當(dāng)臨界溫度較低時(shí)，可以增加肋片的比例以延長(zhǎng)工作時(shí)間。當(dāng)允許臨界溫度處于較高值時(shí)，適當(dāng)增加PCM的占比可以更好地利用潛熱的優(yōu)勢(shì)，以確保系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間安全運(yùn)行。

4)實(shí)驗(yàn)值與模擬值具有相同的溫度變化趨勢(shì)，其相對(duì)誤差最大處在925s，值為16.2%，據(jù)此可以驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性。